楊 紀(jì)，崔振華，馮仲林

（黃河勘測規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，河南鄭州450003）

1 研究背景

1.1 黃河凌情及其對黃河大橋的危害

1.1.1 黃河凌情概況

黃河干流自上而下均存在不同程度的凌情，上游寧蒙河段由低緯度流向高緯度，冬季氣溫上暖下寒，封河自下而上，開河自上而下。在封河期，由于下游先封河，上游流凌易在封河處堵塞，造成冰塞壅水漫灘；開河期，上游先開河，大量的冰、水擁向還處于封凍狀態(tài)的下游河段，極易在彎曲、狹窄河段卡冰結(jié)壩，壅高水位，造成凌汛災(zāi)害。中游河段凌情自上而下逐漸減輕，凌情較嚴(yán)重的河段主要為河曲河段和小北干流（禹門口至潼關(guān)）河段。下游河道上寬下窄，排洪能力上大下小，且黃河在蘭考折向東北，造成山東窄河段凌汛期先封河后開河，加之窄河段排凌能力較寬河段小，歷史上在封開河期常形成冰塞冰壩，壅高水位威脅兩岸防洪安全。1999年小浪底水庫運(yùn)用以來，因小浪底水庫防凌作用和科學(xué)的防凌調(diào)度，下游河段凌情有所緩解。

1.1.2 冰凌對黃河大橋的危害

冰凌之所以對大橋安全威脅較大，其原因是橋墩結(jié)構(gòu)以傳遞豎向荷載為主，其受力特性為豎向承載力較強(qiáng)、水平承載力較弱，當(dāng)發(fā)生凌汛時，冰塊從橋墩側(cè)面撞擊或擠壓墩身，墩身側(cè)面承受冰壓力荷載，從軸壓受力狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槠珘菏芰顟B(tài)，容易使墩身開裂或坍塌（見圖 1）。

歷史上因冰凌造成的橋梁安全事故屢見不鮮，如建于1955年的京包線妨水河鐵路大橋，冰凌期長達(dá)4個月，流冰期半個多月，先后在1956年和1967年兩次發(fā)生冰凌破壞，共11個橋墩被剪斷；1962年黃河冰凌形勢嚴(yán)峻，河內(nèi)巨大的冰排順流而下，流經(jīng)包頭至蘭州某鐵路大橋時撞擊橋墩，使橋身產(chǎn)生很大的震動，有關(guān)部門釆用爆破方式將上游的成堆冰排炸開，碎冰順流而下，才使得大橋脫離險情[1]。

圖1 橋墩破壞情況

1.2 防凌設(shè)計存在的問題及應(yīng)對措施

1.2.1 防凌設(shè)計存在的問題

（1）對凌汛危害認(rèn)識不統(tǒng)一。黃河大橋遍布整個黃河流域，參建的業(yè)主、設(shè)計、施工等單位眾多，對凌汛危害重視程度和認(rèn)識不統(tǒng)一。部分設(shè)計師認(rèn)為隨著大氣持續(xù)變暖，冰凌的不利影響不斷消弱。且小浪底、劉家峽、三門峽等大型水庫使凌汛得到了較好的控制，工程上不必做額外的防凌措施。也有設(shè)計師雖然認(rèn)為有必要設(shè)置防凌措施，但對于流冰水位的認(rèn)識不足，沒有一套行之有效的實地調(diào)查、理論計算的規(guī)范、流程，僅靠個人經(jīng)驗及當(dāng)?shù)亓?xí)慣隨機(jī)調(diào)查、取值。同一地區(qū)不同單位設(shè)計的黃河大橋，經(jīng)常出現(xiàn)防凌措施不統(tǒng)一的情況，甚至相距不遠(yuǎn)的兩座橋，一座設(shè)置了防凌設(shè)施，另一座卻沒設(shè)。

（2）各行業(yè)規(guī)范中防凌標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。流冰水位和冰壓力是控制防凌設(shè)計的兩個關(guān)鍵參數(shù)，對橋梁的安全性、造價起著至關(guān)重要的作用。防凌設(shè)計的關(guān)鍵就是這兩個參數(shù)的選取。

目前鐵路、公路、水工規(guī)范關(guān)于墩柱的冰壓力計算的規(guī)定不一。鐵路規(guī)范雖然列出了5種冰壓力的類別，但未詳細(xì)規(guī)范其計算方法；公路規(guī)范僅對冰堆靜壓力做出了具體的規(guī)定；水工規(guī)范中僅規(guī)定了動冰壓力及溫升導(dǎo)致的靜冰壓力。

