杜自豪,許衛(wèi)榮,王 強,朱 凱,吳琳琳,任吉超

(1.中國計量大學(xué) 質(zhì)量與安全工程學(xué)院,浙江 杭州 310018;2.湖州市特種設(shè)備檢測研究院,浙江 湖州 313000;3.中國特種設(shè)備檢測研究院,北京 100029)

截止到2018年底,我國在用的電梯已達627.83萬臺[1],我國已成為全球電梯使用量最大的國家。電梯作為與人們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系最密切的一類特種設(shè)備,其發(fā)生故障后造成的事故嚴重性較大,目前每年因電梯故障而造成的事故傷亡數(shù)量不斷增加,使得準確評價電梯的安全狀態(tài)顯得尤為重要,因此開展電梯的安全評價工作具有重要的意義。

目前,國內(nèi)外學(xué)者已對電梯的安全評估做了相關(guān)的研究。OVASKA[2]基于系統(tǒng)工程學(xué)原理和電梯指標,提出了一套動態(tài)化的檢測方法;張喜剛[3]應(yīng)用層次分析法確定各個指標的權(quán)重,通過模糊綜合評價法分析電梯安全級數(shù),實現(xiàn)對電梯的評價;彭先艷等[4]應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)層次分析法確定指標權(quán)重,結(jié)合物元法分析電梯安全等級,實現(xiàn)對電梯的評價;陳國華等[5]從可能性和嚴重度兩方面出發(fā),建立電梯系統(tǒng)風(fēng)險評價模型,實現(xiàn)對電梯的評價;陶杰等[6]采用層次分析法和熵權(quán)法確定指標的權(quán)重,結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)法,實現(xiàn)對電梯的評價;李剛等[7]構(gòu)建了以部件危險度為指數(shù),部件指標完備性基數(shù)為底數(shù)的數(shù)學(xué)模型,實現(xiàn)對電梯的評價;丁思嫻等[8]應(yīng)用層次分析法確定各個指標的權(quán)重,通過建立灰色關(guān)聯(lián)矩陣,實現(xiàn)對電梯的評價。但是,目前的評價方法求權(quán)重時未考慮主客觀因素的影響,且最終計算電梯評價值時,未根據(jù)電梯實際安全狀況進行動態(tài)性修正。

為此,本文提出了基于修正可變模糊集的電梯安全評價方法,從人、機器、環(huán)境、管理四個方面建立電梯安全評價指標體系,以“機器”指標為基礎(chǔ)指標,以“人”“環(huán)境”“管理”為修正指標。在運用三角模糊數(shù)和熵權(quán)法確定權(quán)重的基礎(chǔ)上,引入了組合賦權(quán)法來確定權(quán)重組合,同時運用可變模糊集理論來確定電梯的風(fēng)險值,根據(jù)修正后的“機器”風(fēng)險值來評價電梯的風(fēng)險等級。

1 三角模糊數(shù)+熵權(quán)法組合賦權(quán)

1.1 三角模糊法確定主觀權(quán)重

三角模糊法是一種適用于模糊性指標的主觀權(quán)重確定方法[9],具體步驟如下:

步驟1,確定專家評分,設(shè)三角模糊數(shù)Tj=[aij,bij,cij](1≤i≤m,1≤j≤p),其中aij、bij、cij分別表示第j位專家對指標i給出的最差值、最可能值、最優(yōu)值,邀請p位不同崗位的專家按指標重要度評分,形成各指標的評分矩陣T。

步驟2,確定p位專家的權(quán)重集E=[e1,e2,…,et,…,ep],et為第t位專家得出的評分在p位專家中所占的相對重要度。

步驟3,建立模糊矩陣,將專家權(quán)重集E和評分矩陣T運用加權(quán)合成,得到模糊矩陣P,即P=E·T。

步驟4,確定三角模糊數(shù)權(quán)重,將第i個指標進行模糊計算,從而得到模糊得分si,即

(1)

