何同繼，張懷鵬，蘇留鎖，趙光營，謝皆睿

(中鐵十六局集團 北京軌道交通工程建設有限公司， 北京 100018)

現(xiàn)在社會功能集中，人口眾多，因此，城市交通功能的完善是非常重要的。由于城市空間的高密度利用，為了保護城市景觀和環(huán)境，需要在地下建設地鐵、公路、供水系統(tǒng)、污水系統(tǒng)、電力線路、電信網絡等組成的基礎設施[1]。目前，我國許多城市都在運行大量的地鐵和輕軌，還有更多的地鐵和輕軌正在建設中[2]。EPB盾構機因具有環(huán)保、快速及對周圍環(huán)境影響較小等優(yōu)點，被廣泛應用于市政、礦山、交通、水工等隧道工程施工中。刀盤作為土壓平衡盾構機的核心部件，由于刀盤不同技術參數的應用直接影響刀盤的切削效率，所以刀盤技術參數的應用也是一個核心問題。盾構機在開工時都有一段試掘進過程，目的為了找到合適的刀盤挖掘速度和旋轉速度。但是這個過程非常繁瑣，一般很難找到合適的刀盤挖掘速度和旋轉速度，而且對工期和盾構效率有很大影響。目前鮮有對刀盤挖掘速度和旋轉速度研究的報道。因此對EPB盾構機刀盤重要技術參數之間的關系研究，對盾構法施工具有極其重要的意義。

目前，國內學者對盾構機刀盤模擬切削的研究較多。陳饋等[3]采用ANSYS軟件對刀盤的應力分布進行分析，得到了刀盤刮刀承受軸向分力的分布規(guī)律。夏毅敏等[4]通過單因素分析了貫入度與刀盤轉速對刀盤總扭矩的影響，并對比工程實際數據對其進行了驗證。蔡寶等[5]對刀具布置的重疊量等關鍵參數進行研究，模擬了3種地質工況下刀群的切削過程。李守巨等[6]采用有限元數值仿真分析方法，研究了切刀切土開始階段和平穩(wěn)階段的動態(tài)阻力特性。

從目前的研究成果來看，目前還沒有對刀盤的旋轉速度、挖掘速度和切削率之間關系研究的報道。本文采用通用有限元分析軟件ABAQUS建立了在粉砂地層條件下盾構機刀盤挖掘的動態(tài)仿真切削模型，基于仿真結果，討論掘進過程中土體的變形破壞過程及刀盤受載情況。并利用回歸分析得出刀盤技術參數和切削效率之間函數關系。

1 工程和地質條件

1.1 工程概況

某城市地鐵施工路段，其底板座落在③層—⑤層粉砂層土層上，車站標準段基坑深度在15.61 m左右,盾構井段深約17.4 m。

1.2 地質條件

地鐵施工的地質條件如圖1所示。

由圖1可知，盾構機掘進主要通過的地層為：雜填土①②層、黏質粉土②③①層、砂質粉土夾粉砂②④②層、粉砂③⑤層、淤泥質粉質黏土夾粉土⑥②層、淤泥質粉質黏土⑥③層、黏土⑧①層和粉質黏土⑧②層。根據天津地鐵4號線的施工地質情況，本文以粉砂③⑤層為研究對象。

圖1 地質條件

2 土體和刀盤模型

2.1 土體的本構模型及損傷失效準則

采用任意拉格朗日-歐拉方法(ALE)處理土體的大范圍變形和破壞問題。土體和刀盤之間的接觸關系采用對稱罰函數。為了避免土體發(fā)生畸變和網格扭曲，在ABAQUS中應用土體的單元刪除功能的剪切失效準則，采用ABAQUS/Explicit顯示方法對刀盤切削土體進行數字仿真模擬。土體材料的本構關系通過非線性Drucker-Prager模型的屈服準則來模擬[7]。

損傷失效準則描述的是土體剛度逐漸喪失的過程。隨著盾構機刀盤不斷向前挖掘，首先，刀盤與土體接觸。土體開始發(fā)生彈性應變，達到屈服強度后，按照一定規(guī)律土體逐漸失去承載能力，退出ABAQUS數值切削仿真計算。

2.2 建模及仿真過程

土體和刀盤的建模模擬過程如圖2所示。

圖2 建模模擬過程

首先通過SolidWorks三維軟件建立刀盤的三維模型，ABAQUS有限元軟件建立土體的三維模型。然后采用ABAQUS設置刀盤和土體模型的材料參數、定義裝配體、設置分析步和輸出項、設置邊界條件和施加載荷、劃分網格、進行模擬分析和對模擬結果進行分析。

