（淮陰師范學(xué)院 江蘇·淮安 223300）

生命科學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)依賴于實(shí)驗，對實(shí)驗數(shù)據(jù)的合理分析可以發(fā)現(xiàn)表面現(xiàn)象背后的本質(zhì)。高等院校生命科學(xué)相關(guān)專業(yè)的本科生應(yīng)初步具備開展科學(xué)實(shí)驗的能力，因此實(shí)驗方案設(shè)計、實(shí)驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析能力的培養(yǎng)具有重要意義，但同時《實(shí)驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理》這門課程對學(xué)生而言數(shù)學(xué)原理多，內(nèi)容較抽象，理解起來較困難，靈活應(yīng)用有難度。筆者在多年的《實(shí)驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理》課程教學(xué)中不斷嘗試抽象內(nèi)容的直觀化講解，取得了較好的教學(xué)效果。

1 集中趨勢和離散趨勢統(tǒng)計量的直觀化講解技巧

集中趨勢的統(tǒng)計量有多種，如算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)等等，其中算術(shù)平均數(shù)應(yīng)用最為廣泛。在講解算術(shù)平均數(shù)時，會涉及加權(quán)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的每一項均有相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，其原因為這些項的貢獻(xiàn)度不同，同學(xué)們每學(xué)期的綜合測評時，不同能力的貢獻(xiàn)度不同，因此就采用了加權(quán)平均數(shù)。在講解加權(quán)平均數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步的將知識點(diǎn)聯(lián)系起來，并且直觀化，當(dāng)權(quán)重系數(shù)完全相同時，加權(quán)平均數(shù)就變成了算術(shù)平均數(shù)。

算術(shù)平均有一個重要的特性“離均差和為零”，在講解時，要將這句話解析開讓學(xué)生理解，解析后就是：離著平均數(shù)的差的和等于零。隨后用圖向?qū)W生展示“離均差和為零”的原因，隨機(jī)的打一些點(diǎn)，畫一條水平的線經(jīng)過算術(shù)平均數(shù)，線上方的點(diǎn)“離均差”均為正，線下方的點(diǎn)“離均差”均為負(fù)，有正有負(fù)，它們的和就等于零，這樣的直觀化講解比公式推導(dǎo)更容易讓學(xué)生理解。

離散趨勢的統(tǒng)計量有：極差、離均差平方和、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)。這個離散統(tǒng)計量的順序，同時也表征了數(shù)據(jù)離散的計算方法越來越完善。極差，利用數(shù)據(jù)中的最大值減最小值，計算簡便快速，但只適合初步判斷數(shù)據(jù)的離散情況，原因是極差的計數(shù)只利用了兩個數(shù)據(jù)，其它數(shù)據(jù)的信息被舍棄了，信息量利用的少自然不準(zhǔn)確。完善離散計算方法，最基本的思路是要利用所有的數(shù)據(jù)，這時每個數(shù)據(jù)要與誰比較呢？顯然算術(shù)平均數(shù)是個很好的選擇，但是算術(shù)平均數(shù)“離均差和為零”，計算結(jié)果是無法表征數(shù)據(jù)的離散程度的，解決辦法是將負(fù)值變成正的，于是先“離均差”，然后再“平方和”，這樣“離均差平方和”就可以表征數(shù)據(jù)的離散程度了。那么離均差平方和表示離散量是否就完美了呢？不是的，假如有這樣一個數(shù)據(jù)序列，9、10、9、10、9、10、9、10……，那么前100項、前1000項的離散程度應(yīng)該是一樣的，但是離均差平方和計算的結(jié)果卻不一樣，說明該計算方法有缺陷，其根本原因是將“離平均數(shù)的差的平方”不斷的累加，樣本的容量越大，那么累加的結(jié)果也就越大，即“離均差平方和”受樣本容量的影響，那么計算單個樣本所貢獻(xiàn)的離散量，則可消除這種影響，當(dāng)然在統(tǒng)計學(xué)中是除以樣本容量減1的差，也就是自由度。離均差平方和除以自由度，得到的是方差，又稱為均方，方差可以很好的表征數(shù)據(jù)的離散情況，方差的一個變形是開根號得到“標(biāo)準(zhǔn)差”，標(biāo)準(zhǔn)差很常用，可以很好的表征數(shù)據(jù)的離散程度，其單位與實(shí)驗數(shù)據(jù)的一致。那么標(biāo)準(zhǔn)差是否就完美了，可以對不同樣本的離散量進(jìn)行比較了呢？不一定。假如我們有一些大腸桿菌長度的數(shù)據(jù)，如果把這些數(shù)據(jù)放大到一百萬倍，其長度相當(dāng)于人類身高的1至3米，通過計算可以發(fā)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)差也被放大到一百萬倍，也就是說，如果將人類的身高用微米表示，那么這些數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差將無法與微米級數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，分析后可以發(fā)現(xiàn)，其原因是數(shù)據(jù)的數(shù)量級相差過大所致，消除這種影響的辦法是將標(biāo)準(zhǔn)差除以平均數(shù)得到每個平均數(shù)所貢獻(xiàn)的離散量，即得到了變異系數(shù)，變異系數(shù)可以進(jìn)行不同樣本之間數(shù)據(jù)離散程度的比較。

