李 慧，張 軍，李海宇，申浩中，魏新利

(鄭州大學化工與能源學院，鄭州 450001)

粘接是借助膠黏劑的粘接力將同種或異種材料連接在一起的技術(shù)．近年來，膠黏劑迅猛發(fā)展，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，在航空航天、汽車、電子電器、化工醫(yī)藥等領(lǐng)域有著舉足輕重的地位[1-2]．但在實際使用中，粘接結(jié)構(gòu)必然要經(jīng)歷多軸載荷循環(huán)作用，長期如此將會導(dǎo)致疲勞損傷和粘接結(jié)構(gòu)的破壞．因此，對粘接結(jié)構(gòu)的多軸疲勞性能深入研究具有重要的實際意義，使其在全壽命周期內(nèi)保持完整性和可靠性．

工程材料的疲勞壽命是其工程應(yīng)用必要數(shù)據(jù)，然而，在多軸載荷作用下的循環(huán)應(yīng)力、應(yīng)變響應(yīng)非常復(fù)雜，材料和結(jié)構(gòu)的疲勞性能很難描述．多軸疲勞壽命預(yù)測理論基本可以分為3 種，即等效應(yīng)力-應(yīng)變法、能量法和臨界面法．其中，臨界面法最早由Brown 等[3]提出，因其有明確的物理意義，預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果更為接近，而得到眾多研究學者的青睞．該方法選取最大正應(yīng)變面或最大剪應(yīng)變面作為臨界面，通過計算臨界面上的應(yīng)力、應(yīng)變歷史，并轉(zhuǎn)化為損傷參量進行疲勞壽命預(yù)測．基于臨界面法的多軸疲勞壽命預(yù)測模型有SWT、FS、CHX 等[4-6]，但是，由于其損傷參量選擇的局限性，仍沒有一個模型能夠適用于各種材料和加載情況，都要根據(jù)實際材料和結(jié)構(gòu)特點對疲勞壽命預(yù)測模型進行修改．

材料的疲勞實驗和疲勞壽命預(yù)測以前主要針對金屬材料[7-9]，而隨著非金屬材料的廣泛應(yīng)用，近年來，對非金屬材料如粘接劑、橡膠、塑料、高分子復(fù)合等材料的疲勞性能和壽命預(yù)測也越來越受到重視.段小成等[10]研究了變幅載荷下，填充型天然橡膠的單軸疲勞特性及其壽命預(yù)測．以應(yīng)變比為基礎(chǔ)建立相關(guān)的疲勞壽命預(yù)測模型，最終證明了該模型在橡膠隔振器前期壽命預(yù)測的可行性．杜美娜等[11]研究了粘接層厚度、載荷加載頻率以及加載平均應(yīng)力對丙烯酸酯搭接結(jié)構(gòu)疲勞性能的影響．王小會等[12]對幾種有機硅密封膠的物理特性及疲勞性能進行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)彈性模量變化是疲勞損傷的主要原因．王文濤等[13]對橡膠材料進行了單軸拉伸疲勞實驗，建立了相應(yīng)的疲勞壽命預(yù)測模型，該模型能夠給出較為準確的預(yù)測結(jié)果．Wang 等[14]選取PEEK 材質(zhì)進行了單軸多軸疲勞實驗，并應(yīng)用SWT、FS、CXH 3 種模型對其進行壽命預(yù)測，預(yù)測結(jié)果各有好壞．根據(jù)裂紋擴展對疲勞壽命的影響，修正SWT 模型，并給出了較好的預(yù)測結(jié)果．Tao 等[15-16]研究了平均應(yīng)力應(yīng)變和剪切幅值等因素對環(huán)氧樹脂膠單軸疲勞壽命的影響，以應(yīng)力法、應(yīng)變法和能量法分別對其壽命進行了預(yù)測，證明實驗結(jié)果和預(yù)測結(jié)果有很好的一致性．Lin 等[17]對各向異性導(dǎo)電膠膜的單軸棘輪行為進行了研究，結(jié)果表明棘輪應(yīng)變幅和棘輪應(yīng)變率與應(yīng)力幅值及平均應(yīng)力成正比，應(yīng)力循環(huán)之間會相互影響．Lu 等[18]研究聚碳酸酯(PC)的單軸疲勞及其隨時間變化規(guī)律．實驗結(jié)果表明，PC 的疲勞壽命與實驗溫度有很大的關(guān)系，棘輪應(yīng)變和棘輪應(yīng)變率隨實驗溫度的升高而增大，疲勞斷裂發(fā)生在較高溫度的載荷情況下．

