宋書(shū)龍, 呂 瑞, 周景軍, 萬(wàn)亞民, 李建辰

基于主動(dòng)傾斜轉(zhuǎn)彎的超空泡航行器機(jī)動(dòng)控制方法

宋書(shū)龍1,2, 呂 瑞1, 周景軍1, 萬(wàn)亞民1, 李建辰1

(1. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077; 2. 水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安, 710077)

針對(duì)超空泡航行器采用傳統(tǒng)方式機(jī)動(dòng)能力不足的問(wèn)題, 文中建立了一種基于主動(dòng)傾斜轉(zhuǎn)彎的機(jī)動(dòng)控制方法。在分析超空泡航行器流體動(dòng)力的基礎(chǔ)上, 根據(jù)不同工況下航行器的沾濕情況, 求解了滑行力系數(shù)及力矩系數(shù)表格, 對(duì)滑行力進(jìn)行了重構(gòu), 建立了超空泡航行器六自由度動(dòng)力學(xué)模型, 基于極限操舵模式設(shè)計(jì)了超空泡航行器深度與橫滾通道的比例-積分-微分控制器, 提出了基于主動(dòng)傾斜轉(zhuǎn)彎控制策略的橫滾-航向協(xié)調(diào)控制的機(jī)動(dòng)控制方法。數(shù)學(xué)仿真結(jié)果表明, 所設(shè)計(jì)的控制器動(dòng)態(tài)性能良好, 可以滿足超空泡航行器的機(jī)動(dòng)要求。文中方法可為單自由度空化器超空泡航行器的機(jī)動(dòng)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題提供參考。

超空泡航行器; 主動(dòng)傾斜轉(zhuǎn)彎; 動(dòng)力學(xué)模型; 比例-積分-微分控制

0 引言

超空泡航行器通過(guò)通氣的方式在航行器與水介質(zhì)間產(chǎn)生氣體薄膜, 極大地降低了航行阻力, 使其水下航行速度可以突破200 kn, 為水下減阻技術(shù)開(kāi)辟了新的方向。然而, 正是其特殊的流體動(dòng)力布局, 超空泡航行器極其不穩(wěn)定, 目前各國(guó)主要針對(duì)直航超空泡航行器進(jìn)行探索與研究, 機(jī)動(dòng)型超空泡航行器的研制任重而道遠(yuǎn)。

從公開(kāi)資料來(lái)看, 多數(shù)學(xué)者主要是研究超空泡航行器的定深控制, 而關(guān)于超空泡航行器水平面機(jī)動(dòng)控制問(wèn)題的文獻(xiàn)鮮有發(fā)表。文獻(xiàn)[1]分析比較了穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下傾斜轉(zhuǎn)彎方式與二自由度首舵轉(zhuǎn)彎方式的機(jī)動(dòng)能力; 文獻(xiàn)[2]基于二自由度首舵控制方式研究了超空泡航行器的機(jī)動(dòng)控制。文獻(xiàn)[3]估算了以尾垂直舵機(jī)動(dòng)方式的機(jī)動(dòng)能力, 并指出尾垂直舵僅能對(duì)航行器進(jìn)行航向修正而無(wú)法滿足機(jī)動(dòng)要求, 采用其他機(jī)動(dòng)方式是機(jī)動(dòng)型超空泡航行器的研究方向。文中參考航空航天傾斜轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)方式, 完成了基于主動(dòng)傾斜轉(zhuǎn)彎控制策略控制規(guī)律的設(shè)計(jì), 即通過(guò)操差動(dòng)舵控制航行器主動(dòng)橫滾, 使空化器產(chǎn)生水平分量的作用力, 以提供航行器需要的法向過(guò)載, 實(shí)現(xiàn)航行器的機(jī)動(dòng)變向。

文中分析了超空泡航行器的流體動(dòng)力, 完成了航行器六自由度動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建, 針對(duì)尾部滑行力求解需實(shí)時(shí)計(jì)算空泡形態(tài)的問(wèn)題, 參考航空航天中氣動(dòng)力參數(shù)獲取方法, 根據(jù)不同工況下航行器的沾濕情況, 建立了采用查表插值法獲取尾部滑行力的計(jì)算方法, 針對(duì)超空泡航行器尾偏航舵機(jī)動(dòng)能力不足的問(wèn)題, 提出了超空泡航行器基于主動(dòng)傾斜轉(zhuǎn)彎策略的橫滾-偏航協(xié)調(diào)控制規(guī)律, 并通過(guò)仿真驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)模型、控制規(guī)律的合理性。文中研究可為單自由度超空泡航行器的機(jī)動(dòng)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題提供參考。