式中,ai、bi、ci分別表示專家對i指標給出的最差值、最可能值、最優(yōu)值。

設(shè)三角模糊權(quán)重集為α=[α1,α2,…,αm]T,將其標準化處理后得出第i個指標的權(quán)重,即

(2)

1.2 熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵權(quán)法是運用信息熵求熵權(quán)[10],從而計算權(quán)重的客觀方法,具體步驟如下:

1.2.1 建立決策矩陣

假如有m個評價指標,有n個參與評價的對象,用xij表示第j個對象對第i個評價指標的評分值[11],則構(gòu)成的決策矩陣為:

X=(xij)m×n,i=(1,2,3,…,m),
j=(1,2,3,…,n)。

1.2.2 決策矩陣標準化

(3)

式中,fij表示第j個對象對第i個評價指標的評分值經(jīng)標準化處理后的值,由其組成的標準化決策矩陣為f=(fij)m×n。

1.2.3 計算第i個指標輸出的熵ei

(4)

1.2.4 計算權(quán)重βi

設(shè)指標熵權(quán)集β=[β1,β2,…,βm]T,則第i個指標的熵值權(quán)重為

(5)

式中,ei為第i個評價指標的熵值;m為評價指標的總數(shù)。

1.3 組合賦權(quán)法確定權(quán)重組合

設(shè)組合權(quán)重為w=[w1,w2,…,wm]T,為減少組合權(quán)重帶來的誤差,依據(jù)最小鑒別信息原理[12],使得組合權(quán)重wi兼顧αi和βi,為此建立目標函數(shù),即

(6)

用拉格朗日法解得第i個指標的組合權(quán)重,即

(7)

式中,αi為三角模糊權(quán)重;βi為熵值權(quán)重,m為評價指標的總數(shù)。

2 修正可變模糊集評價模型

可變模糊集理論適用于具有模糊性和動態(tài)性的復(fù)雜系統(tǒng)[13]。具體步驟如下:

2.1 建立評價指標

將電梯按照人、機、環(huán)境、管理四方面劃分指標。其中“機器”為基礎(chǔ)指標,“人”、“環(huán)境”、“管理”為修正指標。

圖1 電梯系統(tǒng)基礎(chǔ)指標評價模型Figure 1 Evaluation model of basic indicators of elevator system

圖2 電梯系統(tǒng)修正指標評價模型Figure 2 Evaluation model of the revised indicators of elevator

2.2 建立修正系數(shù)

電梯風(fēng)險的修正系數(shù)見表1。

表1 電梯風(fēng)險的修正值Table 1 Revised value of elevator risk

2.3 確定樣本特征值矩陣

確定電梯系統(tǒng)的指標評價集x=(x1,x2,…,xm),其中m為評價指標的總數(shù)。

2.4 確定指標評價區(qū)間矩陣

將電梯系統(tǒng)的各指標按照c個級別劃分成評價區(qū)間,1級為最優(yōu)級別,c級為最差級別,將每個級別的區(qū)間值依次排序,可得到指標評價區(qū)間矩陣[14]:

=([aih,bih])

(8)

式中,[aih,bih]為指標i在h級別下的標準值區(qū)間;aih,bih分別代表區(qū)間的上下限。

2.5 確定點值矩陣

由矩陣Iab可知可變范圍評價區(qū)間矩陣:

=([cih,dih])

(9)

式中,[cih,dih]為指標i在h級別下的可變范圍值區(qū)間;cih,dih分別代表區(qū)間的上下限。其中[cih,dih]有:

(10)

2.6 確定點值矩陣

由矩陣Iab可知指標i在級別h下的點值矩陣:

(11)

其中h=1,2,…,c。

2.7 計算相對隸屬度矩陣

若xi≤Mih,則隸屬函數(shù)計算公式為:

(12)

若xi>Mih,則隸屬函數(shù)計算公式為:

(13)

根據(jù)公式(12)、(13)可得相對隸屬度矩陣:

=μA(xi)h

(14)

2.8 確定可變模糊綜合評價模型

由公式(15)可得級別h下的綜合相對隸屬度向量,

(15)

式中,wi為指標權(quán)重;μA(xi)h表示指標i在評價等級h下的相對隸屬度;m為評價指標總數(shù);α可取1或2,p可取1或2,α與p共有4種不同組合[15]。

2.9 綜合評價

由式(16)可得每種組合的樣本級別特征值Hj:

(16)

其中j=1,2,3,4代表α和p的四種組合,c代表風(fēng)險級別。

則綜合評價結(jié)果為:

(17)

修正后結(jié)果為:H′=H×f,并結(jié)合判斷準則:若1.0≤H′≤1.5,歸屬于1級;若h-0.5

3 實例應(yīng)用

以某辦公樓電梯為例,展開具體分析。該電梯型號為GPS-Ⅱ,額定載重量1 000 kg,額定速度1.75 m/s,16層16站,采用集選控制方式。

3.1 求權(quán)重

通過向電梯維保單位、使用單位、乘客、專家等多項主體發(fā)放調(diào)查問卷,按照從優(yōu)到差“0～25”,“25～50”,“50～75”,“75～100”的打分標準對電梯部件安全狀況進行打分,對問卷進行有效篩選和綜合處理后可獲得電梯各部件的評價分值和各部件的重要度,將各部件的重要度代入建立的權(quán)重計算模型可知各部件的權(quán)重值,權(quán)重具體結(jié)果見表2。

表2 電梯指標權(quán)重值及評價值Table 2 Weight value and evaluation value of elevator index

3.2 確定指標評價區(qū)間矩陣

將電梯系統(tǒng)劃分4個等級,對應(yīng)分值如表3。

表3 電梯系統(tǒng)風(fēng)險等級及對策Table 3 Elevator system risk level and countermeasure

3.3 確定的電梯系統(tǒng)的相對隸屬度矩陣

指標評價分值見表2,根據(jù)可變模糊集理論確定電梯系統(tǒng)的點值矩陣M及相對隸屬度矩陣μA,由電梯系統(tǒng)風(fēng)險評價等級標準可知,指標評價區(qū)間矩陣為:

Iab=[[0,25],[25,50],[50,75],[75,100]]34×4,

可變范圍評價區(qū)間矩陣為:

Icd=[[0,50],[0,75],[25,100],[50,100]]34×4。

由指標評價區(qū)間矩陣Iab及公式(11)可求出點值矩陣M,由指標特征值及公式(12)、(13)可求出相對隸屬度矩陣μA,以A1為例具體如下:M=[0,33.33,66.67,100]34×4

3.4 確定電梯系統(tǒng)的風(fēng)險值

由公式(15)可知歸一化后的綜合隸屬度矩陣為:

通過本方法可判斷出電梯的門系統(tǒng)和管理系統(tǒng)風(fēng)險值較高,經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該電梯最近出現(xiàn)電梯門夾人事故,而且電梯管理缺少專職的安全管理員,故電梯負責(zé)單位應(yīng)針對門系統(tǒng)進行維修改善,同時安排專職的安全管理員來保證電梯的安全狀況。

4 結(jié) 論

本文從基礎(chǔ)指標和修正指標兩方面對電梯建立了多方位的評價模型,采用主客觀兩種權(quán)重計算方法,保證了權(quán)重的準確性,運用組合賦權(quán)法確定權(quán)重組合,減小確定權(quán)重組合時帶來的誤差,因此,能較為全方位的評價電梯的安全狀態(tài)。

在運用可變模糊集理論對電梯進行評價的基礎(chǔ)上,引入了修正指標,根據(jù)電梯相應(yīng)的修正系數(shù)對電梯的風(fēng)險值進行修正,根據(jù)實驗結(jié)果可知,修正后的電梯風(fēng)險值更能反映出電梯的真實安全狀況。