三類規(guī)范中對流冰水位的規(guī)定都較為籠統(tǒng)，沒有較為系統(tǒng)的設(shè)計方法和設(shè)計流程指導(dǎo)大橋的防凌設(shè)計。一方面，設(shè)計單位往往根據(jù)查閱資料、現(xiàn)場調(diào)研及個人經(jīng)驗等確定流冰水位，導(dǎo)致不同單位、不同設(shè)計人員確定的流冰水位相差較大，進(jìn)而導(dǎo)致冰壓力計算結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。因此，在缺乏權(quán)威部門確認(rèn)流冰水位的背景下，冰壓力的取值往往難以令人信服。另一方面，不同行業(yè)對凌情側(cè)重點(diǎn)不同，規(guī)范中建議的計算方法也不盡相同，因而冰壓力取值也就不盡相同，這樣設(shè)計時可能會遺漏某些工況，增加橋梁結(jié)構(gòu)度凌時的安全風(fēng)險。

1.2.2 對策與措施

鑒于冰凌危害以及設(shè)計現(xiàn)狀，筆者認(rèn)為應(yīng)盡早采取規(guī)范防凌設(shè)計流程、規(guī)定流冰水位的取值方法、統(tǒng)一冰壓力計算方法等措施，對黃河大橋的防凌設(shè)計進(jìn)行規(guī)范。特別是流冰水位作為關(guān)鍵性參數(shù)，往往控制黃河大橋的下部結(jié)構(gòu)防凌設(shè)計，如能隨黃河大橋防洪影響評價報告一起報送河務(wù)部門審批，則可為黃河大橋的建設(shè)提供關(guān)鍵的數(shù)據(jù)支撐，保證大橋的防凌安全。

2 黃河大橋防凌設(shè)計流程

目前防凌設(shè)計沒有規(guī)范的設(shè)計流程，筆者根據(jù)自己十余年黃河大橋設(shè)計經(jīng)驗，整理了黃河大橋防凌設(shè)計的流程，見圖2。

圖2 黃河大橋防凌設(shè)計流程

2.1 確定流冰水位

流冰水位對冰壓力的取值至關(guān)重要，設(shè)計時應(yīng)以現(xiàn)場調(diào)研、實測資料分析與理論計算并舉的方式合理確定，不能過度依賴調(diào)研數(shù)據(jù)，也不能僅僅依靠理論計算結(jié)果。調(diào)研的數(shù)據(jù)往往時間跨度大，結(jié)果比較離散，采集方式通常是人工詢問、現(xiàn)場測量等，其誤差很難控制；而理論計算中很難精確確定其邊界條件，也可能有一定誤差。

在防凌設(shè)計時，應(yīng)調(diào)查歷年封凍及開河時間、開河形勢、最高和最低流冰水位，還需要調(diào)查冰塞和冰壩現(xiàn)象、歷史上凌汛災(zāi)害情況以及流冰對上下游建筑物的影響等。

對于橋位附近有實測凌汛水位資料的情況，流冰水位宜采用實測最高凌汛水位。

對于橋位附近無實測凌汛水位資料，橋位上、下游有凌汛期流量資料的，采用凌汛期實測最大流量作為大橋防凌設(shè)計的流冰流量，采用曼寧公式或者伯努利方程推算出該流量對應(yīng)水位，再考慮橋位附近流冰厚度，即可得到流冰水位。

2.2 選擇適當(dāng)?shù)姆懒璐胧?/h3>

橋墩防冰凌措施有很多，比如錐形破冰體法、特殊部位補(bǔ)強(qiáng)法、冰蓋開槽法、壓力水射流法、保溫板法、冰蓋爆破法等[1]。黃河主槽擺動幅度較大，主橋橋墩數(shù)量較多，冰蓋開槽、壓力水射流法等主動防凌措施每年投入工作量大，且效果不好；冰蓋爆破法等對大橋的安全也帶來隱患。實施最方便、應(yīng)用最多的是錐形破冰體法，也就是在橋墩的迎冰側(cè)設(shè)置錐形破冰體，減小迎冰面的形狀系數(shù)，降低冰壓力。

2.3 分類計算冰壓力荷載

不同專業(yè)規(guī)范根據(jù)各自領(lǐng)域的需求規(guī)定了不同的冰壓力類型，本文主要參照鐵路規(guī)范規(guī)定的冰壓力類型[3]，并結(jié)合其他規(guī)范、文獻(xiàn)提出計算方法。

