覃若琳，蔣曉剛，金良安，高可心

(海軍大連艦艇學(xué)院 航海系，遼寧 大連 116018)

0 引言

目前，基于艦船氣泡尾流的聲制導(dǎo)作為尾流自導(dǎo)魚雷的主要制導(dǎo)方式，利用尾流區(qū)與普通海面對(duì)聲波散射強(qiáng)度的差異進(jìn)行制導(dǎo)[1]。而艦船氣泡尾流場(chǎng)聲散射強(qiáng)度主要取決于尾流氣泡群的氣泡數(shù)密度和尺寸分布兩個(gè)特征參數(shù)[1]。因此，艦船氣泡尾流場(chǎng)特征檢測(cè)是艦船隱身性能研究和尾流自導(dǎo)魚雷制導(dǎo)效能研究的基礎(chǔ)。

目前用于水中氣泡群特征檢測(cè)的方法主要是基于高速攝影的直接圖像采集法，即通過高速攝像機(jī)采集水中氣泡群圖像，用數(shù)字圖像處理技術(shù)從圖像中識(shí)別出氣泡群的數(shù)密度和尺寸分布信息。水中氣泡群圖像噪點(diǎn)多、氣泡重疊度大，因此準(zhǔn)確檢測(cè)圖像中的氣泡并對(duì)其進(jìn)行計(jì)數(shù)和尺寸識(shí)別，是氣泡圖像處理的難點(diǎn)。王維[2]針對(duì)激光切片法采集到的模擬尾流氣泡群圖像，提出一種基于特征向量的K近鄰(KNN)學(xué)習(xí)尾流氣泡粒子識(shí)別方法，來識(shí)別尾流序列圖像中的深度疊加、遮擋、殘缺成像等多種成像狀態(tài)的氣泡粒子；但這種方法依賴于精密的激光圖像采集系統(tǒng)，工程應(yīng)用難度大。王紅一[3]提出一種基于圖像背景像素傳染的氣泡填充算法和基于Hough變換的三維氣泡橢球體重構(gòu)方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)單個(gè)稀疏氣泡的特征提取及橢球氣泡的三維重構(gòu)。孟欣東[4]提出動(dòng)態(tài)閾值壓縮的大津法進(jìn)行閾值分割，實(shí)現(xiàn)了單個(gè)稀疏水下氣泡的特征提取。另外還有一些學(xué)者采用閾值分割、分水嶺分割等方法，對(duì)水中氣泡群圖像進(jìn)行特征提取處理。但是對(duì)于氣泡數(shù)密度高、重疊度大、噪聲大的艦船氣泡尾流場(chǎng)圖像，上述方法的處理結(jié)果不甚理想。

本文針對(duì)艦船尾流氣泡群圖像氣泡數(shù)密度大、重疊度高的問題，提出一種基于改進(jìn)Hough變換的水中氣泡群特征參數(shù)提取方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)大數(shù)密度、多重疊水中氣泡群圖像的氣泡檢測(cè)及氣泡半徑分布計(jì)算。用上述方法對(duì)實(shí)驗(yàn)室采集到的水中氣泡群圖像氣泡數(shù)及尺寸分布進(jìn)行檢測(cè)，并與圖像實(shí)際氣泡數(shù)進(jìn)行比對(duì)，檢驗(yàn)了該算法的準(zhǔn)確性。

1 水中氣泡群特征參數(shù)提取步驟與方法

1.1 水中氣泡群特征參數(shù)提取的基本思想

水中氣泡群特征參數(shù)提取的步驟如圖1所示，主要分為水中氣泡群圖像采集、像素尺寸比例計(jì)算、水中氣泡群圖像預(yù)處理和水中氣泡群特征參數(shù)檢測(cè)。特征參數(shù)檢測(cè)通過改進(jìn)Hough變換的方法實(shí)現(xiàn)。

圖1 水中氣泡群特征參數(shù)提取流程圖Fig.1 Flow chart of characteristics extraction of bubble group

