崔建良，李建飛，陳春曉，姜睿林

(南京航空航天大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系，南京 211106)

1 引 言

圖像數(shù)據(jù)間存在大量的冗余，圖像壓縮是減少數(shù)據(jù)冗余、提高圖像存儲效率以及實(shí)現(xiàn)高速高效傳輸?shù)募夹g(shù)。目前常用的圖像壓縮方法有預(yù)測編碼[1]、金字塔方法[2]、矢量編碼[3]、JPEG[4-5]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編碼[6]。

JPEG2000是最常用的圖像壓縮方法，小波變換是JPEG2000壓縮方法的核心算法。針對小波變換的編碼效率問題，詹為等[7]提出了改進(jìn)的嵌入式零樹小波算法，提高了編碼效率和峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio，PSNR)；針對小波變換重構(gòu)質(zhì)量較差的問題，王林等[8]提出基于譜圖小波變換的編碼方法，PSNR和壓縮比也得到了有效提升。隨著圖像數(shù)據(jù)的種類和數(shù)量愈來愈大，圖像壓縮方法面臨新的挑戰(zhàn)。近年來，深度學(xué)習(xí)在圖像處理領(lǐng)域取得了很多成果。任杰[9]提出了一種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與JPEG壓縮相結(jié)合的編解碼框架，可以提高圖像的壓縮比和視覺質(zhì)量。范靚[10]結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與分形壓縮算法，有效縮短了圖像的編碼時(shí)間，提高了解碼圖像的質(zhì)量。Jiang等[11]提出了一種基于端到端的壓縮框架，它通過與JPEG等編解碼器相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)圖像壓縮的功能，取得了較好的效果。深度學(xué)習(xí)技術(shù)給圖像壓縮方法的研究帶來了新的契機(jī)。以上深度學(xué)習(xí)方法雖然取得了較高的重建圖像的質(zhì)量，但均無大幅度提高壓縮率。對于同時(shí)提高重建效果和壓縮率的問題，本研究針對基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)方法，設(shè)計(jì)和構(gòu)建了CNNC圖像壓縮模型，在保證圖像質(zhì)量的前提下，進(jìn)一步提高圖像的壓縮比和PSNR等圖像壓縮評價(jià)指標(biāo)。

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般包含輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層[12]，不同的網(wǎng)絡(luò)所包含的層數(shù)及各種層所占的比例不同。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本模型見圖1。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本模型

卷積層可以自動(dòng)提取輸入信號的深層信息，具有局部感受野和權(quán)值共享的特點(diǎn)。池化層通過執(zhí)行下采樣操作，可以有效地控制過擬合。全連接層是指下層的每個(gè)神經(jīng)元根據(jù)權(quán)重接受上層網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)神經(jīng)元傳遞的特征值，并利用偏置與激活函數(shù)提取特征，得到預(yù)期的結(jié)構(gòu)。

3 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的CNNC圖像壓縮模型

基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的CNNC圖像壓縮模型的結(jié)構(gòu)見圖2，網(wǎng)絡(luò)主要由輸入層、編碼層、解碼層和輸出層組成，其中編碼層由卷積層和池化層組成，解碼層由卷積層和反卷積層組成。

圖2 CNNC壓縮模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3.1 輸入層

設(shè)置批處理量為50。圖像像素為M×N的數(shù)據(jù)集進(jìn)入到輸入層之前，數(shù)據(jù)的格式就被處理為[50,M,N]的三維矩陣形式。三維矩陣進(jìn)入輸入層以后，在輸入層中進(jìn)行預(yù)處理，圖像由原來的[M,N]二維矩陣變?yōu)閇M,N, 1]的三維矩陣，數(shù)據(jù)格式也從[50,M,N]的三維矩陣轉(zhuǎn)變?yōu)閇50,M,N, 1]的四維張量。

3.2 編碼層

3.3 解碼層

3.4 輸出層

輸出層除了執(zhí)行數(shù)據(jù)的輸出外，還會(huì)對數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理。輸出層后處理的方式是將數(shù)據(jù)格式從[50,M,N, 1]的四維張量轉(zhuǎn)變?yōu)閇50,M,N]的三維矩陣。至此，數(shù)據(jù)的一次前向傳播結(jié)束，然后通過損失函數(shù)和優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行反向傳播。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及參數(shù)