（1）冰堆整體推移的靜冰壓力[4]。其計算公式為

式中：Fi為冰壓力標(biāo)準(zhǔn)值kN；m為樁或墩迎冰面形狀系數(shù)；Ct為冰溫系數(shù)；b為樁或墩迎冰面投影寬度，m；T為計算冰厚，m；Rik為冰的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，kN/m2。

（2）大面積冰層靜壓力[2]。即受水流和風(fēng)的作用，推動大面積浮冰移動而對結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生的靜壓力（見圖 3）。

圖3 浮冰推移靜壓力示意

可根據(jù)水流方向和風(fēng)向，考慮冰層面積按下式計算。

式中：P為作用于結(jié)構(gòu)物的正壓力，N；Ω為浮冰冰層面積，m2，一般采用歷史最大值；P1為水流對冰層下表面摩阻力，Pa，取為，vs為 冰層下的流速，m/s；P2為水流對浮冰邊緣的作用力，Pa，P2=/l，其中 h 為冰厚（m），l為冰層沿水流方向的平均長度（m），不得大于兩倍河寬；P3為因水面坡降而對冰層產(chǎn)生的作用力，Pa，P3=920hi，其中 i為水面坡降；P4為風(fēng)對冰層上表面摩阻力，Pa，P4=（0.001 ～ 0.002）VF，其中VF為風(fēng)速，采用歷史上有冰時期和水流方向基本一致的最大風(fēng)速（m/s）；α為結(jié)構(gòu)物迎冰面與冰流方向間的水平夾角；β為結(jié)構(gòu)物迎冰面與風(fēng)向間的水平夾角。

（3）冰覆蓋層受到溫度影響而膨脹時產(chǎn)生的靜壓力[2]。冰蓋層溫度上升產(chǎn)生膨脹而受到橋墩等結(jié)構(gòu)物約束時，在橋墩周圍出現(xiàn)冰壓力。冰的膨脹壓力與冰面溫度、升溫速率和冰蓋厚度有關(guān)。冰與結(jié)構(gòu)物接觸面的靜壓力按下式確定。

式中：Pj為冰層升溫時，冰與結(jié)構(gòu)物接觸面產(chǎn)生的靜壓力，kN；t0為冰層初始溫度，℃，取冰層內(nèi)溫度的平均值，或取0.4t，其中t為升溫開始時的氣溫；η為冰溫上升速率，℃/h，采用冰層厚度內(nèi)的溫升平均值，即η=t1/s=0.4t2/s，其中s為氣溫變化的時間（h），t1為其間s內(nèi)冰層平均溫升值，t2為其間s內(nèi)氣溫的上升值；h為冰蓋層計算厚度，m，采用冰層實際厚度，但不大于0.5 m；b為墩臺寬度，m；φ為系數(shù)，視冰蓋層的長度l而定，見表1。

表1 系數(shù)φ與冰蓋層長度L的關(guān)系

計算結(jié)果表明，升溫時膨脹產(chǎn)生的冰壓力沿垂直方向呈上大下小的倒三角形分布，其合力作用點(diǎn)在冰面以下1/3冰厚處。

（4）冰層因水位升降產(chǎn)生的豎向作用力。即冰蓋層因水位上升，對橋墩、樁群產(chǎn)生的豎向上拔力，可按照橋墩四周冰層有效直徑為50h的平板應(yīng)力來推算：[2]

式中：V為上拔力，N；h為冰層厚度，m；d為樁柱或樁群直徑，m。

（5）動冰壓力[2]。動冰壓力主要指河流流冰（見圖4）在運(yùn)動過程中產(chǎn)生的沖擊動壓力。流冰沖擊力與冰塊的抗壓強(qiáng)度、冰層厚度、冰塊尺寸、冰塊運(yùn)動速度及方向等因素有關(guān)。本文流冰撞擊橋墩冰荷載的計算公式出自《水工建筑物抗冰凍設(shè)計規(guī)范》（GB/T 50662—2011）[5]，體積較大的流冰作用在前緣鉛直的三角形獨(dú)立墩柱上的動冰壓力標(biāo)準(zhǔn)值可按照式（5）、式（6）來計算，冰荷載取二者較小值。

