左 穎

（重慶九龍坡區(qū)彩云湖小學(xué)校 重慶 400039）

新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出了“以人為本”的教學(xué)理念，要求廣大教學(xué)工作者在實(shí)際教學(xué)中以學(xué)生為主體，不斷挖掘?qū)W生的內(nèi)心需求，為學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生因?yàn)槟挲g尚小，在學(xué)習(xí)中缺乏經(jīng)驗(yàn)，故經(jīng)常犯一些錯(cuò)誤，出現(xiàn)這種現(xiàn)象非常正常。教師需要將出現(xiàn)在課堂上的“錯(cuò)誤資源”進(jìn)行收集、整理、分析，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“軟肋”，將制約學(xué)生數(shù)學(xué)水平提升的真正原因暴露出來(lái)，然后將這些“錯(cuò)誤資源”運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中，讓其成為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的有效資源。我將根據(jù)自身十多年積累的一點(diǎn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的“錯(cuò)誤資源”再利用進(jìn)行分析與探討。

一、錯(cuò)誤資源——教師的正確認(rèn)識(shí)

在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是在所難免的，如果教師處理不當(dāng)，會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與自信心。對(duì)于這種情況，教師應(yīng)積極做好表率作用，在面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，應(yīng)積極地分析錯(cuò)誤出現(xiàn)原因，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容查看教學(xué)方法、教學(xué)模式、教學(xué)理念、自我能力上的不足與漏洞，做出積極的調(diào)整，從而身體力行的影響學(xué)生，在面對(duì)錯(cuò)誤時(shí)能夠從容應(yīng)對(duì)，積極改正錯(cuò)誤，完善自己的不足[1]。

例如：在《長(zhǎng)度單位》這部分知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要認(rèn)識(shí)m、cm等長(zhǎng)度表示單位，并學(xué)會(huì)單位之間的換算，但是學(xué)生很容易將單位記混，在換算上出現(xiàn)錯(cuò)誤，面對(duì)這些問(wèn)題，我沒(méi)有急于指出學(xué)生認(rèn)知上存在的錯(cuò)誤，而是讓學(xué)生體驗(yàn)不同長(zhǎng)度單位的特點(diǎn)，了解單位在長(zhǎng)度表示上的側(cè)重點(diǎn)，從而找出其認(rèn)知上存在的偏差，真正的理解知識(shí)，讓學(xué)生利用錯(cuò)誤強(qiáng)化自己的能力。

二、主動(dòng)誘錯(cuò)——引發(fā)學(xué)生的探究欲望

教師也應(yīng)善于恰當(dāng)設(shè)置一些陷阱，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，使其“上當(dāng)”，當(dāng)他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時(shí)，指出他們的錯(cuò)誤，并通過(guò)辨析，讓他們從錯(cuò)誤中猛醒過(guò)來(lái)，吸取教訓(xùn)，往往能收到“吃一塹長(zhǎng)一智”的效果[2]。

有一次，我在教學(xué)《認(rèn)識(shí)三角形》一課中，學(xué)生順利得出：三角形兩邊之和大于第三邊。隨即我出示問(wèn)題：有一個(gè)等腰三角形，其中的兩條邊分別為3厘米和8厘米，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是多少？學(xué)生出現(xiàn)兩個(gè)答案：如果三角形的腰為8厘米，那么它的周長(zhǎng)就是8×2+3=19（厘米）；如果三角形的腰為3厘米，那么它的周長(zhǎng)就是3×2+8=14（厘米）。如我所料，學(xué)生果然會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)答案，此時(shí)我并不急于糾錯(cuò)，而是沉默不語(yǔ)，等待學(xué)生的反應(yīng)。接著，一名學(xué)生急切地說(shuō)：“如果等腰三角形的兩個(gè)腰是3厘米，兩腰加起來(lái)才6厘米，比第三條8厘米的邊短，圍不成三角形，所以答案只有一個(gè)：8×2+3=19（厘米），只有當(dāng)兩條短邊的和大于第三條長(zhǎng)邊，才能圍成三角形?！?/p>

故意讓學(xué)生出錯(cuò)，然后讓學(xué)生在錯(cuò)中產(chǎn)生質(zhì)疑，引發(fā)學(xué)生的探究欲望，在質(zhì)疑中激起學(xué)生思維的火花，使學(xué)生進(jìn)入深層次的思考，從而獲得“柳暗花明又一村”的驚喜。其實(shí)課堂上學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，有些是能夠預(yù)料到的，這需要教師對(duì)“錯(cuò)誤”有足夠的預(yù)見(jiàn)性，在課堂上抓住錯(cuò)誤的契機(jī)。

三、自主糾錯(cuò)——提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

當(dāng)學(xué)生在課堂上出錯(cuò)或產(chǎn)生問(wèn)題時(shí)，教師要有容錯(cuò)的氣度，蹲下身來(lái)，從學(xué)生的視角看待這些錯(cuò)誤，讓學(xué)生坦誠(chéng)說(shuō)出自己的想法，耐心聽(tīng)他們的表述，不輕易否定學(xué)生的答案，尊重學(xué)生的思維成果，不斷鼓勵(lì)，讓每個(gè)學(xué)生都能自始至終高昂地參與整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)[3]。

