高曉燕 韓慶田

1(山東商務(wù)職業(yè)學(xué)院 山東 煙臺(tái) 264670)2(海軍航空大學(xué) 山東 煙臺(tái) 264001)

0 引 言

在進(jìn)行航跡規(guī)劃的過(guò)程中，一般采用較多的算法主要有A*算法、遺傳算法、進(jìn)化計(jì)算、蟻群算法等[1-5]。A*算法主要是采用擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)的方法，由于節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展方法其本身存在一定的不足，使得其在環(huán)境復(fù)雜的情況下，存在著組合爆炸的問(wèn)題，即計(jì)算量會(huì)幾何增長(zhǎng)，最后導(dǎo)致航跡規(guī)劃所需時(shí)間會(huì)急劇膨脹，效率低下。快速擴(kuò)展隨機(jī)樹(shù)(Rapidly-Exploring Random Trees，RRT)算法不需對(duì)任務(wù)環(huán)境的情況進(jìn)行特殊構(gòu)造，只需要通過(guò)樹(shù)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行方向探索，通過(guò)方向點(diǎn)隨機(jī)選取可以得到一條規(guī)劃路徑。由于探索方向點(diǎn)選取具有隨機(jī)性，這使得搜索路徑具有全局的最優(yōu)性，且在多維的環(huán)境下易于建模，便于算法實(shí)現(xiàn)，利于工程應(yīng)用，因此，比較適合于進(jìn)行多UAV的航跡規(guī)劃。

但是，由于探索方向點(diǎn)選取的隨機(jī)性，在經(jīng)過(guò)一定探索次數(shù)的搜索后，樹(shù)探索可以跳出局部極小的區(qū)域，但是，卻增加了探索過(guò)程中失敗的概率，從而降低了規(guī)劃的效率。為了彌補(bǔ)基本RRT算法規(guī)劃時(shí)的相應(yīng)缺點(diǎn)，相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)RRT算法進(jìn)行了一定的改進(jìn)研究。如雙向RRT、RRT Connect等算法[6]，主要是研究在航跡規(guī)劃過(guò)程中，從初始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)開(kāi)始雙向進(jìn)行樹(shù)的擴(kuò)展，直到兩棵樹(shù)出現(xiàn)交叉時(shí)為止，然后進(jìn)行連接，就可以尋找到一條，從初始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的最優(yōu)可行路徑。文獻(xiàn)[7]研究了小型無(wú)人機(jī)無(wú)序多點(diǎn)航跡規(guī)劃問(wèn)題，結(jié)合用于解決TSP問(wèn)題的貪心策略，提出了一種貪心MB-RRT*算法。王瀟翔等[8]在常規(guī)RRT方法的基礎(chǔ)上，引入面向目標(biāo)的啟發(fā)式隨機(jī)點(diǎn)采樣啟發(fā)和新節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展啟發(fā)算法，算法較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[9]提出了MB-RRT*算法，通過(guò)懶惰采樣的方法，加快了算法收斂速度。RRT算法的改進(jìn)，不但提高了路徑進(jìn)行航跡規(guī)劃效率，同時(shí)減少了規(guī)劃所需的時(shí)間，方便應(yīng)用于復(fù)雜環(huán)境下航跡規(guī)劃，但不同的算法規(guī)劃的路徑往往和最優(yōu)的航跡存在一定的差距，路徑質(zhì)量也不盡相同?，F(xiàn)有的算法研究大多是為規(guī)劃路徑更偏重于最優(yōu)路徑，提高航跡規(guī)劃穩(wěn)定性，但在復(fù)雜環(huán)境中執(zhí)行任務(wù)，搜索的失敗點(diǎn)會(huì)不斷增加，從而導(dǎo)致算法效率有所降低，規(guī)劃耗時(shí)也會(huì)增長(zhǎng)。

為了在航跡規(guī)劃過(guò)程中，在規(guī)劃耗時(shí)和路徑質(zhì)量這兩方面達(dá)到一定的平衡，本文分析了RRT算法中步長(zhǎng)對(duì)于航跡規(guī)劃的影響，進(jìn)而提出了基于啟發(fā)式步長(zhǎng)調(diào)整策略，并根據(jù)初步生成路徑進(jìn)行修剪處理，縮短路徑長(zhǎng)度，提高UAV航跡規(guī)劃的質(zhì)量。

