邰煒華 楊一帆 劉繼鵬

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

近幾年隨著對(duì)抗技術(shù)迅猛發(fā)展，特別是干擾炮彈以其定向干擾強(qiáng)、成本低、發(fā)射簡(jiǎn)單并可伴隨攻擊而逐漸成為電子戰(zhàn)中研究熱點(diǎn)。但是炮彈發(fā)射時(shí)，彈上干擾電子設(shè)備將承受瞬時(shí)、高能、強(qiáng)沖擊。尤其是火炮發(fā)射增程炮彈的時(shí)候，增程炮彈的零部件必然要在炮膛內(nèi)經(jīng)歷一個(gè)瞬間的高過(guò)載，在該瞬間高過(guò)載的強(qiáng)烈作用下，彈丸的各個(gè)零部件可能會(huì)發(fā)生較大的彈性變形、塑性變形等，如果結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不夠，就會(huì)出現(xiàn)斷裂等現(xiàn)象[1-3]。干擾彈彈體在發(fā)射瞬態(tài)高過(guò)載下的結(jié)構(gòu)完整性研究是一個(gè)技術(shù)難點(diǎn)，因此, 開(kāi)展干擾彈高過(guò)載條件下的強(qiáng)度有限元分析，有著重要的工程價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

干擾彈頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要保證足夠的強(qiáng)度和剛度，提高自身結(jié)構(gòu)抗高過(guò)載的能力[4]。目前國(guó)際上常用的抗高過(guò)載方法有兩種：一是采用高強(qiáng)度材料、精加密加工制作零件，通過(guò)改善各部件的連接關(guān)系，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行封裝固化等措施來(lái)提高結(jié)構(gòu)本身的抗高過(guò)載能力；二是改善結(jié)構(gòu)的受力環(huán)境，即增加隔振緩沖裝置，利用減振元件的儲(chǔ)存和耗散能量機(jī)制，減小傳遞到零件上的沖擊峰值，降低高過(guò)載環(huán)境對(duì)結(jié)構(gòu)體的影響。

本文采用第一種方法，即高強(qiáng)度復(fù)合材料，針對(duì)某高過(guò)載彈頭結(jié)構(gòu)分別用靜力學(xué)模塊中慣性釋放和限制約束條件兩種方法進(jìn)行仿真分析，以計(jì)算干擾彈頭承力結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和最大變形程度。這分析兩種計(jì)算方法的差異性，為電子結(jié)構(gòu)抗高過(guò)載設(shè)計(jì)提供工程設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 力學(xué)理論簡(jiǎn)介

1.1 殼體受力分析

干擾彈從發(fā)射到出膛的瞬間主要受到3個(gè)力的作用，分別是軸向慣性力，徑向慣性力和切向慣性力。軸向慣性力是彈管內(nèi)的炸藥產(chǎn)生的高速高壓的膛壓造成的。發(fā)射時(shí)，彈丸在火藥氣體力推動(dòng)下向前運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生加速度，由于加速度的存在，彈丸各斷面上均有軸向慣性力，見(jiàn)圖1。

圖1 軸向慣性力、徑向慣性力和切向慣性力

可以推導(dǎo)出軸向慣性力Fn的計(jì)算公式

Fn=mna=mndv/dt=pπr2mn/m

(1)

其中彈丸加速度是彈丸設(shè)計(jì)的重要參量，加速度愈大，各斷面上所受的慣性力也愈大。彈丸最大加速度在數(shù)值上等于彈丸所受火藥氣體總壓力與彈丸質(zhì)量之比，一般用重力加速度g的倍數(shù)來(lái)表示。

徑向慣性力是由于彈丸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的徑向加速度(即向心加速度)而引起的，斷面上任一半徑r1處質(zhì)量m1的徑向慣性力為

Fr=m1r1ω2

(2)

式(2)中ω為彈丸的旋轉(zhuǎn)角速度。徑向慣性力與速度的平方成正比，隨著彈丸在膛內(nèi)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越大，徑向慣性力也越來(lái)越大，直至炮口達(dá)到最大值。