2.3 土體和刀盤模型建立

采用阿基米德螺旋線刀盤刀具的布置方法和刀盤刀具的等壽命準則，利用SolidWorks三維軟件建立刀盤的三維模型如圖3(a)所示，刀盤直徑為6.4 m，刀盤開口率為33%。為了能夠較好地模擬刀盤切削土體的過程，運用ABAQUS/CAE前處理程序，建立土體的三維模型，其三維尺寸為7 m×7 m×2 m。通過定義刀盤切削土體裝配體的三維模型如圖3(b)所示。

圖3 刀盤切削土體的三維模型

通過查找參考文獻得，土體和刀盤的物理力學參數如表1所示[2，4，9-12]。

表1 土體和刀盤參數

2.4 仿真技術設置

在ABAQUS的Step-1分析步中設置刀盤挖掘速度10 mm/min、15 mm/min、20 mm/min、30 mm/min、40 mm/min、50 mm/min和80 mm/min分別對應Step-1中的分析步時間為15 s、24 s、30 s、40 s、60 s、80 s和120 s。增量設置為自動，在場輸出中選擇Mises(應力)、PEEQ(塑性應變)、U(位移)、STATUS(狀態(tài))，歷史輸出項中選擇RF(支反力)。在仿真中將刀盤設置為剛體，在刀盤的中心設置參考點RP，然后對整個刀盤施加剛體約束。對刀盤參考點施加z方向的進給速度和旋轉速度，同時設置刀盤沿x、y方向的位移約束和轉動約束；對于土體模型，未與刀盤接觸z方向表面設置為全固定約束，沿x、y方向四個表面采用對稱位移約束，與刀盤接觸表面設置為自由表面。刀盤與土體模型的邊界條件和剛體設置情況如圖4所示。

圖4 刀盤與土體模型的邊界條件

模型網格劃分：對土體和刀盤模型采用三維線性減縮積分六面體單元(C3D8R單元)劃分網格，土體模型網格近似全局尺寸為0.08 m，刀盤模型網格近似全局尺寸為0.02 m。土體和刀盤模型的網格數目分別為193 600個和14 365個，土體和刀盤模型的節(jié)點數目分別為205 946個和22 344個。

盾構刀盤Step-1分析步中挖掘距離為20 mm。本文設置了42組試驗。

3 刀盤切削土體的仿真結果和分析

3.1 刀盤切削土體效率

刀盤切削土體的效率通過巖土質量隨時間的變化來表征。當挖掘速度為10 mm/min時，土體質量隨切削時間變化曲線如圖5所示。由圖5可以清晰地對比出不同挖掘速度和轉速下刀盤刀群的切削效果，土體模型質量有明顯的下降趨勢，在t=0 s時刀盤開始與土體接觸，隨著時間的推進，土體模型強度極限后不斷被破壞脫離下來，進而土體模型的質量不斷減少直至切削完成。

圖5 巖土質量隨時間變化曲線(挖掘速度10 mm/min)

由圖5可知，土體質量變化曲線可以分為三個階段：第一階段土體還沒有達到損傷準則，土體質量保持不變；第二階段土體模型的塑性應變累計達到損傷準則脫離土體，土體質量開始迅速減少，減少速度逐漸降低；第三階段土體質量減少緩慢或保持一定值，說明待切削土體剩余較少或土體切削完成。當刀盤旋轉速度一定時，隨著挖掘速度的增加，土體切削效率先保持不變，當挖掘速度繼續(xù)增加一定值時，土體切削效率越來越小。土體模型質量變化統(tǒng)計如表2所示。

表2 土體質量變化統(tǒng)計

由表2可知，當刀盤旋轉速度一定時，挖掘速度增加刀盤切削率先保持不變，隨著挖掘速度的進一步增加，刀盤切削土體的切削率越來越小。為了土體達到最好的切削效率和減少盾構機的消耗，所以每一個旋轉速度下對應一個最佳挖掘速度，其切削效率達到最佳，而且可以實現(xiàn)盾構機的消耗達到最低。

3.2 不同旋轉速度下刀盤受到的作用力、作用力矩對比

刀盤在掘進過程中的受力和力矩情況，通過輸出刀盤控制點RP的受力來反映刀盤整體的受載情況。刀盤的軸向力和力矩在切削過程中起到關鍵作用，當挖掘速度為40 mm/min和不同旋轉速度下刀盤的軸向受載情況如圖6所示。

為了更好的表述刀盤在不同轉速和挖掘速度下的受載情況，將刀盤三個方向的力Fx、Fy和Fz(其中Fx和Fy為垂直于刀盤軸向的相互垂直力，F(xiàn)z為軸向力)和其對應力矩Mx、My、Mz進行期望和方差的數學統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如表3所示。

