亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        高中數(shù)學(xué)軌跡方程的問題解析

        2020-11-06 13:45:36
        科學(xué)咨詢 2020年29期
        關(guān)鍵詞:解題方法學(xué)生

        李 涌

        (四川省綿陽中學(xué) 四川綿陽 621000)

        求平面上動點的軌跡方程是教學(xué)大綱中要求掌握的內(nèi)容,也是高考中的考查內(nèi)容。軌跡就是即點的集合,方程是實數(shù)對的集合。在特定條件下求動點軌跡的方程,其實就是運用已知點的坐標(biāo)間特性尋求變量間關(guān)系。所以,在對軌跡方程進(jìn)行解題時,就要全面運用題目中給出的幾何條件,基于“解析化”把其變成代數(shù)式。因為動點運動規(guī)律提供的條件存在很大的差異,所以,求動點軌跡方程的方法自然也存在差異,教師要教授學(xué)生常用的解題方法,幫助學(xué)生掌握和運用,提升學(xué)生的解題效率和準(zhǔn)確性。

        一、直接法

        若是動點滿足的幾何條件自身屬于一些幾何量的等量關(guān)系或者是這些幾何條件簡單清楚和容易表達(dá),那么就可以選用直接法,直降將關(guān)系翻譯為x,y的等式,這樣就能夠得出曲線的軌跡方程。使用這種方法對軌跡方程進(jìn)行求解,過程簡單,不用其他的步驟,也不用特殊技巧[1]。

        在對曲線軌跡方程進(jìn)行求解時,學(xué)生要按照步驟進(jìn)行:首先,構(gòu)建相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)軌跡上任意一點坐標(biāo)M(x,y);其次,找到動點和已知點符合的關(guān)系式;再次,將動點和已知點坐標(biāo)帶入到關(guān)系式中;第四,對方程實施簡化整理;第五,證明求得的方程是所求曲線的軌跡方程。一般若是求軌跡方程,那么就可以省略第二步和第五步。

        二、參數(shù)法

        有時候在求動點時,需要滿足的幾何條件不容易得出,也沒有顯著的有關(guān)點,然而卻能夠發(fā)現(xiàn)該動點的運動常受到另一個變量的限制,如,截距、角度、比值、時間、斜率,也就是動點坐標(biāo)(x,y)中的x和y分別會跟隨另一變量變化而動態(tài)變化,這時就可以將該變量作為參數(shù),結(jié)合其構(gòu)建出相應(yīng)的參數(shù)方程,這就是參數(shù)法。若是普通參數(shù),就可以消除掉參數(shù)。在求解軌跡方程時,該方法就是一種常用方法,如果能合理的選擇參數(shù),就可以對問題進(jìn)行簡化,提升學(xué)生的解題效率。

        使用該方法求解動點軌跡方程,學(xué)生也需要按照步驟進(jìn)行:第一,構(gòu)建坐標(biāo)系,設(shè)動點p(x,y);第二,結(jié)合軌跡條件,選擇相應(yīng)的參數(shù);第三,明確動點坐標(biāo)中的x,y和參數(shù)的關(guān)系式,也就是構(gòu)建參數(shù)方程;第四,對參數(shù)進(jìn)行消除得出普通方程;第五,討論。在這些步驟中,明確參數(shù)是重點。選擇合理的參數(shù)需要方便構(gòu)建動點參數(shù)方程,還要容易消除參數(shù)。除此之外,動點跟隨動直線繞某個點旋轉(zhuǎn)的情況,參數(shù)選擇就應(yīng)確定為斜率k,這樣解題較為便利[2]。

        三、相關(guān)點法

        在一些問題中,其動點符合的條件不方便使用等式列出,然而動點是隨著另一動點,也就是相關(guān)點而運動,若是有關(guān)點符合的條件是能夠分析或者是顯著的,就可通過動點坐標(biāo)系代表有關(guān)點坐標(biāo),結(jié)合有關(guān)點坐標(biāo)符合的方程就能夠求出動點的軌跡方程,該方法被稱為坐標(biāo)代換法或是相關(guān)點法。