本實(shí)驗(yàn)采用NVIDIA GTX1060 6 G顯存，16 G內(nèi)存，Tensorflow-GPU1.11.0版本在Python3.6.6模式下運(yùn)行，編譯環(huán)境為Pycharm。

4.2 數(shù)據(jù)集選擇

訓(xùn)練集采用自己制作的數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集中的圖像包含風(fēng)景、動(dòng)物等，圖像大小為256×256；測試集采用Set12數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集中包含Cameraman、House、Pepper、Fishstar、Monarch、Airplane、Parrot、Lena、Barbara、Ship、Man、Couple共12張圖片。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中，分別設(shè)置CNNC網(wǎng)絡(luò)中卷積層、池化層的層數(shù)n=4，5，6此時(shí)CNNC壓縮比為2，8，32。JPEG壓縮比分別為2.106±0.281，7.993±0.125，32.322±1.691。CNNC訓(xùn)練500次后，對Set12數(shù)據(jù)集進(jìn)行測試，得到的結(jié)果與JPEG結(jié)果進(jìn)行對比，評價(jià)指標(biāo)采用PSNR和結(jié)構(gòu)相似性(structural similarity index，SSIM)，評價(jià)結(jié)果見表1。

由表1可以看出，壓縮比為2時(shí)， CNNC壓縮方法的PSNR和SSIM低于JPEG壓縮，此時(shí)JPEG壓縮接近無損壓縮，SSIM≈1；壓縮比為8時(shí)，CNNC壓縮方法各指標(biāo)變化不大，但JPEG壓縮方法各個(gè)指標(biāo)性能明顯下降；壓縮比為32時(shí)， CNNC壓縮方法的PSNR和SSIM都遠(yuǎn)高于JPEG壓縮方法。各種壓縮比情況下，圖像重建結(jié)果見圖3，可以看出，壓縮比為32時(shí)，JPEG壓縮方法出現(xiàn)了明顯的失真，但是CNNC壓縮方法重建的圖像質(zhì)量仍然較好。

圖3CNNC與JPEG在不同壓縮比下的結(jié)果比較

Fig.3Comparison of CNNC and JPEG results at different compression ratios

為進(jìn)一步研究CNNC的壓縮能力，設(shè)置卷積池化層層數(shù)n=7，此時(shí)CNNC壓縮比為128，而JPEG已無法達(dá)到128倍的壓縮比。在CNNC訓(xùn)練500次后，對Set12數(shù)據(jù)集進(jìn)行測試，結(jié)果見表2。表2中，Set12數(shù)據(jù)集的PSNR為31.092±2.176，SSIM為0.932±0.016。由此可以看出，在壓縮比為128時(shí)，CNNC壓縮方法的各個(gè)性能指標(biāo)仍然較好。CNNC壓縮128倍時(shí)重建結(jié)果見圖4。

表2 CNNC對Set12數(shù)據(jù)集的壓縮結(jié)果(壓縮比128)

圖4CNNC壓縮結(jié)果重建圖

Fig.4Reconstruction of CNNC compression result

研究結(jié)果顯示，當(dāng)壓縮比較低時(shí)，JPEG壓縮方法與CNNC壓縮方法無顯著差異，但當(dāng)壓縮比較高時(shí)， CNNC壓縮方法有明顯的優(yōu)勢，當(dāng)壓縮比為128時(shí)，重建結(jié)果仍然較好。

5 結(jié)論

本研究設(shè)計(jì)并搭建了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的CNNC圖像壓縮模型，通過多個(gè)卷積層和池化層對圖像進(jìn)行壓縮，并利用多個(gè)反卷積層和卷積層對壓縮圖像進(jìn)行解碼。結(jié)果表明，本研究提出的CNNC模型在高壓縮比的情況下，仍可保持較高的PSNR和SSIM，圖像失真小，壓縮性能明顯高于傳統(tǒng)的JPEG壓縮方法。