邱健

（廣州體育職業(yè)技術(shù)學(xué)院 廣東 廣州 510650）

1、引言

傳統(tǒng)的高爾夫教學(xué)方式，習(xí)慣將擊球效果與身體動(dòng)作直接聯(lián)系。這樣，球手在以后的進(jìn)階訓(xùn)練中，往往靠摸索不同擊球動(dòng)作與擊球效果的關(guān)系來(lái)控制彈道或做球，缺乏原理性知識(shí)的指導(dǎo)。揮桿擊球的本質(zhì)是球桿打擊面（以下簡(jiǎn)稱(chēng)桿面）對(duì)高爾夫球的撞擊。只有弄清楚撞擊過(guò)程中球具的相互作用原理，才能夠有的放矢地調(diào)整擊球動(dòng)作，提高訓(xùn)練效率。另外，了解球具的相互作用，對(duì)球具合適性的判斷也非常重要，對(duì)高爾夫球具的選擇與定制也有指導(dǎo)作用。

揮桿過(guò)程中，球與桿面的撞擊時(shí)間非常短暫。國(guó)外有研究者在1號(hào)木擊球?qū)嶒?yàn)中得出的測(cè)量結(jié)果是，從觸球到球與桿面完全分離約0.5毫秒，移動(dòng)約19mm。在這個(gè)過(guò)程中，人不可能對(duì)球桿進(jìn)行調(diào)整，只能事先設(shè)定擊球動(dòng)作。

準(zhǔn)確定量分析撞擊作用對(duì)擊球效果的影響十分困難，但作實(shí)用的定性分析并不復(fù)雜。本文把彈道的多樣化簡(jiǎn)單歸因于桿頭與球的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，此法適用于各種擊球分析，相比傳統(tǒng)的死記揮桿動(dòng)作與彈道關(guān)系的方法具有更好的知識(shí)遷移性。

目前，高爾夫數(shù)字化技術(shù)發(fā)展很快，市面出現(xiàn)的諸多擊球數(shù)據(jù)收集與分析系統(tǒng)使用了各類(lèi)球具運(yùn)動(dòng)追蹤器，可捕獲撞擊過(guò)程中球桿和球的若干運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。了解本文的分析方法，對(duì)真正理解并利用這些數(shù)據(jù)有很大幫助，有利于充分利用這些數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)。

2、高爾夫球飛行彈道控制分析

2.1、桿頭與球相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理分析

（1）撞擊時(shí)鉛垂面內(nèi)桿頭與球的相對(duì)速度關(guān)系。

圖1 鉛垂面內(nèi)桿面擊球點(diǎn)速度的分解

圖2 桿面與球的實(shí)際撞擊過(guò)程

為了分析方便，先假定桿頭桿面與球都是剛性的，撞擊過(guò)程瞬間完成，且都沒(méi)有變形。圖1為鉛垂面內(nèi)的正投影圖，假設(shè)擊球瞬間桿面擊球點(diǎn)速度V與目標(biāo)線平行，將該速度分解到桿面法向和切向，分別為Vn與Vτ，α為桿面傾角。桿面擊球點(diǎn)相對(duì)于球的法向速度Vn使球與桿面發(fā)生正碰撞而沿桿面法向加速，相對(duì)于球的切向速度Vτ因摩擦力作用將使球產(chǎn)生繞自身重心的旋轉(zhuǎn)。可根據(jù)球與桿面接觸點(diǎn)的線速度與桿面擊球點(diǎn)切向速度方向相同來(lái)判斷球的旋轉(zhuǎn)方向。

桿面和球的實(shí)際接觸過(guò)程更復(fù)雜一些，桿面和球都會(huì)因撞擊產(chǎn)生變形。忽略桿面的變形，在撞擊過(guò)程的初期階段，球因桿面擊球點(diǎn)法向速度逐漸加速，球的速度不及桿面速度而被壓縮變形，積蓄彈性勢(shì)能，且球沒(méi)有旋轉(zhuǎn)；在撞擊過(guò)程的后期，球的彈性變形開(kāi)始恢復(fù)，球在桿面法向產(chǎn)生離開(kāi)桿面的相對(duì)速度，同時(shí)，還隨桿面一起運(yùn)動(dòng)，直至離開(kāi)桿面前，球的彈性變形已恢復(fù)到很小，不足以阻止桿面擊球點(diǎn)切向分速度引起球旋轉(zhuǎn)。這一過(guò)程中，球的運(yùn)動(dòng)是由球與桿面的相對(duì)速度和隨桿面一起運(yùn)動(dòng)的牽連速度合成的。因此，如圖2所示，球的實(shí)際初速度（離開(kāi)桿面時(shí)的速度）并不是沿桿面法向飛出去，而是有所偏向桿面速度的方向。