1 RRT算法

1.1 算法流程

RRT算法基本的思路是，在一個(gè)二維工作空間中，UAV的位置坐標(biāo)和方向角度決定了位姿狀態(tài)。RRT的構(gòu)建過(guò)程如下：Tk是一個(gè)具有k個(gè)節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)展樹(shù)，x為擴(kuò)展樹(shù)的節(jié)點(diǎn)，那么可知Tk∈Cfree，設(shè)Cfree與威脅或障礙無(wú)重疊的一個(gè)自由狀態(tài)空間。xstart為初始狀態(tài)，也是UAV的起點(diǎn)，xfinal為目標(biāo)狀態(tài)，即UAV的目標(biāo)點(diǎn)或終點(diǎn)，是一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)區(qū)域，xfinal?Cfree。設(shè)xrand是空間一個(gè)隨機(jī)選取的位姿狀態(tài)，xrand∈Cfree。在擴(kuò)展樹(shù)中找出的距離xrand最近節(jié)點(diǎn)xnear。取空間中兩個(gè)點(diǎn)p，q∈Cfree，兩個(gè)位姿狀態(tài)之間幾何距離用Ddis(p,q)表示。Ddis(xnear,xrand)≤Ddis(x,xrand)，在xnear與xrand的連線上求新節(jié)點(diǎn)xnew，xnew必須要滿足條件xnew∈Cfree，并且Ddis(xnear,xnew)=λ，λ>0為隨機(jī)擴(kuò)展樹(shù)最小單位長(zhǎng)度，稱為步長(zhǎng)。如果存在xnew，則為擴(kuò)展樹(shù)增加一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)。擴(kuò)展樹(shù)變?yōu)門k+1，Tk+1=Tk⊕xnew，⊕表示新增的葉子節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行樹(shù)擴(kuò)展。如果不滿足這個(gè)條件，則重新進(jìn)行選擇，如此重復(fù)以上過(guò)程，直到滿足最終條件為止[7]?；綬RT算法如圖1所示。

圖1 基本RRT算法

RRT算法流程如下[10]：

Step1初始化規(guī)劃初始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)，建立隨機(jī)樹(shù)節(jié)點(diǎn)位置的范圍。

Step2在空間中進(jìn)行隨機(jī)地選取某點(diǎn)xrand，然后尋找隨機(jī)樹(shù)中距離xrand最近的某葉子節(jié)點(diǎn)xnear。

Step3在xrand與xnear連線上，選取與xnear距離為步長(zhǎng)λ的新增葉子節(jié)點(diǎn)xnew。

Step4需要判斷xnew以及xnear到xnew的路徑是否滿足路徑條件，如果滿足，生成新隨機(jī)樹(shù)，否則，轉(zhuǎn)入Step 2。

Step5判斷新增節(jié)點(diǎn)xnew是否到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)或者目標(biāo)點(diǎn)的范圍。如果已經(jīng)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，則流程結(jié)束；如果未到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)或目標(biāo)點(diǎn)范圍，轉(zhuǎn)入Step 2。

1.2 參數(shù)影響分析

RRT航跡規(guī)劃算法需要設(shè)置的參數(shù)比較少，簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)有利于RRT算法應(yīng)用推廣，但目前關(guān)于算法參數(shù)的選取缺少較為嚴(yán)格的理論依據(jù)，在實(shí)際應(yīng)用中則一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)試湊獲取，不能保證算法參數(shù)的最優(yōu)性。

與旅行商問(wèn)題、車間調(diào)度問(wèn)題等組合優(yōu)化問(wèn)題不同的是，航跡規(guī)劃問(wèn)題沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)試樣例。任務(wù)環(huán)境本身不是算法參數(shù)，而是算法應(yīng)用對(duì)象，本文通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)分析研究RRT算法的不同參數(shù)設(shè)置，以及不同任務(wù)環(huán)境對(duì)算法規(guī)劃性能的影響。

