于會群，沈 昱，邱亞鳴，彭道剛

基于PSO-DW-DAC的燃氣內(nèi)燃機溴化鋰熱電聯(lián)供系統(tǒng)模型辨識

于會群1，沈 昱1，邱亞鳴2，彭道剛1

（1.上海電力大學(xué)自動化工程學(xué)院，上海 200090；2.上海明華電力科技有限公司，上海 200090）

目前對于“燃氣內(nèi)燃機+溴化鋰吸收式冷熱水機組”的熱電聯(lián)供系統(tǒng)建模研究主要集中在機理建模，而使用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法對系統(tǒng)建模更簡便、準確。本文通過對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、工藝流程、動態(tài)特性的分析，選擇出系統(tǒng)輸入初始輔助變量，結(jié)合主元分析法確定主要輸入量，將系統(tǒng)簡化為三輸入三輸出的多變量耦合系統(tǒng)，通過基于動態(tài)慣性權(quán)重與加速因子的粒子群算法（PSO-DW-DAC）對制熱工況下運行數(shù)據(jù)進行辨識建模。驗證表明：PSO-DW-DAC相比傳統(tǒng)粒子群算法具有更好的搜索能力以及搜索效率；通過基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法對熱電聯(lián)供系統(tǒng)進行建模研究是可行的。本文可為系統(tǒng)控制與優(yōu)化運行研究提供依據(jù)。

燃氣內(nèi)燃機；溴化鋰吸收式冷熱水機組；熱電聯(lián)供；主元分析法；改進粒子群算法；參數(shù)辨識

近年來，為了更好地節(jié)約能源和保護環(huán)境，我國分布式能源系統(tǒng)發(fā)展迅速，其最主要的實現(xiàn)形式為冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)。冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)顧名思義為用戶同時提供冷、熱、電3種形式的能量。冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的配置形式主要有“蒸汽輪機+溴化鋰冷熱水機組”“燃氣輪機+溴化鋰冷熱水機組”“燃氣內(nèi)燃機+溴化鋰冷熱水機組”等[1-2]。燃氣內(nèi)燃機具有發(fā)電效率高、設(shè)備集成度高、安裝快捷等特點，故本文依托上海某分布式能源系統(tǒng)中“燃氣內(nèi)燃機+煙氣熱水溴化鋰單雙效復(fù)合型吸收式冷熱水機組（溴化鋰機組）”進行研究。

系統(tǒng)建模方法分為機理建模、經(jīng)驗建模和機理與經(jīng)驗相結(jié)合的方法。對于冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)，目前多數(shù)研究由于沒有數(shù)據(jù)支撐，多采用機理法建模。史汝濤[3]通過建立燃氣內(nèi)燃機溴化鋰機組的數(shù)學(xué)模型，在MATLAB中建模仿真，研究冷熱電負荷突然變化對于系統(tǒng)主要部件參數(shù)的影響。張慶偉[4]利用平均值模型法對發(fā)電機組進行動態(tài)數(shù)學(xué)建模，采用集總參數(shù)法對系統(tǒng)中各種換熱器及吸收式制冷機建立動態(tài)數(shù)學(xué)模型。黃河清[5]將構(gòu)建的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型利用EES軟件建立軟件計算頁面，分析空燃比、環(huán)境溫度等對于分布式能源系統(tǒng)效率的影響。趙德材[6]在機理建模的基礎(chǔ)上，利用Hammerstein模型結(jié)構(gòu)快速辨識復(fù)現(xiàn)出MGT-LiBr CCHP系統(tǒng)簡化非線性模型。張雪梅等[7]建立了微燃機分布式能源系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，進行動態(tài)能耗計算，分析了其經(jīng)濟性。由于目前對于“燃氣內(nèi)燃機+溴化鋰機組”分布式能源系統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動建模研究較少，故本文采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法對系統(tǒng)進行建模研究，為進一步進行系統(tǒng)控制策略研究提供依據(jù)。

1 熱電聯(lián)供系統(tǒng)分析

1.1 燃氣內(nèi)燃機+煙氣熱水型溴化鋰冷熱水機組

上海某分布式能源系統(tǒng)選用3 203 kW燃氣內(nèi)燃發(fā)電機組，配套制冷量3 146 kW/制熱量3 146 kW的二段式煙氣熱水溴化鋰單雙效復(fù)合型吸收式冷熱水機組[8]。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 燃氣內(nèi)燃機+溴化鋰機組系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

