張 旺, 林 慧, 郭建鋼, 李 林, 劉丹丹

(福建農林大學交通與土木工程學院，福建 福州 350002)

山區(qū)公路設計標準低，彎道多，平縱組合不合理，行駛軌跡與設計線形不一致等，導致彎道路段的單位里程事故率、傷亡率和經濟損失均高于平直路段[1-3]，由事故預測模型預測得到的事故數量處于較高水平[4,5].為此，國內外學者以車輛在彎道路段的行駛速度為切入點展開了一系列相關研究.何江李等[6]通過仿真模擬，建立了多維度道路設計臨界安全速度數學計算模型.Semeida et al[7]研究了能夠最佳預測彎道路段速度的車輛運行速度模型.現有獲取彎道路段速度數據并描述速度特性的研究主要有3種：通過彎道部分斷面的瞬時速度來研究速度變化趨勢[8,9]；由特定駕駛員駕駛特定車輛獲得速度變化[10-12]；通過仿真軟件模擬連續(xù)運行情況而獲取速度變化[13-15].當前研究存在樣本速度不連續(xù)、不具有普遍性和非自然行駛狀態(tài)等問題.

為了探究山區(qū)公路彎道路段小型汽車在自然行駛狀態(tài)下的連續(xù)行駛速度特性，本文選取福州宦溪鎮(zhèn)至鼓嶺景區(qū)的山區(qū)公路作為研究對象，使用無人機航拍車輛在彎道路段的連續(xù)行駛視頻；通過AE、AutoCAD等軟件對車輛在彎道路段的行駛軌跡進行捕捉，并借助Matlab等軟件獲取車輛連續(xù)的速度變化，并與彎道半徑及坡度進行擬合分析，探究小型車在彎道路段自然行駛狀態(tài)下的速度特性.

1 試驗設計

1.1 研究對象

福州宦溪鎮(zhèn)至鼓嶺景區(qū)道路為三級公路，路基寬度7.5 m，設計速度30 km·h-1，瀝青路面，平整度較好；交通組成以小型汽車為主，交通密度較小，交通流基本處于自由流狀態(tài)，具有山區(qū)公路所存在的共同特點.本研究選取8個彎道作為研究對象，彎道具體參數見表1.

表1 道路彎道幾何參數1)Table 1 Geometric parameters for curve roads

1)R為彎道半徑，L總為彎道總長度，E為彎道外距.

1.2 研究方法

1.2.1 視頻獲取 放置標定板后，將無人機升空，至可容納彎道及入彎前與出彎后一定距離的高度(約40 m)，拍攝自然行駛狀態(tài)下小型車通過彎道的連續(xù)行駛軌跡，同時使用便攜式路側激光交通調查儀、ENW-60奧地利電子水平尺輔助獲取車輛車型、行駛方向和坡度等數據.

1.2.2 軌跡獲取 將獲取的無人機視頻資料導入至AE，使用AE逐幀定位車輛左前輪的位置，獲得車輛每一幀的位置，從而獲得車輛在彎道中的連續(xù)行駛軌跡(圖1).

1.2.3 速度獲取 將AE獲取的圖像資料導入Autocad中，通過預先放置的標定板矯正圖像尺寸，獲得真實尺寸；標定彎道直緩點(ZH)與緩直點(HZ)或直圓點(ZY)與圓直點(YZ)，以獲取完整的彎道；以10幀為間隔，標定出車輛位置，獲得相應的距離與時間差，通過距離及幀間時間間隔計算出車輛速度，進一步處理還可獲得加、減速度的變化情況(圖2).

圖1 AE操作畫面
Fig.1 Operation interface in AE

圖2 Autocad操作畫面
Fig.2 Operation interface in Autocad

為了反映彎道的速度變化特性，標定福州宦溪鎮(zhèn)至鼓嶺景區(qū)方向為上行，鼓嶺景區(qū)至福州宦溪鎮(zhèn)為下行；同時考慮上下坡對速度的影響，將處理后的數據分為上下坡進行分析.根據統計學最小樣本量要求，并結合本次試驗條件，每個彎道所采集的小型汽車樣本量為70輛.

2 結果與分析

2.1 速度變化特性

采集車輛在自然行駛狀態(tài)下通過彎道的視頻資料后，利用AE及Autocad獲取車輛的速度值，利用Excel等軟件分別繪制上下坡方向的速度散點圖，并用平滑曲線連接.限于篇幅，本文僅給出①號彎道所有小型車上下坡彎道行駛過程的速度變化圖(圖3)；同時歸納各彎道上下坡速度特性(表2).

