蘇宜靖，谷 煒，趙 依，董 立，蔣 琛，于競哲

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司，杭州 310007；2.長安大學(xué) 電子與控制工程學(xué)院，西安 710021；3.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，杭州 310027）

0 引言

我國東南沿海地區(qū)每年春、夏交替期間，受副熱帶高壓影響而持續(xù)產(chǎn)生降雨的天氣稱為“梅雨天”。梅雨的持續(xù)時間、氣溫、濕度及降水量直接或間接地影響著區(qū)域電網(wǎng)的負荷情況[1]。短期負荷預(yù)測需要綜合考慮這些氣象因子，才能對未來數(shù)天的負荷水平進行較為精準的預(yù)測。梅雨期是電力負荷由春季較低水平向夏季高峰水平過渡的時期，特別是出梅期前后，氣溫快速上升，負荷也會呈大幅上漲趨勢。較好的短期負荷預(yù)測能夠為電力調(diào)度部門優(yōu)化發(fā)電機組的配置、合理化電網(wǎng)上下調(diào)備用和最優(yōu)化潮流分布提供重要參考[2]，這直接關(guān)系著電網(wǎng)調(diào)度的經(jīng)濟性和安全性。

目前負荷預(yù)測的相關(guān)算法及手段較為豐富，文獻[3]提出了一種基于L-M優(yōu)化的BP（反向傳播）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負荷預(yù)測算法，能較好地預(yù)測特定日的負荷變化趨勢。文獻[4]引入有效度和相對熵的概念，利用4種預(yù)測模型對負荷進行組合預(yù)測，具有較高的預(yù)測精度。文獻[5]采用模糊化聚類分析方法建立了考慮數(shù)值天氣預(yù)報下的母線負荷預(yù)測模型，為負荷預(yù)測的實用化提供了重要支持。這些負荷預(yù)測模型及研究方法為本文研究提供了重要參考。

本文統(tǒng)計分析了近兩年某區(qū)域梅雨季節(jié)氣象條件及負荷變化特點，綜合考慮氣象因子與負荷的相關(guān)性。分別建立了基于Elman和BP的2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，篩選可作為預(yù)測樣本的數(shù)據(jù)節(jié)點，對比2種模型預(yù)測結(jié)果，并深入分析了負荷預(yù)測誤差的產(chǎn)生原因。

1 綜合氣象因子與負荷的關(guān)系

1.1 負荷特性解析

隨著社會城市化進程的推進，區(qū)域電網(wǎng)負荷受氣象因素的影響愈加明顯。特別是沿海地區(qū)在出梅期前后，氣溫變化明顯，天氣由陰雨轉(zhuǎn)為晴朗，對氣象變化敏感的負荷也會有明顯的提升。依據(jù)負荷變化特性，可以將其解析為基礎(chǔ)負荷、氣象敏感負荷及隨機波動負荷[6]，如式（1）所示。

式中：p為實時負荷；pb為基礎(chǔ)負荷；pw為氣象敏感負荷；pr為隨機波動負荷。

基礎(chǔ)負荷主要與社會經(jīng)濟發(fā)展水平相關(guān)，在較短的時間范圍內(nèi)體量基本保持穩(wěn)定，與生產(chǎn)生活的用電規(guī)律關(guān)系緊密，而與氣象因素關(guān)系不大[7]。每年春秋季的氣候條件相對溫和，負荷隨氣象變化相對較小，此時區(qū)域電網(wǎng)實時負荷可視為基礎(chǔ)負荷。

氣象敏感負荷是指易受氣象條件影響的負荷，氣象條件包括天氣、溫度、濕度、降水、風(fēng)速、光照等。每年夏季或冬季，電網(wǎng)空調(diào)負荷隨氣象條件的變化較大，此時較春秋季負荷增加的一部分量即為氣象敏感負荷。為了提高梅雨期負荷預(yù)測的精確度，應(yīng)著重考慮氣象因子對pw的影響。

