摘 要：變式練習(xí)是一種有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)效果的練習(xí)方法。對思維發(fā)展水平較低的小學(xué)生而言，掌握熟練的變式練習(xí)方式能夠幫助其克服定向思維等影響學(xué)習(xí)效果的不良思維習(xí)慣，讓學(xué)生的思維能力得到更廣程度的激活，提高思考與解決問題時的個人眼界。長久而言，對學(xué)生其他學(xué)科以及今后終身各項能力的發(fā)展與培養(yǎng)都有重要意義。因此有必要采用有效的培養(yǎng)策略，讓小學(xué)生適應(yīng)并能夠熟練運用變式練習(xí)解決應(yīng)用題、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至今后遇見的諸多問題。

關(guān)鍵詞：變式練習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué);解題能力培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是重要的教學(xué)內(nèi)容，在考察小學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上有著重要意義。但在實際教學(xué)中，小學(xué)生由于各類因素，導(dǎo)致應(yīng)用題解題能力難以得到有效提高。而變式練習(xí)的應(yīng)用則能幫助學(xué)生克服思維局限，激活思維能力，掌握更加靈活的解題方式來解決應(yīng)用題。學(xué)生學(xué)會在不同情境中理解與掌握知識點的方法，數(shù)學(xué)思維與解題能力將能得到極大提升。

一、 小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力水平不足原因分析

（一）解題方法單一，形成思維定式

解題方法單一是在小學(xué)生解應(yīng)用題題過程中普遍存在的問題，在面對“換湯不換藥”的變式題目時，就往往會因為長期使用單一解題方法形成的思維定式而導(dǎo)致無從下手，影響解題效率。第一，由于教師在教學(xué)時間、教學(xué)壓力等多方因素影響下，教學(xué)中對學(xué)生多樣化解題思路與方法引導(dǎo)不重視;第二，由于小學(xué)生普遍存在毅力與吃苦能力不足的問題，尤其是長期受到家長溺愛的獨生子女。在面臨應(yīng)用題時，往往下意識選擇最習(xí)慣、最簡單的解題方法，不主動思考其他可能的解題方法，長期下去容易養(yǎng)成思維懶惰的不良習(xí)慣，這對提高解題能力來說是極大阻礙。

（二）信息處理低效，導(dǎo)致理解出錯

信息處理低效對于許多小學(xué)生而言也是導(dǎo)致解題能力低下的主要原因之一。小學(xué)生的智力、身體、心理等各方水平發(fā)育不夠完善，在面對稍難的應(yīng)用題目時，無論是理解題目內(nèi)部的復(fù)雜邏輯關(guān)系，還是處理文字、圖像、數(shù)據(jù)、表格等結(jié)合的復(fù)雜形式，都容易由于捕捉關(guān)鍵信息能力不足、經(jīng)驗與發(fā)育水平不足導(dǎo)致的大腦處理信息效率低下等原因，往往會看漏掉關(guān)鍵數(shù)據(jù)或提示，甚至理解出錯的情況發(fā)生。相應(yīng)的，學(xué)生自身的閱讀理解能力也直接影響著對題目的理解與后續(xù)分析、解題能力。

（三）基礎(chǔ)掌握不牢，學(xué)習(xí)流于表面

基礎(chǔ)掌握不牢，學(xué)習(xí)流于表面是影響學(xué)生應(yīng)用題解題能力的根本原因。學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握不牢，就容易形成淺層化的表面理解，而忽視對數(shù)學(xué)原理、規(guī)則等深層更復(fù)雜關(guān)系的重視。在面對此類題目時，學(xué)生往往會產(chǎn)生似是而非的感覺，卻總也找不到合適的角度著手?；蛘咧荒軌蚶斫鈶?yīng)用題中的第一小問或第一層含義，對于可能涉及的隱含條件則明顯忽視。而由于小學(xué)生自身閱歷與能力不足，由此可見教師對學(xué)生的基礎(chǔ)知識鞏固教學(xué)則顯得尤為重要。因此如何運用有效方法加強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并能讓學(xué)生掌握與熟練運用變式練習(xí)來提高應(yīng)用題解題能力便成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點問題。

二、 變式練習(xí)的應(yīng)用教學(xué)策略

（一）根據(jù)基礎(chǔ)知識進行難度變式

基礎(chǔ)知識是最重要也最基本的數(shù)學(xué)知識，包括小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于加減乘除四則運算、混合運算、幾何問題等內(nèi)容。許多小學(xué)生掌握以后不知該如何進行綜合運用，因此教師就可根據(jù)這些基礎(chǔ)知識來進行不同難易程度的變式。實現(xiàn)舉一反三的效果，讓學(xué)生跳出基礎(chǔ)知識的局限，拓寬思維，更好地將基礎(chǔ)知識運用到解題策略中，提高解題能力。

