陸 浩，徐 璁，周毅博

（中國航發(fā)控制系統(tǒng)研究所，江蘇無錫214063）

0 引言

燃油計(jì)量裝置是航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的重要組成部分，主要由計(jì)量、壓差、回油、定壓、增壓等活門組成，各活門間通過內(nèi)部管路實(shí)現(xiàn)壓力傳遞及流量輸送，精確供給發(fā)動(dòng)機(jī)所需燃油。在實(shí)際工況下燃油泵、活門運(yùn)動(dòng)以及管路流態(tài)等效應(yīng)，一般通過系統(tǒng)阻尼以燃油壓力波動(dòng)的形式存在，直接影響著液壓系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性，困擾燃油計(jì)量裝置的整個(gè)研制過程。航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能的提升，對(duì)控制系統(tǒng)提出更高要求，燃油計(jì)量裝置趨向小型化、高壓力、大流量，使得壓力波動(dòng)的影響更為明顯，是目前液壓領(lǐng)域亟需解決的難題。合理的液壓管路設(shè)計(jì)能有效降低壓力波動(dòng)水平[1]，包括管路通徑、截面形狀以及管路之間過渡形式等的設(shè)計(jì)。受加工工藝和結(jié)構(gòu)布局等的限制，直角管路仍是常見的管路過渡形式，其內(nèi)部二次流及分離渦的存在給設(shè)計(jì)端的精確預(yù)測帶來較大困難[2-5]。隨著設(shè)計(jì)水平的提高及仿真、驗(yàn)證技術(shù)的進(jìn)展，直角管路內(nèi)部的流動(dòng)特性逐漸受到重視，被認(rèn)為是影響液壓流場穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，并對(duì)此開展大量研究工作。在數(shù)值仿真方面，曹嬌坤等[6]采用有限體積法研究了矩形截面微通道直角收縮彎道局部流場及壓力損失機(jī)理，得出彎道壓力損失系數(shù)與雷諾數(shù)及進(jìn)、出口截面面積比的關(guān)系；賴奇暐等[7]建立了液壓系統(tǒng)1維仿真模型，分析液壓管路的壓力波動(dòng)特性，認(rèn)為對(duì)管路長度和內(nèi)徑組合進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)能使壓力波動(dòng)的降幅在50%以上；王建興等[8]對(duì)旋流霧化噴嘴中的細(xì)小直角彎管流道流場進(jìn)行3維數(shù)值模擬，獲得流道內(nèi)的壓力分布和不同截面的迪恩渦結(jié)構(gòu)；林義忠等[9]針對(duì)典型直角彎管結(jié)構(gòu)，采用k-e湍流模型對(duì)其內(nèi)流場進(jìn)行數(shù)值仿真，并分析了工藝孔容腔及偏心距對(duì)管道流場的影響；Aoyama T等[10]對(duì)空氣靜壓導(dǎo)軌內(nèi)的直角過渡區(qū)域進(jìn)行數(shù)值分析，認(rèn)為其內(nèi)流場中渦旋運(yùn)動(dòng)的存在將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)振動(dòng)。在試驗(yàn)驗(yàn)證方面，近年來粒子圖像測速（Particle Image Velocimetry，PIV）和激光多普勒測速（Laser Doppler Velocimetry，LDV）等非接觸測量技術(shù)逐漸成熟，已被廣泛應(yīng)用于液壓管道類小尺度內(nèi)流場的研究。胡建軍等[11]利用PIV對(duì)液壓集成塊典型的直角轉(zhuǎn)彎流道結(jié)構(gòu)開展可視化測量研究，分析了進(jìn)、出口相對(duì)位置等對(duì)流道液流特性的影響；李杰等[12]利用LDV對(duì)3維彎管的流動(dòng)進(jìn)行測量，并與穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，流場數(shù)據(jù)吻合較好。