隨機波動負荷是受偶然事件影響而產(chǎn)生的負荷波動分量，包括突發(fā)故障、短時限電等，負荷預(yù)測可不考慮這類分量。

1.2 綜合氣象因子處理

各類氣象條件因子對電力負荷均會產(chǎn)生不同程度的影響，如夏季氣溫上升導(dǎo)致降溫負荷增大，降雨能夠有效降低氣溫從而降低電力負荷，濕度與風(fēng)速影響著人體的舒適程度進而影響調(diào)溫除濕負荷，天氣條件會影響光照強度，而光照的強弱又影響著光伏出力和照明負荷。由此可知，氣象條件對電力負荷的影響是綜合性的[8]。

為了有效利用各類氣象因子，可以通過CIHB（人體舒適度指數(shù)）和THI（溫濕指數(shù)）來量化氣象條件[9]。CIHB是指人們未使用保暖或降溫措施時在當前氣象條件下感覺到的舒適程度[10]，計算公式如式（2）所示。

式中：T為溫度；Rh為相對濕度；v為風(fēng)速，梅雨期可取1.0～3.0 m/s。

THI是一種人為提出用來表示電力負荷與氣象條件之間的關(guān)系因子，計算公式如式（3）所示。

除利用上述指數(shù)外，考慮梅雨期多陰雨天氣，光照強度中等，風(fēng)速較小且變化不大，還應(yīng)重點關(guān)注最高/最低溫度、相對濕度和降水量對日最大/最小電力負荷及電量的影響。

1.3 綜合氣象因子與負荷的相關(guān)性

為了研究梅雨期氣象因子對負荷的影響，同時保證預(yù)測的正確性與精確性，需要對樣本數(shù)據(jù)進行相應(yīng)的處理，即剔除節(jié)假日及臺風(fēng)日數(shù)據(jù)。以2016年、2017年梅雨期某區(qū)域電網(wǎng)數(shù)據(jù)為例，對比分析了數(shù)據(jù)處理前后氣象因子與負荷的相關(guān)性，詳見表1。

剔除特殊日數(shù)據(jù)后，負荷與氣象因子的相關(guān)程度明顯加深。溫度與負荷相關(guān)性最強，是影響梅雨期負荷水平的關(guān)鍵因素，負荷隨著氣溫的升高而升高；降水量和相對濕度對負荷的影響相對較小，相關(guān)性不強，但大體上也具有降水量越小、相對濕度越大則負荷越高的趨勢；CIHB和THI與負荷具有較強的相關(guān)性，兩類指標數(shù)值越高，實時負荷也隨之抬高，可作為影響因子來指導(dǎo)負荷預(yù)測。

根據(jù)上述各氣象因子與實時負荷的相關(guān)程度，可以設(shè)定3組不同氣象因子的數(shù)據(jù)源：一是僅考慮日最高/最低氣溫作為負荷預(yù)測的單一數(shù)據(jù)源；二是同時考慮日最高/最低氣溫、降水量、相對濕度因素作為負荷預(yù)測的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)源；三是考慮綜合氣象因子作為負荷預(yù)測的綜合數(shù)據(jù)源。在預(yù)測模型中支持將單一、基礎(chǔ)和綜合3組數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果橫向?qū)Ρ确治觥?/p>

表1 綜合氣象因子與負荷的相關(guān)性對比

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的建立

2.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法原理

與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]相比，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在一個特殊的關(guān)聯(lián)層，作用是存儲隱含層單元前一時刻的輸出值，聯(lián)接記憶的數(shù)據(jù)作為下一次隱含層的計算輸入值，模型結(jié)構(gòu)見圖1。這種狀態(tài)的延遲效應(yīng)使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備良好的記憶性能[12]。

