數(shù)學(xué)中還有哪些像“四色猜想”這樣有趣的問題?這就不得不提哥尼斯堡七橋問題。
在18 世紀(jì)初普魯士的哥尼斯堡,一條河上有兩個小島,有七座橋把兩個島與河岸連接起來。有人提出一個問題:一位步行者怎樣才能不重復(fù)、不遺漏地一次走完七座橋,最后回到出發(fā)點?
后來,大數(shù)學(xué)家歐拉把它轉(zhuǎn)化成一個幾何問題——一筆畫問題。他不僅解決了該問題,而且給出了連通圖可以一筆畫的充要條件:奇點的數(shù)目不是0 個就是2 個(連接到一點的線條數(shù)如果是奇數(shù)條,就稱其為奇點,如果是偶數(shù)條就稱其為偶點,要想一筆畫成,中間點必須均是偶點,也就是有一條來路必有一條去路,奇點只可能在兩端,因此任何圖若能一筆畫成,奇點要么沒有,要么在兩端)。
歐拉的方法表明了數(shù)學(xué)家處理實際問題的獨特之處——把一個問題抽象成合適的數(shù)學(xué)模型,這種研究方法就是“數(shù)學(xué)模型法”。