（二）根據(jù)核心知識進行形式變式

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常見的類型分別為相遇問題、歸一問題、平均數(shù)問題與工程問題等。教師可根據(jù)教學(xué)需要對重點知識點進行對應(yīng)類型的變式，讓學(xué)生既能夠逐漸掌握同一知識點在不同題目情境中的解題方式，還能加強對四種類型題目的適應(yīng)性，發(fā)展在面對四種類型題目時的解題思路。并且學(xué)生在掌握基于核心知識的形式變式后，遇見其他知識的變式時，也能學(xué)會運用此種思路來從不同角度思考問題，提高解題效率。

（三）根據(jù)學(xué)生實情合理設(shè)計變式練習(xí)

同一個班級中學(xué)生的應(yīng)用題解題水平高低不一，理解能力、反應(yīng)速度等也存在個體差異。因此教師在設(shè)計變式練習(xí)時應(yīng)以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，結(jié)合學(xué)生的實際情況設(shè)計針對性的變式練習(xí)。比如采用小組合作解題、分層教學(xué)解題等方式，讓每一層次的學(xué)生、每個學(xué)生個體都能夠獲得充分的能力提高。如此，學(xué)生成功運用變式練習(xí)解題后所獲得的自信也將進一步強化自身，主動探索更多解題方式的動力，有助于高效課堂教學(xué)的良性發(fā)展。

三、 借變式練習(xí)提高小學(xué)生應(yīng)用題解題能力探索

（一）對基本題型變式，強化多樣化解題意識

俗話說萬事開頭難，開展變式練習(xí)最困難之處是要打破小學(xué)生思維懶惰的局面，要通過引入變式練習(xí)讓學(xué)生逐漸適應(yīng)尋找多樣化解題方法，逐漸接受并認識到變式練習(xí)的重要性。因此，教師可由淺入深地根據(jù)教材中的基礎(chǔ)教學(xué)知識設(shè)計一些應(yīng)用題進行變式練習(xí)，讓學(xué)生通過熟悉的知識運用于常規(guī)化的題目及變式練習(xí)來快速掌握其中所蘊含的解題思路，在思路的啟發(fā)下高效完成解題過程。例如在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級“混合運算”教學(xué)中，混合運算相比簡單的加減程度單一法則運算，需要學(xué)生進行更深入與更多層次的思考。教師要提高學(xué)生在此類知識應(yīng)用題中的解題能力，可從以下幾個步驟進行：

1. 請學(xué)生解簡單題：“商店里有5個文具盒，每個文具盒5元，有4塊橡皮，每塊橡皮2元，小明要全部購買，一共要花多少錢？”按照常規(guī)解題思路，學(xué)生需要單獨算出文具盒與橡皮的總價，然后再將兩種文具的價格相加得出最終價格。在學(xué)生成功解題后，教師進行變式：

2. “小明有33元，現(xiàn)在要買商店里的5個文具盒與4塊橡皮。已知每塊橡皮2元，小明剛好把錢花完，請問每個文具盒單價多少錢？”本題是上一題的一種逆向思維方式，學(xué)生只需按照總金額減去文具盒金額的方式就能得出橡皮總價的方式。然后再運用除法法則計算出文具盒的單價。

3. “小明有100元，現(xiàn)在要購買5個文具盒，4塊橡皮，2個書包。已知文具盒單價為2元，橡皮總價為25元，書包每個單價20，請問小明帶夠錢了嗎？剩余或還差多少金額？”在本題解答中，對文具的單價進行了交叉變化，金額總數(shù)也不再相同。學(xué)生若受到上兩題的影響，或在懶惰心理的影響下不仔細審題，則容易計算錯誤。同時也在計算難度上增加了對不同文具單價、總價、購買總額、差值等的計算。通過這樣的練習(xí)能夠為習(xí)慣不仔細審題的學(xué)生敲響警鐘，同時也能讓學(xué)生在前兩道簡單題的計算基礎(chǔ)上有更高層次的能力鍛煉，滿足學(xué)生的挑戰(zhàn)欲。在長期訓(xùn)練下，學(xué)生將能夠逐漸養(yǎng)成仔細審題、注意條件變化、認真思考解題層次等良好習(xí)慣。