1.1.1 水中氣泡群圖像采集

本文分析的水中氣泡群圖像是基于實(shí)驗(yàn)室艦船尾流氣泡群模擬裝置及氣泡群圖像采集裝置獲得的，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖2所示。圖2中組件為鋼化玻璃水槽，尺寸為0.6 m×0.6 m×2.0 m；艦船尾流氣泡群模擬裝置由微孔陶瓷陣列、空氣壓縮機(jī)、儲(chǔ)氣罐和調(diào)壓閥組成，空氣壓縮機(jī)儲(chǔ)存高壓空氣，通過管路輸送至微孔陶瓷陣列，空氣經(jīng)微孔陶瓷釋放到水中形成微小氣泡，形成的氣泡半徑量級(jí)約為100 μm，與艦船尾流氣泡尺度相當(dāng)[5-7]。圖像采集系統(tǒng)由中國(guó)SupFire公司生產(chǎn)的神火L6型遠(yuǎn)程強(qiáng)光手電、狹縫和美國(guó)GOPRO公司生產(chǎn)的HERO BLACK6高速運(yùn)動(dòng)相機(jī)組成。黑暗環(huán)境下，強(qiáng)光手電發(fā)出的光經(jīng)狹縫輸出一道寬度很窄的光帶，氣泡上升至光帶時(shí)便會(huì)被照亮，在相機(jī)中成像，從而采集到氣泡群的實(shí)時(shí)圖像。這樣采集到的圖像與全場(chǎng)氣泡群圖像相比，能夠避免大景深帶來的氣泡之間高度重疊問題，減輕圖像處理的難度。經(jīng)過狹縫的光帶厚度約為4 mm，即采集到的氣泡群圖像景深為4 mm.用上述方法采集到的典型水中氣泡群圖像如圖3所示，圖像尺寸為600像素×600像素。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental device

1.1.2 像素尺寸比例計(jì)算

數(shù)字圖像處理只能得到像素尺寸，要計(jì)算氣泡實(shí)際的數(shù)密度和半徑，就要校驗(yàn)圖像中一個(gè)像素對(duì)應(yīng)的實(shí)際尺寸。氣泡群圖像采集裝置中，相機(jī)鏡頭到光切面的垂直距離為50 mm，用相機(jī)在相同垂直距離上拍攝一個(gè)尺寸已知的參照物，用數(shù)字圖像處理得到參照物在照片上的像素尺寸，將像素尺寸與實(shí)際尺寸進(jìn)行比對(duì)，即可得到圖像的像素尺寸比例，即一個(gè)像素對(duì)應(yīng)的實(shí)際尺寸。

選取一個(gè)40 mm×40 mm的矩形作為參照物，拍攝的參照物圖像如圖4所示。矩形在圖像中占21 831 000個(gè)像素點(diǎn)，從而可得像素比例為1像素=8.561 μm.

圖4 參照物圖像Fig.4 Image of reference object

1.1.3 水中氣泡群圖像預(yù)處理

水中氣泡群圖像預(yù)處理的目的是提高后續(xù)特征參數(shù)檢測(cè)的精度，主要包括圖像灰度化、保持邊界濾波和邊緣檢測(cè)。

相機(jī)拍攝的原始?xì)馀輬D像存在兩個(gè)影響檢測(cè)精度的問題：1)噪聲的存在會(huì)使后續(xù)圖像分割成為無效分割，導(dǎo)致氣泡檢測(cè)無法繼續(xù)進(jìn)行；2)景深造成的亮度較低氣泡會(huì)由于對(duì)不上焦而變得模糊，使其在背景中不夠突出、邊緣不夠明顯，增加了檢測(cè)難度。這些因素都會(huì)對(duì)氣泡檢測(cè)精度造成較大影響，因此需要對(duì)原始圖像進(jìn)行預(yù)處理。

1.1.4 水中氣泡群特征參數(shù)檢測(cè)

水中氣泡群特征參數(shù)檢測(cè)是特征提取的核心步驟，主要為基于改進(jìn)Hough變換的氣泡群特征參數(shù)提取。

對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理后，就可以對(duì)氣泡群特征參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)。本文用圓形Hough變換理論與方法進(jìn)行氣泡的自動(dòng)檢測(cè)與計(jì)數(shù)。Hough變換實(shí)現(xiàn)了從圖像空間到參數(shù)空間的投影[8-9]，可以實(shí)現(xiàn)圖片中任意圖形的檢測(cè)；只要給出一個(gè)圖形的描述模型如圖形的描述方程或函數(shù)等，再用這個(gè)模型遍歷圖像空間，把屬于該模型的點(diǎn)映射到參數(shù)空間[8-9]，最后通過參數(shù)空間投票選出峰值來確定要檢測(cè)的圖形。Hough變換對(duì)圖像的噪聲點(diǎn)不敏感，可有效地濾除噪聲的影響，獲得較高檢測(cè)精度。圓形Hough變換是一種用于檢測(cè)圓的Hough變換[10]。由于艦船氣泡尾流場(chǎng)中的氣泡半徑是微米級(jí)，在運(yùn)動(dòng)過程中幾乎不發(fā)生變形，可認(rèn)為是圓形氣泡，因此可用圓形Hough變換進(jìn)行氣泡檢測(cè)。