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)示意

假設(shè)ui，vj，tl，yk分別為輸入層、隱含層、承接層和輸出層的計算結(jié)果，則網(wǎng)絡(luò)傳遞過程的計算公式如式（4）所示。

式中：xi為輸入變量；n，m，q分別為輸入層、隱含層和輸出層設(shè)置的神經(jīng)元個數(shù)，承接層的神經(jīng)元個數(shù)與隱含層相同為m；w1ij，w2jk，w3lj分別為輸入層i至隱含層j、隱含層j至輸出層k、承接層l至隱含層j的連接權(quán)值；T為迭代計算次數(shù)；f和g分別為隱含層和輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，可選擇線性函數(shù)或sigmoid函數(shù)。承接層作用是記錄上一次對應(yīng)隱含層計算值。

由于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般采用與BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練相同的梯度下降算法，w1ij和w2jk的修正過程相同，補充w3lj的修正過程如式（5）所示。

式中：Δw3lj為對應(yīng)承接層至隱含層連接權(quán)值的修正量；dk為目標結(jié)果值。

2.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法流程如圖2所示。

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法流程

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過內(nèi)部承接層的反饋作用，存儲并有效利用歷史數(shù)據(jù)，具備動態(tài)響應(yīng)特性，能夠?qū)崿F(xiàn)靜態(tài)或動態(tài)系統(tǒng)的建模，適合于類似持續(xù)時間序列的負荷預(yù)測[13]。但網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程需要迭代的次數(shù)較多，存在收斂較慢的情況。

3 梅雨期負荷預(yù)測算例

本文收集了東南沿海某區(qū)域電網(wǎng)近兩年的梅雨期氣象及負荷數(shù)據(jù)。梅雨期區(qū)域間的選擇參考省級氣象局發(fā)布的入梅和出梅時間，分別為2016-05-25—07-25和2017-06-09—07-13。上述時間段的初始數(shù)據(jù)均需要經(jīng)過預(yù)處理與篩選，剔除節(jié)假日及臺風(fēng)的影響。在氣象輸入數(shù)據(jù)上，分別采用了單一、基礎(chǔ)和綜合氣象因子3組數(shù)據(jù)以作對比分析。在選取預(yù)測模型上，分別采用BP和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法并選取合適的模型訓(xùn)練方法。其中，2016年的數(shù)據(jù)作為負荷預(yù)測模型的訓(xùn)練樣本，在考慮基礎(chǔ)負荷增長并進行適當修正后，將2017年的數(shù)據(jù)作為測試樣本。

3.1 氣象數(shù)據(jù)的選取與預(yù)處理

相較于工作日，節(jié)假日工業(yè)負荷與商業(yè)負荷的變動較大，直接影響了基礎(chǔ)負荷部分[14]；同時臺風(fēng)天氣日負荷水平變動較大，對電網(wǎng)而言存在不確定性因素，如線路跳閘、臨時停電等。進行梅雨期負荷預(yù)測時可以暫不考慮上述數(shù)據(jù)，而應(yīng)篩選出正常工作日的數(shù)據(jù)作為本次負荷預(yù)測的樣本數(shù)據(jù)，需要剔除節(jié)假日與臺風(fēng)所造成影響的數(shù)據(jù)。以2016年該區(qū)域梅雨期氣象數(shù)據(jù)為例，氣象數(shù)據(jù)處理后的結(jié)果如表2所示。

為了預(yù)防神經(jīng)元在計算過程中發(fā)生數(shù)據(jù)飽和溢出，應(yīng)先將模型的輸入量進行歸一化處理，將輸入數(shù)據(jù)限制在[0，1]，待模型預(yù)測完成后對輸出量進行反歸一化處理，以得到負荷預(yù)測的結(jié)果。數(shù)據(jù)歸一化和反歸一化計算如式（6）所示。

式中：zi為原始數(shù)據(jù)；ai為歸一化后的數(shù)據(jù)；zmin，zmax分別為原始數(shù)據(jù)的最小值和最大值。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練