雖然對非金屬材料的多軸疲勞壽命預(yù)測方面研究較多，但這些研究主要是對材料本身的研究，而對于粘接結(jié)構(gòu)多軸疲勞實驗研究和壽命預(yù)測的研究還很少，主要原因是用于多軸疲勞的對接試件制作困難，以及對其壽命預(yù)測準確性偏低．

本文采用鋁合金為基材、環(huán)氧樹脂膠為粘接劑的中空對接試件，在不同的加載路徑、不同的等效應(yīng)力幅值下對其進行了多軸疲勞實驗；根據(jù)實驗結(jié)果確定了粘接結(jié)構(gòu)單軸和多軸疲勞的基本參數(shù)，并應(yīng)用SWT、FS 和CXH 3 種模型對疲勞壽命進行了預(yù)測.根據(jù)粘接結(jié)構(gòu)的斷裂特點，對CXH 模型進行了修正，增加了臨界面影響因子，采用修正的疲勞壽命預(yù)測模型對實驗結(jié)果進行了分析．

1 試件制作和實驗

1.1 試件材料及制備

試件粘接基材選用6061-T6 鋁合金，粘接劑為E-44 環(huán)氧樹脂膠和EP-1 固化劑．用360 目砂紙對基材粘接面進行打磨，保證其表面平整及粗糙度合適．用75%醫(yī)用酒精對粘接面進行沖洗，去除殘留的雜質(zhì)．再將粘接基材放入電熱鼓風干燥箱中進行加熱干燥，溫度控制在60 ℃左右．為保證對接試件的同軸度和相同的粘接厚度，按照美國ASTM D2095—96 標準，實驗設(shè)計了一套對接試件的制作模具，如圖1 所示．

試件制作時，首先把下面的鋁合金管用壓板固定在V 形槽中，上下V 形槽在一條直線上，從而保證對接的同軸度．為了粘接時膠黏劑不流入鋁合金管內(nèi)，在管內(nèi)塞入聚丙烯棒，這種材料與環(huán)氧樹脂膠不粘接；同時，在管外套上聚丙烯的錐形漏斗，防止膠黏劑流淌．之后，上面的鋁合金管用壓板也固定在V形槽中，對接表面均勻注入膠黏劑，旋轉(zhuǎn)推進螺栓，使上下鋁合金管對接，用定位環(huán)確定粘接厚度，一組試件為6 個．粘接后，試件連同模具一起，放置在型號為DHG-9030 干燥箱里，溫度設(shè)定60 ℃，干燥時間6 h．最后，拆除模具取出固化的試件，去除錐形漏斗和聚丙烯塞棒，打磨粘接層溢出的膠體．對接試件的結(jié)構(gòu)尺寸和實驗中的試件如圖2 所示．

圖1 圓柱對接試件制作模具Fig.1 Mold for manufacturing cylindrical butt-joints

1.2 實驗過程及結(jié)果

本實驗在EUM-25k20 電子萬能拉扭試驗機上完成，通過載荷控制循環(huán)加載，采用正弦波加載，循環(huán)周期為4 s，實驗在室溫條件下進行，由自動采集系統(tǒng)獲得實驗數(shù)據(jù)．

