■天津市東麗區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校 李曉惠

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在總目標(biāo)中有這樣的描述：“獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)?！薄霸跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。”在學(xué)段目標(biāo)的設(shè)置上也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的親歷、體驗(yàn)。例如：在第二學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)中提出：“體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)；體驗(yàn)簡(jiǎn)單圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程……”

基于此，本文通過(guò)對(duì)課堂教學(xué)的觀察與分析，探求有效促進(jìn)學(xué)生親歷、體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程的策略和方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，擁有充分地從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的時(shí)間和空間，在動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流中體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升核心素養(yǎng)。

一、設(shè)置有效問(wèn)題情境，體驗(yàn)“憤悱”狀態(tài)

讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是新課程的一個(gè)重要理念，精心創(chuàng)設(shè)情境是提高教學(xué)有效性的一項(xiàng)重要教學(xué)策略。有效的問(wèn)題情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，使學(xué)生體驗(yàn)“憤悱”，是啟發(fā)學(xué)生積極思維的有效途徑。

案例：教學(xué)內(nèi)容為人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的“集合”。課堂伊始，教師就把學(xué)生們帶入到森林運(yùn)動(dòng)會(huì)中：“孩子們請(qǐng)看，森林里面多熱鬧啊，這里要進(jìn)行游泳比賽和飛行比賽，參加游泳比賽的有5種小動(dòng)物，參加飛行比賽的有6 種小動(dòng)物。想一想，一共有多少種小動(dòng)物參加比賽？”大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為一共有11種小動(dòng)物，教師追問(wèn)：“一定是11 種嗎？”受教師啟發(fā)，有的學(xué)生提出：“不一定，有的小動(dòng)物可能參加兩種比賽?！苯處煶鍪緢?bào)名表請(qǐng)學(xué)生觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)確實(shí)有的小動(dòng)物參加了兩種比賽。教師進(jìn)一步引導(dǎo)：“看來(lái)這張報(bào)名表不能讓我們一眼就能看出來(lái)一共有多少種小動(dòng)物參加比賽，這就需要同學(xué)們動(dòng)腦筋重新整理報(bào)名表，通過(guò)整理爭(zhēng)取讓大家一眼就能看出一共有多少種小動(dòng)物參賽?！?/p>

抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)很枯燥，而有效的方法就是讓他們對(duì)所要研究的問(wèn)題感興趣，體會(huì)問(wèn)題的產(chǎn)生過(guò)程。在這一案例中，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體問(wèn)題情境，使學(xué)生體驗(yàn)問(wèn)題研究的必要性，引導(dǎo)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)中經(jīng)歷、體驗(yàn)韋恩圖的再發(fā)明過(guò)程。

二、設(shè)計(jì)體驗(yàn)性教學(xué)活動(dòng)，真正落實(shí)“過(guò)程與方法”教學(xué)目標(biāo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中是這樣描述“體驗(yàn)”的：“參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)?！币虼?，設(shè)計(jì)體驗(yàn)性教學(xué)活動(dòng)，對(duì)有效落實(shí)“過(guò)程與方法”教學(xué)目標(biāo)就顯得尤為重要。

案例：教學(xué)內(nèi)容為人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“面積”單元中的例8“解決問(wèn)題”。本課的“過(guò)程與方法”目標(biāo)是：經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，獲得一些解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)不同的策略對(duì)解決問(wèn)題的作用。課堂上，教師創(chuàng)設(shè)了自己家要裝修的情境，學(xué)生提煉出完整數(shù)學(xué)信息后，教師請(qǐng)學(xué)生根據(jù)這些信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生提出了“客廳的面積是多少？”“每塊地磚的面積是多少？”“鋪客廳地面一共要用多少塊地磚？”等問(wèn)題。教師提出，“這節(jié)課我們就一起來(lái)解決一共要用多少塊地磚這個(gè)問(wèn)題?！苯處熃又f(shuō)：“你們想不想親自動(dòng)手鋪一鋪呢？想借助什么樣的學(xué)具來(lái)研究？如果老師為你們每個(gè)人都準(zhǔn)備長(zhǎng)6 米、寬3 米的長(zhǎng)方形，你們覺(jué)得怎么樣？在數(shù)學(xué)上有一種重要的思想方法——化繁為簡(jiǎn)，為了便于研究，老師為大家提供了長(zhǎng)8 厘米、寬6 厘米的長(zhǎng)方形，在它里面鋪邊長(zhǎng)2 厘米的小正方形，一共可以鋪多少塊？請(qǐng)你利用學(xué)具擺一擺，畫(huà)一畫(huà)，寫(xiě)一寫(xiě)，算一算?！?/p>

滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想，感受“方法總比困難多”，為學(xué)生主動(dòng)探究新知集聚動(dòng)力。教師為學(xué)生提供學(xué)具，使學(xué)生在“真鋪磚”的活動(dòng)中理解數(shù)量關(guān)系，再通過(guò)對(duì)不同解題策略的對(duì)比、優(yōu)化，使學(xué)生體會(huì)“具體問(wèn)題要具體分析”，體驗(yàn)不同的策略對(duì)解決問(wèn)題的作用。