1.2.1搜索步長(zhǎng)影響分析

設(shè)置任務(wù)環(huán)境為二維區(qū)域，尺寸為100×100無(wú)量綱單位，確定實(shí)驗(yàn)分析的研究對(duì)象，起始位置為(50，50)，目標(biāo)位置為(100，100)。

設(shè)定搜索步長(zhǎng)為5，最大搜索段數(shù)100，不同步長(zhǎng)下的仿真數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 不同步長(zhǎng)下的最遠(yuǎn)搜索距離

進(jìn)行50次實(shí)驗(yàn)，搜索50次，不同步長(zhǎng)條件下的搜索最遠(yuǎn)距離分布情況如圖2所示。

圖2 不同步長(zhǎng)下的最遠(yuǎn)搜索距離分布

可以看出，次數(shù)分布近似成均勻或正態(tài)分布。

1.2.2最大搜索次數(shù)影響

步長(zhǎng)從小步長(zhǎng)到大步長(zhǎng)的過(guò)程中，搜索次數(shù)的不同對(duì)于搜索最遠(yuǎn)距離的影響，如圖3、圖4所示。

圖3 不同步長(zhǎng)下的最遠(yuǎn)搜索距離(搜索5次)

圖4 不同步長(zhǎng)下的最遠(yuǎn)搜索距離(搜索50次)

在搜索次數(shù)較少的情況下，搜索最遠(yuǎn)距離與步長(zhǎng)基本成線性關(guān)系；當(dāng)不斷加大搜索次數(shù)情況下，搜索最遠(yuǎn)距離與步長(zhǎng)之間成非線性的關(guān)系，出現(xiàn)搜索逐漸放慢的趨勢(shì)。

1.2.3不同威脅環(huán)境下航跡生成

設(shè)置任務(wù)環(huán)境為二維區(qū)域，尺寸為100×100無(wú)量綱單位，確定實(shí)驗(yàn)分析的研究對(duì)象，起始位置為(1，1)，目標(biāo)位置為(100，100)。

(1) 復(fù)雜威脅環(huán)境仿真。復(fù)雜多威脅環(huán)境下RRT算法，步長(zhǎng)分別為1、5和10時(shí)的搜索仿真結(jié)果如表2所示。

表2 復(fù)雜威脅環(huán)境RRT結(jié)果

(2) 簡(jiǎn)單威脅環(huán)境仿真。簡(jiǎn)單威脅環(huán)境下RRT算法，步長(zhǎng)分別為1、5和10時(shí)的搜索仿真結(jié)果如表3所示。大于十分之一總長(zhǎng)度的步長(zhǎng)時(shí)，搜索50次，基本搜索點(diǎn)數(shù)均勻分布，因此在進(jìn)行步長(zhǎng)選擇時(shí)，不可太低。

表3 復(fù)雜威脅環(huán)境RRT結(jié)果

2 基于啟發(fā)信息的RRT算法改進(jìn)

雖然RRT算法具有搜索速度快、不會(huì)出現(xiàn)停滯和概率完備性的優(yōu)點(diǎn)。但是算法的規(guī)劃方式有一定的局限性，需要通過(guò)改進(jìn)提高算法性能[11-12]。主要缺陷體現(xiàn)在三個(gè)方面：

(1) 擴(kuò)展方式比較平均，通過(guò)隨機(jī)采樣的方式，按隨機(jī)概率進(jìn)行新節(jié)點(diǎn)的采樣和生成。

(2) 算法的不可重復(fù)性，每次規(guī)劃的路徑是有所不同。

(3) 實(shí)時(shí)性較為欠缺。

(4) 規(guī)劃路徑質(zhì)量比較一般。

RRT算法的有些特點(diǎn)是算法的屬性決定的，有些缺點(diǎn)可以通過(guò)改進(jìn)加以修正。對(duì)于擴(kuò)展方式比較平均的問(wèn)題，本文采用啟發(fā)式搜索策略，使得搜索區(qū)域有所改進(jìn)，具有一定的趨勢(shì)偏向于優(yōu)良結(jié)果的方向進(jìn)行搜索，從而提高搜索效率。同時(shí)，通過(guò)搜索策略的改進(jìn)，提高了航跡路徑的質(zhì)量。

