陳洪新 莫藝婷

（江門職業(yè)技術學院 廣東·江門 529090）

小學數學問題解決是一種重要的思維活動，對幫助學生的智力開發(fā)，能力的養(yǎng)成具有重要的作用。這就要求我們在小學數學教學活動中對內容、模式、結構等等進行優(yōu)化，而解決問題能力的培養(yǎng)就成了重要的內容之一，故在小學數學教學活動中培養(yǎng)學生解決問題能力處于一種核心地位，是我們每一位小學數學教師的職責所在。

1 影響問題解決的因素

1.1 有關的知識經驗

任何問題的解決都離不開一定的知識技能和策略，知識經驗的不足，常常是不能有效解決問題的重要原因，有關的知識經驗能促進對問題的標準，只有依據有關的知識經驗，才能為問題的解決確定方向選擇途徑和方法。例如：某水泥廠第一季度產水泥12.5萬噸，第二季度產水泥15.4萬噸，問前兩個季度平均每月產水泥多少萬噸？如果學生對季度沒有準確認識，則無法解答此問題。又如：小華的第一次和第二次數學測驗的平均成績是82分，第三次測驗后，計算得三次測驗的平均成績是85分，問他第三次測驗得了多少分？如果學生對平均數概念沒有一個深刻認識，則也無從解答出此問題來。再如：一根繩子對折三次后，從折痕處將繩子剪斷，得到若干段長度相等的繩子，每段長0.46m。這根繩子原來長多少米？如果學生對繩子對折的日常知識缺乏，則也不能準確解答出此問題來，所以，有些問題的解決需要專門領域的知識、技能和策略、專門的知識經驗對于解決問題至關重要。

1.2 個體的智能與動機

智力是影響問題解決的極其重要的因素。智力水平高的學生，解決問題較易取得成功；智力水平低的學生，解決問題較易遭到失敗。智力中的理解力、記憶力、推理能力、信息加工能力以及分析能力都影響著問題解決。

思維源于問題，但只要具有解決問題的需要和動機時，人才可能以進取的態(tài)度尋找解決問題的方法和步驟。對問題持不在乎的態(tài)度的人，既不能發(fā)現問題也不能解決問題。但是動機過于強烈，就會讓人處在高度的焦慮，這也會阻礙問題的解決。

所以，為了有利于問題的解決，要指導學生在問題解決過程中，既要積極振奮，又要沉著從容。

2 問題解決能力的培養(yǎng)

2.1 深入理解語句含義，培養(yǎng)理解問題的能力

在教學過程中，我們常常會發(fā)現一些學生在解決問題時經常只用眼睛掃一遍，就急于動筆了，沒有認真閱讀語句并理解其意，導致未能理解題意而解答出錯。如：小明有10只蘋果，小明的蘋果數比小強多2只，他們倆共有多少只蘋果？一些學生常常把這道題解錯為10+（10+2）=22，究其原因就是一些學生看見題中的“多2只”，按以往習慣看見“多”就用“+”，而沒有認真理解語句含義導致的。

在解決問題的過程中，當學生沒有正確地理解語句含義的時候，就會導致解答錯誤。所以，在教學過程中，要促進學生正確地理解問題，首先要讓他們觀察各種不同類型的例題，并且比較這些例題，想每種解答有什么相同點和不同點，以識別和歸類各種不同類型的問題。其次，還要幫助學生用數學符號或者語言來表征問題。最后，要辨析問題的相關信息和無關信息。

2.2 充分利用已有知識，助力數學問題解決

充分利用已有知識，對于提高學生的問題解決能力具有很大的作用。以已有的相關知識和經驗作為背景，不僅能使學生把問題情境與認知結構聯(lián)系起來，正確地理解面臨問題的內涵，而且有助于幫助學生進行分析及尋找出解決問題的途徑，進而能較好的提高學生分析問題和解決問題的能力。

如：小明、小剛和陽陽的數學平均成績?yōu)?3分，若去除小明的成績后，則小剛和陽陽的平均成績?yōu)?0分，問小明的數學成績多少？學生要解答好此問題，必須對求平均數知識要有深刻認識，否則就會感到無從下手。對此老師在講解此題前應通過復習平均數的概念，然后再引導學生進行思考，這樣往往能起到事半功倍的效果。

2.3 教授問題轉化思想，提高解決問題能力

轉化思想是解決數學問題的一個重要思想，在解決問題的過程中，當學生不會準確的轉化問題，就會讓問題變得更加困難和難以理解，從而感覺無從下手，故在教學中我們應該注意以下幾點，一是對于一些難度較大的問題如能學會適當變換問題，甚至連續(xù)轉化問題，把解題過程看成是問題的轉化過程，將問題轉化為最熟悉的基本問題加以解決就會容易的多。二是要重視知識的融會貫通，使學生學到的知識能縱橫相連。三是注意具體問題和抽象模式的靈活轉換。具體問題和抽象模式之間的聯(lián)系渠道是學生解題困難的重要原因。教學中要注意通過變式練習和不斷的歸納、總結，實現具體問題與抽象模式之間的溝通。四是要教給學生解決學科問題的有效的思維策略。