本文應(yīng)用4 種加載路徑進行疲勞實驗，如圖3 所示．由軸向應(yīng)力與剪切應(yīng)力關(guān)系，即定義以下4 種加載路徑：單軸拉壓路徑，單軸扭轉(zhuǎn)路徑，比例路徑，非比例的圓路徑．每種加載路徑進行了5 種等效應(yīng)力幅值實驗，平均應(yīng)力都設(shè)置為0．具體疲勞實驗數(shù)據(jù)和結(jié)果見表1．

通過穩(wěn)油降水措施在該區(qū)塊的應(yīng)用，對區(qū)塊、單井進行分析，在積極治理低效無效井的同時，加大油水井措施力度，加強節(jié)能新工藝的推廣應(yīng)用，防止有效益井效益類別下滑及新低效井的產(chǎn)生，鞏固了區(qū)塊開發(fā)效益。共實施壓裂、補孔、堵水、調(diào)參、調(diào)沖、間抽等各類調(diào)整共1109井次，與運行計劃對比，實現(xiàn)水驅(qū)年控水16.1×104m3、年控液11.9×104m3、聚驅(qū)年控液 7.3×104t，節(jié)電 505.34×104kWh，節(jié)氣19.2×104m3，年收益1.33億元。

圖2 試件與結(jié)構(gòu)尺寸Fig.2 Specimen and structure dimension

圖3 加載路徑示意Fig.3 Schematic of loading paths

表1 疲勞實驗數(shù)據(jù)和結(jié)果Tab.1 Fatigue test data and results

2 理論分析及參數(shù)計算

通過實驗機上的傳感器得到試件拉壓及扭轉(zhuǎn)的載荷、扭矩、位移和轉(zhuǎn)角．應(yīng)用以下公式進行計算得到軸向應(yīng)力與剪切應(yīng)力，以及軸向應(yīng)變與剪應(yīng)變．計算公式和各變量定義如下.

軸應(yīng)力和剪應(yīng)力的公式分別為

式中：F和M分別為實驗中加載的載荷和扭矩；D和d分別為試件的外徑和內(nèi)徑．本文所采用的試件非嚴格意義薄壁試件，故將相對厚度納入公式中.

軸應(yīng)變和剪應(yīng)變的公式分別為

式中：l0為粘接層的原始長度；l 為粘接層拉伸(或者壓縮)后的長度；α為扭轉(zhuǎn)角．為了考慮粘接結(jié)構(gòu)對剪應(yīng)變的影響，此處引入長度系數(shù)為粘接層厚度，lt為試件總長度．

通過對接結(jié)構(gòu)的單軸拉伸和扭轉(zhuǎn)實驗，得到材料的基本參數(shù)彈性模量、剪切模量和泊松比等參數(shù)[19]；比例和非比例路徑下壽命預(yù)測所需要的參數(shù)，如拉伸和扭轉(zhuǎn)的總應(yīng)變幅、彈性應(yīng)變幅和塑性應(yīng)變幅，通過單軸拉壓和單軸扭轉(zhuǎn)實驗結(jié)果獲得，如表2 和表3

所示．

表2 單軸拉壓疲勞實驗參數(shù)Tab.2 Uniaxial tension-compression fatigue parameters

表3 單軸扭轉(zhuǎn)疲勞實驗參數(shù)Tab.3 Uniaxial torsion fatigue parameters

其他材料常數(shù)通過Coffin-Manson 關(guān)系擬合獲得，如表4 所示．單軸拉壓Coffin-Manson 公式的形式為

表4 對接粘接結(jié)構(gòu)的材料常數(shù)Tab.4 Material constants of epoxy resin bonding butt-joints

3 疲勞壽命預(yù)測

3.1 Smith-Watson-Topper模型

SWT(Smith-Watson-Topper)疲勞壽命預(yù)測模型，主要是考慮在最大正應(yīng)變或正應(yīng)力平面上的裂紋擴展而導(dǎo)致材料失效，它同時考慮了循環(huán)應(yīng)變幅值和材料的最大應(yīng)力產(chǎn)生的損傷．盡管裂紋萌生于剪平面，但是垂直于最大正應(yīng)變和正應(yīng)力方向的裂紋擴展是影響疲勞壽命的主要因素，因此將最大主應(yīng)變幅和最大主應(yīng)變平面上的最大拉應(yīng)力作為損傷參量，給出模型