依據(jù)上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的原理與方法，在MATLAB中分別建立雙隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和單隱含層的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。訓(xùn)練精度均設(shè)置為0.001，訓(xùn)練步長設(shè)置為0.001。隱含層傳遞函數(shù)均設(shè)置為“tansig”的非線性函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)均設(shè)置為“purelin”的線性函數(shù)，承接層傳遞函數(shù)設(shè)置為“purelin”的線性函數(shù)。兩者的訓(xùn)練過程均采用梯度下降算法，以優(yōu)化訓(xùn)練過程。

表2 2016年某區(qū)域梅雨期氣象數(shù)據(jù)

選擇負荷預(yù)測模型的輸出量均為日最大負荷、日最小負荷、日電量。為了對比不同輸入量對負荷預(yù)測結(jié)果的影響程度，選取最高氣溫、最低氣溫、日降水量、日平均相對濕度作為基礎(chǔ)氣象因子負荷預(yù)測模型的輸入量；選取CIHB和THI作為綜合氣象因子負荷預(yù)測模型的輸入量；選取最高氣溫、最低氣溫作為單一氣象因子負荷預(yù)測模型的輸入量。

以2016年梅雨期該區(qū)域的日電量為例，2種模型的訓(xùn)練結(jié)果如圖3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，無論BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還是Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果基本擬合了實際日電量的變化曲線。對日最大負荷/最小負荷可以采用同樣的方法進行擬合。

圖3 BP及Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

3.3 考慮年度負荷增長趨勢的預(yù)測結(jié)果處理

隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，負荷水平及日用電量總體呈上漲趨勢。假設(shè)2017年相較2016年基礎(chǔ)負荷和氣象敏感負荷的增長比例分別為α和β，則考慮氣象因素后的負荷如式（7）所示。

式中：p2016，p2017分別為2016年和2017年的電力負荷；p2016b，P2016w分別為2016年的基礎(chǔ)負荷和氣象敏感負荷；f（·）為氣象影響系數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法得到的是2016年的負荷數(shù)據(jù)，考慮年度負荷增長趨勢后，將預(yù)測結(jié)果進行轉(zhuǎn)換得到式（8）。

近年來，基礎(chǔ)負荷增長比例α與氣象敏感負荷增長比例β近似等于總體負荷增長比例。利用2016和2017年3—4月每日最大調(diào)度口徑負荷按日取平均并相除計算得到，如2016年3—4月的日最大平均負荷約為5 000萬kW，2017年3—4月的日最大平均負荷約為5 200萬kW，則總體日負荷增長比例約為1.04。同理，可計算得到日電量增長比例約為1.08?？纱胧剑?），修正下一年度的負荷預(yù)測結(jié)果。

經(jīng)選擇與預(yù)處理后，2017年梅雨期相關(guān)氣象數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 2017年某區(qū)域梅雨期氣象數(shù)據(jù)

在2種負荷預(yù)測模型中分別輸入2017年梅雨期基礎(chǔ)氣象變化數(shù)據(jù)，并經(jīng)式（8）換算后，得到日負荷及日電量預(yù)測結(jié)果如圖5所示。

圖5 BP及Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負荷預(yù)測結(jié)果

結(jié)合圖4、圖5可知，從氣象數(shù)據(jù)上看，剛進入梅雨期，連續(xù)的陰雨天氣，降水量驟升，使氣溫開始下降至最低點。隨后氣溫開始回升，濕度下降，溫濕指數(shù)及人體舒適度逐漸上升，直至梅雨期結(jié)束。從負荷數(shù)據(jù)上看，剛進入梅雨期，日負荷及日電量下降，并在一定時間內(nèi)保持一定的水平，隨后在出梅期前后，負荷及電量快速上升，負荷數(shù)據(jù)變化情況基本上與氣象數(shù)據(jù)變化一致。結(jié)合氣象因子的BP和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對梅雨期的負荷預(yù)測結(jié)果基本符合實際情況。

4 負荷預(yù)測結(jié)果分析

為了評價不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法及輸入量對預(yù)測結(jié)果的影響，需要將預(yù)測值與原始數(shù)據(jù)進行對比，得出誤差后，對預(yù)測結(jié)果的準確度進行定量分析。

