于 季，邱世民

（1.大連海事大學(xué)，土木工程系，遼寧 大連 116026；2.沈陽(yáng)鐵道勘察設(shè)計(jì)院，遼寧 沈陽(yáng) 110000）

礦山施工中的深基坑工程所處環(huán)境較復(fù)雜，因此開(kāi)展深基坑開(kāi)挖對(duì)地層變形的影響研究具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。為此，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)深基坑開(kāi)挖影響做了很多相關(guān)研究工作。

高文華[1]（2000）等建立了可考慮基坑開(kāi)挖空間效應(yīng)及地基流變時(shí)間效應(yīng)的三維有限元模型，并通過(guò)其自行編制的計(jì)算程序計(jì)算了圍護(hù)墻體的變形。Lawfer和Debra Fern[2]（2001）建立了可考慮礦山深基坑開(kāi)挖施工過(guò)程的數(shù)值模型，基于此分析了基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)施與周邊地層變化的關(guān)系。李云安[3]（2001）等通過(guò)建立基坑開(kāi)挖數(shù)值模型，對(duì)影響基坑變形的各因素進(jìn)行分析，給出了一種簡(jiǎn)明估算基坑最大變形的統(tǒng)計(jì)公式。王紅雨和楊敏[4]（2005）等通過(guò)建立無(wú)支撐基坑的三維有限元模型，分析了基坑的開(kāi)挖深度、支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度等對(duì)臨近樁基附加側(cè)向位移和彎矩的影響。馬威[5]（2007）等利用ABAQUS建立基坑開(kāi)挖數(shù)值模型，研究了基坑開(kāi)挖對(duì)地層的時(shí)影響，同時(shí)把實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。陳福全[6]（2008）、宋興海[7]（2008）和趙卓[8]（2016）等分別利用PLAXIS和Flac3D建立基坑開(kāi)挖數(shù)值模型，研究了基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)及基坑與既有建筑物的距離對(duì)周邊設(shè)施的影響規(guī)律。趙志峰[9]（2017）等通過(guò)建立某實(shí)際基坑工程的有限元模型，研究了基坑開(kāi)挖對(duì)周邊環(huán)境的影響范圍。李琳[10]（2017）等基于Flac3D建立基坑及臨近樁基三維有限元模型，研究了圍護(hù)墻體變形和樁基與基坑的距離等因素對(duì)鄰近樁基的影響規(guī)律[11]。為使基坑開(kāi)挖工程安全進(jìn)行，需對(duì)其影響因素進(jìn)行分析，以減小對(duì)周邊施工的影響。孫均、袁金榮（2003）[12]采用灰色關(guān)聯(lián)度法對(duì)影響基坑最大水平位移參數(shù)的影響程度進(jìn)行排序。林鵬[13]（2008）基于模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，采用灰色關(guān)聯(lián)度法分析了基坑開(kāi)挖在板樁墻支護(hù)形式下與開(kāi)挖參數(shù)間相互影響程度。劉杰[14]（2010）基于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，分析多種圍護(hù)形式對(duì)基坑變形的參數(shù)敏感性分析。

綜上所述，已有研究大多關(guān)注礦山深基坑開(kāi)挖本身或?qū)εR近建筑物的影響規(guī)律，而深基坑開(kāi)挖過(guò)程對(duì)地層影響的參數(shù)敏感度方面還相對(duì)較少?；诖它c(diǎn)考慮，本文基于大型通用有限元分析軟件Midas建立基坑-地基相互作用三維數(shù)值分析模型，針對(duì)金屬梁撐剛度、圍護(hù)樁混凝土彈性模量和圍護(hù)樁間距等因素對(duì)地層沉降變形進(jìn)行參數(shù)敏感性分析。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 工程概況

深基坑開(kāi)挖與井下巷道平面布置如圖1所示。

圖1 深基坑與巷道支護(hù)平面布置圖

基坑支護(hù)體系采用鉆孔灌注樁與內(nèi)支撐組合的方式，鉆孔灌注樁為Φ1000的加筋混凝土樁，間距1600mm；第一道內(nèi)支撐為水平間距8.0m的0.8m×1.0m加筋混凝土支撐，第二道和第三道支撐為水平間距4.0m的Φ609×16mm的金屬管?；炷翗?biāo)號(hào)為C30，金屬管材為Q235B，材料參數(shù)見(jiàn)表1。場(chǎng)地地層主要由素填土和中風(fēng)化石灰?guī)r組成，各土層參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 支撐材料參數(shù)

表2 各土層主要物理力學(xué)參數(shù)

1.2 數(shù)值模型

圖2 三維有限元分析模型

場(chǎng)地計(jì)算域選?。夯映叽鐬?7.2m×30.8m，開(kāi)挖深度為19.5m，綜合考慮各方面因素，整體模型豎直方向選取3倍開(kāi)挖深度57m，東西向選擇3.4倍基坑長(zhǎng)度，南北向選擇3.6倍基坑寬度，即模型尺寸為105m×98m×57m。支護(hù)截面為2m×1.5m的矩形，高度11m；樁基為圓形截面，直徑為3.2m，樁長(zhǎng)15.5m，高度1.6m、翼板寬10m、翼板厚1m、腹板厚5m的T型截面。高架橋、圍護(hù)樁和金屬支撐采用線彈性本構(gòu)，材料參數(shù)取值參照表1。場(chǎng)地底面及側(cè)面均為固定約束，采用混合網(wǎng)格生成器劃分單元，模型共76215個(gè)單元，52591個(gè)節(jié)點(diǎn)，有限元模型如圖2所示。