彎道編號半徑m縱坡%上坡車輛速度變化特性下坡車輛變化速度特性①271.82入彎至曲中處,速度低于30 km·h-1時減速,但 不明顯;速度大于30 km·h-1時減速明顯;曲中后加速.入彎至曲中處,速度低于35 km·h-1時減速,但不明顯;速度大于35 km·h-1時減速明顯;曲中后加速.②322.40入彎至曲中處,速度均大于30 km·h-1,減速明顯;曲中后加速.入彎至曲中處,速度低于40 km·h-1時減速,但不明顯;速度大于40 km·h-1時減速明顯;曲中后加速.③424.14入彎至曲中處,速度低于35 km·h-1時減速,但不明顯;速度大于35 km·h-1時,減速明顯;曲中后加速.入彎至曲中處,速度低于50 km·h-1時減速,但不明顯;速度大于50 km·h-1時,減速明顯;曲中后加速.④40-6.18入彎至曲中處,速度均大于40 km·h-1,減速明顯;曲中后加速.入彎至曲中處,速度均大于40 km·h-1,減速明顯;曲中后加速與平穩(wěn)運行車輛的比例相當.⑤26-7.60入彎至曲中處,速度均大于30 km·h-1,減速明顯;曲中后繼續(xù)減速、平穩(wěn)運行和加速車輛的比例相當.入彎至曲中處,速度均大于30 km·h-1,減速明顯;曲中后繼續(xù)減速、平穩(wěn)運行車輛的比例相當,加速車輛比例較小.⑥23-7.11入彎至曲中處,速度均大于30 km·h-1,減速明顯;曲中后繼續(xù)減速與平穩(wěn)運行車輛的比例相當,加速車輛比例較小.入彎至曲中處,速度均大于30 km·h-1,減速明顯;曲中后繼續(xù)減速與平穩(wěn)運行車輛的比例相當,加速車輛比例較小.⑦28-7.11入彎至曲中處,速度均大于30 km·h-1,減速明顯;曲中后加速與平穩(wěn)運行車輛的比例相當.入彎至曲中處,速度均大于30 km·h-1,減速明顯;曲中后加速與平穩(wěn)運行車輛的比例相當.⑧28-5.36入彎至曲中處,速度均大于30 km·h-1,減速明顯;曲中后加速與平穩(wěn)運行車輛的比例相當.入彎至曲中處,速度均大于30 km·h-1,減速明顯;曲中后加速與平穩(wěn)運行車輛的比例相當.

1)定義在入彎至接近曲中階段，且速度變化差值超過5 km·h-1為速度變化明顯.

從表2與圖3可以看出.入彎至接近曲中階段，不論上坡還是下坡，車輛入彎至接近曲中的速度變化特性與某一速度臨界值存在如下關系：高于臨界值，車輛減速明顯；低于臨界值，則減速不明顯，基本處于平穩(wěn)運行的狀態(tài)，極少數車輛處于加速狀態(tài).此外，也存在因為所有車輛車速均較快而未出現臨界值的情況.接近曲中至出彎階段，隨著半徑變小，坡度變大，不同彎道上下坡車輛速度變化呈現不同運動狀態(tài).上下坡共同存在3種情況：曲中后加速；曲中后加速和平穩(wěn)運行車輛比例相當；曲中后繼續(xù)減速和平穩(wěn)運行車輛比例相當，加速車輛比例較小.上坡存在第4種情況：曲中后繼續(xù)減速、平穩(wěn)運行和加速車輛比例相當.

2.2 平均速度與85%位速度

取每輛車在彎道路段速度的平均值，獲得vi，再取所有vi的均值，獲得各彎道車輛上坡和下坡的平均速度；并由各彎道所有vi獲得各彎道85%位速度.結果見表3及圖4.

表3 各彎道車輛的平均速度與85%位速度1)Table 3 Averages and 85% percentile operating speeds of vehicles on each curve

1)速度標準差指各彎道所有vi的標準差；參考文獻[16]計算車輛85%位車速.

由表3及圖6可得：在其他縱坡情況下，下坡平均速度與85%位速度均大于上坡速度，但當縱坡為1.82%時，上坡平均速度與85%位速度均大于下坡時的值.其原因可能是該彎道半徑較小，無加寬且超高值較小，在下坡過程中駕駛員為了安全考慮，將速度控制在較低值；半徑超過30 m的彎道，平均速度與85%位速度明顯高于半徑小于30 m的彎道.

2.3 速度與半徑及縱坡的關系

使用Matlab分別將各彎道的上下坡平均速度和85%位速度與彎道半徑及縱坡進行擬合，擬合關系式及相關結果見表4，擬合曲面見圖5.由表4可以看出，擬合關系式中R2均為0.8～1.0，表明高度相關，擬合曲面與數據之間吻合度好.同時發(fā)現，使用平均速度進行擬合優(yōu)于85%位速度.由表4及圖5可發(fā)現：上坡方向，坡度小于7%時，半徑及坡度越大，速度越大；下坡方向，坡度越小，半徑越大，速度越大.

表4 各彎道平均速度和85%位速度與半徑及縱坡擬合關系式1)Table 4 Fitting relationships of average or 85% percentile operating speed versus radius and longitudinal

1)v表示速度;r表示半徑；i表示縱坡坡度.

3 小結

(1)不論是上坡還是下坡，小型車在彎道路段速度變化均分為2個階段：入彎至接近曲中階段，小型車減速情況與某一速度臨界值有關；接近曲中至出彎階段，隨著半徑變小，坡度變大，車輛呈現出不同的運行狀態(tài).

(2)坡度較小的彎道，存在上坡平均速度和85%位速度均略高于下坡的情況；當半徑較大時，平均速度和85%位速度明顯高于半徑較小的彎道.

(3)平均速度和85%位速度與半徑及縱坡均滿足多項式關系，且使用平均速度進行擬合優(yōu)于85%位速度.上坡方向，坡度小于7%時，半徑及坡度越大，速度越大；下坡方向，坡度越小，半徑越大，速度越大.