液壓直角管路流動(dòng)特性的研究熱點(diǎn)主要集中在直角管路內(nèi)流場的穩(wěn)態(tài)特性方面，采用基于雷諾平均N-S 方程（Reynolds Averaged Navier-Stokes，RANS）的時(shí)均流場開展相關(guān)分析，而涉及壓力波動(dòng)的液壓直角管路設(shè)計(jì)是典型的非定常問題，關(guān)鍵在于對(duì)瞬態(tài)流動(dòng)特征的精確預(yù)測。為此，本文采用大渦模擬（Large Eddy Simulation,LES）方法[13-15]對(duì)某型活門出口處的直角管路內(nèi)流場進(jìn)行仿真計(jì)算，捕捉局部渦區(qū)的動(dòng)態(tài)特性，并結(jié)合PIV、LDV等測量技術(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，為后續(xù)液壓管路布局提供可靠的數(shù)據(jù)支撐。

1 數(shù)值模型

1.1 計(jì)算域及網(wǎng)格

本文的研究對(duì)象為1段方轉(zhuǎn)圓截面的直角過渡管路，外形輪廓及進(jìn)、出口方向的3維計(jì)算域如圖1（a）所示。根據(jù)截面形狀變化共分為4個(gè)區(qū)域，區(qū)域1、2考慮了管接頭和安裝孔的特征，與試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅３忠恢?，截面直徑分別為10、28 mm；區(qū)域3為17 mm×12 mm的矩形直管，長55 mm；區(qū)域4為圓形直管，直徑為14 mm，長84 mm。

對(duì)直角管路內(nèi)流場進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分及生成，如圖1（b）所示。為了提高數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，在壁面處進(jìn)行網(wǎng)格加密，以保證計(jì)算的y+≈1，從而有效捕捉近壁面的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，提高計(jì)算精度，總網(wǎng)格量約為400萬。

1.2 計(jì)算方法

因?yàn)橹苯訑?shù)值模擬（Direct Numerical Simulation，DNS）對(duì)計(jì)算機(jī)的需求遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過可實(shí)現(xiàn)的范疇，所以N-S方程表征的湍流運(yùn)動(dòng)在絕大多數(shù)情況下（大范圍的時(shí)間及空間尺度）無法通過DNS求解。為此需要對(duì)N-S方程進(jìn)行平均處理。應(yīng)用范圍最廣的平均處理方法是RANS，也是目前工程設(shè)計(jì)中常用的計(jì)算方法，但是其中所有的湍流結(jié)構(gòu)均被消除，速度和壓力場經(jīng)平均處理后呈光滑過渡的分布態(tài)勢(shì)。

LES方法把湍流中的大尺度渦旋和小尺度渦旋分開處理，大尺度渦旋直接通過N-S方程求解，小尺度渦旋則通過亞網(wǎng)格尺度模型，建立與大尺度渦旋的關(guān)系對(duì)其進(jìn)行模擬。LES方法需要利用濾波函數(shù)對(duì)連續(xù)方程和動(dòng)量方程進(jìn)行一定濾波處理。

式中：ui為速度.；xi為坐標(biāo)。

式中：t為時(shí)間；uj為速度；p為壓力；ρ為密度；μ為動(dòng)力黏度；τij為亞格子剪切應(yīng)力。

對(duì)于亞格子尺度模型，采用Boussinesq假設(shè)

式中：μt為亞格子湍流黏性系數(shù)；Sij為求解尺度下的應(yīng)變張量分量。

采用渦黏Smagorinsky模型

本文采用LES方法對(duì)直角管路內(nèi)流場開展數(shù)值模擬研究。與試驗(yàn)條件一致，對(duì)水介質(zhì)流場進(jìn)行仿真分析，密度為998.2 kg/m3，動(dòng)力黏性系數(shù)為0.001 kg/（m·s）。計(jì)算中進(jìn)口采用質(zhì)量流量進(jìn)口邊界，出口采用壓力出口邊界，壁面為無滑移絕熱壁面。