比如：在學(xué)習(xí)《三角形面積》這一部分的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生往往認(rèn)為“三角形的面積等于平行四邊形面積的一半”這種錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因是學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積推導(dǎo)的過(guò)程中，用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這時(shí)其中一個(gè)三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，而學(xué)生只記住了結(jié)果，對(duì)其產(chǎn)生的過(guò)程并沒(méi)有完全內(nèi)化。這時(shí)，我采用的方法是：讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探討，并動(dòng)手畫一畫，有的小組在討論中，分別畫出了一個(gè)較小的三角形和一個(gè)較大的平行四邊形，然后請(qǐng)這樣畫的其中一個(gè)小組上臺(tái)展示自己的作品。此時(shí)，學(xué)生一眼就看出三角形的面積并不是平行四邊形面積的一半，馬上認(rèn)識(shí)自己的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。借此機(jī)會(huì)，我追問(wèn)：“什么樣的兩個(gè)三角形才能拼成平行四邊形？”進(jìn)而再直觀演示過(guò)程，學(xué)生通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)“三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半”。

再如：有這樣一道生活性很強(qiáng)的應(yīng)用題：把一根木頭鋸成7段，每截一段用6分鐘，求多少分鐘才能完成？有些學(xué)生一看題就隨口給出了答案：“42分鐘”。此時(shí)，我沒(méi)有馬上糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，否則學(xué)生可能會(huì)學(xué)不好，于是讓學(xué)生自己思考，自己動(dòng)手試一試。于是我提出了具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：真的是42分鐘嗎？再想一想！于是大家開始想，有的用筆畫，有的同學(xué)還拿出一張紙條當(dāng)作木頭一斷一斷地截，很快，他們又給出了新的答案。

對(duì)于以上兩個(gè)問(wèn)題，我沒(méi)有讓學(xué)生的錯(cuò)誤溜走，而是讓學(xué)生的思維再現(xiàn)在大家面前，卻發(fā)現(xiàn)這錯(cuò)誤是如此美麗。

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，而學(xué)生犯錯(cuò)的過(guò)程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過(guò)程。教師充分利用了課堂中學(xué)生錯(cuò)誤的閃光點(diǎn)，讓學(xué)生的思維錯(cuò)誤在矛盾中碰撞出了許多智慧的火花。

四、引導(dǎo)評(píng)錯(cuò)——加強(qiáng)學(xué)生的真情體驗(yàn)

學(xué)生出錯(cuò)時(shí)，教師應(yīng)多關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，從課堂教學(xué)出發(fā)，利用多樣化的教學(xué)手段，因勢(shì)利導(dǎo)，主動(dòng)找到錯(cuò)誤的根源，讓學(xué)生從改正錯(cuò)誤中領(lǐng)略成功的喜悅，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

例如：我在教學(xué)《比例尺》這一課時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一道題目：“一塊長(zhǎng)方形地，按比例尺1∶500畫出平面圖后，量得長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米，計(jì)算這塊地的實(shí)際面積?！睂W(xué)生給出了兩種計(jì)算方法。

（1）3×500=1500（厘米）=15（米）

2×500=1000（厘米）=10（米）

15×10=150（平方米）。

（2）3×2×500=3000（平方厘米）。

針對(duì)這兩種方法，我組織學(xué)生進(jìn)行了辯論，最后，大家一致認(rèn)為第二種算法是錯(cuò)誤的，因?yàn)楸壤呤菆D上距離與實(shí)際距離的比，而不是圖上面積和實(shí)際面積比。我讓學(xué)生研究一下圖上面積和實(shí)際面積的比與比例尺有沒(méi)有關(guān)系。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間討論后，大家得出圖上的面積和實(shí)際面積是1∶250000，也就是比例尺的平方。由于我的及時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生才發(fā)現(xiàn)了第二種與眾不同的解法，才讓學(xué)生從另一種角度體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的奧妙。

建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正確的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是一個(gè)“自我否定”的過(guò)程。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中非常強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)事實(shí)的建構(gòu)性，也就是說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)不應(yīng)是教師、教材直接給予學(xué)生的，而是在學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中動(dòng)態(tài)生成的。這里我緊緊抓住這一錯(cuò)題所生成的教學(xué)資源，完善自己的預(yù)設(shè)，讓學(xué)生在找錯(cuò)、議錯(cuò)、辨錯(cuò)、改錯(cuò)的反思中，既加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，又提高了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，對(duì)學(xué)生而言，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是富有價(jià)值和意義的。

總之，學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)不斷嘗試錯(cuò)誤的過(guò)程，有了“錯(cuò)誤”，課堂才顯生機(jī)和活力，師生才有更廣闊的探索空間，核心素養(yǎng)因此才會(huì)更加落地。所以，“錯(cuò)誤”成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效資源，成為學(xué)生的成長(zhǎng)基石，成為我們數(shù)學(xué)教師的專業(yè)自覺(jué)。