空氣與天然氣進入混合器，經(jīng)過壓氣機增壓升溫，通過中冷器降溫提高進氣量，到氣缸中燃燒產(chǎn)生熱量推動發(fā)電機發(fā)電，燃燒產(chǎn)生的煙氣以及缸套水余熱作為驅(qū)動熱源，利用溴化鋰溶液特性以及水作為制冷劑實現(xiàn)溴化鋰冷熱水機組制冷熱。該二段式煙氣熱水溴化鋰機組將蒸汽發(fā)生器、雙效冷凝器和熱水發(fā)生器、單效冷凝器設(shè)置在同一個低發(fā)冷凝器筒內(nèi)。同理，雙效蒸發(fā)器、雙效吸收器以及單效蒸發(fā)器和單效吸收器布置在同一個蒸發(fā)吸收器筒體里。溴化鋰機組制冷熱過程中產(chǎn)生冷劑循環(huán)和溶液循環(huán)。系統(tǒng)工藝流程如圖2所示。

以制熱工況為例，冷劑循環(huán)時，缸套水直接送入供熱系統(tǒng)供熱。供熱熱水從第一熱水進口管進入，經(jīng)煙氣換熱器中排放出的煙氣3Y加熱升溫后進入雙效蒸發(fā)器進一步加熱。高溫?zé)煔?Y從煙氣進氣口進入高壓發(fā)生器加熱溴化鋰溶液之后，產(chǎn)生高溫冷劑蒸汽，直接進入雙效蒸發(fā)器放出熱量給供熱熱水，實現(xiàn)制熱。溶液循環(huán)時，雙效吸收器中的溴化鋰稀溶液6S經(jīng)雙效溶液泵SP4加壓后依次進入低溫?zé)峤粨Q器與高溫?zé)峤粨Q器（此時的熱交換器僅作為溶液通道使用），最后到達高壓發(fā)生器，經(jīng)其加熱蒸發(fā)去水分的溴化鋰濃溶液5S再返回雙效吸收器中，完成循環(huán)。綜上所述，該系統(tǒng)輸出為發(fā)電量、制熱量以及制冷量；影響輸出的量有很多，例如燃氣量、煙氣三通閥開度、熱源熱水三通閥開度、冷卻水進出口溫度、冷凍水進出口溫度、氧氣量、用戶電負荷及冷熱電負荷等，因此需要對輸入量選擇進行進一步分析。

圖2 燃氣內(nèi)燃機+溴化鋰熱電聯(lián)供系統(tǒng)工藝流程

1.2 燃氣內(nèi)燃機+溴化鋰熱電聯(lián)供系統(tǒng)輸入量確定

1.2.1 影響燃氣內(nèi)燃機+溴化鋰熱電聯(lián)供系統(tǒng)輸出因素分析

為了進一步了解熱電聯(lián)供系統(tǒng)對象特性，對其動態(tài)特性進行詳細分析。由于機組運行限制，只能實現(xiàn)制冷與制熱的單?？刂?，且目前只得到制熱工況數(shù)據(jù)，所以本文以制熱工況為例進行分析（制冷工況同理）。

1）節(jié)氣門開度開大直接影響燃料量，燃氣內(nèi)燃機的發(fā)電功率會迅速上升，隨后上升速度逐漸減小，并很快達到穩(wěn)定。制熱量的變化要通過煙氣溫度以及缸套水溫度的變化才能實現(xiàn)，所以響應(yīng)時間較發(fā)電效率響應(yīng)長，變化速率較慢。

2）當(dāng)煙氣三通閥開度加大時直接影響到煙氣溫度及流量的變化，所以會最直接地影響到溴化鋰機組制熱溫度的變化。其引起的制熱溫度的上升速度相對于節(jié)氣門開度增大引起的制熱溫度上升速度會更加快速，發(fā)電功率大小保持不變。

3）當(dāng)熱源熱水三通閥開度變化，情況與煙氣三通閥相似，機組的發(fā)電功率不會受到影響。缸套水溫度不僅關(guān)系到制熱溫度，還需要將缸套水回水溫度控制在適當(dāng)?shù)臏囟葍?nèi)使燃氣內(nèi)燃機能夠正常運行。同時缸套水本身溫度不是很高，屬于低溫?zé)嵩?，且在制熱工況時一般用來預(yù)熱供熱熱水，所以缸套水對于制熱溫度的影響相對煙氣溫度來說較小、較緩慢。另外，由于增大熱源熱水三通閥開度時會減小煙氣與熱源熱水的比例，可能會發(fā)生制熱溫度反而下降的情況。