由于氣泡對(duì)光線的散射，圖像中氣泡邊緣有一定程度的光暈和突刺，使得氣泡邊緣有厚度且不夠平滑，同時(shí)會(huì)使圖像區(qū)域的光線不均勻，從而產(chǎn)生背景噪聲。傳統(tǒng)Hough變換應(yīng)用到本文獲得的水中氣泡群圖像時(shí)，累加器中會(huì)存在一些多余的附加峰值，使得多余的非氣泡圓被檢測(cè)出來。為了提高檢測(cè)精度，本文對(duì)傳統(tǒng)Hough變換進(jìn)行改進(jìn)，采用灰度值徑向分布篩選法和圓心距離篩選法對(duì)累加數(shù)組中的峰值進(jìn)行進(jìn)一步篩選，濾除不是氣泡峰值的附加峰值。

1.2 水中氣泡群圖像預(yù)處理

圖像預(yù)處理步驟包括圖像灰度化、保持邊緣濾波和邊緣檢測(cè)。

1.2.1 圖像灰度化

灰度圖像只有一個(gè)通道的數(shù)據(jù)，可以很好地反映圖像的對(duì)比度、目標(biāo)邊緣以及形態(tài)特征。目前，基于圖像的目標(biāo)識(shí)別、目標(biāo)特征提取的理論與方法基本上是基于灰度圖像。因此需要將相機(jī)拍攝的彩色RGB圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像。圖5所示為一張灰度化后的氣泡圖像。

圖5 灰度化后的氣泡圖像Fig.5 Grayscale image of bubble group

1.2.2 保持邊緣濾波

為了降低圖像中的噪聲，需要用平滑濾波器對(duì)圖像進(jìn)行處理。

常用的平滑濾波器有算數(shù)均值濾波器、幾何均值濾波器、中值濾波器。算數(shù)均值濾波器和幾何均值濾波器能對(duì)高斯噪聲和均勻分布噪聲有較好的抑制效果，但會(huì)產(chǎn)生模糊圖像的副作用，算數(shù)均值濾波器更是會(huì)使圖像發(fā)生很大程度的失真，對(duì)于微米級(jí)氣泡群圖像而言，平滑濾波器會(huì)削弱氣泡的邊緣信息，而氣泡的邊緣信息對(duì)后續(xù)的特征參數(shù)提取有重要意義，且對(duì)脈沖噪聲的抑制效果較差；中值濾波器能較好地抑制脈沖噪聲，但對(duì)高斯噪聲抑制效果較差[11]。因此，本文對(duì)平滑濾波器進(jìn)行一定的改進(jìn)，使其在抑制噪聲的同時(shí)也能盡可能地保留氣泡的邊緣信息，稱為保持邊緣濾波器。

保持邊緣濾波器的原理為，在待處理像素周圍的n×n板塊中，選擇k個(gè)與待處理像素灰度值之差最小的像素，用這k個(gè)像素灰度值均值作為待處理像素的灰度值。如圖6所示，取待處理像素為中心的3×3板塊(圖中灰色區(qū)域)，在板塊的9個(gè)像素中，求與待處理像素灰度值之差最小的5個(gè)像素灰度值均值，作為待處理像素的灰度值[2](圖6中，與待處理像素灰度值之差最小的5個(gè)像素灰度值分別為114,111,107,124,100；均值為111，于是待處理像素灰度值由114變?yōu)?11)。

圖6 保持邊緣濾波器原理示意圖Fig.6 Schematic diagram of edge keeping filter

保持邊緣濾波器結(jié)合了均值濾波器和統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器的優(yōu)點(diǎn)，由于取的是鄰域內(nèi)與待處理像素灰度值差值最小的像素做均值，不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)區(qū)域信息的混疊平均，對(duì)圖像目標(biāo)及目標(biāo)邊緣的清晰度保持程度較傳統(tǒng)的平滑濾波器有明顯提高，而且在抑制高斯噪聲的同時(shí)也對(duì)脈沖噪聲有很好的抑制效果。濾波前后的灰度圖像如圖7所示，濾波前后圖像的幅度譜如圖8所示。由圖8可見圖像的高頻分量得到抑制，而從圖7看，氣泡的邊緣信息得到較大程度的保留，用這種保持邊緣濾波的方法在降噪的同時(shí)能較好地保持邊緣清晰度。

