習(xí)長新

摘要：對(duì)左截?cái)嘤覄h失型Burr Ⅻ分布的樣本數(shù)據(jù)，分別采用極大似然法和EM算法給出了形狀參數(shù)的估計(jì)公式，并通過隨機(jī)模擬方法給出了估計(jì)的結(jié)果。結(jié)果表明：極大似然法和EM算法均有較好的估計(jì)結(jié)果，極大似然法估計(jì)得到的結(jié)果相對(duì)誤差更小。

關(guān)鍵詞：左截?cái)嘤覄h失;Burr Ⅻ分布;極大似然法;EM算法;隨機(jī)模擬

中圖分類號(hào)：O212.8 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-4657（2020）05-0092-05

0 引言

BurrⅫ分布在質(zhì)量控制、保險(xiǎn)精算和可靠性等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，受到許多統(tǒng)計(jì)學(xué)家和學(xué)者的廣泛關(guān)注，許多學(xué)者對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行了深入的探討[1-6]，文獻(xiàn)[7-11]探討了左截?cái)嘤覄h失數(shù)據(jù)下瑞利分布、離散威布爾分布、Pareto分布、Weibull分布和指數(shù)分布的參數(shù)估計(jì)問題，但對(duì)Burr Ⅻ分布在左截?cái)嘤覄h失數(shù)據(jù)下的參數(shù)估計(jì)還沒有人研究，本文假設(shè)尺度參數(shù)已知，在左截?cái)嘤覄h失數(shù)據(jù)下給出形狀參數(shù)的極大似然估計(jì)和EM算法估計(jì)，并通過隨機(jī)模擬進(jìn)行比較。

1 Burr Ⅻ分布左截?cái)嘤覄h失數(shù)據(jù)下的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

2 Burr Ⅻ分布的參數(shù)估計(jì)方法

2.1 極大似然法計(jì)算形狀參數(shù)估計(jì)值

2.2 EM算法計(jì)算形狀參數(shù)估計(jì)值

假定參數(shù)θ沒有任何先驗(yàn)信息，根據(jù)貝葉斯理論選擇先驗(yàn)分布π（θ）為0，1上的均勻分布，則θ的添加后驗(yàn)密度函數(shù)為：

3 對(duì)參數(shù)θ的數(shù)值模擬計(jì)算

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[責(zé)任編輯：鄭筆耕]