案例：教學(xué)內(nèi)容是三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“歸一問(wèn)題”。本課的“過(guò)程與方法”教學(xué)目標(biāo)是：經(jīng)歷用示意圖表征題意、分析數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，溝通示意圖與算式之間的聯(lián)系，體驗(yàn)利用畫(huà)示意圖分析數(shù)量關(guān)系的解題策略。教師出示問(wèn)題情境：“雙十一”時(shí)，媽媽買(mǎi)了3個(gè)碗花了18 元錢(qián)，如果買(mǎi)同樣的8 個(gè)碗一共要花多少錢(qián)？在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，教師提出：請(qǐng)同學(xué)們用畫(huà)圖的方式將已知的數(shù)學(xué)信息和所求的問(wèn)題表示出來(lái)。教師收集學(xué)生作品進(jìn)行展示，有的學(xué)生畫(huà)實(shí)物圖進(jìn)行表征，有的學(xué)生用符號(hào)表征，有的學(xué)生用線段圖進(jìn)行表征。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，使學(xué)生在讀圖、品圖、對(duì)比、優(yōu)化的過(guò)程中，體驗(yàn)符號(hào)意識(shí)，體會(huì)幾何直觀特點(diǎn)，感悟數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

三、科學(xué)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，建立自信心

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在基本理念中指出，評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，又要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。

在實(shí)際教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)：很多教師在教學(xué)時(shí)總是用同一個(gè)教學(xué)目標(biāo)要求全體學(xué)生，常常以學(xué)生整體作為對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)。由于教師用同一把“尺子”衡量全班的每一個(gè)學(xué)生，致使學(xué)生被人為地分化為“優(yōu)秀生”“中等生”和“學(xué)困生”，教學(xué)的效果也往往是學(xué)困生“吃不了”，優(yōu)秀生“吃不飽”。特別是由于教學(xué)目標(biāo)定得過(guò)高使“學(xué)困生”產(chǎn)生了過(guò)重的心理壓力，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。一個(gè)班的學(xué)生智能是多種多樣的，在教學(xué)中我們要針對(duì)學(xué)生不同的智能水平制定不同的教學(xué)目標(biāo)，在確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)要以學(xué)生為參照點(diǎn)，要具有一定的彈性和多層面性，使不同水平的學(xué)生在自己原有的基礎(chǔ)上獲得應(yīng)有的不同發(fā)展，體驗(yàn)成功。

教學(xué)中，由于教師為學(xué)生確定了三個(gè)不同層次的目標(biāo)，每種智力水平的學(xué)生都能達(dá)標(biāo)。如：有的學(xué)生可以應(yīng)用剛剛學(xué)過(guò)的“通分”的知識(shí)將和轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，比較出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)；有的學(xué)生不僅想到了利用通分的知識(shí)解決問(wèn)題，還可以將這兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)，也能比較出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)；還有的學(xué)生想到以的分子2 為標(biāo)準(zhǔn)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將轉(zhuǎn)化為，同樣完成了任務(wù)。

這種做法有效地克服了評(píng)價(jià)目標(biāo)單一所帶來(lái)的弊端，滿(mǎn)足了學(xué)生的探究欲望，最大限度地尊重了學(xué)生的個(gè)性差異，讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中從知識(shí)、方法到情感態(tài)度價(jià)值觀都有所得，彰顯了人文關(guān)懷，避免了課堂評(píng)價(jià)“一刀切”，只以知識(shí)論成敗的弊病。讓每一個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)成功，從而樹(shù)立能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，也符合“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新課程理念。

四、浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值

數(shù)學(xué)教育家張奠宙先生曾在《數(shù)學(xué)文化的一些新視角》中指出：“數(shù)學(xué)文化必須走進(jìn)課堂，在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位和世俗的人情味?！?/p>

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本在編排中專(zhuān)門(mén)安排了“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”等欄目，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景、數(shù)學(xué)史的小故事、尋找數(shù)學(xué)家的足跡……不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，而且為向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化提供了資源。

例如：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)在“分?jǐn)?shù)乘法”單元編排了《莊子·天下篇》，介紹與本單元知識(shí)密切相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生感受其中蘊(yùn)含的極限思想；在“比”這一單元編排了“黃金比”，介紹了在實(shí)際生活中廣泛存在的黃金比，使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值和美感；在“百分?jǐn)?shù)（一）”單元中介紹了恩格爾定律，一方面使學(xué)生體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，另一方面，通過(guò)閱讀材料，了解經(jīng)濟(jì)、社會(huì)生活中的一些常識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生從量化的角度分析經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展的意識(shí)。

總之，為充分落實(shí)新課程改革理念，提高學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們不僅僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能的掌握情況，也要關(guān)注“過(guò)程與方法”教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)情況，使學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)建構(gòu)過(guò)程，體會(huì)學(xué)科思想方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為終身學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。