圖4 SWT模型疲勞壽命預(yù)測結(jié)果與實驗對比Fig.4 Comparison of experimental fatigue lives with predictions using SWT model

3.2 Fatemi-Socie模型

FS(Fatemi-Socie)疲勞壽命預(yù)測模型是一種基于剪應(yīng)變作為主要損傷量的模型，該模型引入非比例加載引起的剪應(yīng)變平面的法向應(yīng)力作為另一個損傷量，其模型方程式為

圖5 FS模型疲勞壽命預(yù)測結(jié)果與實驗對比Fig.5 Comparison of experimental fatigue lives with predictions using FS model

圖5 為用FS 模型預(yù)測的壽命與實測壽命的對比，從圖中可以看到，所有數(shù)據(jù)點都落在2 倍誤差范圍下邊，表明基于最大剪應(yīng)變平面的FS 模型預(yù)測對接結(jié)構(gòu)的多軸疲勞壽命過于保守．與SWT 模型相比，F(xiàn)S 模型只考慮剪應(yīng)變與其面上的法向正應(yīng)力，忽略了正應(yīng)變及正應(yīng)力對粘接結(jié)構(gòu)破壞的影響，遠遠低估了兩種路徑疲勞壽命．

3.3 Chen-Xu-Huang模型

CXH(Chen-Xu-Huan)多軸疲勞壽命預(yù)測模型是一種結(jié)合能量密度和臨界面法的混合模型，分別選擇最大正應(yīng)變面和最大剪應(yīng)變面作為臨界面，同時，也考慮了兩個臨界面上兩個方向的能量密度對其損傷的影響．拉伸開裂行為的預(yù)測模型表達式為

圖6 為CXH 模型預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果的對比.預(yù)測結(jié)果顯示，比例路徑和圓路徑的壽命數(shù)據(jù)點都有落在2 倍誤差范圍內(nèi)的，即使沒有落在2 倍誤差范圍內(nèi)，兩個路徑的壽命數(shù)據(jù)點都在2 倍誤差線上邊界附近，且預(yù)測結(jié)果較為集中，但CXH 模型整體預(yù)測結(jié)果是危險的．由于該模型以最大正應(yīng)變面為臨界面，同時考慮臨界面上的剪應(yīng)變和剪應(yīng)力的影響，預(yù)測結(jié)果比前兩種模型預(yù)測得都好．說明對于粘接結(jié)構(gòu)，單獨考慮剪應(yīng)變或者正應(yīng)變的某一項，不能較好地預(yù)測多軸疲勞壽命，要同時考慮兩個方向的應(yīng)變且比例要有限定．

圖6 CXH模型疲勞壽命預(yù)測結(jié)果與實驗對比Fig.6 Comparison of experimental fatigue lives with predictions using Chen-Xu-Huang model

3.4 修正CXH模型

從前面3 個模型的預(yù)測結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：SWT 模型把最大正應(yīng)變面作為臨界面，僅考慮拉伸項損傷的影響，壽命預(yù)測值偏低．而FS 模型只考慮剪應(yīng)變與其面上的法向正應(yīng)力對疲勞損傷影響，忽略了正應(yīng)變及正應(yīng)力對粘接結(jié)構(gòu)疲勞破壞的影響，兩種路徑疲勞壽命預(yù)測遠低于實驗結(jié)果．然而，CXH 模型以最大正應(yīng)變面為臨界面，同時考慮臨界面上的剪應(yīng)變和剪應(yīng)力的影響，預(yù)測結(jié)果優(yōu)于其他兩個模型，但由于沒有考慮到損傷面上兩個方向損傷的比重，所以，預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果也存在偏差．實驗中發(fā)現(xiàn)，粘接結(jié)構(gòu)的斷裂強度是由粘接材料強度和粘接界面強度共同