2.1 基于啟發(fā)信息的RRT航跡改進(jìn)算法

現(xiàn)有文獻(xiàn)根據(jù)傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)RRT算法的缺點(diǎn)進(jìn)行了一些改進(jìn)，而且結(jié)果證明改進(jìn)的RRT算法在規(guī)劃耗時(shí)和路徑質(zhì)量上各有一定的提高，但是，對(duì)于復(fù)雜的多威脅源環(huán)境中，仍然存在規(guī)劃時(shí)間長(zhǎng)，以及質(zhì)量有待提高問(wèn)題[12]。

RRT算法中，擴(kuò)展樹(shù)的生長(zhǎng)是以起始點(diǎn)作為樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)的，在自由空間中隨機(jī)采樣，然后根據(jù)條件確定新的葉子節(jié)點(diǎn)，直到樹(shù)的葉子節(jié)點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)范圍。隨機(jī)點(diǎn)的選取具有任意性和隨機(jī)性，使得擴(kuò)展樹(shù)的生長(zhǎng)具有隨機(jī)性，從而導(dǎo)致樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)到葉子節(jié)點(diǎn)的規(guī)劃路徑有時(shí)遠(yuǎn)離最短的路徑，有時(shí)會(huì)接近最短路徑，存在較大隨機(jī)性。而且，對(duì)于同一任務(wù)的規(guī)劃缺乏可重復(fù)出現(xiàn)的性質(zhì)。

為了減少這種航跡規(guī)劃的隨機(jī)性，使得快速擴(kuò)展樹(shù)的生長(zhǎng)具有向目標(biāo)擴(kuò)展的特性。本文在基本擴(kuò)展隨機(jī)樹(shù)的基礎(chǔ)上，借鑒搜索算法思想，尋找最短的路徑，在構(gòu)建擴(kuò)展樹(shù)時(shí)，對(duì)算法進(jìn)行如下改進(jìn)：

(1) 引入啟發(fā)因子。在這種航跡規(guī)劃過(guò)程中引入啟發(fā)信息的方法，可以提高搜索的效率，有效減低擴(kuò)展隨機(jī)樹(shù)生長(zhǎng)中的隨機(jī)特性，使得規(guī)劃的路徑能夠比較接近最短路徑。

通過(guò)選擇合適的估計(jì)函數(shù)，從而尋找到最優(yōu)路徑?；舅枷胧窃诼窂街械娜魏我粋€(gè)節(jié)點(diǎn)k，都有一個(gè)估計(jì)函數(shù)f(k)=p(k)+q(k)，f(k)為擴(kuò)展樹(shù)中的節(jié)點(diǎn)k從初始節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的估計(jì)函數(shù)，p(k)為狀態(tài)空間中從初始節(jié)點(diǎn)到中間節(jié)點(diǎn)k的實(shí)際代價(jià)值，q(k)為狀態(tài)空間中從中間節(jié)點(diǎn)k到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最佳路徑的代價(jià)估計(jì)值。A*算法的搜索方向是沿著到目標(biāo)點(diǎn)估計(jì)值最小的方向進(jìn)行擴(kuò)展的。估計(jì)函數(shù)中q(k)的選取，對(duì)路徑求解過(guò)程的效率和優(yōu)良性有一定的影響。在這里，我們考慮二維空間環(huán)境，估計(jì)函數(shù)取兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的歐氏距離，即直線距離。

f(k)=D(Ps,Pk)+D(Pk,Pf)

(1)

在RRT算法中擴(kuò)展樹(shù)新增加葉子節(jié)點(diǎn)xnew時(shí)，引入啟發(fā)性函數(shù)，即通過(guò)計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的估計(jì)值來(lái)選擇新增的葉子節(jié)點(diǎn)。也就是說(shuō)，在擴(kuò)展樹(shù)的生長(zhǎng)過(guò)程中，選取多個(gè)隨機(jī)選擇采樣點(diǎn)作為候選采樣點(diǎn)，并分別計(jì)算候選采樣節(jié)點(diǎn)xtemp到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的代價(jià)估計(jì)值。這里取歐式距離：

q(xtemp)=D(xtemp,xf)