（2）撞擊時(shí)水平面內(nèi)內(nèi)桿頭與球的相對(duì)速度關(guān)系。

同樣，可以將速度分解法應(yīng)用到水平方向上球具之間的撞擊作用。為了便于分析，不考慮撞擊變形，假定桿面傾角為零，桿面為一豎直平面。圖3為鉛垂面內(nèi)的正投影圖，左右分別為桿面關(guān)閉和開(kāi)放擊球時(shí)的擊球點(diǎn)速度分解圖。

圖3 水平面內(nèi)桿面擊球點(diǎn)的速度分解

與鉛垂方向有所不同，圖3中，桿面相對(duì)于球的切向速度的作用是使球發(fā)生側(cè)旋，桿面關(guān)閉時(shí)左旋，開(kāi)放時(shí)右旋。桿面的法向分速度使球的初速度偏離桿頭速度方向，桿面關(guān)閉時(shí)指向桿頭速度左側(cè)，開(kāi)放時(shí)指向桿頭速度右側(cè)。同樣，類(lèi)似圖2的原理，因撞擊變形的影響，球?qū)嶋H的運(yùn)動(dòng)方向會(huì)有所偏向桿頭速度，并不完全在桿面法向。

球的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是在三維空間，但不論在平面還是三維空間，都可以將桿頭速度分解到切向和法向，由切向分速度可判斷球的旋轉(zhuǎn)方向，由法向分速度可判斷球的起飛速度方向，該速度從法向分速度方向略偏向桿頭速度方向。在某些實(shí)際場(chǎng)合定性分析時(shí)，可忽略此偏差的影響。

在水平和鉛垂兩個(gè)平面分別討論，可簡(jiǎn)化分析，同時(shí)也能滿足實(shí)際需要?，F(xiàn)代擊球數(shù)據(jù)收集與分析系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)絕大部分都是這兩個(gè)平面的數(shù)據(jù)。

（3）球的自旋。

高爾夫球在飛行中一定有自旋。大多數(shù)情況下，自旋是斜旋，即旋轉(zhuǎn)軸與水平面有一定夾角。僅在少數(shù)情況下才只有倒旋，即旋轉(zhuǎn)軸與水平面平行。斜旋可視為倒旋和側(cè)旋的合成，倒旋由鉛垂面內(nèi)桿頭切向分速度產(chǎn)生，側(cè)旋由水平面內(nèi)桿頭切向分速度產(chǎn)生。飛行中的球有旋轉(zhuǎn)時(shí)，由流體力學(xué)可知，球會(huì)受到馬格努斯力的作用。這樣，倒旋會(huì)使球得到向上的托力，增加球的滯空時(shí)間；側(cè)旋會(huì)使球在前進(jìn)中受到側(cè)向力，產(chǎn)生曲線球，左旋產(chǎn)生左曲球，右旋產(chǎn)生右曲球。

常有人不理解擊球數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)中同時(shí)顯示的倒旋速率數(shù)據(jù)和側(cè)旋速率數(shù)據(jù)，無(wú)法接受球既在倒旋又在側(cè)旋的表述。其實(shí)，它是將斜旋分解為倒旋與側(cè)旋，這樣更方便彈道分析。

2.2、高爾夫球彈道控制分析

從前面的分析可看出，對(duì)彈道的控制，實(shí)質(zhì)就是對(duì)擊球時(shí)桿頭狀態(tài)的控制。這里，桿頭狀態(tài)包含桿頭速度和桿面幾何位置。當(dāng)然，這里不考慮失擊的情況。