1 六自由度動(dòng)力學(xué)模型

1.1 坐標(biāo)系定義

圖1 超空泡航行器坐標(biāo)系示意圖

1.2 超空泡航行器流體動(dòng)力分析

假設(shè)航行器在航行過(guò)程中推力與阻力保持平衡[4-5], 因此文中不再計(jì)算航行器所受的阻力, 只考慮航行器縱向與側(cè)向的力。

1) 空化器上的作用力

根據(jù)勢(shì)流理論可知, 空化器上的作用力沿空化器盤(pán)面法線方向, 并指向空化器盤(pán)面, 作用點(diǎn)位于盤(pán)面中心, 空化器上的作用力可表示為

則空化器產(chǎn)生的力矩可表示為

2) 尾舵上的作用力

文中俯仰通道僅通過(guò)操控空化器實(shí)現(xiàn), 尾部模型只有垂直舵, 尾垂直舵上的作用力可表示為[6]

則尾垂直舵產(chǎn)生的力矩可表示為

3) 尾部滑行力

Hassan給出的尾部滑行力計(jì)算公式[7]為

式中: 為航行器柱段半徑; 為來(lái)流密度, 為滑行角; 分別為航行器尾端面沾濕深度和航行器沾濕長(zhǎng)度; 為尾端面對(duì)應(yīng)空泡截面半徑, 且假設(shè)滑行力作用點(diǎn)位于距尾端面沾濕長(zhǎng)度處。

則滑行力的分量可表示為

式中: 為接觸角, 它是空泡偏移后航行器尾部中心與對(duì)應(yīng)空泡截面中心的連線與軸的夾角, 如圖3所示。

則滑行力矩可表示為

4) 重力

5) 滑行力重構(gòu)

由于超空泡航行器尾部滑行力與空泡形態(tài)時(shí)刻相關(guān), 要得到尾部滑行力需要計(jì)算各情況下的空泡形態(tài), 參考航空航天中氣動(dòng)力參數(shù)的獲取方法, 文中采用查表插值法實(shí)時(shí)獲取超空泡航行器尾部滑行力及力矩, 即根據(jù)航行器不同攻角、舵角、側(cè)滑角和回轉(zhuǎn)角速度下航行器與空泡的位置耦合關(guān)系, 計(jì)算獲得滑行力與力矩系數(shù)表格, 對(duì)滑行力進(jìn)行重構(gòu), 在動(dòng)力學(xué)模型求解過(guò)程中, 根據(jù)當(dāng)前的運(yùn)動(dòng)參數(shù)通過(guò)對(duì)比系數(shù)表格, 可實(shí)時(shí)獲取滑行力, 查表插值可通過(guò)自編函數(shù)或Matlab中interp2函數(shù)實(shí)現(xiàn), 下面對(duì)滑行力重構(gòu)過(guò)程進(jìn)行說(shuō)明。

a. 縱向滑行力重構(gòu)

空化器攻角會(huì)使空泡發(fā)生變形, 軸線偏移量可通過(guò)下式計(jì)算[8]

圖4 縱向滑行力示意圖

圖5 升力系數(shù)曲面

b. 側(cè)向滑行力重構(gòu)

圖6 側(cè)向滑行力示意圖

1.3 超空泡航行器六自由度動(dòng)力學(xué)模型

通過(guò)上述超空泡航行器的流體動(dòng)力分析, 根據(jù)動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理可得其六自由度動(dòng)力學(xué)模型為

2 控制規(guī)律設(shè)計(jì)

由于受文章篇幅限制, 文中不再詳述控制規(guī)律的推導(dǎo)過(guò)程, 這里僅給出控制器設(shè)計(jì)的具體步驟: 首先, 在小角度范圍內(nèi)對(duì)滑行力及力矩進(jìn)行線性擬合, 獲得線性化滑行力計(jì)算公式; 將該公式代入動(dòng)力學(xué)模型, 推導(dǎo)出深度-首舵及橫滾角-差動(dòng)舵?zhèn)鬟f函數(shù); 基于傳遞函數(shù)對(duì)深度、橫滾角控制器的PID參數(shù)進(jìn)行整定, 得到深度及橫滾角的PID控制器。以升力系數(shù)為例, 根據(jù)不同攻角、首舵舵角計(jì)算的升力系數(shù)擬合值與理論值如圖7所示, 可知擬合值與理論值吻合較好。

