彭榮碩 董鵬曙 孟藏珍

(空軍預(yù)警學(xué)院 武漢 430019)

0 引言

近年來，電子技術(shù)發(fā)展迅猛，電子干擾機(jī)的性能大大提高，使得有源干擾可在極短時間內(nèi)對探測到的雷達(dá)信號進(jìn)行壓制、調(diào)制與轉(zhuǎn)發(fā)，對雷達(dá)產(chǎn)生有效干擾[1-3]。然而，目前國內(nèi)對于復(fù)雜電磁環(huán)境下的干擾識別技術(shù)還處于相對初級階段，在如何識別有源干擾，采取何種抗干擾手段，如何選取參數(shù)等方面都主要依靠操作員的經(jīng)驗(yàn)，具體數(shù)據(jù)和理論支撐不夠完善嚴(yán)謹(jǐn)，具有較大不確定性和模糊性，不利于形成穩(wěn)定的可持續(xù)提升的戰(zhàn)斗力。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對有源壓制干擾自動識別問題不懈努力，發(fā)表了大量研究成果。文獻(xiàn)[4]針對FRFT域，提取盒維數(shù)和信息維數(shù)作為特征參數(shù)來描述壓制干擾和高斯白噪聲的分形特征，并以此識別壓制干擾，但由于采用FRFT，因此計(jì)算量較大；文獻(xiàn)[5]基于三種常規(guī)壓制干擾在功率譜上與白噪聲的差異，計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并用門限檢測方法識別干擾信號，但由于主要針對高干信比(Jamming-to-Noise Ratio, JNR)條件下設(shè)置門限，因此低JNR時識別率較低；文獻(xiàn)[6]提取了雷達(dá)受干擾角度特征，雷達(dá)受干擾強(qiáng)度特征，干擾機(jī)徑向距離特征，干擾機(jī)速度特征值，干擾機(jī)俯仰特征值，基于最大隸屬原則，通過模糊綜合評判判別干擾方式，但由于雷達(dá)受干擾強(qiáng)度特征需要通過操縱員人工判定，因此無法做到全自動化。

本文針對有源壓制干擾的識別問題展開研究，在研究以上文章不足的基礎(chǔ)上，提出了基于熵理論的有源壓制干擾識別方法，利用3種有源壓制干擾在頻譜上的差異，提取干擾信號頻譜的信息熵、指數(shù)熵以及范數(shù)熵特征，并使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識別，仿真結(jié)果表明，3種熵特征作為識別有源壓制干擾的特征參數(shù)能取得較好的識別效果。相較于文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]，本方法僅需進(jìn)行FFT，因此計(jì)算量較小，且分類器采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，低JNR條件下識別率較高，特征參數(shù)無需人工判定，自動化程度較高。

1 壓制干擾分析建模

1.1 射頻噪聲干擾

利用直接噪聲放大法，即使用射頻功率放大器，放大通過帶通濾波器的高斯白噪聲信號，即可產(chǎn)生射頻噪聲干擾信號。盡管射頻噪聲干擾信號的性質(zhì)與白噪聲近乎一樣，對雷達(dá)的干擾效果極好，但由于其功率受射頻功率放大器的制約，因此功率一般不大，因此實(shí)際使用不多。射頻噪聲干擾信號數(shù)學(xué)表達(dá)式為

J(t)=Un(t)cos[ωjt+φ(t)]

(1)

式(1)中，ωj為載頻；φ(t)為相位，且滿足在[0,2π]上為均勻分布；包絡(luò)Un(t)服從瑞利分布，且與φ(t)相互獨(dú)立。

高斯白噪聲通過0～20MHz的帶通濾波器產(chǎn)生的射頻噪聲干擾的時域波形與功率譜波形如圖1所示。

圖1 射頻噪聲干擾時域波形與功率譜波形

1.2 噪聲調(diào)頻干擾

利用隨機(jī)基帶信號調(diào)制載波信號的頻率，而其幅度不變，即可得到噪聲調(diào)頻干擾信號。由于噪聲調(diào)頻干擾信號包絡(luò)起伏小，因此其效率高，是目前最為常用的有源壓制干擾信號。噪聲調(diào)頻干擾信號數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