圖7 保持邊緣濾波前后氣泡群圖像對(duì)比圖Fig.7 Images of bubble group before and after edge keeping filtering

圖8 保持邊緣濾波前后幅度譜對(duì)比Fig.8 Amplitude spectra of bubble group before and after edge keeping filtering

1.2.3 邊緣檢測(cè)

邊緣檢測(cè)是基于灰度突變分割圖像的常用方法，能夠?qū)D像中目標(biāo)的邊緣信息提取出來，為后續(xù)目標(biāo)檢測(cè)和識(shí)別奠定基礎(chǔ)。本文采用Canny邊緣檢測(cè)器提取氣泡的邊緣信息。Canny邊緣檢測(cè)器檢測(cè)邊緣錯(cuò)誤率低、邊緣點(diǎn)定位精度高、邊緣點(diǎn)響應(yīng)單一，相比于迄今為止開發(fā)出的Prewitt、Sobel、Robert等常用邊緣檢測(cè)器，對(duì)氣泡群圖像的邊緣檢測(cè)效果更為優(yōu)秀[11]。

Canny邊緣檢測(cè)的效果對(duì)后續(xù)基于Hough變換的氣泡識(shí)別準(zhǔn)確性有很大影響。邊緣檢測(cè)中沒有被檢測(cè)出邊緣的氣泡，將無法在后續(xù)的進(jìn)一步檢測(cè)中被檢測(cè)出來；另外，如果邊緣檢測(cè)中檢測(cè)出許多噪聲邊緣，使得邊緣像素過多過雜，將會(huì)使后續(xù)檢測(cè)消耗大量時(shí)間。因此必須提高邊緣檢測(cè)的精度，使圖像中氣泡邊緣能夠被識(shí)別出來的同時(shí)，又盡可能少地將噪聲邊緣識(shí)別出來。對(duì)于Canny邊緣檢測(cè)，就是要選好合適的閾值。經(jīng)過對(duì)大量采集到的氣泡群圖像進(jìn)行Canny邊緣檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，對(duì)比檢測(cè)結(jié)果可知：當(dāng)Canny邊緣檢測(cè)的高閾值為0.1、低閾值為0.04時(shí)，氣泡邊緣檢測(cè)效果最好。圖9所示為氣泡群圖像Canny邊緣檢測(cè)的結(jié)果。

圖9 Canny邊緣檢測(cè)結(jié)果Fig.9 Detected result of Canny edge

1.3 基于改進(jìn)Hough變換的氣泡群特征參數(shù)檢測(cè)

基于改進(jìn)Hough變換的氣泡群特征參數(shù)檢測(cè)，可分為參數(shù)空間投票和峰值篩選兩個(gè)步驟。

1.3.1 參數(shù)空間投票

建立一個(gè)圖像空間(x,y)。圓在圖像空間中的表達(dá)式如(1)式所示：

(x-a)2+(y-b)2=r2，

(1)

式中：a、b分別為圓心像素在圖像空間中的行列坐標(biāo)；x和y分別為圖像空間的行坐標(biāo)和列坐標(biāo)；r為圓的像素半徑。將(1)式寫成(2)式：

(a-x)2+(b-y)2=r2，

(2)

建立一個(gè)三維參數(shù)空間(a,b,r)，圖像空間中的每一個(gè)像素構(gòu)成參數(shù)空間中的一個(gè)圓錐面，所有像素則為一圓錐面簇，如圖10所示。對(duì)于圓形邊界，邊界上的點(diǎn)在參數(shù)空間中對(duì)應(yīng)的圓錐面將會(huì)相交于同一個(gè)點(diǎn)(a0,b0,r0)，如圖11所示。為參數(shù)空間中的每一個(gè)點(diǎn)(a,b,r)建立一個(gè)累加器，每有一個(gè)圓錐面經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)，則該累加器加1，相當(dāng)于對(duì)點(diǎn)(a,b,r)代表的以(a,b)為圓心、以r為半徑的圓進(jìn)行投票，票數(shù)越高表明這個(gè)圓存在于圖像中的可能性越高。參數(shù)空間所有點(diǎn)的累加器構(gòu)成累加數(shù)組，累加數(shù)組中大于一定閾值(本文閾值設(shè)為0.3)的點(diǎn)為峰值，即為Hough變換檢測(cè)出的圓[12-15]。在算法實(shí)現(xiàn)上，遍歷每一個(gè)檢測(cè)出的邊界像素，在每個(gè)邊界像素上求出所有可能的圓心位置，并在該圓對(duì)應(yīng)的參數(shù)空間累加器上加1，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)該可能存在的圓的投票。