圖7 升力系數(shù)擬合值與理論值對(duì)比

此外, 考慮到超空泡航行器對(duì)于控制作用的響應(yīng)非?？? 對(duì)控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的快速性要求較高, 文中采用極限舵操舵方式對(duì)超空泡航行器縱向通道與橫滾通道進(jìn)行控制[9]?；谝陨喜襟E得到的超空泡航行器控制規(guī)律如下。

1) 縱向通道控制規(guī)律

縱平面內(nèi)深度控制規(guī)律為

當(dāng)航行器橫滾時(shí), 首舵的作用力會(huì)在水平面產(chǎn)生分量, 其提供的升力減小, 此時(shí)以航行器無(wú)橫滾時(shí)給出的首舵指令會(huì)相對(duì)較小, 因此給出考慮航行器橫滾時(shí)的深度控制算法[10]為

2) 橫滾通道控制規(guī)律

橫滾通道控制規(guī)律為

3) 基于主動(dòng)傾斜轉(zhuǎn)彎的航向通道控制規(guī)律設(shè)計(jì)

若航行器深度與橫滾能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定控制, 且一般情況下, 為了保證航行器深度的穩(wěn)定, 首舵舵角始終保持朝下打舵, 即始終提供升力。當(dāng)航行器橫滾時(shí), 首舵上的作用力將在水平方向產(chǎn)生分量, 其可以提供航行器機(jī)動(dòng)所需的法向過(guò)載, 實(shí)現(xiàn)航行器的機(jī)動(dòng)變向, 可知通過(guò)控制航行器的主動(dòng)橫滾便可以實(shí)現(xiàn)對(duì)航向的協(xié)調(diào)控制。

3 機(jī)動(dòng)航行控制器仿真分析

初始條件: 初始航速100 m/s, 初始深度–6 m, 仿真時(shí)間6 s。期望指標(biāo): 期望深度保持–6 m不變, 0~1 s期望偏航角0°, 1~6 s期望偏航角20°。仿真結(jié)果及分析如下。

3.1 縱平面仿真

縱平面仿真結(jié)果如圖8~圖11所示。由圖可知, 在控制器作用下, 攻角保持在-0.4°~0.6°, 整個(gè)控制過(guò)程中, 深度偏差有較小的振蕩, 主要集中在主動(dòng)橫滾控制作用期間, 最大深度偏差為0.12 m, 可見(jiàn)深度通道的超調(diào)和振蕩均在可接受的范圍之內(nèi), 說(shuō)明文中設(shè)計(jì)的縱向通道控制器針對(duì)超空泡航行器的深度控制是適用的。同時(shí)可以看到, 由于超空泡航行器特殊的流體動(dòng)力布局及極限舵的操舵模式, 其振蕩較為劇烈, 這對(duì)航行器的穩(wěn)定航行有著不利影響, 在未來(lái)的工作中將開(kāi)展此方面的研究。

圖8 首舵舵角和攻角隨時(shí)間變化曲線

圖9 首舵舵角和俯仰角速度隨時(shí)間變化曲線

圖10 首舵舵角和俯仰角隨時(shí)間變化曲線

3.2 水平面仿真

水平面仿真結(jié)果如圖12~圖15所示。由圖可知, 在控制器作用下, 側(cè)滑角保持在-0.4°~0.4°以?xún)?nèi), 在橫滾角保持-60°的穩(wěn)定時(shí)間段2~3 s內(nèi), 偏航角增加約10.46°, 可知回轉(zhuǎn)角速度為10.46 °/s。同時(shí)注意到偏航角速度在1~1.5 s橫滾角逐漸增大的情況下存在振蕩, 對(duì)比期間首舵舵角變化曲線可知, 這是由首舵的極限操舵方式導(dǎo)致, 但總的來(lái)說(shuō)主動(dòng)傾斜轉(zhuǎn)彎控制策略下偏航角無(wú)超調(diào), 且偏航角的振蕩在可接受的范圍之內(nèi), 說(shuō)明文中針對(duì)超空泡航行器設(shè)計(jì)的基于主動(dòng)傾斜轉(zhuǎn)彎的航向控制策略是有效的。

