石翠翠 劉媛華

摘 要：隨著純電動汽車市場的不斷擴(kuò)大，對銷售量的精確預(yù)測成為人們當(dāng)前關(guān)注的熱點。提取影響銷售量的7個關(guān)鍵因素以及2017～2019年9月的純電動汽車銷售量，首先利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對33個月的數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，并用訓(xùn)練好的模型預(yù)測2019年1～9月銷售量，再利用馬爾科夫（Markov）模型將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的相對誤差劃分為6種狀態(tài)，對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正。通過對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與Markov-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比檢驗，發(fā)現(xiàn)Markov-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準(zhǔn)確度更高，表明采用Markov-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對純電動汽車月度銷售量進(jìn)行預(yù)測具有一定現(xiàn)實意義。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);馬爾科夫鏈;純電動汽車;銷售量預(yù)測;MATLAB

DOI：10. 11907/rjdk. 201180????????????????????????????????????????????????????????????????? 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

中圖分類號：TP306 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ??????????????? 文章編號：1672-7800（2020）011-0050-04

Pure Electric Vehicle Sales Forecast Research Based on

Markov and BP Neural Network

SHI Cui-cui， LIU Yuan-hua

（Business School， University of Shanghai for Science & Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract：With the continuous expansion of the pure electric vehicle market， the accurate prediction of sales volume has become the focus of attention. Seven key factors affecting the sales volume and the sales volume of pure electric vehicles in the 33 months from 2017 to 2019 are extracted. Firstly， the data of these 33 months are tested by BP neural network model， and the sales volume from January to September in 2019 is predicted by the trained model. Then， the relative error of BP neural network model is divided into six states by using Markov model. The result is modified to get the forecast of pure electric vehicle sales volume based on Markov modified BP neural network （BPMC）. Through the comparative test， it is verified that the prediction accuracy of Markov correction is higher， which shows that the BPMC model has a certain practical significance for the monthly sales forecast of pure electric vehicles.

Key Words：BP neural network; Markov chain; pure electric vehicle; sales forecast; MATLAB

0 引言

純電動汽車的應(yīng)用可以緩解能源短缺、環(huán)境污染等問題，因此各企業(yè)越來越重視純電動汽車生產(chǎn)、技術(shù)和銷售方面的創(chuàng)新。純電動汽車銷售量也日益增長，根據(jù)前瞻產(chǎn)業(yè)研究院報告顯示，2019年上半年純電動汽車全球銷售量增長了92%，達(dá)到76.5萬輛，中國市場銷售量為43.07萬輛，同比增長了111%。由銷量數(shù)據(jù)可以看出，純電動汽車市場發(fā)展前景是可觀的。因此，純電動汽車研發(fā)與推廣依然是新能源汽車重要的研究方向。近年來在政府與企業(yè)的共同努力下，電動汽車在生產(chǎn)成本、行駛里程、資金投入與使用等關(guān)鍵問題上獲得了重大突破[1]。對純電動汽車月度銷售量進(jìn)行預(yù)測，能為企業(yè)科學(xué)制定汽車產(chǎn)量提供依據(jù)。

影響電動汽車銷售量的因素眾多，且復(fù)雜多變，通常具有非線性變化特性，導(dǎo)致傳統(tǒng)線性映射模型對純電動汽車銷售量的預(yù)測精度較低[1]。因此，很多學(xué)者采用基于非線性模型的預(yù)測方法。如董麗麗等[2]利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對煤礦突水情況進(jìn)行預(yù)測;劉璐等[3]利用SVM對煙草銷售量進(jìn)行預(yù)測等。為了實現(xiàn)更好的預(yù)測效果，將多種預(yù)測方法相結(jié)合也成為當(dāng)前的研究熱點[4-5]。如李軍懷等[6]提出借助馬爾可夫鏈修正指數(shù)平滑的方法預(yù)測短時交通流量，以提高預(yù)測精度;黃羹墻等[7]首先利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對短期電價進(jìn)行初步預(yù)測，再用馬爾可夫模型對預(yù)測誤差進(jìn)行修正，可提高短期電價預(yù)測精度;石萍等[8]考慮電動汽車銷量的季節(jié)性變化因素，運用組合模型預(yù)測新能源電動汽車銷售量;周彥福等[9]先利用灰色關(guān)聯(lián)分析8種影響銷售量的因素，再構(gòu)建果蠅算法優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FOA-GNN）預(yù)測模型進(jìn)行新能源汽車月度銷售量預(yù)測，通過對比預(yù)測結(jié)果，顯示該模型具有較高的預(yù)測精度。

