王維偉, 孫慧嵩, 顏宏璐

一種移動(dòng)FH-FSK通信多普勒估計(jì)方法

王維偉1, 孫慧嵩2,3,4, 顏宏璐2,3,4

(1. 大連測(cè)控技術(shù)研究所, 遼寧 大連, 116013; 2. 哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 黑龍江 哈爾濱, 150001; 3. 工業(yè)和信息化部 海洋信息獲取與安全工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工程大學(xué)), 黑龍江 哈爾濱, 150001; 4. 哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱, 150001)

在進(jìn)行水下移動(dòng)通信時(shí), 多普勒效應(yīng)會(huì)對(duì)信號(hào)造成影響, 常規(guī)估計(jì)多普勒頻偏因子的方法是通過(guò)發(fā)射多普勒敏感脈沖信號(hào)進(jìn)行估計(jì)。在跳頻通信-頻移鍵控(FH-FSK)通信中, 單個(gè)碼片具有較好的多普勒敏感性, 文中采用32個(gè)跳頻碼片作為同步信號(hào), 對(duì)同步信號(hào)中逐個(gè)碼片進(jìn)行多普勒因子估計(jì)。在多普勒因子選擇時(shí), 提出進(jìn)行2次卡爾曼濾波后再取中值的方法, 使估計(jì)值更接近準(zhǔn)確值?？紤]到多普勒效應(yīng)對(duì)同步造成的影響, 采用同步后進(jìn)行多普勒補(bǔ)償再次同步的方法, 進(jìn)一步減少解碼時(shí)由于同步偏差較大帶來(lái)誤判的可能性。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明, 基于卡爾曼濾波的多普勒因子選擇方法能使多普勒估計(jì)值更貼近理論值, 且重同步后通信誤碼率降低。該方法能夠提高多普勒估計(jì)精度, 進(jìn)一步提升移動(dòng)FH-FSK通信性能。

水下通信; 跳頻通信-頻移鍵控通信; 多普勒估計(jì); 卡爾曼濾波

0 引言

近些年來(lái), 隨著水下航行器的快速發(fā)展, 移動(dòng)水聲通信越來(lái)越受到人們的重視[1]。水下環(huán)境的復(fù)雜性以及運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)都會(huì)對(duì)相互通信造成影響, 使通信的可靠性變差[2]。跳頻通信(frequency hopping, FH)通過(guò)擴(kuò)展頻譜的方式提高了系統(tǒng)的抗干擾能力, 使系統(tǒng)能夠在復(fù)雜信道條件下實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的可靠通信。在實(shí)際應(yīng)用中, FH常與頻移鍵控(frequency-shift keying, FSK)調(diào)制方式相結(jié)合形成FH-FSK通信[3]。

美國(guó)海軍Seaweb水聲通信網(wǎng)絡(luò)使用了傳輸速率為80 bit/s的FH-FSK通信技術(shù)進(jìn)行試驗(yàn)研究, 發(fā)現(xiàn)在淺海信道中該方案比差分相移鍵控(diffe- rential phase shift keying, DPSK)方案更穩(wěn)健[4]。中科院聲學(xué)所為“蛟龍?zhí)枴鄙詈］d人航行器所研制的水聲通信系統(tǒng)中集成了FH-FSK通信體制, 試驗(yàn)結(jié)果顯示, 在航行器啟動(dòng)螺旋槳推進(jìn)器的情況下, 在所集成的4種通信方式中, 只有FH-FSK系統(tǒng)可以正常工作[5]。FH-FSK通信系統(tǒng)憑借良好的可靠性和保密性, 以及能進(jìn)行多址通信的優(yōu)勢(shì), 在水聲通信網(wǎng)絡(luò)和水聲遙控等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。水聲通信系統(tǒng)的研究主要在于如何降低信道對(duì)通信信號(hào)的畸變影響[6], 所以水聲FH-FSK通信系統(tǒng)的高可靠性同步檢測(cè)和多普勒估計(jì)與補(bǔ)償問(wèn)題值得進(jìn)一步研究[7]。文獻(xiàn)[8]通過(guò)在通信頻帶內(nèi)劃分獨(dú)立的頻帶, 用導(dǎo)頻的方式來(lái)估計(jì)多普勒頻偏, 并對(duì)該方法進(jìn)行了仿真, 仿真結(jié)果表明, 基于導(dǎo)頻的多普勒頻移估計(jì)及補(bǔ)償方法具有較強(qiáng)的抗窄帶干擾能力。