圖10 圓周上的點(diǎn)在參數(shù)空間中表示為圓錐面Fig.10 Point on the circumference as a circular conical surface in the parameter space

圖11 圓在參數(shù)空間中表示為圓錐面簇Fig.11 Circle as a conical surface cluster in the parameter space

1.3.2 峰值篩選

為了濾除由于邊緣壁厚和背景噪聲產(chǎn)生的多余峰值，本文研究了灰度值徑向分布篩選法和圓心距離篩選法，并對(duì)參數(shù)空間累加器中的峰值進(jìn)行篩選[12]。

1.3.2.1 灰度值徑向分布(Trd)篩選法

通過圖像中氣泡圓心周圍像素的灰度徑向分布Trd來篩選，Trd可以表示為

(3)

式中：g(x,y)為像素(x,y)的灰度值。將Trd值與一個(gè)絕對(duì)值比較，當(dāng)Trd小于該絕對(duì)值的峰值時(shí)被認(rèn)為是有效峰值，當(dāng)Trd大于該絕對(duì)值的峰值時(shí)被舍棄。經(jīng)過一系列氣泡圖像的評(píng)估，有效峰值的Trd應(yīng)小于0.9.

Trd篩選可以有效過濾氣泡壁和背景噪聲產(chǎn)生的峰值，整體可過濾掉10%～20%的無效峰值。圖12所示為經(jīng)過Trd篩選前后的氣泡檢測(cè)圖像。圖12中紅色的圓表示檢測(cè)出的氣泡，圓的半徑即為氣泡半徑，十字符號(hào)表示圓心。

圖12 Trd篩選前后對(duì)比圖Fig.12 Images of bubble group before and after Trd filtering

1.3.2.2 圓心距離篩選法

通過比較每個(gè)候選峰與累加器陣列中其他所有峰之間的距離，可以進(jìn)一步篩選無效峰值。由于圖像中氣泡拖尾、邊緣壁厚等因素，Canny邊緣檢測(cè)出的邊緣不一定是嚴(yán)格的圓，會(huì)導(dǎo)致在Hough變換中本應(yīng)屬于同一氣泡的邊緣像素被識(shí)別為圓心十分接近的兩個(gè)氣泡，即參數(shù)空間中兩個(gè)十分接近的峰值。檢測(cè)圓心十分接近的峰值，只保留最可能是氣泡的峰值，去除其他峰值，可以過濾掉峰值篩選過程中沒有濾除的無效峰值。峰坐標(biāo)(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)兩個(gè)圓之間的距離可以用以下公式計(jì)算：

(4)

由于圖像中氣泡拖尾、邊緣壁厚等因素產(chǎn)生的冗余氣泡的半徑一般小于該氣泡實(shí)際半徑，且集中于氣泡邊緣，是實(shí)際氣泡圓重疊的小圓。因此可以用以下方法進(jìn)行圓心距離篩選來濾除冗余氣泡：當(dāng)兩圓不發(fā)生重疊(即δ-(r1+r2)≥0)時(shí)，認(rèn)為這兩個(gè)檢測(cè)出的圓都是有效氣泡。當(dāng)兩圓發(fā)生重疊(即δ-(r1+r2)<0)時(shí)，若重疊寬度小于較小氣泡的半徑，則認(rèn)為這兩個(gè)檢測(cè)出的圓都是有效氣泡；若重疊寬度大于較小氣泡的半徑，則認(rèn)為較小氣泡是冗余氣泡，只保留較大的那個(gè)氣泡。綜上所述，對(duì)于檢測(cè)圓心十分接近的峰值，若滿足(5)式，則認(rèn)為兩個(gè)峰值所表示的圓都是檢測(cè)出的有效氣泡，否則較大的圓是有效氣泡，較小的圓是冗余氣泡。

δ-(r1+r2)≥-min (r1,r2).

