白奕波

【摘要】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是一個(gè)具體的知識內(nèi)容可以直接由教師教出來，而是在每堂課的數(shù)學(xué)教學(xué)中借助問題的解決實(shí)踐培育出來的.這就要求教師在課堂教學(xué)中從關(guān)注“教什么”向關(guān)注“如何促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)”轉(zhuǎn)變，通過構(gòu)建開放協(xié)作的學(xué)習(xí)環(huán)境，“解放”學(xué)生的思想，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí).

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);課堂教學(xué)

高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)教育持續(xù)不斷的實(shí)踐中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)下逐漸形成的.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的，是適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展需要的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力.高中階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既相互獨(dú)立，又相互聯(lián)系形成一個(gè)有機(jī)的整體，是用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界的綜合體現(xiàn).那么如何讓核心素養(yǎng)在課堂這個(gè)主陣地中落地生根是我們課堂實(shí)踐的重中之重.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)關(guān)鍵還是上好每一節(jié)數(shù)學(xué)課，在課堂設(shè)計(jì)中滲透核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

一、教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)要求培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中就是要促進(jìn)學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、自信心，樹立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)、應(yīng)用、文化、審美價(jià)值.

我國著名教育學(xué)家陶行知先生在教學(xué)目標(biāo)上提出過一課一得的理念，其目的是要學(xué)生在每一堂課中都能有所收獲，學(xué)會一個(gè)新的知識點(diǎn)、明白一個(gè)事理都可以.教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)活動中：有導(dǎo)向作用，要求教師要明確課時(shí)目標(biāo);有激勵作用，可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;有標(biāo)準(zhǔn)的作用，要求教師在課堂教學(xué)中進(jìn)行當(dāng)堂反饋，提高課堂的當(dāng)堂鞏固率.這就要確立教師每一課都要有教學(xué)目標(biāo)的教育理念，從而保證學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)穩(wěn)步提升，保證教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，學(xué)生每堂課都會有新的收獲.

數(shù)學(xué)課制訂課堂教學(xué)目標(biāo)時(shí)需要注意以下幾個(gè)問題：

1.目標(biāo)的行為主體應(yīng)是學(xué)生.

教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生要到達(dá)的“目的地”和教學(xué)活動后學(xué)生在行為上的變化，不是教師的教學(xué)程序或活動安排，不能陳述教師應(yīng)該怎么做、做什么.教學(xué)目標(biāo)必須指向?qū)W生的學(xué)習(xí)結(jié)果，通過教學(xué)，學(xué)生要掌握的知識、能力和素養(yǎng)上的變化，也就是說實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的行為主體是學(xué)生.評價(jià)教學(xué)是否成功的直接依據(jù)應(yīng)該是學(xué)生收獲了什么、學(xué)生在自己原有的基礎(chǔ)上獲得了什么具體的進(jìn)步，而不是教師完成了什么任務(wù).

目標(biāo)要與內(nèi)容緊密結(jié)合，避免抽象、空洞.

從屬于數(shù)學(xué)能力、理性精神的教學(xué)目標(biāo)，往往要通過不同內(nèi)容的學(xué)習(xí)，經(jīng)歷較長時(shí)間才能實(shí)現(xiàn).教學(xué)目標(biāo)是教師設(shè)計(jì)的學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，因此凸顯著教師對學(xué)生的要求.作為學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，這種要求必須非常明確，便于學(xué)生達(dá)成.例如，“培養(yǎng)抽象概括能力”“培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想”“養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣”“提高學(xué)生解決問題的能力”等都過于寬大、抽象和空洞.實(shí)際上，整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)甚至整個(gè)教學(xué)都是以此為主要要求的，那么能在一節(jié)課的教學(xué)中達(dá)到嗎？在課時(shí)目標(biāo)中寫上不能在本節(jié)課達(dá)到的，但從本質(zhì)上看又是十分正確的要求，似乎有“喊口號”之嫌.另外從邏輯的角度看，這是試圖從個(gè)別前提出發(fā)得到普遍的結(jié)論，明顯是不符合邏輯的.