文中主要研究移動(dòng)FH-FSK通信中多普勒估計(jì)技術(shù), 由于單個(gè)跳頻碼片具有較好的多普勒敏感性, 因此, 可以對(duì)已知頻率的跳頻碼片進(jìn)行多普勒估計(jì), 進(jìn)而得到多普勒頻偏因子。該項(xiàng)技術(shù)的特點(diǎn)在于基于Goertzel能量檢測(cè)方法進(jìn)行同步, 并采用卡爾曼濾波方法進(jìn)行多普勒估計(jì)改進(jìn)。

1 多普勒效應(yīng)對(duì)信號(hào)的影響

當(dāng)聲源靜止時(shí), 信號(hào)的頻偏和時(shí)長(zhǎng)變化對(duì)應(yīng)的表達(dá)式分別為

2 多普勒效應(yīng)影響下的同步設(shè)計(jì)

良好的同步是正常通信的前提, 常規(guī)的同步方法可分為外同步法和內(nèi)同步法2種。外同步法是利用相關(guān)性較好的信號(hào)作為同步頭, 利用同步信號(hào)的相關(guān)性建立同步, 這種方法簡(jiǎn)單且同步速度快, 但同步頭會(huì)占用信道頻率資源和信號(hào)功率, 且信號(hào)隱蔽性較差。內(nèi)同步法是基于發(fā)送信號(hào)本身進(jìn)行同步, 這種方法不需要其他輔助信號(hào), 而是直接在通信信號(hào)中提取同步信息, 這樣不僅增加了通信的頻帶利用率, 而且提高了通信的隱蔽性[10]。文中同步信號(hào)由32個(gè)跳頻碼片構(gòu)成, 考慮到在移動(dòng)通信中多普勒效應(yīng)會(huì)對(duì)同步信號(hào)造成影響, 由于信號(hào)波形發(fā)生了變化, 采用拷貝相關(guān)法不能達(dá)到較好的效果。因此, 文中采用基于Go- ertzel能量疊加檢測(cè)算法的內(nèi)同步法實(shí)現(xiàn)同步。

2.1 幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1 信號(hào)的幀結(jié)構(gòu)

2.2 模型仿真設(shè)計(jì)

2.3 Goertzel算法

傳統(tǒng)的基于快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)獲得頻譜能量的方法計(jì)算的是窗內(nèi)所有頻點(diǎn)的能量, 不符合同步時(shí)能量檢測(cè)的要求。Goertzel算法[11]是一種比FFT計(jì)算效率更高, 能在給定信號(hào)中求出某一特定頻率能量的方法。在通信中, 由于信息頻率是不斷跳變的, 若信號(hào)窗長(zhǎng)度和單個(gè)跳頻信號(hào)長(zhǎng)度相同時(shí), 在同一個(gè)窗函數(shù)內(nèi)可能出現(xiàn)2個(gè)頻點(diǎn)。因此, 只對(duì)單一頻點(diǎn)能量進(jìn)行計(jì)算的Goertzel算法更符合檢測(cè)要求。

2.4 Goertzel能量檢測(cè)法

FH-FSK通信中同步的方法是基于Goertzel能量疊加檢測(cè)進(jìn)行的。FH-FSK通信中的各個(gè)頻點(diǎn)都按照一定規(guī)律進(jìn)行跳變, 每個(gè)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的信號(hào)都具備一定能量, 因此可以按照通信中同步信號(hào)對(duì)應(yīng)頻率的能量進(jìn)行疊加, 通過(guò)能量峰值位置判斷信號(hào)的起始位置。圖2給出了通過(guò)Goertzel能量檢測(cè)方法確定同步信號(hào)位置的過(guò)程。由于同步信號(hào)頻率是已知的, 首先將頻率按照大小進(jìn)行排序, 然后長(zhǎng)度為、重疊長(zhǎng)度為的窗函數(shù)依照頻率的順序依次計(jì)算窗內(nèi)當(dāng)前頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能量, 之后按照同步碼片中各碼片頻點(diǎn)的順序?qū)⒛芰恐颠M(jìn)行移位疊加, 移動(dòng)窗長(zhǎng)為形成能量峰值, 最后, 根據(jù)能量峰值的位置確定同步碼片的位置。