由圖6和表3可知，在同一旋轉速度下，當刀盤旋轉速度一定時，刀盤受到的軸向力Fz和力矩Mz的值，隨時間的增加呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢。當挖掘速度一定時，刀盤三個方向受載力Fx、Fy和Fz的值，隨刀盤旋轉速度的增大有增加的趨勢；其刀盤三個方向的力矩和對應力的受載情況相同。由圖6可直觀的分析出刀盤的受力情況，增加挖掘速度有助于減少刀盤的受載波動，施工時可通過設置合適的挖掘速度來減少刀盤的波動。當刀盤軸向力達到最大值時，即對應圖6(a)中的N點，此后土體單元開始塑性應變累積，達到破壞失效準則脫離土體模型。刀盤力矩也是刀盤掘進過程中的重要參數，通過對比圖6中刀盤力和力矩的變化規(guī)律，可以直觀的看出刀盤軸向力和對應力矩都呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢。

圖6 刀盤不同轉速和挖掘速度下刀盤的受載情況

4 回歸分析

為了使土體切削效率達到最佳，并且盾構機挖掘的消耗盡量降到最小，需找到刀盤挖掘速度、轉速和土體切削率之間的對應關系，下面將對刀盤的技術參數進行數學回歸分析。

表3 刀盤受力數學統(tǒng)計分析

根據結果分析可知刀盤挖掘速度、轉速和土體切削率三者之間近似存在函數關系。采用數學回歸模型公式z=z0+ax+by+cx2+dy2+fxy進行回歸分析，x代表旋轉速度、y代表挖掘速度和z代表切削效率，分析得出數學模型公式中的系數如表4所示。

表4 數學模型公式系數

將表4中的數據帶入回歸數學模型公式得：

z=4.91657+0.0825x-0.1566y-0.00833x2+0.00166xy

(4)

通過公式(4)得刀盤挖掘速度、轉速和土體切削率之間的三維關系如圖7所示。

圖7 刀盤挖掘速度、轉速和土體切削率系數關系曲面

由圖7和數學公式(4)可知，當刀盤轉速一定時，隨著刀盤挖掘速度增加土體減少量與總量比率越低；當刀盤挖掘速度一定時，隨著刀盤轉速增加土體減少量與總量比率增大。當刀盤切削的土體減少量與總量比率點達到最大時，對應一組刀盤轉速和挖掘速度。

由某地鐵盾構機設備可知實際刀盤轉速為1 r/min～8 r/min之間，通過式(4)可得出，在土體減少量與總量比率達到最大時，刀盤轉速和挖掘速度之間的對應關系如圖8所示。

圖8 刀盤轉速和速度的關系

由圖8可知，刀盤的旋轉速度和挖掘速度成一定的正比關系，刀盤轉速處于6 r/min～8 r/min之間時，土體減少量與總量比率達到最大，在刀盤轉速為6 r/min、7 r/min、8 r/min時的土體減少量與總量比率最大值分別為5.058 46%、5.010 07%、4.980 08%，初步選擇刀盤轉速為6 r/min。在圖6和表4的刀盤受載力學分析中，在刀盤轉速為6 r/min、7 r/min、8 r/min時刀盤受到的軸向力分別為32 507 N、49 808 N、54 775 N，刀盤轉速和速度值較小時，對應的刀盤受載也減少?？紤]到刀盤的受載波動和磨損，選擇刀盤轉速為6 r/min時，相對可以延長刀盤的使用壽命，綜合上述分析最后選擇刀盤轉速為6 r/min和挖掘速度為10 mm/min。該理論結果可以為接下來的刀盤開口率選擇提供依據，也可以為某地鐵盾構施工提供一定的理論參考。

5 結 論

本文以某地鐵施工路段為背景，通過ABAQUS有限元軟件對刀盤挖掘速度和旋轉速度技術參數之間的關系進行數值仿真模擬研究，得出以下結論：

(1) 采用ALE法較好地解決了刀盤土單元的大變形、土破壞和土的相互作用問題。

(2) 刀盤在同種土體進行切削時，隨著轉速的增大，最大應力呈現(xiàn)出先增大后減少。土體的塑性應變云圖和土體應力一應變曲線成一一對應的關系。

(3) 當挖掘速度一定時，刀盤三個方向受載力Fx、Fy和Fz的值，隨刀盤旋轉速度的增大而增加；刀盤三個方向的力矩和對應力的受載情況相同。

(4) 土體的切削效率呈現(xiàn)出三個階段，第一階段，土體模型質量保持不變；第二階段，土體質量迅速減少到一定值；第三階段，土體質量基本保持不變或有少量的減少。

(5) 通過對刀盤挖掘速度、旋轉速度參數和減少量與總量比率的模擬結果進行回歸分析，得到回歸數學模型公式。