2 深基坑開(kāi)挖對(duì)地層變化影響的參數(shù)分析

圖3和圖4所示分別為金屬支撐剛度對(duì)圍護(hù)樁水平位移和因開(kāi)挖對(duì)沉降的影響情況。由圖3可見(jiàn)，隨著支撐剛度增加，圍護(hù)樁水平位移略有減小。而隨著支撐剛度的增加，地層沉降呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，但幅值變化可以近似忽略。

圍護(hù)樁混凝土彈性模量對(duì)圍護(hù)樁水平位移和高架橋橋墩沉降影響情況分別如圖5和圖6所示。由圖可見(jiàn)，隨著圍護(hù)樁混凝土彈性模量的增加，圍護(hù)樁水平位移及地層沉降均呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。但相對(duì)而言，圍護(hù)樁混凝土彈性模量對(duì)圍護(hù)樁水平位移的影響更為顯著。圖7和圖8所示分別為圍護(hù)樁間距對(duì)圍護(hù)樁水平位移和對(duì)地層沉降影響情況。由圖可見(jiàn)，隨著樁身間距減小，圍護(hù)樁水平位移和地層沉降均減小。

3 基坑開(kāi)挖對(duì)對(duì)臨近高架橋影響的參數(shù)敏感性分析

基于上述計(jì)算結(jié)果，采用灰色關(guān)聯(lián)度法對(duì)圍護(hù)樁水平位移和地層沉降在深基坑開(kāi)挖過(guò)程中支撐剛度、圍護(hù)樁混凝土彈性模量和圍護(hù)樁間距等參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。

圖3 支撐剛度對(duì)圍護(hù)樁水平位移影響

圖4 支撐剛度對(duì)地層沉降影響

圖5 圍護(hù)樁混凝土彈性模量對(duì)圍護(hù)樁水平位移影響

圖6 圍護(hù)樁混凝土彈性模量對(duì)高架橋橋墩沉降影響

圖7 圍護(hù)樁間距對(duì)圍護(hù)樁水平位移影響

圖8 圍護(hù)樁間距對(duì)地層沉降影響

灰色關(guān)聯(lián)度分析法是一種常見(jiàn)的多因素統(tǒng)計(jì)分析法[15]，該方法基本原理為選取反映系統(tǒng)特征的母序列和系統(tǒng)影響因素的子序列，通過(guò)計(jì)算得到子母序列因子之間的關(guān)聯(lián)度，然后根據(jù)關(guān)聯(lián)度相對(duì)大小判定各因素的敏感程度。

首先，確定母序列與子序列，其中母序列矩陣Y 是反映行為特征的序列，子序列矩陣是影響行為的序列。

因上述各因素量不同且數(shù)值相差較大，采用區(qū)間相對(duì)值的方法對(duì)按下式上述矩陣進(jìn)行無(wú)量綱化：

進(jìn)一步地，根據(jù)上式求出相應(yīng)的差異序列矩陣：

據(jù)此可求解得出關(guān)聯(lián)系數(shù)：

式中：ρ為分辨系數(shù)，ρ的值越大其分辨能力越小，它的取值范圍為0＜ρ＜1，當(dāng)ρ≤0.5463時(shí)，其分辨能力為最佳，故取ρ=0.5。

關(guān)聯(lián)度r按式（7）計(jì)算，其取值范圍為0＜r＜1，越接近0則母序列對(duì)子序列越遲鈍，越接近1則母序列對(duì)子序列越敏感。

根據(jù)上述計(jì)算方法并將數(shù)值計(jì)算結(jié)果代入可得出支撐剛度、圍護(hù)樁混凝土彈性模量和圍護(hù)樁間距與圍護(hù)樁水平位移最大值及地表沉降最大值之間的關(guān)聯(lián)度為：

式中：r1、r2分別為各參數(shù)與圍護(hù)樁水平位移、地層沉降之間的關(guān)聯(lián)度。

通過(guò)以上關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果可知，圍護(hù)樁間距對(duì)圍護(hù)樁水平位移地層沉降值影響最大，其次是圍護(hù)樁混凝土彈性模量，而影響最小的是支撐剛度。

特別地，圍護(hù)樁間距對(duì)圍護(hù)樁水平位移沉降之間的關(guān)聯(lián)度達(dá)到0.8以上，而圍護(hù)樁混凝土彈性模量和支撐剛度的關(guān)聯(lián)度僅為0.5。

4 結(jié)論

本文通過(guò)建立基坑-地基相互作用三維數(shù)值計(jì)算模型，分析了基坑開(kāi)挖對(duì)周邊環(huán)境的影響，并利用灰色關(guān)聯(lián)度法進(jìn)行參數(shù)敏感分析，計(jì)算結(jié)果表明。

（1）隨著金屬支撐剛度增加，圍護(hù)樁水平位移略有減小。而隨著金屬支撐物剛度的增加，地層沉降呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，但幅值變化可以近似忽略。

（2）隨著圍護(hù)樁混凝土彈性模量的增加，圍護(hù)樁水平位移及地層沉降均呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。但相對(duì)而言，圍護(hù)樁混凝土彈性模量對(duì)圍護(hù)樁水平位移的影響更為顯著。

（3）樁身間距對(duì)圍護(hù)樁水平位移和地層沉降均影響顯著，隨著樁身間距減小，圍護(hù)樁水平位移和地層沉降均呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。