2 試驗(yàn)研究

為了研究實(shí)際工況下直角管路內(nèi)部的詳細(xì)流動(dòng)特征，設(shè)計(jì)了全尺寸透明有機(jī)玻璃模型，試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)如圖2所示。由于PIV及LDV要求流動(dòng)介質(zhì)透光性好，同時(shí)流動(dòng)介質(zhì)與示蹤粒子的密度應(yīng)盡可能一致，保證較好的跟隨性，因此折中考慮，選擇常用的空心玻璃珠作為示蹤粒子，并以與燃油動(dòng)力黏性系數(shù)相近的水為介質(zhì)開展相關(guān)試驗(yàn)。其中空心玻璃珠直徑約為20～60 μm，密度為 1×103kg/m3。

試驗(yàn)中采用Lavsion公司的高頻PIV系統(tǒng)，如圖3所示。通過合適的光路布置，可以有效地捕捉2維平面上的流動(dòng)狀態(tài)，其中Cmos相機(jī)的空間分辨率為（1280×800）PPI。在PIV測量過程中，采集頻率設(shè)置為1000 Hz，不同位置處的速度場是坐標(biāo)x、y和時(shí)間的函數(shù)，即 v（x，y，t），采用時(shí)均方法處理得到的時(shí)均流場表示為

為了獲得管路內(nèi)流場的湍流脈動(dòng)信息，采用Dantec Dynamics公司的Flow Explorer LDV系統(tǒng)進(jìn)行測量分析，使用紅光和紅外光測速。其中紅光波長為660 nm，紅外光波長為785 nm，激光焦距為500 mm。試驗(yàn)中采用非協(xié)同模式采集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)率為1 kHz以上，以保證湍流測量的要求。在試驗(yàn)過程中，只對(duì)管路的矩形段進(jìn)行LDV測量，沿其中心線每隔3 mm測1組速度數(shù)據(jù)。

圖3 PIV測量系統(tǒng)

3 結(jié)果分析

在進(jìn)口流量為3000 L/h、出口壓力為101325 Pa時(shí)，采用LES方法計(jì)算所得xoy截面速度與PIV試驗(yàn)的對(duì)比如圖4所示。對(duì)比圖4（a）、（b）可見，采用LES方法可以有效地捕捉圓形管內(nèi)的高速流動(dòng)結(jié)構(gòu)，高速流動(dòng)區(qū)域貼近圓管外側(cè)，且范圍與PIV試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；在矩形段進(jìn)口處，采用LES方法可以捕捉到由管接頭引起的射流結(jié)構(gòu)，射流流速大小略高于PIV結(jié)果，該射流結(jié)構(gòu)與圓管內(nèi)的高速流動(dòng)結(jié)構(gòu)不連續(xù)；此外，在直角拐彎處內(nèi)側(cè)及外側(cè)均存在低速區(qū)。

圖4 xoy截面速度對(duì)比

采用3種不同方法所得矩形段中心線上的平均速度結(jié)果對(duì)比如圖5所示。從圖中可見，LDV和PIV的試驗(yàn)測量結(jié)果吻合較好，從矩形段進(jìn)口開始，平均速度呈下降趨勢(shì)，直至圓管壁面滯止為0，表明試驗(yàn)結(jié)果具有一定的置信度；采用LES方法計(jì)算所得速度變化趨勢(shì)和試驗(yàn)結(jié)果基本一致，但LES的速度大小略高于試驗(yàn)值。