(2)

f(xtemp)=p(xparent)+D(xtemp,xf)

(3)

由于已生成的擴(kuò)展樹(shù)的任意點(diǎn)xparent的估計(jì)值是確定的值p(xparent)，因此比較不同的候選采樣點(diǎn)的估計(jì)函數(shù)f(xtemp)，即為比較D(xtemp,xf)。以啟發(fā)因子D(xtemp,xf)作為擴(kuò)展樹(shù)進(jìn)一步生長(zhǎng)的啟發(fā)因子，可以減少葉子節(jié)點(diǎn)選取的隨機(jī)性，有利于擴(kuò)展樹(shù)朝著目標(biāo)節(jié)點(diǎn)生長(zhǎng)，這個(gè)過(guò)程可以形象地稱為陽(yáng)光引導(dǎo)。

(2) 優(yōu)化采樣點(diǎn)選取方法。由于選取點(diǎn)的隨機(jī)性，容易產(chǎn)生局部最小值的問(wèn)題，即在相同的區(qū)域循環(huán)往復(fù)進(jìn)行采樣。為了避免這類問(wèn)題，本文在隨機(jī)點(diǎn)選取過(guò)程中，對(duì)于小于步長(zhǎng)距離的隨機(jī)點(diǎn)直接舍棄，只有大于步長(zhǎng)距離的點(diǎn)才可以作為候選采樣點(diǎn)，避免了局部搜索，使得擴(kuò)展樹(shù)葉子節(jié)點(diǎn)向著更縱深的空間進(jìn)行探索和生長(zhǎng)，避免產(chǎn)生局部最小值問(wèn)題。

改進(jìn)的RRT的算法流程為：

Step1初始化出發(fā)點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)，建立隨機(jī)樹(shù)節(jié)點(diǎn)位置范圍。

Step2在空間中進(jìn)行隨機(jī)選取z個(gè)采樣候選點(diǎn)xtemp,i，i=1,2,…,z，分別計(jì)算D(xtemp,i,xf)，尋找值最小的點(diǎn)作為xrand。

Step3尋找與xrand距離最近的葉子節(jié)點(diǎn)xnear。

Step4在xrand與xnear連線上，選取與xnear距離為步長(zhǎng)λ的新增葉子節(jié)點(diǎn)xnew。

Step5判斷xnew以及xnear到xnew的路徑是否滿足路徑條件，如果滿足路徑條件，生成新的隨機(jī)樹(shù)，如果不滿足條件，轉(zhuǎn)入Step 2。

Step6判斷新增節(jié)點(diǎn)xnew是否到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)或者目標(biāo)點(diǎn)范圍。如果已經(jīng)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，流程結(jié)束；如果未到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)或目標(biāo)點(diǎn)范圍，轉(zhuǎn)入Step 2。

(3) 選擇合適啟發(fā)概率。選擇概率為大于0.5，基本搜索點(diǎn)數(shù)成均勻分布，增大了搜索空間，提高了全局搜索能力。如圖5所示。

圖5 不同啟發(fā)概率下RRT搜索點(diǎn)數(shù)

首先設(shè)置任務(wù)環(huán)境為二維區(qū)域，尺寸為100×100無(wú)量綱單位，確定實(shí)驗(yàn)分析的研究對(duì)象，起始位置為(50，50)，目標(biāo)位置為(100，100)。

2.2 RRT航跡優(yōu)化方法

在已生成的初步擴(kuò)展樹(shù)中，Pi-1,Pi,Pi+1,…,Pj-1,Pj為擴(kuò)展樹(shù)上的一系列葉節(jié)點(diǎn)，即航跡規(guī)劃點(diǎn)，雖然這些點(diǎn)形成的航跡線滿足了避開(kāi)威脅或障礙條件以及航向角等約束，但是形成的航跡路徑長(zhǎng)度較長(zhǎng)。為了進(jìn)一步優(yōu)化路徑，本文提出一種逐步迭代的RRT的航跡規(guī)劃優(yōu)化方法，如圖6所示。