式(2)中，Uj為被調(diào)制信號幅度；ωj為載頻；KFM為噪聲調(diào)頻信號的調(diào)制參數(shù)，表征頻率的變化快慢；u(τ)為調(diào)制噪聲，φ為初始相位且二者相互獨(dú)立。

中心頻率為10MHz，噪聲調(diào)頻斜率為100MHz/V的噪聲調(diào)頻干擾的時域波形與功率譜波形如圖2所示。

圖2 噪聲調(diào)頻干擾時域波形與功率譜波形

1.3 噪聲調(diào)幅干擾

與噪聲調(diào)頻信號相反，利用隨機(jī)基帶信號調(diào)制載波信號的幅度，而其頻率不變，即可得到噪聲調(diào)幅信號。由于噪聲調(diào)幅干擾信號頻譜較窄，因此一般用于瞄準(zhǔn)式干擾，功率一般也不高。噪聲調(diào)幅干擾信號數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(3)

式(3)中，U0為被調(diào)制信號幅度；Un(t)為調(diào)制噪聲，一般為帶限高斯白噪聲；KAM為噪聲調(diào)幅信號的調(diào)制參數(shù)；ωj為載頻；φ為相位，滿足在[0,2π]上為均勻分布，且與Un(t)相互獨(dú)立。

中心頻率為10MHz，調(diào)制度為0.5的噪聲調(diào)幅干擾的時域波形與功率譜波形如圖3所示。

圖3 噪聲調(diào)幅干擾時域波形與功率譜波形

2 熵特征

熵最早是熱力學(xué)系統(tǒng)中的一個概念，用來度量一個熱力學(xué)系統(tǒng)的混亂度。之后，隨著研究的深入，熵的概念在各個領(lǐng)域均得到不同的應(yīng)用，其概念不斷得到引申，但它用于表示系統(tǒng)的雜亂度等無序狀態(tài)的用途始終如一。

2.1 信息熵

在信息熵理論[8]中，一條信息中的信息量，與其不確定性成正比，因此信息熵與信息中的信息量成正比。信號與噪聲共同組成了雷達(dá)的接收信號，因此雷達(dá)即使接收兩次同樣的信號，但是受噪聲的影響，信號也不完全相同，具有不確定性，因此可用信息熵來進(jìn)行描述這種不確定性。將一個信息源中信號xi出現(xiàn)的概率定義為p(xi)，則信息熵H的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(4)

在不確定性問題上，信息熵?zé)o疑是一個有力且簡便的工具，但其在實(shí)際應(yīng)用中，卻存在一定的缺陷。若一個信息源中信號xi出現(xiàn)的概率p(xi)趨近于0，按照定義，設(shè)ΔI(·)表示信息熵增量，則有ΔI(p(xi))→∞，然而在p(xi)=0的情況下，則ΔI(p(xi))=-ln(p(xi))是沒有定義的，因此在實(shí)際應(yīng)用中可能出現(xiàn)不收斂的情況。

2.2 指數(shù)熵

為了解決信息熵不收斂的問題，Pal等人[9]創(chuàng)造性地提出用1-p(xi)代替1/p(xi)，即為指數(shù)熵

(5)

通過式(5)可知，若一個信息源中信號xi出現(xiàn)的概率p(xi)=0，按照定義，指數(shù)熵的增量也為0，這就從原理上解決了信息熵可能不收斂的缺點(diǎn)，且由于用指數(shù)代替了對數(shù)，運(yùn)算速度也可得到提升。

2.3 范數(shù)熵

不同干擾信號的脈內(nèi)調(diào)制方式不同，其頻譜有所區(qū)別，經(jīng)張葛祥等人研究發(fā)現(xiàn)范數(shù)熵可用于定量描述信號的能量分布情況[10]。

設(shè)信號X={x(i),i=1,2,…,n}，則范數(shù)熵的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(6)

式(6)中，1

2.4 熵特征提取方法

本文利用3種有源壓制干擾信號在頻譜上的差異，提取信號的信息熵、指數(shù)熵以及范數(shù)熵，構(gòu)建3維熵特征空間，用以描述不同干擾信號的頻譜的不確定性，其提取流程如下：