圖4 流冰現(xiàn)場

式中：FP1為流冰切入三角形墩柱時動冰壓力標(biāo)準(zhǔn)值，MN；FP2為流冰撞擊三角形墩柱時動冰壓力標(biāo)準(zhǔn)值，MN；m為墩柱前緣平面形狀系數(shù)；fib為冰抗擠壓強(qiáng)度，MPa，該值在流冰初期可取0.75 MPa，后期可取0.45 MPa；b為墩柱在冰作用高程上前沿的寬度，m；di為流冰的厚度，m；γ為三角形夾角的一半；v為冰塊流速，m/s。

2.4 驗算結(jié)構(gòu)安全性

針對橋墩形式、尺寸及選用的防凌措施，根據(jù)各種工況下冰壓力大小計算出橋墩的最不利工況內(nèi)力值，并通過鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)計算公式驗算其結(jié)構(gòu)安全性。

3 工程實例

3.1 工程概況

山東某黃河大橋橋位斷面位于張肖堂與大道王兩岸對峙險工卡口下游擴(kuò)寬河段，兩岸堤距寬度由1.0 km增加到3.4 km，河道斷面的差異導(dǎo)致凌汛期卡冰阻水幅度比卡口以上河段要小。凌汛期一般在12月中、下旬開始流凌，平均流凌天數(shù)為26 d，封凍時間主要集中在12月下旬至次年1月下旬，平均封凍天數(shù)為31 d，封凍時間最長的1956—1957年度為76 d。

12月至次年2月最大日均流量為2 280 m3/s，河道比降為0.01%，糙率為0.013。

據(jù)統(tǒng)計，1950—2014年黃河濼口至利津河段封凍年份冰厚一般為0.15～0.30 cm，最大冰厚0.48 m。濼口、利津凌汛期冰塊速度最大可達(dá)2.67 m/s，冰塊尺寸一般為100 m×100 m，最大冰塊尺寸為1 000 m×240 m。橋位附近河段（上、下游35 km范圍內(nèi)）清河鎮(zhèn)最大冰塊尺寸為500 m×150 m。

3.2 確定流冰水位

3.2.1 理論計算

根據(jù)曼寧公式，求得當(dāng)凌汛洪水在17.6 m水位時出槽，出槽后流量迅速增大。由于12月至次年2月的最大日均流量僅2 280 m3/s，對應(yīng)水位17.66 m，上灘僅6 cm，因此凌汛對灘地橋墩的影響甚微，可以不予考慮，僅需對主河槽橋墩進(jìn)行破冰棱設(shè)計。

3.2.2 現(xiàn)場勘查情況

現(xiàn)場勘查結(jié)果表明：主河槽范圍及斷面相對穩(wěn)定，近年來流凌時均未出現(xiàn)冰凌出槽現(xiàn)象，計算值偏于保守，能保證結(jié)構(gòu)安全。

3.3 防凌措施

該橋設(shè)置破冰棱的橋墩如圖5和圖6所示，破冰棱按流冰水位富余1 m設(shè)置，棱角設(shè)為60°。

3.4 冰壓力計算

由式（1）至式（6）可以求得各種冰壓力值（見表2）。由表2可知，該橋冰的膨脹力及上拔力較小，對工程基本無影響。對該橋安全影響最大的為流冰撞擊三角形墩柱時的動冰壓力FP2，防凌時應(yīng)作為控制工況荷載進(jìn)行設(shè)計。

圖5 橋墩立面布置（單位：cm）

圖6 橋墩平面布置（單位：cm）

表2 冰壓力計算結(jié)果 kN

3.5 結(jié)構(gòu)驗算

根據(jù)表2冰壓力匯總內(nèi)力值、橋梁上部荷載及橋墩自重，得出該橋梁墩底截面的內(nèi)力值見表3（限于篇幅，計算過程略）。橋墩受力為小偏心受壓狀態(tài)，根據(jù)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)偏心受壓公式計算，得出軸向承載能力為786 454 kN（計算過程略），大于墩底截面內(nèi)力值，結(jié)構(gòu)安全。

表3 墩底截面內(nèi)力值

4 結(jié) 語

目前黃河大橋的防凌設(shè)計中，各行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，設(shè)計人員認(rèn)識也不盡相同，導(dǎo)致該項設(shè)計逐漸流于形式。本文通過總結(jié)多年來黃河大橋防凌設(shè)計經(jīng)驗，根據(jù)黃河凌汛特點(diǎn)，歸納出一套防凌設(shè)計流程，提出流冰水位和冰壓力等關(guān)鍵性參數(shù)的計算方法，對規(guī)范黃河大橋防凌設(shè)計有一定的借鑒意義。