2.目標(biāo)表述的行為要明確、具體、可檢測.

表述教學(xué)目標(biāo)，就是要指明學(xué)生通過學(xué)習(xí)而產(chǎn)生的變化，以便設(shè)計(jì)一定的教學(xué)活動來達(dá)到目標(biāo).教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該用可測可觀察的外顯行為來確定，因此表述目標(biāo)的行為動詞一定是可以測量、可以觀察、可以評價(jià)，是具體而明確的.這樣做一方面是便于教學(xué)，另一方面是便于評價(jià).教師可以隨時(shí)觀測學(xué)生是否達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，從而不斷改進(jìn)自己的教學(xué)策略.

很多教師在制訂教學(xué)目標(biāo)時(shí)最常用的表述行為動詞是“掌握”“理解”“了解”“學(xué)會”“體會”等，這些動詞指的是某種抽象的內(nèi)在感覺，不具備可觀察、可測量的性質(zhì).譬如，在教學(xué)“復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算”時(shí)怎樣判定學(xué)生是否理解了“復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算法則”？這需要考慮諸多具體的行為，例如，根據(jù)“通過設(shè)計(jì)促進(jìn)理解”理論，要考慮學(xué)生是否能“洞察、移情、自知”復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算法則.那么為什么不直接把“解釋、釋義、應(yīng)用”作為教學(xué)目標(biāo)的行為動詞呢？一般采用“選擇、確認(rèn)、解答、說出、提出、寫出、找出、解釋、復(fù)述、讀準(zhǔn)、默寫、背誦、劃分、使用”等行為動詞，對學(xué)習(xí)結(jié)果能做出明確、具體的規(guī)定，具有很強(qiáng)的可操作性、可觀測性.再譬如，在講古典概型時(shí)，通過“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣”和“擲一枚質(zhì)地均勻的骰子”兩個(gè)試驗(yàn)，要求學(xué)生能用自己的語言說出基本事件的概念和特點(diǎn)，能列舉出給定簡單試驗(yàn)中的基本事件的行為動詞就是“說出、列舉出”，學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成就很容易檢測.

二、教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)的關(guān)系

數(shù)學(xué)教學(xué)要有數(shù)學(xué)眼光：數(shù)學(xué)抽象、直觀想象;要關(guān)注數(shù)學(xué)特征：數(shù)學(xué)的一般性、嚴(yán)謹(jǐn)性;要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維：邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算;要有精確的數(shù)學(xué)語言：數(shù)學(xué)模型、數(shù)據(jù)分析;要展示數(shù)學(xué)的特征：應(yīng)用的廣泛性.它們相對獨(dú)立，但又彼此相互交融，是一個(gè)有機(jī)的整體，需要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步形成.

事實(shí)上，核心素養(yǎng)既是課程目標(biāo)，也是教學(xué)目標(biāo)，它和教學(xué)目標(biāo)有著密切關(guān)系.

1.教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)之間是傳承與超越的關(guān)系，這種超越不是等距的，也不是等值的，而是遞進(jìn)式的，這是在高度的內(nèi)部一致性基礎(chǔ)上的超越.傳承更多地體現(xiàn)在“內(nèi)涵上”，而超越更多地體現(xiàn)在“性質(zhì)上”.

2.核心素養(yǎng)是對教學(xué)目標(biāo)的進(jìn)一步豐富，就內(nèi)容而言，教學(xué)目標(biāo)作為新的課程理念，主張課程回歸真正的知識和真實(shí)的學(xué)習(xí)，這是教學(xué)目標(biāo)作為課程觀的本質(zhì)所在.作為一個(gè)整體，教學(xué)目標(biāo)的三個(gè)維度之間互相交融.“知識與技能”維度呈現(xiàn)為教學(xué)目標(biāo)的“固體”狀態(tài)，蘊(yùn)含著其他兩個(gè)維度“引而不發(fā)，躍如也”的勢能.“過程與方法”維度呈現(xiàn)為教學(xué)目標(biāo)的“液體”狀態(tài)，表現(xiàn)為學(xué)生學(xué)習(xí)知識時(shí)的思考與行動狀態(tài).“情感、態(tài)度和價(jià)值觀”維度呈現(xiàn)為教學(xué)目標(biāo)的“氣體”狀態(tài)，表現(xiàn)為彌漫在學(xué)生學(xué)習(xí)行為中身體和心理、感性和理性交融的精神元素.三者互相交融，共同提升學(xué)生的綜合能力.