圖5 矩形管段沿程速度分布對(duì)比

在時(shí)間t=0.100～0.106 s時(shí)，xoy截面速度矢量及靜壓力分布的變化趨勢(shì)如圖6所示。從圖中可見，流動(dòng)方向的改變使得矩形段流體沿x方向的速度降低，靜壓力逐漸增大；受慣性力的作用，高速流體將沖擊到圓管段的右側(cè)壁面，對(duì)整體流場形成強(qiáng)剪切作用，將在直角拐彎處形成大尺度渦結(jié)構(gòu)，如圖6（a）所示，在虛線框區(qū)域存在低速渦旋結(jié)構(gòu)；在矩形段與圓管段的直角拐彎內(nèi)側(cè)存在明顯的渦旋產(chǎn)生和脫落過程，隨著時(shí)間的推進(jìn)，近壁處的渦逐漸向下游推移，并且其形狀及尺度也逐漸發(fā)生變化，大尺度渦旋開始向小尺度渦旋轉(zhuǎn)變，并最終由于流體黏性完全耗散；最小靜壓力出現(xiàn)在渦旋的中心，且渦旋脫落現(xiàn)象伴隨著低壓區(qū)域的尺度與位置變化，影響流場的壓力穩(wěn)定性。3維計(jì)算域內(nèi)詳細(xì)的靜壓力分布隨時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖7所示。

圖6 xoy截面瞬時(shí)速度矢量及靜壓力分布

圖7 瞬時(shí)靜壓力等值面

不同進(jìn)口流量下采用LDV和LES2種不同方法所得P4點(diǎn)x方向速度隨時(shí)間變化的對(duì)比如圖8所示。P4點(diǎn)距離矩形段進(jìn)口約48 mm，其中y軸表征瞬時(shí)速度v與時(shí)均速度va之差。從圖中可見，LES方法計(jì)算結(jié)果基本能反映x方向瞬時(shí)速度的真實(shí)變化范圍，與LDV測量結(jié)果吻合較好，隨著進(jìn)口流量的減小，x方向瞬時(shí)速度的變化區(qū)間逐漸減小，表明湍流脈動(dòng)水平逐漸降低。在進(jìn)口流量為3000 L/h時(shí)LES計(jì)算所得圓管中心線上P1、P2、P33個(gè)不同位置點(diǎn)的靜壓力隨時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖9所示。相對(duì)位置如圖1（a）所示，P1點(diǎn)靠近直角拐彎處的渦旋中心，P1、P2、P3點(diǎn)相互間隔20 mm。受渦旋結(jié)構(gòu)發(fā)展的影響，P1點(diǎn)靜壓力重復(fù)出現(xiàn)低谷，最大壓力波動(dòng)幅值達(dá)到40 kPa；越往下游渦旋影響越小，平均靜壓力逐漸升高，壓力波動(dòng)幅值逐漸減小。

圖8 不同流量下P4點(diǎn)x方向速度隨時(shí)間變化對(duì)比

圖9 各測點(diǎn)靜壓力隨時(shí)間變化對(duì)比

綜上分析可知，直角管路內(nèi)部存在明顯的渦旋脫落現(xiàn)象，伴隨著局部低壓區(qū)域的周期性發(fā)展過程，導(dǎo)致壓力波動(dòng)問題的產(chǎn)生，對(duì)液壓流場類近似不可壓的流動(dòng)介質(zhì)，局部的擾動(dòng)將在全場范圍內(nèi)傳遞，影響管路前、后活門的正常工作，具體的影響機(jī)理還需開展深入研究。

4 結(jié)論

本文采用LES方法對(duì)1段方轉(zhuǎn)圓直角管路內(nèi)流場的壓力波動(dòng)特性開展了數(shù)值模擬研究，分析了局部渦旋結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)變化特征，并結(jié)合PIV、LDV等非接觸測量技術(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

（1）LES方法對(duì)直角管路內(nèi)部的瞬態(tài)速度場有較好的捕捉能力，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可以為前端設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐；

（2）矩形管段與圓管段的直角拐彎處存在明顯的渦旋產(chǎn)生和脫落過程，伴隨著局部低壓區(qū)域的尺度與位置變化，導(dǎo)致壓力波動(dòng)問題的產(chǎn)生。