■江蘇省啟東市南苑小學(xué) 楊桂花

“數(shù)學(xué)是思維的體操”,數(shù)學(xué)批判性思維是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)習(xí)者有目的、有意識(shí)地對(duì)已有的數(shù)學(xué)表述、數(shù)學(xué)思維過(guò)程及結(jié)果做出自我調(diào)節(jié)性分析、判斷、推理、解釋和調(diào)整的個(gè)性品質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生的深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生，可以從培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維開(kāi)始。

一、良好的課堂氛圍是培養(yǎng)批判性思維的首要前提

第一，創(chuàng)設(shè)自由安全的氛圍。教師就要為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)心理自由安全的支持性成長(zhǎng)環(huán)境，在學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探究過(guò)程中給予指點(diǎn)和激勵(lì)，讓學(xué)生體會(huì)到師生關(guān)系的民主和平等、尊崇和篤信、寬容和接納，并激勵(lì)學(xué)生在課堂中發(fā)起觀點(diǎn)不一樣的提議，質(zhì)疑書本結(jié)論、質(zhì)疑師生觀點(diǎn)。

第二，營(yíng)造爭(zhēng)辯展評(píng)的環(huán)境。爭(zhēng)辯展評(píng)的環(huán)境，可以活躍課堂氣氛，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的參與熱情。學(xué)生在此過(guò)程中獨(dú)立思考，大膽表達(dá)，踴躍展現(xiàn)，逐步養(yǎng)成批判思維的良好品質(zhì)。例如教學(xué)《商不變的規(guī)律》，教師拋出“商為什么不變”這一問(wèn)題組織學(xué)生展開(kāi)激烈討論，學(xué)生爭(zhēng)相發(fā)言，或陳述自己的想法，或糾正別人的錯(cuò)誤，或舉例說(shuō)明，補(bǔ)充完善，或推理驗(yàn)證，讓人信服。最后一致得出結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。在交流互動(dòng)中，教師完全退居幕后，只是在引導(dǎo)點(diǎn)撥。學(xué)生不僅明白了商為什么不變，而且體會(huì)到了“變化之中存在的變與不變”的和諧之美。

二、開(kāi)展探究性活動(dòng)是培養(yǎng)批判性思維的重要途徑

（一）消除盲從心理，讓思維得以自然舒展

所謂“盲從”，就是別人說(shuō)什么就聽(tīng)什么，人云亦云，盲目附和。具有盲從心理的學(xué)生急于求成，沒(méi)有養(yǎng)成認(rèn)真思考的習(xí)慣；二來(lái)對(duì)他人的言行反應(yīng)能力差，有口無(wú)心隨大流，此類學(xué)生往往表現(xiàn)得磨磨蹭蹭、遮遮掩掩，缺乏自信，影響了學(xué)生思維的發(fā)展。因此，教師在教學(xué)中要幫助學(xué)生在心理上樹(shù)立成功的信念，增強(qiáng)自信心。告訴學(xué)生每個(gè)人都有自己的特長(zhǎng)與欠缺，自己跟他人一樣優(yōu)秀。要勇于面對(duì)現(xiàn)實(shí)，努力克服；要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，養(yǎng)成勤思、善問(wèn)的好習(xí)慣；要采用激勵(lì)機(jī)制，獎(jiǎng)勵(lì)成功。

（二）提供合作探究的機(jī)會(huì)，讓思維的發(fā)展得以落地

數(shù)學(xué)不僅僅是一門思維性學(xué)科，更是一門探究性學(xué)科，需要學(xué)生實(shí)踐操作，在動(dòng)手實(shí)踐操作的過(guò)程中，不拘泥于一種方法，秉持自己的主見(jiàn)，發(fā)現(xiàn)有趣的現(xiàn)象，形成獨(dú)特的想法，這樣才能得出科學(xué)的結(jié)論，批判性思維能力才能從中得到培養(yǎng)。

