徐文珍

(浙江省溫州市瑞安市塘下鎮(zhèn)中心小學(xué) 浙江溫州 325204)

豎式計(jì)算是人類智慧的結(jié)晶，它產(chǎn)生、發(fā)展的過程，飽含著人類不斷探索、不斷創(chuàng)新的艱辛和歡樂，它也是標(biāo)準(zhǔn)的中國特色，豎式是一種不錯(cuò)的計(jì)算方法，和計(jì)算器、珠算一樣，豎式不僅能讓孩子掌握一個(gè)計(jì)算工具，而且可以幫助孩子形成一定的邏輯思維能力，掌握一些速算技巧，培養(yǎng)細(xì)心耐心的品質(zhì)，對(duì)孩子的未來和發(fā)展都有不可低估的影響。但由于學(xué)生對(duì)“除法豎式與其他運(yùn)算豎式不同”持有疑問，對(duì)豎式的具體含義不清楚，照老師指令模仿計(jì)算，因而在除法豎式計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤比較普遍。那么，如何有效提高學(xué)生除法豎式計(jì)算的正確性？面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種錯(cuò)例如何彌補(bǔ)？

一、熟練掌握除法書寫過程——提高計(jì)算能力的基礎(chǔ)

除法為何有了橫式的表達(dá)式還需要豎式的表達(dá)呢？顯而易見，在有余數(shù)除法的首起課，橫式中的商和余數(shù)都是通過“平均分”得到的，而不是計(jì)算出來的，豎式也只是橫式的一種改寫，還不涉及計(jì)算的層面，但此處的豎式表達(dá)是筆算除法等后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，豎式的表達(dá)也是教學(xué)之重點(diǎn)。如何進(jìn)行合理定位，準(zhǔn)確把握呢？從豎式書寫方式入手，除法豎式的書寫方法與學(xué)生熟悉的加、減、乘法豎式都明顯不同，先讓學(xué)生嘗試探索除法豎式的寫法，再結(jié)合操作活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)同除法豎式的一般寫法，讓學(xué)生充分、深刻經(jīng)歷除法豎式的形成過程，學(xué)生才能更具體、更感性地認(rèn)識(shí)書寫的規(guī)定性和抽象性[1]。

二、理解計(jì)算法則——提高計(jì)算能力的前提

計(jì)算法則是計(jì)算方法的程序化和規(guī)則化。對(duì)法則的理解是計(jì)算技能形成的基礎(chǔ)，幫助學(xué)生牢固掌握并靈活運(yùn)用這些知識(shí)是提高計(jì)算能力的前提。除法豎式計(jì)算過程涉及除法、乘法、減法三種不同的運(yùn)算，比其他三種豎式都來得復(fù)雜，因而學(xué)生理解起來比較困難。學(xué)生無法真正理解“一除二乘三減”的具體含義。為什么會(huì)這樣呢？追根溯源，除法的含義是表示“平均分”。現(xiàn)實(shí)中平均分的結(jié)果存在兩種情況：一種是正好分完，沒有剩余；另一種是分到最后無法再滿足平均分的要求，出現(xiàn)剩余。除法豎式的與眾不同就是為了很好地同時(shí)表達(dá)上述兩種平均分的情況。因此，除法豎式的理解建立在學(xué)生對(duì)這兩種平均分情況的認(rèn)識(shí)之上。我們通過操作構(gòu)建除法豎式的意義，給除法豎式一個(gè)合理的解釋，學(xué)生能結(jié)合具體情景理解除法豎式每一步的來源，體悟除法豎式的意義。其一，從“平均分”的過程中引入，注重?cái)?shù)形結(jié)合，把“分不完”的情境與豎式的含義結(jié)合在一起，并讓學(xué)生用“講”的方式參與數(shù)學(xué)模型逐步建立的過程，得到一個(gè)完整的、正確的第一認(rèn)知。其二，把十位上有余數(shù)除法豎式和擺小棒操作結(jié)合在一起，突破難點(diǎn)。比如，學(xué)生在擺小棒時(shí)，發(fā)現(xiàn)還剩一捆和2根時(shí)，在交流中發(fā)現(xiàn)把一捆拆開來，和2根合成12，再平均分成2份。操作只是引子，關(guān)鍵是在講解豎式時(shí)能通過問題，引導(dǎo)孩子們將剛才擺小棒的過程融入到豎式中，感受每一步算理。其三，學(xué)習(xí)到商末尾有0的除法時(shí)，通過擺小棒發(fā)現(xiàn)不夠分一份時(shí)，就留下余數(shù)，并結(jié)合除法豎式理解不夠商1要商0。