4）冷凍水流量會直接影響冷凍水出口溫度和蒸發(fā)器壓力，決定了冷劑蒸汽蒸發(fā)量。流量增加，冷劑蒸汽吸收更多熱量，系統(tǒng)制熱量增加。

5）用戶冷熱負荷下降時，溴化鋰機組的工作負荷也降低，溴化鋰機組的制熱效率反而會升高。

6）冷凍水出口溫度提高可以增大溴化鋰機組的放氣范圍，從而提高制熱量。

7）大氣溫度越高，燃氣內(nèi)燃機的煙氣溫度、發(fā)電功率會降低，因此希望大氣溫度越低越好。

8）大氣壓力主要由海拔因素引起。大氣壓力增高，會引起煙氣余熱溫度升高，燃氣內(nèi)燃機發(fā)電功率增加，制熱量增加。

9）燃料熱值越低會影響煙氣出口溫度降低，發(fā)電功率下降，從而引起制熱量的下降。

除了以上提到的影響因素，用戶電負荷、冷卻水進口溫度、冷凍水進口溫度等都對系統(tǒng)有一定影響。根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、工藝流程、機理分析以及實際項目特點，初步選定節(jié)氣門開度、煙氣三通閥開度、熱源熱水三通閥開度、冷凍水流量、冷凍水出口溫度、用戶冷熱負荷、大氣溫度、燃料熱值作為輸入變量。如此多輸入變量對于建模造成了很大的困難，因此選用主元分析法對影響因素進行分析，選擇出系統(tǒng)的主要變量。

1.2.2 基于主元分析法的輸入變量選擇

主元分析法（principal component analysis，PCA）是一種能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)降維和特征提取的多元統(tǒng)計方法，能夠用來分析事物的主要矛盾[9]。主元分析的計算步驟如圖3所示。

圖3 主元分析計算步驟

在進行主元分析時，變量號與實際變量對應(yīng)情況見表1。

表1 主元分析時各變量號對應(yīng)變量

Tab.1 The variable corresponding to each variable number in PCA

通過主元分析得到各變量的特征根、方差貢獻率以及累計貢獻率，結(jié)果見表2。依據(jù)表2即可確定本系統(tǒng)的主元變量。

綜上，由于前3個主要調(diào)節(jié)變量已經(jīng)使累計貢獻率達到95%以上，所以選擇節(jié)氣門開度（對應(yīng)燃氣內(nèi)燃機天然氣與空氣混合氣進氣量）、煙氣三通閥開度、熱源熱水三通閥開度作為系統(tǒng)模型的輸入量。最終得到系統(tǒng)簡化模型如圖4所示。

表2 各主元的方差貢獻率和累計貢獻率

Tab.2 The variance contribution rate and cumulative contribution rate of each principal element

圖4 系統(tǒng)簡化模型

2 系統(tǒng)辨識

2.1 基本粒子群算法

粒子群算法（PSO）是由Kennedy等設(shè)計的一種群體智能算法，其設(shè)計思想主要來源于對鳥群、魚群等生物群體運動行為的研究[10]。PSO依賴于個體間的信息交換來達到整個群體共同進化，便于實現(xiàn)，計算速度快，適合用來解決如本文系統(tǒng)的非線性問題。其基本流程如圖5[11]所示。

2.2 基于動態(tài)慣性權(quán)重與加速因子的粒子群算法

根據(jù)實驗證明粒子群算法的慣性權(quán)重對于算法的搜索能力影響深遠，而加速因子1、2則會很大程度影響算法的收斂速率[12]。所以選擇合適的慣性權(quán)重系數(shù)以及加速因子對粒子群算法的優(yōu)化效果至關(guān)重要。本文提出基于動態(tài)慣性權(quán)重與加速因子的粒子群算法（particle swarm optimization algorithm based on dynamic inertial weight and acceleration coefficients，PSO-DW-DAC），從而同時提高算法的搜索能力和收斂速率。

圖5 粒子群算法流程

慣性權(quán)重公式為

加速因子公式為：

式中：max、min為慣性權(quán)重系數(shù)的最大值和最小值；為迭代次數(shù)；max為最大迭代次數(shù)；為慣性調(diào)整因子；betarnd為服從貝塔分布的隨機數(shù)，且貝塔分布能夠擬合出均勻分布、正態(tài)分布等多種分布[13]；11、12為加速因子1的初始值和結(jié)束值；21、22為加速因子2的初始值和結(jié)束值。

采用余弦函數(shù)和貝塔分布調(diào)整慣性權(quán)重系數(shù)，這作為非線性調(diào)整方法，對于粒子的尋優(yōu)路徑提供了更多可能；而貝塔分布也防止了余弦函數(shù)對于慣性權(quán)重的調(diào)整過大或過快，避免其陷入早熟。