核心素養(yǎng)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，它兼具了“品格”與“能力”兩方面，就其框架、維度和要素看，它在教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上內(nèi)容更加豐富，且具有顯著的實(shí)用性，具有獨(dú)特的教育價(jià)值和課程價(jià)值，使“人”與“教育”交融共在，并將其落實(shí)于“人”，給教師的教學(xué)提供了相當(dāng)多的闡釋空間.

3.教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)相輔相成，血肉相融.素養(yǎng)是知識與技能的內(nèi)化狀態(tài)與水平，與教學(xué)目標(biāo)的價(jià)值追求高度一致，因此，核心素養(yǎng)是教學(xué)目標(biāo)的深化和具體化.從概念外延看，教學(xué)目標(biāo)寬于核心素養(yǎng)，因?yàn)槌撕诵乃仞B(yǎng)，還有更多的非核心素養(yǎng).從概念內(nèi)涵看，核心素養(yǎng)傾向于“內(nèi)在”，即教育內(nèi)容內(nèi)在于人的狀態(tài)與水平.教學(xué)目標(biāo)傾向于“內(nèi)化”，即教育內(nèi)容內(nèi)化的機(jī)制.兩者融為一體，共同對學(xué)習(xí)行為以及受教育者綜合素質(zhì)給予結(jié)構(gòu)性、整體性闡釋.因此可以說，一方面，形成核心素養(yǎng)離不開教學(xué)目標(biāo).另一方面，因?yàn)?“素養(yǎng)”的內(nèi)在性，當(dāng)它朝向未來學(xué)習(xí)時(shí)就能發(fā)出教學(xué)目標(biāo)的勢能，走向更加豐饒的核心素養(yǎng).

因此，核心素養(yǎng)是在教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上提出的，是對教學(xué)目標(biāo)的發(fā)展和深化，它直指教育的真實(shí)目的，即育人.核心素養(yǎng)的提出為教學(xué)下一步的發(fā)展指出了明確的方向.

在教學(xué)中，教師要樹立以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)意識，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫串于數(shù)學(xué)教學(xué)活動的全過程.教師要在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索和創(chuàng)新教學(xué)方式，做到“五個(gè)要”，以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：

1.要制定突出核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo).

將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求融入課堂教學(xué)目標(biāo)，合理設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo).按照科學(xué)教學(xué)論的觀點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)直接關(guān)系到學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展，這就要求教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要掌握基本的教學(xué)設(shè)計(jì)方法，深刻領(lǐng)會學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，仔細(xì)研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，把握核心素養(yǎng)的具體目標(biāo)及其之間的內(nèi)在聯(lián)系，在每一節(jié)課堂中有重點(diǎn)地一一落實(shí).（1）掌握設(shè)計(jì)方法，厘清素養(yǎng)目標(biāo);（2）深挖知識背景，選擇素養(yǎng)目標(biāo);（3）創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)計(jì)探索目標(biāo).

2.要重視創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境.

教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)適宜、適度、適合的教學(xué)情境，能夠把抽象知識具體化、復(fù)雜內(nèi)容簡單化、枯燥內(nèi)容形象化，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的求知欲望，增強(qiáng)課堂的凝聚力.在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)要：①創(chuàng)設(shè)有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)情境;②要突出問題導(dǎo)向，防止出現(xiàn)下面的現(xiàn)象：問題情境出“問題”;生活情境無“生活”;民主情境失“民主”.

3.要注重整體把握教學(xué)內(nèi)容.