圖6 RRT航跡

從Pj建立與上級(jí)一直到根節(jié)點(diǎn)的所有節(jié)點(diǎn)，如果Pj-2Pj線段滿足避障和航向角等約束，則更新航跡擴(kuò)展樹(shù)，Pj-2稱為Pj的上一級(jí)父節(jié)點(diǎn)。圖6中PiPj符合航跡線要求，而Pi-1Pj不符合航跡線要求，因此將Pj的父節(jié)點(diǎn)更新為Pi。這樣，由終節(jié)點(diǎn)逐步進(jìn)行優(yōu)化，更新各節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)，直到最后的父節(jié)點(diǎn)為起始節(jié)點(diǎn)。然后對(duì)新形成的各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步迭代優(yōu)化，直至各節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)無(wú)法迭代為止。這樣路徑既滿足航跡要求，又縮短了航跡路徑。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 啟發(fā)式RRT航跡規(guī)劃仿真

仿真采用MATLAB平臺(tái)來(lái)實(shí)現(xiàn)。硬件環(huán)境為Windows XP SP2系統(tǒng)，英特爾2.5 GHz，8 GB內(nèi)存普通計(jì)算機(jī)上。任務(wù)區(qū)域大小為100×100無(wú)量綱區(qū)域，UAV初始位置為(0.5，0.5)，目標(biāo)位置為(100，100)，圓心的位置表示威脅源的位置，半徑的不同表示威脅范圍的不同。

(1) 簡(jiǎn)單威脅或障礙環(huán)境。設(shè)定圓形區(qū)域?yàn)橥{或障礙，簡(jiǎn)單威脅環(huán)境下的仿真結(jié)果如圖7所示，仿真運(yùn)行結(jié)果見(jiàn)表4。

(a) 基本RRT (b) 啟發(fā)式RRT圖7 簡(jiǎn)單威脅環(huán)境下啟發(fā)式RRT算法

表4 簡(jiǎn)單威脅環(huán)境下啟發(fā)式RRT算法運(yùn)行結(jié)果

(2) 復(fù)雜威脅或障礙環(huán)境。設(shè)定圓形區(qū)域?yàn)橥{或障礙，復(fù)雜威脅或障礙環(huán)境下的仿真結(jié)果如圖8所示，仿真運(yùn)行結(jié)果見(jiàn)表5。

(a) 基本RRT (b) 啟發(fā)式RRT圖8 復(fù)雜威脅環(huán)境下啟發(fā)式RRT算法

表5 復(fù)雜威脅環(huán)境下啟發(fā)式RRT算法運(yùn)行結(jié)果

3.2 帶路徑修正RRT的航跡仿真

基于啟發(fā)式RRT算法首先生成一條初始航跡，根據(jù)各葉節(jié)點(diǎn)的聯(lián)通情況和威脅或故障的規(guī)避，生成修正后的航跡，如圖9所示。

圖9 帶修正的啟發(fā)式RRT算法

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)改變步長(zhǎng)、搜索次數(shù)來(lái)分析其UAV航跡生成影響，提出一種結(jié)合目標(biāo)信息的啟發(fā)式方法，解決了擴(kuò)展樹(shù)生長(zhǎng)過(guò)程中隨機(jī)性較大的問(wèn)題，提高了全局搜索能力；通過(guò)分析不同概率對(duì)于搜索結(jié)果的影響，選擇合適的概率，既增強(qiáng)全局搜索能力，又提高搜索速度，同時(shí)考慮局部搜索精度；提出一種航跡迭代優(yōu)化方法，減小了冗余節(jié)點(diǎn)，使得航跡更短。仿真結(jié)果表明,基于啟發(fā)信息的改進(jìn)RRT算法具有較快的收斂速度和更短的搜索時(shí)間，迭代優(yōu)化方法，減少了冗余規(guī)劃點(diǎn)，縮短了航跡，提高了航跡規(guī)劃效率。