圖11 彈道傾角和深度偏差隨時(shí)間變化曲線

圖12 差動(dòng)舵舵角和側(cè)滑角隨時(shí)間變化曲線

圖13 差動(dòng)舵舵角和偏航角速度隨時(shí)間變化曲線

3.3 橫滾通道仿真

圖14 差動(dòng)舵舵角和偏航角隨時(shí)間變化曲線

圖15 彈道偏角和彈道偏移量隨時(shí)間變化曲線

圖16 差動(dòng)舵舵角和橫滾角速度隨時(shí)間變化曲線

圖17 差動(dòng)舵舵角和橫滾角隨時(shí)間變化曲線

圖18 超空泡航行器運(yùn)動(dòng)軌跡

4 結(jié)束語(yǔ)

文中針對(duì)超空泡航行機(jī)動(dòng)變向問(wèn)題, 提出了主動(dòng)傾斜轉(zhuǎn)彎的控制方法。首先分析了超空泡航行器的流體動(dòng)力, 建立了采用查表插值法實(shí)時(shí)獲得滑行力的計(jì)算方法, 基于PID控制算法完成了超空泡航行器縱向通道與橫滾通道的控制規(guī)律設(shè)計(jì), 首次建立了橫滾-偏航協(xié)調(diào)控制的機(jī)動(dòng)控制算法, 仿真結(jié)果表明, 超空泡航行器能夠很快達(dá)到指令要求, 60°橫滾角下, 超空泡航行器最大回轉(zhuǎn)角速度可達(dá)10.45°/s, 所設(shè)計(jì)的控制器動(dòng)態(tài)特性良好, 表明所設(shè)計(jì)的基于主動(dòng)傾斜轉(zhuǎn)彎的控制器是有效的。文中提出的基于主動(dòng)傾斜轉(zhuǎn)彎策略的橫滾–偏航協(xié)調(diào)控制方法可為單自由度空化器超空泡航行器的機(jī)動(dòng)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題提供參考。然而, 文中假定了航行器航行過(guò)程中阻力與推力保持平衡的理想條件, 未來(lái)研究中將針對(duì)該問(wèn)題, 進(jìn)一步完善動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建。

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Maneuver Control Method of Supercavity Vehicle Based on Active Bank-To-Turn

SONG Shu-long1,2, Lü Rui1, ZHOU Jing-jun1, WAN Ya-min1, LI Jian-chen1

(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi’an 710077, China; 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory, Xi’an 710077, China)

To raise the mobility of the supercavity vehicle, a maneuver control method based on active bank-to-turn(BTT) is established in this paper. After analyzing the hydrodynamics of the supercavity vehicle, the gliding force coefficient and moment coefficient tables are solved according to the wetting status of the vehicle under different working conditions, and the sliding force is reconstructed. A six-degree-of-freedom dynamic model of the supercavity vehicle is established. According to the up-and-down rudder control mode, the proportional-integral-derivative(PID) controller of depth and roll channel of the supercavity vehicle is designed. Thus, a maneuver control method based on the active BTT control strategy is proposed. Mathematical simulation results show that the designed controller has good dynamic characteristics, and can meet the requirements of the supercavity vehicle for maneuver. The method established in this paper can be referenced for maneuver realization of supercavity vehicle with single-degree-of-freedom cavitator.

supercavity vehicle; active banking strategy; dynamic model; proportional-integral-derivative(PID) control

TJ630.1; TB71.2

A

2096-3920(2019)06-0607-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2019.06.002

2016-11-09;

2016-12-18.

萬(wàn)人計(jì)劃青年拔尖人才項(xiàng)目(W03070206); 裝備預(yù)研共用技術(shù)項(xiàng)目(41407040101); 國(guó)重預(yù)研基金項(xiàng)目(JCKY2019207CD01).

宋書(shū)龍(1994-), 男,助工, 主要研究方向?yàn)榭傮w技術(shù).

宋書(shū)龍, 呂瑞, 周景軍, 等. 基于主動(dòng)傾斜轉(zhuǎn)彎的超空泡航行器機(jī)動(dòng)控制方法[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2019, 27(6): 607-613.

(責(zé)任編輯: 陳 曦)