4.1 預(yù)測準確度分析與結(jié)果評價

選擇合理的誤差評價指標，能夠有效對比不同的預(yù)測結(jié)果[15]。本文主要采用MAPE（平均絕對百分比誤差）和可決系數(shù)法2種方法對負荷預(yù)測結(jié)果進行準確度分析。

MAPE的計算公式如式（9）所示。MAPE越小，說明預(yù)測結(jié)果與實際偏離越小，精度越高。

式中：Pi為負荷預(yù)測結(jié)果數(shù)據(jù)；Pi0為實際負荷數(shù)據(jù)；N為樣本數(shù)。

可決系數(shù)法是通過RSS（殘差平方和）及TSS（總平方和）計算得到的，計算公式如式（10）所示?？蓻Q系數(shù)R2被限定在[0，1]，結(jié)果越靠近1說明預(yù)測結(jié)果越接近實際結(jié)果。

采用不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法及不同輸入量的負荷預(yù)測準確度統(tǒng)計如表3所示。

表3 負荷預(yù)測準確度統(tǒng)計結(jié)果

由表3可知，對于同一種數(shù)據(jù)輸入量類型，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法無論是MAPE還是R2指標都優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，說明Elman算法在梅雨期負荷預(yù)測上更具有優(yōu)勢。在同一種算法下，采用不同的數(shù)據(jù)處理方法，如運用基礎(chǔ)氣象數(shù)據(jù)和綜合氣象數(shù)據(jù)比單一來源數(shù)據(jù)的負荷預(yù)測結(jié)果更加精確。對于不同的預(yù)測目標，預(yù)測日最大負荷及日電量的結(jié)果比日最小負荷預(yù)測結(jié)果更為準確。總體而言，本文提出的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在考慮基礎(chǔ)或綜合氣象因子情況下，對梅雨期日最大/最小負荷、日電量均具有良好的預(yù)測特性。

4.2 負荷預(yù)測誤差產(chǎn)生原因分析

上述梅雨期負荷預(yù)測結(jié)果相比實際測得值存在1%～3%的誤差，而短期負荷預(yù)測誤差是不可避免的，本文預(yù)測誤差的來源主要包括：

（1）歷史氣象數(shù)據(jù)統(tǒng)計不全面、不精確。本文只考慮了區(qū)域電網(wǎng)氣象條件的整體水平，并未對下屬各地區(qū)氣象情況進行分時段精確統(tǒng)計，而且存在部分天氣數(shù)據(jù)缺乏的情況。

（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過歷史負荷數(shù)據(jù)來推斷下一年的負荷數(shù)據(jù)，是一種近似的估算，只能反映負荷變化的趨勢，而無法精確計算。

（3）在實際電網(wǎng)運行中，負荷的波動是一種隨機過程，多種外界因素比如突發(fā)事故、光伏風(fēng)電出力驟增都可能對電網(wǎng)產(chǎn)生影響，這些在預(yù)測模型中都無法精確考慮。

5 結(jié)語

針對區(qū)域電網(wǎng)負荷梅雨期前后快速增長的特點，本文提出了考慮氣象因子的區(qū)域電網(wǎng)梅雨期負荷預(yù)測方法，分別構(gòu)建了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負荷預(yù)測模型。以2017年梅雨期負荷水平為例，對比不同氣象因子預(yù)測結(jié)果的差異，發(fā)現(xiàn)考慮基礎(chǔ)和綜合氣象因子數(shù)據(jù)能夠有效提高預(yù)測精度，同時Elman較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在MAPE和R2指標上均占優(yōu)勢。結(jié)果表明，本文提出考慮氣象因子的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負荷預(yù)測模型，對梅雨期的負荷具有預(yù)測精度高、適應(yīng)性強、使用價值較好等特點，可用于指導(dǎo)實際負荷預(yù)測。