（1）鉛垂面內(nèi)彈道的控制。

圖1中，容易看出Vn=Vcosα，Vτ=Vsinα。顯然，在擊球點(diǎn)速度V一定的情況下，桿面傾角α越大，起飛角越大，Vn越小，球的初速度值越小，Vτ越大，球的倒旋速率越大；反之，α越小，起飛角越小，球的初速度值越大，球的倒旋速率越小。

在鉛垂面內(nèi)，人們常關(guān)注如何實(shí)現(xiàn)開(kāi)球木的最遠(yuǎn)擊球距離。因需考慮空氣阻力和球自旋帶來(lái)的影響，以及球落地后的滾動(dòng)距離，準(zhǔn)確地定量分析很難。有些專(zhuān)業(yè)資料根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，推薦桿面傾角α在10°左右。當(dāng)桿頭速度較大時(shí)，α取小值，以增加初速度；能力較弱者，桿頭速度較小，α值可取大，以加大一些倒旋，依靠延長(zhǎng)滯空時(shí)間來(lái)增加距離。

在實(shí)際擊球中，桿頭的速度方向常常不是圖1的情況，即桿頭速度與桿面法向的夾角不等于桿面傾角α，這會(huì)引起法向分速度的較大變化。因此，為尋求最遠(yuǎn)距離，除了選擇合適的桿面傾角α，還必須考慮擊球時(shí)合適的桿頭速度方向。如圖4所示，動(dòng)態(tài)桿面傾角指桿面擊球時(shí)實(shí)際傾斜程度；倒旋傾角指桿頭速度與桿面法向在鉛垂面內(nèi)的夾角，用前面的速度分解法容易理解，顯然，倒旋傾角值越大，桿頭與球的相對(duì)切向速度越大，球倒旋速率越大；相對(duì)法向速度越小，球的初速度越小，擊球效率越低。對(duì)于1號(hào)木而言，要增加擊球距離，這里呈現(xiàn)了一條有效途徑，就是調(diào)整揮桿擊球時(shí)攻擊角，縮小倒旋傾角值。反之，如鐵桿擊球，有時(shí)為了增加落點(diǎn)的準(zhǔn)確性，需要加大球的倒旋以減少滾動(dòng)，增大倒旋傾角值也是一種擊球方式。

圖4 桿面與球碰撞的實(shí)際狀況

在近距離擊球中，如劈起球和切擊球，甚至果嶺推擊，都可借助速度分解法分析擊球原理，根據(jù)需要的球路靈活選用恰當(dāng)?shù)膿羟蚍椒☉?yīng)對(duì)不同的球位的需求，甚至自己創(chuàng)新?lián)羟蚍椒ɑ蜻x擇不同球具，而不必盲目模仿他人。

（2）水平面內(nèi)彈道的控制。

行業(yè)里習(xí)慣將水平面內(nèi)彈道分為九種，如圖5。初學(xué)者靠死記的方法，很容易混淆它們的成因，影響技術(shù)的提高。

圖5 高爾夫球九種飛行彈道

從原理上講，這九種彈道實(shí)際上可歸結(jié)為三種，就是直線球、左曲球和右曲球。根據(jù)前面的桿頭與球運(yùn)動(dòng)原理分析，如圖3所示，擊球瞬間，當(dāng)桿頭速度方向與桿面夾角小于90°時(shí)，被稱(chēng)為桿面關(guān)閉；大于90°時(shí)，被稱(chēng)為桿面開(kāi)放。等于90°時(shí)，圖3中沒(méi)有畫(huà)出，被稱(chēng)為桿面方正。桿面關(guān)閉時(shí)，而桿面切向速度使球左旋，產(chǎn)生左曲球；桿面開(kāi)放時(shí)產(chǎn)生右曲球。至于桿面方正時(shí)，沒(méi)有桿面切向的分速度，無(wú)側(cè)旋，產(chǎn)生直線球。