整體把握高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，這不僅是一種方法，也是一種思維策略.數(shù)學(xué)教材大體上是圍繞一個(gè)主題來組織單元的，這就要求教師要從整個(gè)單元入手鉆研教材，組織教學(xué).在備課過程中，要注意發(fā)掘每一章節(jié)之間的共同特征和內(nèi)在聯(lián)系，著力引導(dǎo)學(xué)生探尋章節(jié)內(nèi)容和表現(xiàn)形式的有機(jī)融合，積極推動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).要做到：①突出內(nèi)容主線，把握內(nèi)容結(jié)構(gòu);②處理好課程內(nèi)容與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間的關(guān)系;③把“數(shù)學(xué)文化”融入數(shù)學(xué)教學(xué).

4.要處理好核心素養(yǎng)與“四基”的關(guān)系.

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)就是在夯實(shí)“四基”的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣將所學(xué)習(xí)的知識得以升華和運(yùn)用，使學(xué)生能真正解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題.要注意：①“四基”是發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效載體;②根據(jù)“四基”的不同特征選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)措施.

數(shù)學(xué)基本思想的教學(xué)，重在引導(dǎo)學(xué)生感悟.大道至簡，悟在天成.數(shù)學(xué)基本思想作為人的一種認(rèn)識，單靠教學(xué)中“硬灌”是難以形成的，它需要“悟”，即經(jīng)歷一個(gè)從相對模糊到相對清晰、深入的體會、認(rèn)識過程，需要在不同學(xué)習(xí)任務(wù)的情境中通過提煉、總結(jié)、理解、應(yīng)用等循環(huán)往復(fù)的過程逐步形成.根據(jù)高中的教學(xué)實(shí)際，數(shù)學(xué)基本思想的教學(xué)應(yīng)注意如下方面：（1）善于挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想要素，使處于“潛形態(tài)”的數(shù)學(xué)思想顯性化，并以適當(dāng)?shù)姆绞绞箤W(xué)生感悟;（2）融數(shù)學(xué)基本思想的教學(xué)于概念、命題、公式等基礎(chǔ)知識的教學(xué)中，有意識地提升數(shù)學(xué)知識常規(guī)教學(xué)的思想含量;（3）精心設(shè)計(jì)有利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想的教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷過程，獲得對數(shù)學(xué)思想的感悟;（4）通過問題解決的教學(xué)，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)基本思想在認(rèn)識上的逐步提升，如從具體的解題技能到解決此類問題的通性通法，再到更為本質(zhì)的思想揭示等.

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)，重在通過學(xué)生“做數(shù)學(xué)”逐步積累.“數(shù)學(xué)建?！薄皵?shù)學(xué)探究”等綜合實(shí)踐活動能使學(xué)生積極參與其中，充分交流，促進(jìn)學(xué)生多渠道地有效獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，是有助于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的有效形式.“四基”是一個(gè)整體，教學(xué)中教師既要關(guān)注各自不同的教學(xué)特點(diǎn)，落實(shí)相應(yīng)的教學(xué)要求，更要注意加強(qiáng)它們的聯(lián)系，將其融入一個(gè)有機(jī)關(guān)聯(lián)的教學(xué)過程中，發(fā)揮“四基”在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)上的整體效應(yīng).

5.要協(xié)調(diào)好教師教與學(xué)生學(xué)的關(guān)系.

①教師要把教學(xué)活動的重心放在促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)上;②要積極探索促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的多樣化教學(xué)方式;③要加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;④充分運(yùn)用信息技術(shù)手段，改善數(shù)學(xué)教學(xué)方式.

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不僅僅要拓寬他們的知識領(lǐng)域，發(fā)展他們的理性精神，還應(yīng)關(guān)注他們的情感因素.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師既要從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)出發(fā)，將核心素養(yǎng)的各項(xiàng)要求有效融入教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，也要從學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況著手，適時(shí)、適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，才能讓學(xué)生具備應(yīng)有的知識儲備、實(shí)踐能力以及心理狀態(tài)，為未來的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，成為對社會有用的人.

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