□唐華容 黃素芳

一、引言

伴隨著中國(guó)改革開放和經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，農(nóng)村婦女逐漸成為農(nóng)村社會(huì)、農(nóng)業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)、政治建設(shè)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、文化建設(shè)等方面的主要力量，成為村級(jí)自治管理的重要力量。從實(shí)行改革開放政策以來，國(guó)際上的知名學(xué)者們通過與國(guó)內(nèi)學(xué)者合作，選擇實(shí)地調(diào)查地點(diǎn)進(jìn)行選舉觀察或訪談等形式開展學(xué)術(shù)研究，對(duì)中國(guó)農(nóng)村基層民主中婦女參政問題進(jìn)行了探討，對(duì)農(nóng)村婦女參政意識(shí)進(jìn)行了剖析[1～2]。國(guó)內(nèi)學(xué)者[3～8]對(duì)農(nóng)村婦女參政情況進(jìn)行了較為深入的研究，研究成果主要集中在農(nóng)村婦女參政狀況、影響農(nóng)村婦女參政的諸因素分析及改善農(nóng)村婦女參政狀況的措施方面。

進(jìn)化博弈論假定各局中人都是有限理性的，在此基礎(chǔ)上，探討各局中人的策略選擇、變化趨勢(shì)及其穩(wěn)定性。選擇的策略組合的機(jī)制是自然選擇的結(jié)果，即經(jīng)過自然的“選擇”和“突變”的篩選，只有對(duì)突變有很大適應(yīng)能力的種群才能夠活下來趨于穩(wěn)定。自梅納德·斯密斯[9]給出進(jìn)化博弈論的兩個(gè)核心概念——進(jìn)化穩(wěn)定策略和復(fù)制動(dòng)態(tài)方程以來，進(jìn)化博弈論在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。本文將利用進(jìn)化博弈理論構(gòu)建兩類不同的農(nóng)村婦女參政模型，在此基礎(chǔ)上研究農(nóng)村婦女參政問題中利益相關(guān)方之間的博弈關(guān)系，為提高農(nóng)村婦女參政水平提出合理的建議。

二、普通農(nóng)村婦女群體間的進(jìn)化博弈

(一)構(gòu)建進(jìn)化博弈模型。

1.局中人。由于博弈群體是沒有擔(dān)任職務(wù)的普通農(nóng)村婦女，將其抽象為兩個(gè)個(gè)體，作為局中人，分別記為局中人甲和局中人乙。

2.策略。普通農(nóng)村婦女在參政過程中有兩種策略：一種策略是積極參政，另一種策略是消極參政。

3.支付矩陣。假設(shè)普通農(nóng)村婦女采取積極參政策略對(duì)其自身素質(zhì)造成的正面收益為n，對(duì)其家庭經(jīng)濟(jì)收入造成的損失為p；若采用消極參政策略，則對(duì)其原來的生活不產(chǎn)生影響，故其收益為0；若一方采取積極參政策略，另一方采取消極參政策略，則采用積極參政策略的農(nóng)村婦女還會(huì)受到傳統(tǒng)文化思想觀念等的負(fù)面影響，用m來表示。則普通農(nóng)村婦女群體參政博弈的支付矩陣如表1所示。

表1 普通農(nóng)村婦女參政博弈的支付矩陣

這是一個(gè)典型的對(duì)稱博弈，假設(shè)在普通農(nóng)村婦女群體中，有比例為x的普通農(nóng)村婦女采用積極參政策略，則采用消極參政策略的普通農(nóng)村婦女比例為1-x。則可得普通農(nóng)村婦女采用積極參政策略時(shí)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

(1)

三、農(nóng)村婦女干部群體間的進(jìn)化博弈

(一)構(gòu)建進(jìn)化博弈模型。

1.局中人。假設(shè)局中人為農(nóng)村婦女干部和督查農(nóng)村婦女干部參政實(shí)施情況的上級(jí)有關(guān)政府職能部門，簡(jiǎn)稱為婦女干部與上級(jí)部門。

2.策略。婦女干部在履行參政職責(zé)時(shí)，有兩種選擇：一種是按照有關(guān)法律和自己的職責(zé)，積極參與各種活動(dòng)，積極建言獻(xiàn)策；另一種是不認(rèn)真履行自己職責(zé)，得過且過，消極不作為。上級(jí)部門可以選擇的策略為：一種是認(rèn)真履責(zé)，對(duì)婦女干部參政情況進(jìn)行督查；另一種是不認(rèn)真履責(zé)，對(duì)婦女干部在參政過程中的行為不管不問，不作任何的督查。