如：兩個車站相距30km，兩輛車分別從兩站相向而行。正當汽車行駛出車站時，有一只鳥從第一輛車出發(fā)飛向第二輛車，到達后，又飛回第一輛車，反反復復，直到這兩輛車相遇。如果兩輛車速度都為每小時10km，小鳥的飛行速度為每小時20千米，問，在兩車相遇之前，小鳥飛行了多少米？

如果把這個問題理解為一個距離問題（先算出小鳥從第一輛到第二輛車的距離，然后返回到第一輛車的距離.......再求出這些距離的總和），這個問題就很難完成，但是，我們靈活轉換一下，變?yōu)橐粋€時間問題，把焦點放在小鳥在天上飛的時間，那么就很容易得到解答。

2.4 一題多解和一題多變，開闊學生思路

在教學中，我們通過使用一題多解和一題多變的方式不僅可以滲透、活化所學知識，還可開闊學生思路，提升學生學習積極性，起到事半功倍的效果。

如：一筐蘋果連筐共重71.4千克。賣出一半蘋果后連筐共重36.4千克?？鹬囟嗌偾Э耍靠饍仍刑O果多少千克？此題可先由教師拿出模型進行演示講解，然后由學生進行思考、討論，據情況引導出如下兩種解法。

解法一：半筐蘋果重：71.4-36.4=35（千克）

一筐蘋果重：35×2=70（千克）

筐重：71.4-70=1.4（千克）

答：筐重1.4千克，筐內原有蘋果70千克。

解法二：半筐蘋果重：71.4-36.4=35（千克）

筐重：36.4-35=1.4（千克）

一筐蘋果重：71.4-1.4=70（千克）

答：筐重1.4千克，筐內原有蘋果70千克。

又如學生在學習“雞兔同籠”問題時，在學習了課本例題“籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？”等問題后可列出如下問題讓學生進行探討：雞和兔共有100只，雞的腳比兔的腳數多80只，雞和兔各多少只？此問題不象上面例題給出了雞和兔的腳共有94只，而此問題改為了“雞的腳比兔的腳數多80只”，有了前面問題作鋪墊，學生對此變換后問題非常感興趣，也急于想求解，此時教師可引導學生利用如下方法進行解答。

解法一：假設這100只全是雞，那雞腳的總數是200只，這時兔的腳數是0，雞腳比兔腳多200只，面實際上雞腳比兔腳多80只，因此雞腳與兔腳的差數多了120只，這是因為把其中的兔換成了雞。每把一只兔換成雞，雞腳將增加2只，兔腳減少4只，那么雞腳與兔腳的差數增加了2+4=6（只），所以換成雞的兔有120÷6=20（只），雞的只數也就迎刃而解了。

解法二：每只雞2只腳，每只兔4只腳，如果把2只雞和1只兔放在同一個籠子里，這樣放若干個籠子，那么這些籠子中雞腳的總數與兔腳的總數相等，題目中雞腳比兔腳多80只，則再取40只雞放同一籠子里，這樣籠子中雞腳比兔腳多80只，因為雞、兔一共100只，則之前放了60只，每個籠子2只雞、1只兔，則共有20個籠子，那么之前一共放了40只雞和20只兔，加上后放的40只雞，雞一共是80只，兔就是20只。

2.5 允許大膽猜想，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

猜想能使人更直接地深人問題的核心，尋找問題的關鍵，很快地作出判斷。猜想是問題解決的一條捷徑。當然，猜想要以豐富、扎實的知識作基礎，要與漫無邊際的胡思亂想區(qū)分開。在教學中，要鼓勵學生就某一個問題的答案、問題的解答過程進行猜想。當然，學生會因為已有基礎不同，所得答案也不一樣。這不要緊，因為教學的主要目的在于培養(yǎng)學生猜想的膽量，只有大膽地猜想，才能更快更直接地切人問題的核心。況且學生在學完新課后，如果發(fā)現自己猜想對了，會覺得無比激動;即使猜想錯了，也不氣餒，反而會使學習興趣得到激發(fā)，學習意識得到增強。但是，必須讓學生明白的是，猜想只是一種設想，并非正確答案，只有經過實踐檢驗和求證，才能成為科學的答案。

總之，小學數學解決問題的教學過程中，應注意引導學生深刻理解語句的含義，借助舊知識導出新知識，循序漸近地引導學生，在教學中逐步滲透問題轉化思想，注重一題多解、多變的訓練，通過設置一些問題讓他們思考，逐漸培養(yǎng)他們的科學素養(yǎng)，并使之成為一種習慣，以提高學生分析問題和解決問題的能力。