在之前的研究中，提取純電動汽車銷售量影響因素時并未考慮消費者預(yù)期指數(shù)、消費者滿意指數(shù)、企業(yè)家信心指數(shù)和煤油電價格指數(shù)等因素，本文將這些因素考慮在內(nèi)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測純電動汽車銷售量，再根據(jù)馬爾科夫鏈修正預(yù)測結(jié)果，以進(jìn)一步提高預(yù)測精度。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與馬爾科夫模型

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1986年由以Rumelhart&McCelland為首的科學(xué)家小組提出的，是一種利用誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，因其具有簡單易行、計算量小、并行性強(qiáng)等優(yōu)點，成為目前應(yīng)用比較廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[10-11]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成（見圖1）。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，通過將輸出層與實際輸出樣本之間的誤差經(jīng)過各隱含層反向傳遞到輸入層，逐層計算各層神經(jīng)元誤差，然后根據(jù)誤差梯度下降法調(diào)節(jié)各層權(quán)值和閾值，使修改后網(wǎng)絡(luò)最終輸出能接近期望值[12-14]。

1.1.1 信號前向傳播過程

設(shè)網(wǎng)絡(luò)輸入模式為xx1，x2，…，xnT，隱含層有h個單元，其輸出為y=（y1，y2，…，yh）T，輸出層有m個單元，其輸出為z=（z1，z2，…，zm）T，目標(biāo)輸出為t=（t1，t2，…，tm）T，隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)為f，輸出層傳遞函數(shù)為g。計算公式如下：

yj=fi=1nwijxi-θ=fi=0nwijxi???????? （1）

式中，yj表示隱含層第j個神經(jīng)元的輸出，w為權(quán)重向量，w0j=θ，x0=-1。f為激活函數(shù)，一般選取s型函數(shù)。

fx=11+e-ax，（0

zk=g（j=0hwjkyj）????????? （3）

式中，zk表示輸出層第k個神經(jīng)元的輸出。此時網(wǎng)絡(luò)輸出與目標(biāo)輸出的誤差為：

ε=12k=1m（tk-zk）2??????????????????????? （4）

由于負(fù)梯度方向是函數(shù)值減小最快的方向[11]，因此可設(shè)定一個步長η，每次沿負(fù)梯度方向調(diào)整η個單位，即每次權(quán)值的調(diào)整為：

Δwpq=-η？ε？wpq??????????????????????????? （5）

其中，η為學(xué)習(xí)速率。

1.1.2 誤差反向傳播

隱含層到輸出層的權(quán)值調(diào)整迭代公式為：

wjkt+1=wjkt+ηδkyj??????????? ?????（6）

從輸入層到隱含層的權(quán)值調(diào)整迭代公式為：

wijt+1=wijt+ηδjxj????????????????? （7）

1.2 馬爾科夫鏈預(yù)測模型

馬爾科夫過程用于研究一個系統(tǒng)的狀況及其轉(zhuǎn)移，是一種常見的簡單隨機(jī)過程。其通過對不同狀態(tài)初始概率以及狀態(tài)之間轉(zhuǎn)移概率的研究，確定狀態(tài)變化趨勢，從而達(dá)到預(yù)測未來的目的[10]，具有無后效性、遍歷性和過程隨機(jī)性。應(yīng)用馬爾科夫（Markov）模型對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可提高預(yù)測精度。

1.2.1 馬爾科夫鏈

時間和狀態(tài)都是離散的馬爾科夫過程稱為馬爾科夫鏈[10]。假設(shè)馬爾科夫鏈有n個狀態(tài)，則狀態(tài)概率向量為α=α1，α2，…，αn，公式為：

αn=α0pn????????? （8）

式中，αn、α0分別表示n時刻和初始時刻的狀態(tài)概率向量，p表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。

1.2.2 初始狀態(tài)概率與狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

（1）初始狀態(tài)概率。用Mi表示Ej型狀態(tài)出現(xiàn)的總次數(shù)，則初始概率為：

α（0）i≈Fi=Mii=1nMi（i=1，2，…，n）????????? （9）

（2）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。如果研究對象處于Ei，下一步轉(zhuǎn)移到Ej，此過程共發(fā)生nij次，則：

pij=nijni，i，j=1，2，…，n

0≤pij≤1，j=1npij=1???????????? （10）

（3）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率得出狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

P=P11P12？P1nP21P22？P2n？Pn1？Pn2？？？Pnn，

0≤pij≤1，j=1npij=1??????????????????????????? （11）

1.2.3 馬爾科夫鏈修正BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實際值的相對誤差劃分為不同狀態(tài)，αn為時刻n的狀態(tài)概率向量，αn中最大概率值對應(yīng)的狀態(tài)Ej為預(yù)測時刻所對應(yīng)的狀態(tài)，則修正后的預(yù)測結(jié)果為：

e*=ea+eb2????????????????????? （12）

Q*=Qx（1+e*）???????????????? （13）

式中，ea、eb為狀態(tài)區(qū)間上下界，Qx為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的純電動汽車銷售量。