3.支付矩陣。假設(shè)婦女干部積極作為時(shí)的成本是c，此時(shí)收益是a；婦女干部選擇消極作為策略的收益為b，此時(shí)成本為d；上級(jí)部門在婦女干部參政時(shí)，對(duì)促進(jìn)了基層民主建設(shè)，得到的收益為r，如果婦女干部是積極作為，將給其帶來額外的收益n；如果上級(jí)部門對(duì)婦女干部不督查時(shí)，婦女干部選擇消極作為策略將對(duì)上級(jí)部門造成大小為q的負(fù)面影響，若進(jìn)行了督查，則不受影響；只要上級(jí)部門采取督查策略，就一定會(huì)發(fā)現(xiàn)婦女干部參政狀況的真相，若發(fā)現(xiàn)婦女干部消極作為時(shí)，對(duì)其的懲罰為m；所用的督查成本是e。本模型中所用的所有字母都是大于零的，則此博弈的支付矩陣如表2所示。

表2 婦女干部與上級(jí)部門博弈的支付矩陣

顯然，表2是非對(duì)稱博弈，表示從兩個(gè)群體中各選一個(gè)局中人進(jìn)行博弈時(shí)的支付矩陣，故需要采用和對(duì)稱博弈不同的分析框架進(jìn)行分析。設(shè)婦女干部采用兩種不同策略的占比分別為x、1-x；上級(jí)部門采用兩種不同策略的占比分別為y、1-y?？傻脣D女干部選擇積極作為策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為:

(2)

上級(jí)部門采用督查策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為:

(3)

系統(tǒng)的全體動(dòng)態(tài)由方程(1)和(2)組成的方程組來刻畫，其復(fù)制動(dòng)態(tài)方程即為:

(4)

Friedman提出系統(tǒng)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可通過分析其雅可比行列式的局部穩(wěn)定性分析得到[10],方程組(4)的雅可比矩陣為:

(5)

J的行列式和跡分別為：

detJ=(1-2x)(a+d-c-b+ym)(1-2y)[(m+q-e)-x(m+q)]+m(m+q)x(1-x)y(1-y)trJ=(1-2x)(a+d-c-b+ym)+(1-2y)[(m+q-e)-x(m+q)]。

(二)進(jìn)化博弈模型討論。下面的分析建立在婦女干部與上級(jí)部門之間是相互獨(dú)立決策的，彼此之間沒有利益輸送的前提下，通過對(duì)博弈模型分析，可得到如下六種情況。

1.情況1。當(dāng)a-c>b-d且m+q

表3 情況1時(shí)的穩(wěn)定性分析

由表3可知，點(diǎn)A(1,0)是進(jìn)化穩(wěn)定策略，即當(dāng)婦女干部積極作為時(shí)的總收益大于其消極作為時(shí)的總收益，則婦女干部群體最終將全部選擇積極作為策略，又因?yàn)樯霞?jí)部門的督查成本大于婦女干部消極作為時(shí)的督查收益與不督查受到的處罰之和，則其必然選擇不督查策略。

2.情況2。當(dāng)a-c>b-d且m+q≥e時(shí)，由方程組(4)可知復(fù)制動(dòng)態(tài)方程有O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)四個(gè)均衡點(diǎn)，即其穩(wěn)定性分析如表4所示。

表4 情況2時(shí)的穩(wěn)定性分析

由表4可知點(diǎn)A(1,0)是進(jìn)化穩(wěn)定策略，說明當(dāng)婦女干部積極作為時(shí)的總收益大于消極作為時(shí)的總收益，則婦女干部群體最終將全部選擇積極作為策略，又因?yàn)樯霞?jí)部門的督查成本不大于婦女干部消極作為時(shí)的督查收益與不督查受到的處罰之和，故上級(jí)部門也寧可選擇不督查策略。