(5)

圓心距離篩選后留下的圓即是最終檢測(cè)出的氣泡，可以得到每個(gè)檢測(cè)出的氣泡質(zhì)心位置和半徑。圖13所示為經(jīng)過圓心距離篩選后的最終氣泡檢測(cè)圖像。

圖13 圓心篩選后的氣泡檢測(cè)圖像Fig.13 Bubble detection image after center filtering

2 基于改進(jìn)Hough變換的氣泡群特征提取案例

圖14(a)～圖14(f)所示為6張不同工況下的水中氣泡群圖像，這些圖像中的氣泡數(shù)密度由小到大，用第1節(jié)水中氣泡群圖像分析方法對(duì)這6張圖像進(jìn)行分析，圖14(g)～圖14(l)分別為圖14(a)～圖14(f)的檢測(cè)結(jié)果。由圖14(g)～圖14(l)可見，這6張圖片中的氣泡都清晰可見，可用人眼分辨出來，因此每張圖片中的實(shí)際氣泡數(shù)量用人眼計(jì)數(shù)得到的氣泡數(shù)量表示。表1所示為圖13(a)～圖13(f)所示6張圖像用上述圖像分析方法識(shí)別出的氣泡數(shù)與圖像的實(shí)際氣泡數(shù)的比對(duì)情況。1.1節(jié)中得到圖像中1像素=8.561 μm，光帶厚度近似為4 mm，因此拍攝區(qū)域體積可用(6)式計(jì)算；用檢測(cè)出的圖片氣泡數(shù)除以拍攝區(qū)域體積，可得到氣泡群的數(shù)密度。圖15(a)～圖15(f)所示為圖14(a)～圖14(f)所示6張圖像中的氣泡半徑分布情況。

(8.559×10-6×600)2×(4×10-3)=
1.055×10-7m3.

(6)

從圖14(g)～圖14(l)的檢測(cè)結(jié)果看，本文氣泡群圖像分析方法檢測(cè)氣泡的準(zhǔn)確度較高，峰值篩選法明顯提高了Hough變換檢測(cè)氣泡的準(zhǔn)確度，最終檢測(cè)出的氣泡數(shù)量、位置和尺寸與圖像中實(shí)際存在的氣泡基本相符，數(shù)量檢測(cè)誤差在7%以內(nèi)。檢測(cè)誤差主要是由于景深導(dǎo)致氣泡亮度不一致，離鏡頭較遠(yuǎn)的氣泡亮度較暗，與噪聲的灰度值相當(dāng)，容易被當(dāng)作噪聲而沒有檢測(cè)出來；另外還有極少數(shù)誤差是由于Hough變換峰值篩選階段沒有完全過濾掉的無效峰值產(chǎn)生的誤差，這類誤差會(huì)使算法檢測(cè)出多余的氣泡。

表1 氣泡數(shù)密度檢測(cè)結(jié)果Tab.1 Detected results of bubbles number density

3 結(jié)論

本文研究了針對(duì)艦船尾流的水中氣泡群特征參數(shù)提取方法,提出一種基于改進(jìn)Hough變換的氣泡群特征參數(shù)檢測(cè)算法。將實(shí)驗(yàn)室采集到的氣泡群圖像做保持邊緣濾波、邊緣檢測(cè)等預(yù)處理后，用Hough變換的原理進(jìn)行氣泡檢測(cè)，進(jìn)而根據(jù)檢測(cè)出氣泡圓心周圍像素的灰度值徑向分布和圓心距離對(duì)氣泡進(jìn)行篩選，這種檢測(cè)方法與沒有峰值篩選的Hough變換相比，能夠減少因氣泡邊緣壁厚和背景噪聲而檢測(cè)出的多余氣泡，提高了氣泡檢測(cè)的精度。用上述方法對(duì)6張不同工況下的水中氣泡群圖像進(jìn)行分析，結(jié)果表明該方法在水中氣泡群圖像特征檢測(cè)上有較好的效果，氣泡數(shù)密度檢測(cè)誤差在7%以內(nèi)，為艦船尾流氣泡群特征檢測(cè)的研究提供了新的思路和手段。

圖15 氣泡半徑分布圖Fig.15 Bubble radius distribution