切向慣性力是由角加速度引起的，如圖1所示，斷面上任一半徑r1處m1的切向慣性力為

Ft=m1r1dω/dt

(3)

在發(fā)射過(guò)程中，軸向慣性力Fn和切向慣性力Ft與膛壓成正比，其變化規(guī)律與膛壓曲線相似；徑向慣性力Fr則與彈丸速度的平方成正比，故其變化規(guī)律與速度曲線的變化有關(guān)。所以，F(xiàn)n、Ft的最大值在最大膛壓處，而Fr的最大值在炮口處，見(jiàn)圖2所示。

圖2 三個(gè)慣性力的變化曲線圖

由圖2曲面比較可知，軸向慣性力Fn大于切向慣性力Ft，在極限條件下，切向慣性力值僅為軸向慣性力的1/10，數(shù)值上遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于軸向慣性力，切向慣性力對(duì)于仿真的影響比較小，因此略去切向慣性力。徑向慣性力Fr雖然徑向慣性力與軸慣性力不同步，但就其最大值而言，仍然小于軸向慣性力。且當(dāng)軸向慣性力達(dá)到峰值時(shí)徑向慣性力仍很小，而本文研究的是高載荷作用下殼體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問(wèn)題，也就是最大膛壓時(shí)彈丸的發(fā)射強(qiáng)度，因此也略去徑向慣性力[6-8]。所以仿真分析時(shí)，只針對(duì)軸向慣性力進(jìn)行仿真分析。

1.2 慣性釋放原理

慣性釋放方法基于達(dá)朗貝爾原理，以保證自由飛行彈體在做結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析時(shí)沒(méi)有剛體位移。其基本思路是在分析中，假設(shè)其結(jié)構(gòu)中處于一種“靜態(tài)”的平衡狀態(tài)，對(duì)一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行6個(gè)自由度的約束(虛支座)。針對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的虛支座，首先計(jì)算外力作用下每個(gè)節(jié)點(diǎn)在每個(gè)方向上加速度，然后將加速度轉(zhuǎn)化為慣性力反向施加在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上，由此構(gòu)造一個(gè)平衡的力系(支座反力為0)。求解得到所有節(jié)點(diǎn)相對(duì)于該支座的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移。簡(jiǎn)單地說(shuō)就是用結(jié)構(gòu)的慣性力來(lái)平衡外力，對(duì)完全無(wú)約束的結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析。

對(duì)于某些具有加速度的復(fù)雜結(jié)構(gòu)物體，由于受到設(shè)計(jì)載荷計(jì)算方法的限制，要得到一個(gè)自平衡力系是很困難的，但是可以通過(guò)靜、動(dòng)力平衡的方法構(gòu)造一個(gè)自平衡的力系。

設(shè)多自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為

(4)

其中[M]為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，[K]為剛度矩陣，{x}為位移向量，{f}為外激勵(lì)向量。

(5)

用慣性力來(lái)表示系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的加速度，則慣性力對(duì)外界激勵(lì)載荷修正為

{F}={f}-{fm}

即

(6)

式(6)中{F}為慣性釋放修正后的載荷矢量，在使用慣性釋放方法時(shí)，{F}將作為最終載荷進(jìn)入求解器中計(jì)算[9]。

2 慣性釋放與限制約束兩種方法仿真分析

2.1 模型建立

針對(duì)某干擾彈彈頭殼體對(duì)象進(jìn)行仿真分析,建立如圖3所示的三維模型，其中圖中的裝配關(guān)系可以看出天線安裝板承受干擾頭前部天線和天線罩的質(zhì)量，然后通過(guò)M4螺釘將負(fù)載傳遞到殼體上；而組件安裝板和殼體組成三明治結(jié)構(gòu)通過(guò)串聯(lián)螺釘承受中間的4個(gè)組件(TR組件、本振組件、信處組件和電源組件)的負(fù)載。用M4螺釘將安裝板、底板分別和殼體固定，其中殼體材料為7075鋁合金，通過(guò)采用4個(gè)12.9級(jí)長(zhǎng)螺釘將殼體、4個(gè)組件以及安裝板串聯(lián)固定起來(lái)。