3.情況3。當(dāng)a-c≤b-d≤a-c+m且m+q

由表5可知點(diǎn)O(0,0)是進(jìn)化穩(wěn)定策略，即婦女干部消極作為時(shí)的收益一般，上級(jí)部門的督查成本卻很高時(shí)，即當(dāng)上級(jí)部門督查到婦女干部消極作為時(shí)的懲罰和其失職時(shí)受到的處罰之和小于督查成本時(shí)，則上級(jí)部門不會(huì)選擇督查策略，婦女干部的策略選擇會(huì)出現(xiàn)混合情況，即部分婦女干部將選擇積極作為策略，其他的婦女干部將選擇消極作為策略，但隨著時(shí)間的變化，最后所有的婦女干部都將選擇消極作為策略。

表5 情況3時(shí)的穩(wěn)定性分析

4.情況4。當(dāng)a-c≤b-d≤a-c+m且m+q≥e時(shí),由方程組(4)可知復(fù)制動(dòng)態(tài)方程有O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),D(x*,y*),x*=(m+q-e)/(m+q),y*=[(b-d)-(a-c)]/m五個(gè)均衡點(diǎn)，其穩(wěn)定性分析如表6所示。

表6 情況4時(shí)的穩(wěn)定性分析

由表6可知點(diǎn)D(x*,y*)為中心點(diǎn)，婦女干部在利己的驅(qū)動(dòng)下，將以一定的比例選擇積極作為策略，同樣上級(jí)部門也將以一定的比例選擇督查策略。

5.情況5。當(dāng)a-c+m

表7 情況5時(shí)的穩(wěn)定性分析

由表7可知點(diǎn)C(0,1)是進(jìn)化穩(wěn)定策略，即當(dāng)婦女干部消極作為時(shí)的總收益很高時(shí)，當(dāng)其選擇積極作為策略時(shí)的總收益與消極作為被查處的懲罰之和小于其選擇消極作為策略時(shí)的總收益，則沒有婦女干部會(huì)選擇積極作為策略；同時(shí)，當(dāng)上級(jí)部門的督查成本較低，不大于其督查時(shí)的收益，則其將選擇督查策略。

6.情況6。當(dāng)a-c+m

表8 情況6時(shí)的穩(wěn)定性分析

由表8可知點(diǎn)O(0,0)是進(jìn)化穩(wěn)定策略，說明婦女干部選擇消極作為策略的總收益較高時(shí)，一旦其選擇積極作為策略時(shí)的總收益與消極作為被查處時(shí)的罰款之和小于其選擇消極策略時(shí)的總收益，則婦女干部都將選擇消極作為策略；而上級(jí)部門由于督查成本過大，寧可失職時(shí)受罰也不選擇督查策略。

四、結(jié)語(yǔ)

由上述分析可知，農(nóng)村婦女在參政過程中的策略選擇受多種因素影響并提出建議。

(一)影響因素。第一，普通農(nóng)村婦女參政群體選擇積極參政與普通農(nóng)村婦女參政對(duì)家庭經(jīng)濟(jì)損失負(fù)相關(guān)，與其參政過程中對(duì)自身素質(zhì)的提高正相關(guān)；第二，婦女干部是否采用積極作為策略與婦女干部積極作為的效益、上級(jí)部門對(duì)于婦女干部消極作為時(shí)的懲罰力度正相關(guān)；與其消極作為的收益、選擇積極作為策略時(shí)的成本與選擇消極作為策略時(shí)的成本之差負(fù)相關(guān)；第三，上級(jí)部門是否選擇督查策略受以下因素影響：督查成本、督查到婦女干部消極作為時(shí)的收益、不認(rèn)真履責(zé)時(shí)所受的懲罰，同時(shí)，減少上級(jí)部門的督查成本并不能保證其會(huì)選擇督查策略，但是，增加上級(jí)部門的督查成本，一定會(huì)減少其選擇督查策略的積極性，導(dǎo)致其選擇不督查策略。

(二)建議。第一，減少普通農(nóng)村婦女參政對(duì)家庭經(jīng)濟(jì)的損失，提高普通農(nóng)村婦女參政的自身獲得感，有望吸引更多的普通農(nóng)村婦女積極參政；第二，加大婦女干部消極作為的處罰力度，增大其選擇消極作為策略的成本；減少婦女干部選擇積極作為策略所付的成本，增大其選擇積極作為策略的收益；第三，降低上級(jí)部門的督查成本，同時(shí)加大對(duì)上級(jí)部門失職行為的懲罰力度。