例如教學(xué)《分?jǐn)?shù)大小比較》，教師呈現(xiàn)情境，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生自主探索，后組織交流。教師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣比較這兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大小的？學(xué)生1：畫線段圖后講述，把這本書總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，平均分成5 份，小芳看了其中的3 份；再畫同樣長(zhǎng)的線段，平均分成9 份，小明看了其中的4份，我發(fā)現(xiàn)小芳看的頁(yè)數(shù)多。教師：畫圖是一種好策略！學(xué)生2：我用通分比較，5 和9 的最小公倍數(shù)是45，3/5=27/45，4/9=20/45，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法，得出27/45 比20/45 大，所以小芳看的頁(yè)數(shù)多。教師：你能把新知轉(zhuǎn)化為舊知，這是一種很好的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生3：我用假設(shè)法。我假設(shè)這本書有45 頁(yè)，那么小芳看了45÷5×3=27 頁(yè)，小明看了45÷9×4=20頁(yè)，所以小芳看得多。教師：這個(gè)方法倒挺容易理解，但是我想問(wèn)……（故意放慢語(yǔ)速）生4舉手了，我說(shuō)：你已經(jīng)猜到老師想問(wèn)什么了？說(shuō)說(shuō)看呢。學(xué)生4：為什么假設(shè)這本書有45 頁(yè)，而不假設(shè)其他的數(shù)？教師：（豎起大拇指點(diǎn)贊）：真被你猜到了，了不起！誰(shuí)來(lái)猜猜她是怎么想的？學(xué)生5：如果假設(shè)其他的比如 43 頁(yè)，43 不是 5 和 9 的倍數(shù)，不好算；如果假設(shè)90 頁(yè)等，是5 和9 的倍數(shù)，但數(shù)字比較大，所以45最好了。學(xué)生點(diǎn)頭一致同意。教師：看來(lái)用假設(shè)法還要根據(jù)已知數(shù)特點(diǎn)來(lái)考慮假設(shè)的數(shù)。學(xué)生6：化成小數(shù)，3/5=0.6，4/9≈0.44。教師：這個(gè)方法也不錯(cuò)。你們開(kāi)動(dòng)腦筋都找到了自己的比較方法，還認(rèn)真學(xué)習(xí)了其他同學(xué)的比較方法。還有不同的方法嗎?

依然沒(méi)動(dòng)靜，教師直接提出：老師想用把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都與1/2比較的方法得出結(jié)果，你們想想該怎么比？安排小組討論后匯報(bào)交流，在多種方法基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，得出最常用的方法是通分。

三、進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)是培養(yǎng)批判性思維的重要保證

批判性思維是指對(duì)自己或別人的觀點(diǎn)進(jìn)行反思，提出質(zhì)疑的過(guò)程，其核心在于反思，因此批判性思維實(shí)質(zhì)上是一種產(chǎn)生新觀點(diǎn)、新方法的“反思性思維”“創(chuàng)新性思維?！?/p>

（一）在反思中理清思維過(guò)程

學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)，如果不對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行反思、提煉和概括，那么解題質(zhì)量肯定不高，效率低下。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理解題思路，概括解題思想，使解題的過(guò)程清晰化、思維條理化、方法精確化。例如教學(xué)《列方程解決實(shí)際問(wèn)題》：呈現(xiàn)例題（相遇類問(wèn)題）后，讓學(xué)生補(bǔ)充完整例題中的線段圖，說(shuō)清楚圖意，找出等量關(guān)系列方程解答。組織匯報(bào)交流時(shí)，出現(xiàn)了兩種等量關(guān)系以及相對(duì)應(yīng)的兩種方程，一是客車行的路程+貨車行的路程=總路程；二是（速度和×?xí)r間=總路程）。檢驗(yàn)完后，組織反思：在學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，你有哪些體會(huì)？

（二）在反思中優(yōu)化學(xué)生的思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，必須加強(qiáng)學(xué)生思維方式的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度，辨別差異問(wèn)題處理的技巧，更好地找尋規(guī)律，提升學(xué)生的思維水平。如教完《梯形的面積計(jì)算》后，練習(xí)中有這樣一題：“銀蘇號(hào)”滑翔機(jī)模型的尾翼是由兩個(gè)完全相同的梯形組成的上底4 厘米，下底8 厘米，高20厘米，求它的面積。

學(xué)生 1：（4+8）×20÷2=120（平方厘米）120+120=240（平方厘米）。學(xué)生2：（4+8）×20÷2×2。教師：先來(lái)看看這兩位同學(xué)的解題過(guò)程，請(qǐng)他們分別講一講自己的想法。學(xué)生3：從生2的這道算式上想到，÷2×2正好抵消，就用（4+8）×20。教師：抵消掉，有意思?。ń淌依镆黄澎o）。教師：我在等，等待你們更精彩的回答！學(xué)生4：我知道了，學(xué)生3這樣解釋不太合理，我想上臺(tái)畫圖給大家看。畫完后解釋道：因?yàn)檫@兩個(gè)梯形是完全一樣的，所以我們可以轉(zhuǎn)化為平行四邊形，底是4+8=12厘米，高是20厘米。這樣解釋才是合理的。教師：誰(shuí)聽(tīng)明白了？學(xué)生5：我懂了，兩個(gè)完全一樣的梯形可以轉(zhuǎn)化為平行四邊形，用這種方法解答更簡(jiǎn)便一些。教師：了不起，你還把幾種方法進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)這種方法更簡(jiǎn)便，真會(huì)思考！

在對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維，又使學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)了數(shù)學(xué)思想方法對(duì)解題的指導(dǎo)作用，這就超出了題目本身的意義。