圖3 某干擾彈結(jié)構(gòu)爆炸視圖

增程炮彈結(jié)構(gòu)在材料選擇上一般都選用高強(qiáng)度的合金鋼，例如30CrMnSiA、35CrMnSiA、40CrMnSiA等材料[5]，本文中干擾彈頭中主要承力結(jié)構(gòu)的材料采用高強(qiáng)度合金鋁7075，7系鋁合金屬Ai-Zn-Cu系超硬鋁，該合金上世紀(jì)就用于飛機(jī)制造業(yè)，一般用于高壓結(jié)構(gòu)零件的高強(qiáng)度材料，有著良好的機(jī)械性能。由于殼體要承受高過(guò)載沖擊因此采用此材料。其中7075鋁合金和12.9級(jí)螺釘兩種材料的力學(xué)性能見(jiàn)表1。

仿真分析使用ANSYS Workbench軟件進(jìn)行，從UG NX建模軟件中，直接導(dǎo)入干擾彈彈頭三維模型，這樣不會(huì)造成特征數(shù)據(jù)丟失。

表1 材料力學(xué)性能

力學(xué)性能材料 彈性模量(GPa)抗拉屈服極限(MPa)抗拉極限強(qiáng)度(MPa)密度(g/cm3)泊松比707571.75035732.850.3312.9級(jí)螺釘167108012207.850.3

有限元分析模型采用四面體(Patch Conforming)網(wǎng)格劃分，并對(duì)16個(gè)螺釘連接孔進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化，共計(jì)297164個(gè)節(jié)點(diǎn)和163239個(gè)單元格。其余幾何參數(shù)為：

最大發(fā)射載荷P=18000g；最大發(fā)射角加速度aω=340000rad/s2；最大炮口轉(zhuǎn)速n=18000r/min，并計(jì)算出干擾彈最大角速度ωmax=1884rad/s。

由此，計(jì)算得到彈頭從發(fā)射瞬間到出炮口的時(shí)間t=0.00554s。

設(shè)定干擾彈頭發(fā)射時(shí)間歷程與速度關(guān)系分為三個(gè)階段，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)測(cè)量具體數(shù)值見(jiàn)表2所示。

在建立力學(xué)模型時(shí)，為了便于ANSYS分析，需要對(duì)模型內(nèi)部一些模塊進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，本文中用到的干擾彈頭模型中共有三處簡(jiǎn)化，分別將彈殼底部的電池、殼體中部的4個(gè)組件模型、殼體前部天線罩內(nèi)部的天線，這三處模型省略轉(zhuǎn)而用3個(gè)質(zhì)量點(diǎn)來(lái)代替。經(jīng)過(guò)測(cè)量重量，將天線質(zhì)量點(diǎn)重量記為M1=0.281kg；4個(gè)組件模型質(zhì)量點(diǎn)重量記為M2=1.93kg；電池質(zhì)量點(diǎn)重量記為M3=1.8kg。

根據(jù)表2中速度與時(shí)間關(guān)系經(jīng)過(guò)計(jì)算可以得到各時(shí)間段加速度：

0s～0.001s的加速度a1=1×108m/s2；

0.001s～0.004s的加速度a2=1.8×108m/s2；

0.004s～0.00554s的加速度a3=1.2987×108m/s2。

由此，根據(jù)牛頓力學(xué)定律：F=ma；可以計(jì)算出干擾彈殼體的前部、中部、底部3個(gè)橫截面處，在不同時(shí)間段，所承受的軸向慣性力F1、F2、F3的具體數(shù)值。軸向慣性力與時(shí)間變化關(guān)系見(jiàn)表3所示。

如圖4所示，為某干擾彈頭受力面示意圖。對(duì)于限制約束條件方法，采取固定彈殼底部截面(與彈體戰(zhàn)斗部段相連的安裝定位面)的約束方式；對(duì)于慣性釋放方法則不需施加任何邊界條件。