（二）聯(lián)系實際舉一反三，提高解題技能

在教學(xué)中往往會發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生明明是面對同樣的知識點，但在對方換了一副面貌之后，便茫然無措無從下手的情況。由此可見思維定式對學(xué)生解題能力的影響之重。尤其是學(xué)生對知識的理解存在表層化的情況下，無法徹底掌握其重點內(nèi)容，對解題能力與數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)都無益。因此教師要重視引入生活場景，讓學(xué)生跳出教材局限，通過生活化的變式練習(xí)學(xué)會舉一反三，實現(xiàn)訓(xùn)練學(xué)生思維能力，發(fā)展解題技巧的目的。例如在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級“條形統(tǒng)計圖”的教學(xué)中，不僅要求學(xué)生能夠簡單地讀懂條形統(tǒng)計圖上的信息，還要求學(xué)生能夠?qū)l形統(tǒng)計圖有關(guān)知識結(jié)合生活實際進行綜合運用，包括在解決生活問題中的閱讀、繪制、提取其中的關(guān)鍵信息解決問題等能力。就可設(shè)計這樣的應(yīng)用題：

某班學(xué)生參加體育興趣小組，分別為籃球、足球、乒乓球、排球四個小組，每組人數(shù)分別為25，10，15，20。請繪制出條形統(tǒng)計圖，并回答問題：（1）哪個小組人數(shù)最多，哪個小組人數(shù)最少？（2）足球小組是排球小組人數(shù)的幾分之幾？（3）根據(jù)（1）、（2）問題，你還能根據(jù)條形統(tǒng)計圖提出哪些問題，請嘗試解答;（4）請計算出每組人數(shù)是總?cè)藬?shù)的幾分之幾，并結(jié)合你班實際情況計算每組可能參與人數(shù);（5）計算出你班四個小組的平均人數(shù)。

在以上的問題中，（1）與（2）是作為基本的訓(xùn)練與示范練習(xí)。問題（3）則是鼓勵學(xué)生根據(jù)以往所學(xué)與（1）、（2）的提示發(fā)散思維，根據(jù)條形統(tǒng)計圖與數(shù)據(jù)中的信息考慮盡可能多的問題并思考解決方案。問題（4）、（5）則是在加大解題難度的同時，要求學(xué)生進行視角轉(zhuǎn)換，從書面的題目視角上升到自身的實際生活，然后運用所學(xué)計算出有關(guān)數(shù)據(jù)，增強學(xué)生的體驗感，同時也能強化學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系并解決生活問題的意識與能力。

（三）分層變式教學(xué)，發(fā)展個體解題能力

分層變式設(shè)計，發(fā)展個體解題能力，是在以上對基礎(chǔ)知識、生活化教學(xué)等不同難度與形式的分類教學(xué)的基礎(chǔ)上，針對班級學(xué)生內(nèi)部群體中的解題層次差異進行的針對性分層變式教學(xué)。教師通過設(shè)計難易程度不一的變式問題，請對應(yīng)水平能力的學(xué)生解答題目，兼顧整體教學(xué)與個體教學(xué)的統(tǒng)一，讓每一個學(xué)生個體都有相適應(yīng)的訓(xùn)練，既能夠增強學(xué)生的自信心，還能讓其在相應(yīng)水平的變式練習(xí)中不斷提高解題能力。例如在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“百分數(shù)（二）”的教學(xué)中，教師可設(shè)計應(yīng)用題：“某商場為回饋客戶，舉辦了商品打折大促銷活動。其中日用品打7折，零食打5折，文具打8折，請分別用百分數(shù)表示對應(yīng)的折扣數(shù)值?！贝祟}目是最基本的關(guān)于折扣數(shù)與百分數(shù)換算題。然后教師進一步可根據(jù)學(xué)生對百分數(shù)知識掌握程度與解題程度的差異設(shè)計低中高難易不同的進階版題目內(nèi)容：

1. 三種商品的原價銷售總額分別為20萬，10萬，8萬，請計算打折后的銷售總額分別為多少？

2. 三種商品的折后銷售總額分別為21萬，10萬，8萬，請計算打折前的銷售總額分別為多少？

3. 大促銷活動結(jié)束后，商家分別在折后價的基礎(chǔ)上又各自上調(diào)了單價的20 %、50 %、40 %，以問題1中的折扣總額為準，請問上調(diào)單價后各類商品價格是打折前的百分之幾？上調(diào)價格后在銷售數(shù)量相同的情況下，銷售總額分別增加了多少萬？

四、 結(jié)語

總而言之，變式練習(xí)是非常重要的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)方法之一。對小學(xué)生而言，能夠改變思維形式習(xí)慣，讓學(xué)生的思維更加靈活與發(fā)散，提供更多的解題思路，提高應(yīng)用題解題能力。因而也能讓教師的應(yīng)用題教學(xué)效果得到明顯提高，促進小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展與進步。

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作者簡介：

張秀林，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市永登縣城關(guān)鎮(zhèn)回民小學(xué)。