加速因子影響了當(dāng)前粒子和其他粒子之間的關(guān)系。1過大時，粒子的全局遍歷性就會受到影響；2過大時，則會造成算法早熟。所以需要使1值前期較大，2值后期較小[12]。

通過動態(tài)改變慣性權(quán)重與加速因子，實現(xiàn)提高早期全局搜索能力、后期局部搜索能力，同時提高了粒子搜索速率，并且避免了部分粒子早熟對辨識結(jié)果造成的影響。

分別使用標準粒子群算法、基于動態(tài)慣性權(quán)重粒子群算法（particle swarm optimization algorithm based on dynamic inertial weight，PSO-DW）、動態(tài)加速因子粒子群算法（particle swarm optimization algorithm based on dynamic acceleration coefficients，PSO-DAC）以及本文提出的PSO-DW-DAC對同一測試函數(shù)進行優(yōu)化，對比算法的性能。選用Schaffer函數(shù)（式(4)），得到測試曲線如圖6所示。

從圖6可知，PSO、PSO-DW、PSO-DAC等算法需要20~35次才能達到收斂，而PSO-DW-DAC僅需不到10次，這充分說明了該算法擁有更好的收斂性。同時，PSO-DW-DAC算法的收斂速度也更快，因此本文使用PSO-DW-DAC進行參數(shù)辨識。

2.3 數(shù)據(jù)處理

從某燃氣內(nèi)燃機+溴化鋰冷熱水機組24 h的實際運行數(shù)據(jù)中選取數(shù)據(jù)段。選取的數(shù)據(jù)段一般起始于穩(wěn)定工況點，并且終止于某個穩(wěn)定工況點，還需要有一定的起伏，這樣有利于零初值點的確定，以及辨識過程中數(shù)據(jù)處理、參數(shù)確定，且一定程度上提高了辨識結(jié)果的收斂性。先對數(shù)據(jù)進行零初值處理后觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)0~15 000 s內(nèi)的數(shù)據(jù)滿足有一定起伏、從穩(wěn)態(tài)到穩(wěn)態(tài)的條件，截取這段數(shù)據(jù)用作辨識，其余數(shù)據(jù)用于模型驗證工作。截取之后的數(shù)據(jù)段圖形如下圖7所示。

2.4 模型辨識

恰當(dāng)?shù)哪Ｐ徒Y(jié)構(gòu)對于模型辨識的精確度影響很大。本文將系統(tǒng)作為一個三輸入三輸出的多變量耦合系統(tǒng)進行研究，其結(jié)構(gòu)方框圖如圖8所示。

圖8 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖

根據(jù)對本系統(tǒng)的研究，認為其本質(zhì)屬于熱工對象。根據(jù)常見的熱工對象模型形式分析，以及上文對于本系統(tǒng)的動態(tài)特性分析，圖8所示9組控制通道對象皆屬于自平衡對象，所以對象階次大致為1~4階。一般來說溫度系統(tǒng)選擇帶遲延的傳遞函數(shù)，但是由實際曲線可知其溫度跟隨輸入變化很快，加之初步試驗，可以選擇無遲延的模型結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)中熱源熱水三通閥和煙氣三通閥對于系統(tǒng)的發(fā)電功率幾乎無影響，可以理解為不存在慣性環(huán)節(jié)，其余各輸入與輸出之間大致成正作用關(guān)系。

綜上所述，結(jié)合文獻[14-17]，以及多種模型試驗后，選擇無遲延環(huán)節(jié)的二階慣性環(huán)節(jié)作為每個通道的傳遞函數(shù)，即

由于目前關(guān)于本系統(tǒng)的模型辨識研究尚少，所以首先通過少量專家經(jīng)驗確定大致范圍，在此基礎(chǔ)上通過不斷實驗修改各參數(shù)范圍，得到辨識參數(shù)的最終大致范圍：11∈(20, 40)，11∈(100, 200)，13∈(0, 5)，13∈(100, 500)，23∈(0, 5)，23∈(100, 800)，33∈(0, 0.5)，33∈(50, 500)。

粒子群算法的基本設(shè)置為，選用最小二乘法作為適應(yīng)度函數(shù)，即

式中：()表示實際數(shù)據(jù)，0()表示辨識出的數(shù)據(jù)；根據(jù)最小二乘法的原理，越小則代表實際數(shù)據(jù)與辨識結(jié)果的誤差越小，結(jié)果也就越精確。