圖2 Goertzel能量檢測(cè)同步過(guò)程

3 基于碼片的多普勒估計(jì)技術(shù)

3.1 多普勒估計(jì)方法

圖3 離散傅里葉變換能量擬合示意圖

得到表達(dá)式為

3.2 多普勒估計(jì)算法的改進(jìn)

在進(jìn)行多普勒因子選擇時(shí), 常規(guī)的處理方法是從均值或中值中選取。由于水聲信道環(huán)境復(fù)雜, 在進(jìn)行多普勒因子估計(jì)時(shí)存在估計(jì)不準(zhǔn)的情況, 如果存在多個(gè)碼片偏差較大, 采用均值法會(huì)使通信估計(jì)偏差增大, 甚至導(dǎo)致估計(jì)錯(cuò)誤。均值法只能在估計(jì)值中的所有值都是準(zhǔn)確估計(jì)時(shí), 才能夠確保更高的精度。如果估計(jì)值中有一半以上估計(jì)準(zhǔn)確, 中值法就不會(huì)產(chǎn)生較大的偏差, 但是精度不能保證。從圖4中可以看出, 由于每個(gè)碼片多普勒因子偏差較大, 不適合采用均值法, 但是采用中值法又不能確保多普勒因子的估計(jì)精度。由圖5中給出的信噪比在-10~10 dB時(shí), 分別采用均值法和中值法進(jìn)行多普勒因子選取情況, 可以看出, 采用中值法進(jìn)行取值更接近真實(shí)值, 因此采用中值法選取性能略?xún)?yōu)于均值法。鑒于這2種方法都存在一定的誤差, 因此在中值法選取的基礎(chǔ)上, 提出一種新的方法——基于卡爾曼濾波的多普勒因子選擇。

圖4 碼片對(duì)應(yīng)多普勒因子估計(jì)情況

圖5 中值法和均值法估計(jì)結(jié)果

3.3 卡爾曼濾波處理

卡爾曼濾波是一種高效的線(xiàn)性估計(jì)算法。將前一時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值和當(dāng)前測(cè)量的信息進(jìn)行融合得到當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值, 通過(guò)遞推方式將新產(chǎn)生的估計(jì)值與測(cè)量值不斷融合進(jìn)行修正, 從而得到一個(gè)最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)[13]。若測(cè)量系統(tǒng)是線(xiàn)性的, 該系統(tǒng)可以表達(dá)為

4 算法仿真及分析

首先對(duì)多個(gè)已知頻率碼片分別進(jìn)行多普勒估計(jì), 然后對(duì)計(jì)算得到的多個(gè)多普勒因子進(jìn)行卡爾曼濾波處理, 再對(duì)濾波后的結(jié)果進(jìn)行取值, 從而得到新的多普勒因子估計(jì)值。這種方法能夠提高估計(jì)精度, 進(jìn)一步提升系統(tǒng)估計(jì)的準(zhǔn)確性?？紤]仿真中要有足夠的數(shù)據(jù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析, 仿真次數(shù)設(shè)置為500次, 單次數(shù)據(jù)量達(dá)到256 bit, 可以實(shí)現(xiàn)最小誤碼率10–5的仿真結(jié)果。

圖7中給出了信噪比為–5~10 dB時(shí), 采用3種方法對(duì)應(yīng)的估計(jì)偏差, 從圖中可以看出, 三者與理論值相差量級(jí)限制在10–4, 在當(dāng)前速度下經(jīng)過(guò)2次卡爾曼濾波后再進(jìn)行取值, 通信的估計(jì)精度得到了一定的提升, 相比于直接取中值, 通信性能提升了10–5左右。

文中研究固定速度下多普勒效應(yīng)對(duì)碼片的影響, 即假設(shè)多普勒效應(yīng)對(duì)信號(hào)每個(gè)碼片頻率的影響相同。前文介紹了根據(jù)32個(gè)已知頻率估計(jì)出多普勒因子的方法, 在估計(jì)出多普勒因子后需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行多普勒補(bǔ)償, 即計(jì)算出經(jīng)多普勒效應(yīng)影響后信號(hào)碼長(zhǎng)及對(duì)應(yīng)頻率, 從而消除多普勒效應(yīng)對(duì)信號(hào)的影響, 確保通信的有效性。