三、重視錯(cuò)題分析——提高計(jì)算能力的關(guān)鍵

一直以來，人們多認(rèn)為學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)都是學(xué)生自己馬虎、粗心、不認(rèn)真，看到學(xué)生錯(cuò)了，就一味地責(zé)怪他們，甚至略施懲罰，事實(shí)上，學(xué)生在計(jì)算時(shí)所犯的錯(cuò)誤，并非只有學(xué)生自身的原因，題目本身復(fù)雜程度、除數(shù)的特點(diǎn)及題目所含思維步驟的多少，對(duì)學(xué)生解題的正確性均有影響。學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)反復(fù)認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的過程，出錯(cuò)總是難免的。因此，教師要及時(shí)了解學(xué)生計(jì)算中存在的問題，深入分析其計(jì)算錯(cuò)誤的原因，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。其一，改錯(cuò)前，找病根。每次發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)題，先讓學(xué)生在作業(yè)改錯(cuò)前找出錯(cuò)誤的原因并記在“錯(cuò)題記錄本”上，針對(duì)算理不清、法則模糊、方法不對(duì)的典型錯(cuò)例，組織學(xué)生剖析根源，找出“病因”，讓學(xué)生能逐漸發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，這樣能在一定程度上預(yù)防同樣錯(cuò)誤在解題過程中再度出現(xiàn)。其二，析錯(cuò)因，巧歸類。每周根據(jù)學(xué)生“錯(cuò)題記錄本”中記錄的情況，全班學(xué)生一起分析，并將錯(cuò)誤原因歸類。其三，授秘訣，免再錯(cuò)。在此基礎(chǔ)上“對(duì)癥下藥”，考慮這些錯(cuò)誤能否在解題過程中盡可能避免，并有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)。學(xué)生的錯(cuò)誤是珍貴的教學(xué)資源，是可遇不可求的。教師不僅要善待學(xué)生的錯(cuò)誤，還要敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤背后的原因，挖掘?qū)W生錯(cuò)題的價(jià)值。學(xué)生在錯(cuò)例資源的利用中能發(fā)揮潛能，從而掌握一些解題策略，可在一定程度上提高自我監(jiān)控、發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力[2]。

四、養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣——提高計(jì)算能力的條件

在除法豎式計(jì)算中使學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣非常重要，這可大大減少學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，提高計(jì)算的正確率，提高計(jì)算教學(xué)的質(zhì)量，還可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。1.學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)看清題目中數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)的良好習(xí)慣。2.使學(xué)生養(yǎng)成計(jì)算前先估算計(jì)算得數(shù)大致范圍的良好習(xí)慣。3.使學(xué)生養(yǎng)成按計(jì)算法則認(rèn)真計(jì)算的良好習(xí)慣。4.使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真驗(yàn)算的良好習(xí)慣。5.使學(xué)生養(yǎng)成注意計(jì)算細(xì)節(jié)的良好習(xí)慣。“細(xì)節(jié)決定成敗”，在除法計(jì)算中，橫式的得數(shù)中漏寫了余數(shù)或把得數(shù)寫成驗(yàn)算的得數(shù)等，都是需要注意的細(xì)節(jié)。良好的計(jì)算習(xí)慣需要長期、持之以恒的培養(yǎng)，教師應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣貫穿于教學(xué)的始終。

教學(xué)中不是缺乏教育資源，而是缺乏善于發(fā)現(xiàn)的眼睛?！板e(cuò)誤”是師生在認(rèn)知過程中發(fā)生的偏差與失誤，將伴隨教學(xué)的始終，是無法避免的。我們不必整天為學(xué)生的出錯(cuò)而苦惱，為防錯(cuò)、糾錯(cuò)費(fèi)盡心機(jī)。在遇到“錯(cuò)誤”時(shí)，要有“錯(cuò)誤資源”意識(shí)，“將錯(cuò)就錯(cuò)”，因勢利導(dǎo)，借用、活用、巧用錯(cuò)誤，帶領(lǐng)學(xué)生從“錯(cuò)誤”走向“正確”，走向成功，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具生機(jī)與靈性。