為了得到更精確的結(jié)果，設(shè)置粒子個數(shù)=120，最大前進步數(shù)max=250，認知及社會因子11=2，12=0.5，21=0.5，22=2。另外，為了讓算法在后期有更好的全局尋優(yōu)能力，設(shè)置=0.1，betarnd函數(shù)中=1，=2，max=0.9，min=0.3。圖9為最終辨識結(jié)果。辨識出的節(jié)氣門開度-發(fā)電功率、節(jié)氣門開 度-制冷溫度、節(jié)氣門開度-制熱溫度、煙氣三通閥開度-發(fā)電功率、煙氣三通閥開度-制冷溫度、煙氣三通閥開度-制熱溫度、熱源熱水三通閥開度-發(fā)電功率、熱源熱水三通閥開度-制冷溫度、熱源熱水三通閥開度-制熱溫度等9組通道傳遞函數(shù)為：

2.5 模型驗證

將PSO-DW-DAC、PSO辨識結(jié)果與實際數(shù)據(jù)比較，以驗證系統(tǒng)辨識結(jié)果，如圖10所示。

從圖10可以看出，PSO-DW-DAC辨識曲線比PSO辨識曲線對實際運行曲線擬合效果更好，可以看作是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，驗證了PSO-DW-DAC算法的優(yōu)越性，同時表明此類系統(tǒng)可以使用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法進行模型辨識建模，對系統(tǒng)的控制、優(yōu)化運行研究具有實用價值。

3 結(jié) 論

1）分布式能源系統(tǒng)中“燃氣內(nèi)燃機+煙氣熱水溴化鋰冷熱水機組”熱電聯(lián)供系統(tǒng)可以簡化為一個三輸入三輸出的多變量耦合系統(tǒng)。

2）結(jié)合動態(tài)慣性權(quán)重與加速因子提出的PSO-DW-DAC算法比傳統(tǒng)PSO算法更具優(yōu)越性，搜索能力更佳，收斂速度更快。

3）“燃氣內(nèi)燃機+溴化鋰冷熱水機組”通過基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法進行模型辨識是可行的。本文為此類熱電聯(lián)供系統(tǒng)的建模研究提供了一種新的思路。

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GENG Jian, ZHANG Yufei, FAN He, et al. Application of multivariable DMC predictive control in MGT-CCHP system[J]. Industrial Instrumentation & Automation, 2017(5): 79-83.

Model identification of gas internal combustion engine lithium bromide heating-power supply system based on PSO-DW-DAC

YU Huiqun1, SHEN Yu1, QIU Yaming2, PENG Daogang1

(1. College of Automation Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China;2. Shanghai Minghua Electric Power Science & Technology Co., Ltd., Shanghai 200090, China)

At present, the modeling research on combined heating and power (CHP) system of ‘gas internal combustion engine + lithium bromide absorption type hot and cold water unit’ mainly focuses on mechanism modeling. However, using a data-driven approach to model the system is easier and more accurate. In this paper, by analyzing the system structure, process flow and dynamic characteristics, the input initial auxiliary variables of the system are selected, and the main input variables are determined by principal component analysis. The system is simplified into a three-input and three-output multi-variable coupling system. Then, by using particle swarm optimization algorithm based on dynamic inertia weight and acceleration factor (PSO-DW-DAC), the operating data under heating conditions are identified and modeled. The verification shows that, the PSO-DW-DAC has better search ability and higher search efficiency than the conventional particle swarm optimization algorithm (PSO), and it is feasible to model the cogeneration system through data-driven methods. The result provides a basis for system control and optimization operation research.

gas internal combustion engine, lithium bromide absorption type hot and cold water unit, CHP, principal component analysis, improved PSO algorithm, parameter identification

Shanghai Science and Technology Innovation Action Plan Social Development Project (16DZ1202500); Shanghai Science and Technology Commission Engineering Technology Research Center Project (14DZ2251100)

TM611.2；TK115；TP274

A

10.19666/j.rlfd.201907195

于會群, 沈昱, 邱亞鳴, 等. 基于PSO-DW-DAC的燃氣內(nèi)燃機溴化鋰熱電聯(lián)供系統(tǒng)模型辨識[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(12): 38-45. YU Huiqun, SHEN Yu, QIU Yaming, et al. Model identification of gas internal combustion engine lithium bromide heating-power supply system based on PSO-DW-DAC[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(12): 38-45.

2019-07-31

上海市“科技創(chuàng)新行動計劃”社會發(fā)展領(lǐng)域項目(16DZ1202500)；上海市科學(xué)技術(shù)委員會工程技術(shù)研究中心項目(14DZ2251100)

于會群(1978)，女，博士，副教授，主要研究方向為電站自動化與新能源發(fā)電技術(shù)等，yuhuiqun@shiep.edu.cn。

（責(zé)任編輯 劉永強）