圖8中給出了在精準(zhǔn)同步下多普勒補(bǔ)償后的通信性能。圖中“ + ”標(biāo)識(shí)表示不進(jìn)行多普勒補(bǔ)償?shù)那闆r, 通信的誤碼率維持在0.5左右, 無(wú)法進(jìn)行通信; “ * ”標(biāo)識(shí)表示按照通信預(yù)設(shè)速度進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)的通信性能曲線(xiàn), 可以看出如果準(zhǔn)確估計(jì)多普勒因子, 可以消除多普勒效應(yīng)對(duì)通信的影響?！哀s”標(biāo)識(shí)為采用2次卡爾曼濾波后取中值, 估計(jì)出多普勒因子進(jìn)行補(bǔ)償后通信的誤碼率曲線(xiàn), 雖然沒(méi)有完全消除多普勒效應(yīng)的影響, 但是很大程度上改善了通信的性能, 當(dāng)信噪比高于–6 dB時(shí), 經(jīng)過(guò)信道編碼后能夠糾正傳輸錯(cuò)誤, 實(shí)現(xiàn)無(wú)誤碼傳輸?！啊鳌睒?biāo)識(shí)和“★”標(biāo)識(shí)分別對(duì)應(yīng)一次卡爾曼濾波取中值和直接取中值時(shí)通信的誤碼率曲線(xiàn); 說(shuō)明采用2次卡爾曼濾波的方法比這2種方法性能更為優(yōu)異, 在誤碼率為10–3時(shí), 分別獲得2 dB和3 dB增益。

圖6 多普勒因子選擇方法比較

圖7 多種方法性能比較

Fig.7Performance comparison of different methods

圖8 精準(zhǔn)同步下多普勒估計(jì)性能

Fig.8 Doppler estimation performance under precise synchronization

按照發(fā)送端和接收端雙方已有的參數(shù)對(duì)同步信號(hào)進(jìn)行設(shè)置, 采樣率為48 kHz, 通信頻帶帶寬為4 kHz; 采用在同步位置隨機(jī)取值的方法, 進(jìn)行200次真實(shí)值選取, 從而忽略同步位置偶然性影響。在同步偏差設(shè)為1/2碼片長(zhǎng)時(shí), 圖9中給出了速度為4 m/s時(shí)通信對(duì)應(yīng)的同步錯(cuò)誤概率。圖中“”標(biāo)識(shí)表示拷貝相關(guān)方法進(jìn)行同步時(shí)的情況, 信噪比為-15 dB時(shí), 同步錯(cuò)誤概率大于95%, 無(wú)法通信。而同樣信噪比條件下, “ * ”標(biāo)識(shí)則表示基于Goertzel能量檢測(cè)方法的同步錯(cuò)誤概率小于10%, 通信準(zhǔn)確性更高?？梢钥闯? 基于Goertzel能量檢測(cè)方法在移動(dòng)平臺(tái)下進(jìn)行通信具有較好的適應(yīng)性, 相對(duì)于拷貝相關(guān)方法能夠相對(duì)準(zhǔn)確地進(jìn)行同步; Goertzel能量檢測(cè)方法由于采用的對(duì)應(yīng)頻率能量疊加的方式, 所以使得信號(hào)在存在多普勒效應(yīng)的情況下, 不會(huì)出現(xiàn)較大的偏差。而拷貝相關(guān)方法本質(zhì)上是基于信號(hào)本身的相關(guān), 由于信號(hào)波形發(fā)生了變化, 所以不能達(dá)到較好的效果。