2 實(shí)驗設(shè)計的講解技巧

提高實(shí)驗設(shè)計質(zhì)量的最核心內(nèi)容是控制實(shí)驗因素以外其他因素的影響。

以蘋果顏色測量的實(shí)驗講解非數(shù)量指標(biāo)轉(zhuǎn)換為數(shù)量指標(biāo)，同時融入了實(shí)驗人員的個體差別對實(shí)驗造成的影響。非數(shù)量指標(biāo)通過人的感官進(jìn)行判斷打分，數(shù)據(jù)的可靠性難保證，因此要盡量的轉(zhuǎn)換為數(shù)量指標(biāo)再進(jìn)行測量。蘋果的著色情況對于果品的分級、品種選育均有著重要意義，通過人眼的觀察打分難度大，若提取蘋果皮中的花青素使用分光光度計測量，則可轉(zhuǎn)換為數(shù)量指標(biāo)。那要如果取樣本呢？將蘋果勻漿，則取樣比較的均勻，取樣誤差極小，但是蘋果的個頭越大，則體積就越大，那么果皮中的色素就會被稀釋的越多，因此蘋果直接勻漿不可取。打孔器在葉片取樣中經(jīng)常使用，但是在蘋果上取樣會有難度，因為我們很難確定在每個蘋果的具體哪幾個位置取樣才能代表著整個蘋果，所以這個方法也妥。一個好的辦法是將蘋果皮削下后再勻漿取樣，有很好的代表性，但是這個辦法的實(shí)驗精度受削果皮技術(shù)的影響。比如我們要削100個蘋果，有多個人削皮，對于一個蘋果而言，如果削的果皮厚薄不一，那么實(shí)驗精度較低；如果這個人的技術(shù)比較穩(wěn)定，削的果皮厚度一致，那么這一個蘋果的代表性是可以保證的，但是不同人的技術(shù)有差異，有的人削的果皮厚，有的人削的果皮薄，那么不同蘋果之間的取樣誤差就很大，整個實(shí)驗的結(jié)果可能會較差，因此削果皮的實(shí)驗人員一定要技術(shù)相當(dāng)，削的果皮厚度比較一致。

以病毒對煙草致病能力檢測實(shí)驗講解是如何一步一步提高實(shí)驗的精度的。例如研究A、B兩種病毒對某種煙草的致病能力差異，可以設(shè)置幾個重復(fù)，同時在小區(qū)內(nèi)種植上煙草，將A病毒、B病毒分別接種到不同的小區(qū)，根據(jù)小區(qū)內(nèi)煙草的發(fā)病情況統(tǒng)計數(shù)據(jù)，這個實(shí)驗方案的設(shè)計沒有大的問題，但是要求小區(qū)內(nèi)的環(huán)境要盡量的一致，煙草的個體差異要盡量的小，這樣實(shí)驗的精度才有保證，但是現(xiàn)實(shí)中農(nóng)田的小區(qū)總是有差異的，煙草的個體也存在著不可消除的差異，如基因型的差異導(dǎo)致有些植株易感病，有些則不易感病。對上述實(shí)驗方案做修改，在同一株煙草的不同葉片上接種A病毒和B病毒，可以較好的消除農(nóng)田小區(qū)的影響和煙草植株的個體差異，實(shí)驗的精度有了很大的提高。葉片在植株是有空間位置的，可能會有大小的差異，有遮光的差異等，對實(shí)驗精度進(jìn)一步提高，根據(jù)病毒不易越過葉脈的特點(diǎn)，可以采用半葉接種，在同一葉片上，隨機(jī)選擇葉片的左、右半邊接種A病毒或B病毒。通過分析實(shí)驗方案設(shè)計的缺陷，帶著學(xué)生一步一步地改進(jìn)方案，提高實(shí)驗精度，使學(xué)生頭腦中有實(shí)驗場景，從而更容易掌握實(shí)驗設(shè)計的技巧。

在授課過程中，從學(xué)生理解、掌握、應(yīng)用的角度多思考，多挖掘，會有很多直觀的講解技巧，合理的運(yùn)用這些技巧，可有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。