國(guó)內(nèi)有一種普遍現(xiàn)象，就是依據(jù)桿面相對(duì)于目標(biāo)線角度判斷桿面的開(kāi)放或關(guān)閉。這是一種錯(cuò)誤的觀念，常常誤導(dǎo)初學(xué)者，對(duì)揮桿產(chǎn)生球的左旋或右旋出現(xiàn)錯(cuò)誤判斷，影響了運(yùn)動(dòng)水平的提高。初學(xué)者常常努力使自桿面回到與目標(biāo)線方正的位置，但總是產(chǎn)生曲線球。他們沒(méi)有理解揮桿路徑（即桿頭速度方向）的影響，如桿面與目標(biāo)線方正時(shí)，若揮桿路徑由外向內(nèi)，及桿頭速度指向目標(biāo)線左側(cè)，此時(shí)，桿面與桿頭夾角大于90°，呈開(kāi)放擊球狀態(tài)，產(chǎn)生右曲球。因此，必須根據(jù)桿面與桿頭速度方向的角度來(lái)判斷桿面的開(kāi)閉。

對(duì)于有一定技巧的球手，欲練習(xí)對(duì)特殊的球路的控制，也可用前面介紹的桿頭與球相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析方法，來(lái)調(diào)整控制桿頭速度和揮桿路徑，可減少調(diào)整過(guò)程中的盲目性，效率會(huì)更高。

（3）起飛角與起飛方向。

起飛角與起飛方向分別屬于鉛垂面內(nèi)和水平面內(nèi)的彈道參數(shù)，因兩者在本質(zhì)上有完全相同的物理意義，且對(duì)彈道控制都很重要，故在此專(zhuān)門(mén)討論。

以起飛角為例，如圖2所示，在鉛垂面內(nèi)球的實(shí)際速度（絕對(duì)速度）方向是由相對(duì)速度（桿面法向）和牽連速度（桿頭速度）的大小和飛行決定的。對(duì)于的起飛方向，也可以用完全相同的方法分析水平面內(nèi)球的實(shí)際速度方向。實(shí)際碰撞過(guò)程中，應(yīng)以球恢復(fù)變形至桿面摩擦力正要帶著球旋轉(zhuǎn)，球即將離開(kāi)桿面的時(shí)刻進(jìn)行分析，此時(shí)，由于球的反彈速度很快，球的相對(duì)速度已遠(yuǎn)大于桿頭速度。由圖2可以看出，相對(duì)速度越大，球的實(shí)際速度越是偏向桿面法向，反之，就會(huì)更偏向桿頭速度。因此，擊球時(shí)桿面法向的朝向相比揮桿路徑（桿頭速度方向）對(duì)球的起飛方向和起飛角影響更大。

世界領(lǐng)先的高爾夫擊球數(shù)據(jù)系統(tǒng)制造商TRACKMAN在處理?xiàng)U頭和球的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)，對(duì)于1號(hào)木的起飛角與起飛方向，按照桿面法向和揮桿路徑分別起到85%和15%的作用來(lái)處理；對(duì)于鐵桿，則按照桿面法向和揮桿路徑分別起到75%和25%的作用來(lái)處理。中高協(xié)教練培訓(xùn)的必修課程中，對(duì)彈道的控制也沿用了TRACKMAN的方法。TRACKMAN沒(méi)有給出其中的原理分析，作者個(gè)人推斷，TRACKMAN應(yīng)是在擊球數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上得出的此法。

3、結(jié)論

雖然還沒(méi)有見(jiàn)到過(guò)用速度分解與合成定性分析球的飛行彈道及其與桿頭速度的關(guān)系，但無(wú)論在鉛垂面，還是在水平面，都可將擊球時(shí)的桿頭速度在桿面法向和切向分解，由切向分速度判斷球的自旋，由法向分速度和桿頭速度推斷球的起飛速度，再根據(jù)自旋和起飛速度推斷彈道，球手可由此設(shè)計(jì)揮桿擊球方式以控制彈道。這個(gè)推斷過(guò)程也是可逆的，即也可從彈道逆推斷擊球時(shí)的桿頭速度，以判斷擊球時(shí)桿頭運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的合適性。因此，這種定性分析的方法，無(wú)論是從已有彈道或擊球數(shù)據(jù)分析揮桿表現(xiàn)，還是為了某種彈道設(shè)計(jì)揮桿軌跡與擊球點(diǎn)，都具有普遍指導(dǎo)意義，對(duì)于改善擊球表現(xiàn)和判斷球具的合適性均有很大幫助。