1)對3種有源壓制干擾信號進(jìn)行FFT變換，將信號從時域變換到頻域；

2)對頻譜幅度歸一化處理，并求出范數(shù)熵R；

3)計(jì)算單個頻點(diǎn)的能量，并計(jì)算其占總能量比例，即為p(xi)；

4)利用p(xi)計(jì)算信息熵H和指數(shù)熵S。

3 仿真與分析

本文的仿真軟硬件平臺如下：MATLAB R2016a；Windows10x64；Intel Core i5-8400；NVIDIA GeForce GTX 1050 Ti。

為了檢測3種熵特征在有源壓制干擾識別中的性能，設(shè)置仿真參數(shù)如下：調(diào)制噪聲為白噪聲，方差σ2為1；JNR變化范圍為-6dB～6dB，每3dB做500次蒙特卡洛仿真，分別計(jì)算3種有源壓制干擾的信息熵、指數(shù)熵、和范數(shù)熵，并取均值；壓制干擾參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 干擾信號仿真參數(shù)表

干擾信號信號參數(shù)中心頻率/MHz調(diào)制噪聲調(diào)制系數(shù)時寬/μs采樣頻率/MHz射頻噪聲1200調(diào)幅噪聲10白噪聲0.51200調(diào)頻噪聲10白噪聲1001200

經(jīng)仿真后得到的3種熵特征隨JNR的變化情況如圖4-圖6所示。

圖4 信息熵隨JNR變化曲線

圖5 指數(shù)熵隨JNR變化曲線

圖6 范數(shù)熵隨JNR變化曲線

從圖中可看出，射頻噪聲干擾的3個熵特征均基本不隨JNR改變，而指數(shù)熵和范數(shù)熵對噪聲調(diào)幅干擾有較高的區(qū)分度，雖然范數(shù)熵在JNR趨近于0dB時難以區(qū)分射頻噪聲干擾和噪聲調(diào)頻干擾，但信息熵在此區(qū)間對二者有較高的區(qū)分度。通過以上分析可知，3種不同的壓制干擾有不同的熵特征曲線，因此可用熵特征來對有源壓制干擾進(jìn)行識別。

為了驗(yàn)證熵特征在有源壓制干擾識別方面的有效性，選用徑向基函數(shù)(Radial Basis Function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對3種干擾信號進(jìn)行分類識別。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)良，具有無局部極小問題，聚類分析能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)算法簡單方便且具有全局逼近能力等優(yōu)點(diǎn)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有三種學(xué)習(xí)方法：一是自組織選取中心學(xué)習(xí)方法；二是直接計(jì)算法；三是有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。本文選擇有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，通過訓(xùn)練樣本集來獲得滿足監(jiān)督要求的網(wǎng)絡(luò)中心和其他權(quán)重參數(shù)，經(jīng)歷一個誤差修正學(xué)習(xí)的過程，采用梯度下降法，因此可將其視為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種。

每種信號的JNR變化范圍為-6dB～6dB，每3dB做500次蒙特卡洛仿真，得到每種信號每3dB各500個特征樣本，每個特征樣本包含3種熵特征各1個點(diǎn)，并將 3個熵特征構(gòu)建為{H，S，R}特征空間，以提高識別率。隨機(jī)選擇其中300個征樣本用于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，剩余200個征樣本用于測試RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的徑向基函數(shù)的擴(kuò)展系數(shù)取1.0，得到的識別率如圖7所示。

圖7 識別率隨JNR變化曲線

從圖7可知，熵特征做為特征參數(shù)用以識別有源壓制干擾，效果顯著，在低JNR的情況下，識別準(zhǔn)確率仍能高于90%，而JNR大于3dB時識別準(zhǔn)確率超過98%。

4 結(jié)束語

干擾類型識別是雷達(dá)進(jìn)行針對性抗干擾的基礎(chǔ)，本文針對有源壓制干擾的識別問題展開研究，在充分研究有源壓制干擾數(shù)學(xué)模型和信息熵、指數(shù)熵以及范數(shù)熵的基礎(chǔ)上，提出基于熵特征的有源壓制干擾識別方法，將3種熵特征構(gòu)建成{H，S，R}特征空間，用于聯(lián)合識別有源壓制干擾類型，并通過仿真分析驗(yàn)證了其性能。通過仿真實(shí)驗(yàn)證明，熵特征在低JNR時即可達(dá)到90%以上的識別準(zhǔn)確性，當(dāng)JNR高于3dB時識別準(zhǔn)確率高于98%。