表2 速度與時(shí)間關(guān)系

時(shí)間(s)速度(m/s)0.0011000.0046400.005548400.006840

表3 軸向慣性力與時(shí)間關(guān)系

時(shí)間(s)F1(N)F2(N)F3(N)0.001281001930001800000.004505803474003240000.00554364942506502337700.00636494250650233770

圖4 干擾彈頭受力面示意圖

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

分別采用慣性釋放和限制約束條件這兩種方法，對(duì)某干擾彈頭模型進(jìn)行力學(xué)仿真分析，得到干擾彈頭殼體在受到高載荷的應(yīng)力分布和形變位移，如圖5、圖6所示。

圖5 形變位移對(duì)比

如圖5、圖6所示，圖(a)均為采用慣性釋放方法分析得到的結(jié)果，圖(b)是采用限制約束面方法分析得到的結(jié)果?？梢钥吹接梅抡孳浖治龅玫讲捎脩T性釋放方法得到殼體形變位移最大為0.63211mm，主要形變位置是在殼體結(jié)構(gòu)的中部截面處且集中在此截面的中心，形變大小圍繞中心截面以環(huán)形結(jié)構(gòu)向外遞減；以及前部和底部受力面處；應(yīng)力則主要分布在殼體前部的16個(gè)螺釘孔周?chē)?，最大?yīng)力為2615.6MPa，4個(gè)長(zhǎng)螺釘?shù)淖畲髴?yīng)力為580MPa。彈殼體周?chē)鷳?yīng)力為100MPa左右，且均勻分布。

如圖5、圖6所示，圖(b)均采用限制約束面方法，將干擾彈殼體底部固定，分別在幾個(gè)受力面施加不同大小的力，仿真結(jié)果顯示殼體形變位移數(shù)值在越靠近限制面和受力面時(shí)，呈現(xiàn)出梯形遞增的趨勢(shì)，主要集中在垂直受力面上，最大形變量在殼體前部的受力面的正中心處為1.1558mm；應(yīng)力分布與慣性釋放方法相似，主要集中在殼體前部的16個(gè)螺釘孔周?chē)畲髴?yīng)力在螺釘連接口處為1160.7MPa，遠(yuǎn)小于慣性釋放的仿真結(jié)果，但是彈殼體周?chē)鷳?yīng)力分布不均勻、越靠近限制面越大，呈現(xiàn)出梯形遞增。兩種方案的力學(xué)性能對(duì)比見(jiàn)表4所示。

表4 兩種方法力學(xué)性能對(duì)比

力學(xué)性能方法 形變位移最大值(mm)形變位移最小值(mm)應(yīng)力最大值(Mpa)應(yīng)力最小值(Mpa)限制約束面法1.15601160.70.615慣性釋放法0.6320.00072615.60.544

2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)7075鋁合金干擾彈殼體存在形變，如圖7所示,可以看出形變位置位于殼體中部截面處，大約0.5mm左右；使用慣性釋放分析方法得到的最大變形位置也位于中部截面處，大小約為0.63mm與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常接近。

圖7 某干擾彈頭打靶實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)運(yùn)用兩種不同的仿真方法，分析彈殼體在高載荷下的應(yīng)力分布和變形情況，對(duì)比兩種仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，兩種仿真結(jié)果的應(yīng)力都主要集中在殼體前部16個(gè)螺釘連接孔處，孔周?chē)霈F(xiàn)局部裂紋，其余各個(gè)構(gòu)件外觀無(wú)明顯破壞和變形。而慣性釋放方法比較準(zhǔn)確地反應(yīng)了干擾彈殼體變形，與真實(shí)實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)值非常接近，分析結(jié)果符合實(shí)際情況；而限制約束面方法得到的形變位置和形變量與實(shí)際情況均有較大差異。并且在分析效率上，使用慣性釋放明顯能降低計(jì)算時(shí)間，相比限制條件方法能用更短的時(shí)間得到相對(duì)準(zhǔn)確的數(shù)值。因此，應(yīng)用慣性釋放方法可很好解決剛體運(yùn)動(dòng)彈殼體的強(qiáng)度和剛度仿真分析，分析方法更合理，仿真結(jié)果更準(zhǔn)確，符合實(shí)際情況。