2 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

數(shù)據(jù)樣本的選取是影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果的關(guān)鍵因素，因此選取純電動汽車銷售量的影響因素要與純電動汽車銷售量具有高相關(guān)性。煤油電價格指數(shù)和中國汽油價格可反映純電動汽車銷售趨勢，居民消費價格指數(shù)可反映居民消費水平的高低，消費者滿意指數(shù)與預(yù)期指數(shù)代表著消費者的滿意度與期望，企業(yè)家信心指數(shù)影響企業(yè)管理模式與電動汽車產(chǎn)銷模式，這些因素都能綜合反映純電動汽車銷量情況。因此，本文選取中國居民消費價格指數(shù)、煤油電價格指數(shù)、消費者滿意指數(shù)、消費者預(yù)期指數(shù)、消費者信心指數(shù)、中國汽油價格、企業(yè)家信心指數(shù)作為影響純電動汽車銷售量的主要因素。

本文通過東方財富網(wǎng)數(shù)據(jù)中心搜集到2017年1月-2019年9月各影響因素相關(guān)數(shù)據(jù)，并在前瞻產(chǎn)業(yè)研究院查詢到33個月份的純電動汽車銷售量。采取的樣本數(shù)據(jù)中各因素評價標(biāo)準(zhǔn)不同，通常具有不同的量綱和數(shù)量級，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理以確保結(jié)果的可靠性。而且本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用s型函數(shù)，通過歸一化能夠防止神經(jīng)元輸出飽和現(xiàn)象，使網(wǎng)絡(luò)快速收斂。因此，首先在MATLAB中對以上7個影響因素進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理到[0，1]區(qū)間。

x'=x-xminxmax-xmin????????????????? （14）

3 模型分析與修正結(jié)果

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為縮短網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間與提高訓(xùn)練精度，通常選擇較少的隱含層結(jié)點數(shù)[7]。本文選取學(xué)習(xí)率lr=0.000 1，最大訓(xùn)練次數(shù)epochs=10 000，收斂誤差goal=1e-3，隱含層神經(jīng)元結(jié)點數(shù)為9，訓(xùn)練函數(shù)為trainlm。訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)中將輸入數(shù)據(jù)的70%作為訓(xùn)練集，15%作為測試集，15%用來進(jìn)行模型預(yù)測[15]，仿真結(jié)果如圖2所示。運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對2017-2018年24個月的純電動汽車銷售量進(jìn)行預(yù)測，其實際值與預(yù)測值相對誤差如表1所示。將相對誤差分為6個狀態(tài)，分別為：E1：-35%～-20%，E2：-20%～-5%，E3：-5%～10%，E4：10%～25%，E5：25%～40%，E6：40%～55%。

根據(jù)相對誤差劃分狀態(tài)，利用馬爾科夫進(jìn)行優(yōu)化，由上述的馬爾科夫模型可求得一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為：

P1=03/401/92/94/91/30001/20011/6010? 01/401/901/9000000000100??????????? （15）

將2018年12月作為初始狀態(tài)α0=010000，根據(jù)馬爾科夫原理可求得2019年1月狀態(tài)為α1=α0？P1=1/92/94/91/901/9，則所處狀態(tài)為E3，對應(yīng)相對誤差為（-5%+10%）/2=2.5%，Markov-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值為6.35×1+2.5%=6.51。同理，利用Markov-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可得出2019年2月-9月的純電動汽車預(yù)測值，如表2所示。

從BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與Markov-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對純電動汽車銷售量預(yù)測的相對誤差對比可以發(fā)現(xiàn)，Markov-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值的相對誤差更小，因而提高了預(yù)測準(zhǔn)確度。

4 結(jié)語

在提倡綠色發(fā)展的大背景下，政府支持純電動汽車的研發(fā)與推廣，但現(xiàn)階段純電動汽車的銷售情況并不樂觀。因此，對純電動汽車銷售量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，可以減少資源浪費，降低企業(yè)成本。本文選取影響純電動汽車銷售量的7個關(guān)鍵因素，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，用測試好的模型預(yù)測2019年1月-9月純電動汽車銷售量，再用馬爾科夫（Markov）模型修正其預(yù)測值。通過對比發(fā)現(xiàn)，Markov-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度更高，可有效彌補(bǔ)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的不足。但本文選取的純電動汽車銷售量影響因素不夠全面，未結(jié)合純電動汽車價格及相應(yīng)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行綜合考慮。因此，充分考慮這些影響因素，并找到更合適的純電動汽車銷售量預(yù)測模型，是下一步的研究方向。

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（責(zé)任編輯：黃 健）