決定，其斷裂方式可分為4 種，如圖7 所示．

圖7 粘接結(jié)構(gòu)的裂紋形式Fig.7 Cracking behaviors of epoxy resin bonding buttjoints

復(fù)雜混合失效是粘接結(jié)構(gòu)最為常見的斷裂形式，即由粘接層局部失效擴展至粘接界面和粘接層，如圖8 所示．為此，考慮到粘接結(jié)構(gòu)的破壞特點，復(fù)雜混合失效時，把粘接界面和粘接層失效與它們之間過渡區(qū)的失效進行區(qū)分．也就是粘接界面和粘接層失效為臨界面，它們之間的過渡區(qū)為剪切影響．在CXH模型基礎(chǔ)上，為了體現(xiàn)復(fù)雜混合失效對多軸疲勞壽命的影響，增加兩個方向應(yīng)變的影響系數(shù)，此系數(shù)根據(jù)實驗確定．對CXH 模型進行修改，其公式為

式中：1ξ為最大正應(yīng)變系數(shù)，由粘接界面和粘接層失效面積占粘接面積的比值確定；2ξ為剪切應(yīng)變系數(shù)，由過渡區(qū)的面積占粘接面積比值確定．

修正后CXH 模型的預(yù)測結(jié)果如圖9 所示．從圖中可以看出，將混合因素影響系數(shù)增加后，修正后的模型大大提高了比例和非比例兩種路徑的多軸疲勞壽命預(yù)測的準確度，大部分數(shù)據(jù)點都落在了2 倍誤差范圍之內(nèi)．每個路徑只有一個數(shù)據(jù)點落在2 倍誤差線附近下方．從以上的結(jié)果來看，粘接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測，不僅要同時考慮剪切項和拉伸項影響，而且還要考慮粘接結(jié)構(gòu)混合失效的比重因素，這樣才能能夠更為準確地預(yù)測該粘接結(jié)構(gòu)的多軸疲勞壽命．

圖8 對接試件多軸疲勞實驗的斷口Fig.8 Fracture appearance of the butt-joint specimen in a multiaxial fatigue test

圖9 修正CXH模型疲勞壽命預(yù)測結(jié)果與實驗對比Fig.9 Comparison of experimental fatigue lives with predictions using the modified Chen-Xu-Huang model

4 結(jié) 語

本文采用環(huán)氧樹脂膠粘接的中空對接試件，對其進行了單軸拉壓、單軸扭轉(zhuǎn)、比例路徑和非比例圓路徑多軸疲勞實驗．根據(jù)單軸實驗數(shù)據(jù)，計算出對3 種多軸疲勞壽命預(yù)測模型的參數(shù)，并采用3 種模型對比例路徑和非比例圓路徑的疲勞壽命進行預(yù)測和分析．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，以最大正應(yīng)變面為臨界面的SWT 壽命預(yù)測模型低估了大多數(shù)兩種加載路徑的疲勞壽命，預(yù)測結(jié)果多數(shù)偏于保守；同樣，F(xiàn)S 模型以剪應(yīng)變作為臨界面，對比例和非比例兩種路徑壽命預(yù)測過于保守，遠遠低估了兩種路徑疲勞壽命．然而，CXH 多軸疲勞壽命預(yù)測模型同時考慮拉伸項和剪切項，得到了優(yōu)于SWT 模型和FS 模型的預(yù)測結(jié)果，兩個路徑的壽命數(shù)據(jù)點都落在2 倍誤差線之內(nèi)和上邊界附近，且預(yù)測結(jié)果較為集中．在CXH 模型基礎(chǔ)上，考慮到粘接結(jié)構(gòu)的復(fù)雜混合失效特點，增加了混合因素影響系數(shù)，修改后的CXH 模型不僅要同時考慮剪切項和拉伸項影響，而且還要考慮粘接結(jié)構(gòu)混合失效的比重因素，修正后的CXH 模型多軸壽命預(yù)測模型能夠更為準確地預(yù)測該粘接結(jié)構(gòu)的多軸疲勞壽命．