圖9 速度為4m/s時(shí)同步性能

圖10中給出了同步補(bǔ)償后FH-FSK水聲通信的性能。圖中“ * ”標(biāo)識(shí)表示基于Goertzel能量檢測(cè)方法進(jìn)行同步且準(zhǔn)確估計(jì)多普勒因子的情況下通信的性能; “”標(biāo)識(shí)表示采用重同步的通信性能; “△”標(biāo)識(shí)表示采用一次Goertzel能量檢測(cè)方法即無(wú)重同步時(shí)通信性能。信噪比為-5 dB時(shí), 有重同步情況下的誤碼率小于無(wú)重同步時(shí)的誤碼率, 并且兩者都小于10-2, 可以進(jìn)行通信?？梢钥闯? 單獨(dú)采用Goertzel能量檢測(cè)方法進(jìn)行同步雖然能夠大致確定信號(hào)的位置, 但是由于某些點(diǎn)估計(jì)偏差較大在解碼時(shí)依舊發(fā)生錯(cuò)誤。因此, 通過(guò)同步后進(jìn)行多普勒補(bǔ)償, 然后再次同步的方法能夠進(jìn)一步減少解碼時(shí)由于同步偏差較大帶來(lái)誤判的可能性。

圖10 同步補(bǔ)償后系統(tǒng)性能

5 結(jié)束語(yǔ)

文中基于Goertzel能量檢測(cè)方法進(jìn)行同步, 并估計(jì)出同步碼片對(duì)應(yīng)的多普勒因子, 采用卡爾曼濾波的方法對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行濾波處理, 進(jìn)一步提升移動(dòng)FH-FSK通信性能?？紤]到多普勒效應(yīng)對(duì)同步造成的影響, 采用同步后進(jìn)行多普勒補(bǔ)償再重新同步的方法, 進(jìn)一步減少解碼時(shí)由于同步偏差較大帶來(lái)誤判的可能性。文中主要研究固定速度下多普勒效應(yīng)對(duì)信號(hào)造成的影響, 然而實(shí)際應(yīng)用中, 移動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)復(fù)雜, 需要進(jìn)一步研究變速情況下對(duì)多普勒因子的估計(jì)。雖然估計(jì)出了多普勒因子, 但是并未完成消除多普勒效應(yīng)對(duì)通信造成的影響。由于DFT插值法不能確保每個(gè)碼片的估計(jì)準(zhǔn)確性, 可以采用準(zhǔn)確性更高的多普勒估計(jì)方法, 進(jìn)一步提升通信性能。

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A Doppler Estimation Method of Mobile FH-FSK Communication

WANG Wei-wei1, SUN Hui-song2,3,4, YAN Hong-lu2,3,4

(1. Dalian Scientific Test and Control Technology Institute, Dalian 116013, China; 2. Acoustic Science and Technology Laboratory, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 3. Key Laboratory of Marine Information Acquisition and Security(Harbin Engineering University), Ministry of Industry and Information Technology, Harbin 150001, China; 4. College of Underwater Acoustic Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

During underwater mobile communication, the signals will be affected by Doppler effect. The conventional method for estimating the Doppler frequency offset factor adopts transmission of Doppler sensitive pulse signal. In frequency hopping frequency-shift keying(FH-FSK) communication, single chip has better Doppler sensitivity. In this paper, 32 frequency hopping chips are used as synchronizing signals, and Doppler factor estimation is performed for the chips one by one in the synchronizing signal. In the Doppler factor selection, two times of Kalman filtering are performed to obtain the median value so as to make the estimated value more accurate. Considering the influence of the Doppler effect on synchronization, the method of Doppler compensation after synchronization and resynchronization is adopted to further reduce the possibility of misjudgment caused by large synchronization deviation during decoding. Simulation results show that the Doppler factor selection method based on Kalman filter can make the Doppler estimation closer to the theoretical value and reduce the bit error rate after resynchronization. It is proved that this method can improve the accuracy of Doppler estimation and the performance of mobile FH-FSK communication.

underwater communication; frequency hopping frequency-shift keying(FH-FSK) communication; Doppler estimation; Kalman filtering

TJ630.34; TN929.3

A

2096-3920(2019)06-0629-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2019.06.005

2019-04-06;

2019-05-21.

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2018YFC0308500, 2017YFC0305702); 中國(guó)科學(xué)院水聲環(huán)境特性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題(SHHJ- KFKT-1801).

王維偉(1982-), 男, 高級(jí)工程師, 主要研究方向?yàn)樗曂ㄐ偶夹g(shù).

王維偉, 孫慧嵩, 顏宏璐. 一種移動(dòng)FH-FSK通信多普勒估計(jì)方法[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2019, 27(6): 629-635.

(責(zé)任編輯: 許 妍)