        四、定義法

        如果動點軌跡條件符合某個基本軌跡定義,例如,雙曲線、橢圓、圓和拋物線,那么就可以結(jié)合定義內(nèi)容進(jìn)行軌跡方程的求解。

        五、變軌法

        在對動點軌跡進(jìn)行求解的過程中,有時會產(chǎn)生求兩條動點曲線交點的軌跡問題,一般基于方程組可以得到交點坐標(biāo),之后再將參數(shù)進(jìn)行消除,得到要求軌跡的方程,變軌法通常會和參數(shù)法一起運用。

        曲線方程求解和軌跡求解的要求存在差異,如果要求軌跡,那么除了要求出方程之外,還需要討論和闡述所求軌跡是什么樣的圖形、在何處、大小、位置。求軌跡需要先將軌跡方程求出,之后再闡述方程的軌跡圖形,最后,將增多的點去除及補漏,要是軌跡情況不一樣,就要分開討論。

        六、軌跡方程求解需要注意的問題

        第一,對于動點符合的所有條件需要全面、多層次的進(jìn)行分析,尤其要注意動點受到的隱含的限制條件,避免對點集范圍進(jìn)行縮小或者是擴大;第二,在簡化方程時,需要注意同解變形,而不是同解變形的,就要對x,y存在范圍進(jìn)行判別和說明,保證軌跡不重復(fù)不遺漏;第三,針對實際問題,就需要結(jié)合具體問題對于動點軌跡的限制;最后,要對軌跡方程與軌跡概念進(jìn)行區(qū)分。如果求動點軌跡,除了要寫出動點軌跡方程,還需要闡述軌跡名稱、位置特點和形狀特征等。

        七、結(jié)束語

        綜上所述,教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,要注重軌跡方程解決方法的教授,讓學(xué)生靈活的運用幾種解題法,如,直接法、變軌法、代換法、定義法等,讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和掌握軌跡方程問題,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

        猜你喜歡
        解題方法學(xué)生
        用“同樣多”解題
        設(shè)而不求巧解題
        用“同樣多”解題
        趕不走的學(xué)生
        學(xué)生寫話
        可能是方法不對
        學(xué)生寫的話
        解題勿忘我
        用對方法才能瘦
        Coco薇(2016年2期)2016-03-22 02:42:52
        四大方法 教你不再“坐以待病”!
        Coco薇(2015年1期)2015-08-13 02:47:34
        久久综合精品国产丝袜长腿| 国产精品不卡无毒在线观看| 久久精品国产精品亚洲婷婷| 精品黄色一区二区三区| 国产亚洲成性色av人片在线观| 欧美日韩国产码高清综合人成| 亚洲精品老司机在线观看| 亚洲欧洲日产国码无码av野外| 日本a级片一区二区三区| 午夜dy888国产精品影院| www插插插无码免费视频网站 | 精品日韩欧美一区二区三区在线播放| 青青草在线免费观看在线| 凹凸国产熟女精品视频app| 免费a级毛片无码a| www久久久888| 麻豆人妻性色av专区0000| 国产综合无码一区二区辣椒| 爱我久久国产精品| 亚洲国产成人精品一区刚刚| 亚洲av无码国产精品色| 日日噜噜噜夜夜爽爽狠狠视频| 成人无码区免费AⅤ片WWW| 中文字幕乱码人妻在线| 亚洲精品国产精品国自产| 国产精品女同一区二区| 伊人不卡中文字幕在线一区二区| 丝袜美腿视频一区二区| 无码国模国产在线观看| 中文字幕不卡高清免费| 亚洲国产精品成人一区二区在线| 欧美性猛交xxxx免费看蜜桃| 无码人妻丰满熟妇精品区| 亚洲中国美女精品久久久| 日本道色综合久久影院| 亚洲人成绝费网站色www| 久久国产香蕉一区精品天美| 久久国产在线精品观看| 少妇饥渴偷公乱a级无码 | 少妇被粗大的猛进69视频| 91亚洲精品久久久蜜桃|