(北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所，北京 100076)

0 引言

航天伺服電位計(jì)式位移傳感器是目前國(guó)內(nèi)外廣泛使用的一種位移傳感器，在航空航天領(lǐng)域作為核心元件其性能好壞直接影響控制精度[1]。電位計(jì)式傳感器采用用電阻分壓的原理。它具有機(jī)械結(jié)構(gòu)牢固簡(jiǎn)單，不受電磁場(chǎng)環(huán)境影響，分辨率高，使用方便等優(yōu)點(diǎn)，其測(cè)量范圍為8～1 000 mm，線性度可達(dá)0.3%，方便采用冗余結(jié)構(gòu)，但其電阻值易受溫、濕度影響等特點(diǎn)。電位計(jì)式電阻體是樹(shù)脂和石墨的混合物，樹(shù)脂和石墨按一定配方加入混合溶劑成為符合要求的導(dǎo)電液，然后采用噴涂法，模壓法、印刷法和沉積法等方法制備在絕緣材料做成的骨架上，經(jīng)干燥和聚合等工序，制成電阻體[2]。

制備好的電阻體其初線性一般在1%～1.5%左右，但為了滿足系統(tǒng)高精度的使用要求，就必須通過(guò)線性修刻的方法，使非線性阻值分布的電阻片阻值分布更加均勻，線性精度更好，修刻一般采用恒流源法或電橋法。通過(guò)對(duì)電阻膜逐點(diǎn)進(jìn)行修刻，低于標(biāo)準(zhǔn)值就減少該點(diǎn)的導(dǎo)電截面積，從而增加阻值。使每點(diǎn)的電阻值更趨近于標(biāo)準(zhǔn)電阻值，實(shí)現(xiàn)電阻膜電位輸出隨傳感器電刷位移距離量呈線性函數(shù)變化，從而使傳感器線性誤差精度控制在0.3%以內(nèi)，滿足產(chǎn)品使用精度要求[3]。

由于其電阻分壓的工作原理決定其自身總電阻值、分電阻值、不對(duì)稱電阻值、引出電阻值為主要阻值特征參數(shù)，長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)電位計(jì)式位移傳感器阻值變化影響認(rèn)知存在盲區(qū)，下文對(duì)其逐一分析，給出工程建議。

1 基本理論分析

1.1 電位計(jì)基本原理分析

電位計(jì)式位移傳感器采用電阻分壓原理，以下是一種帶中心抽頭的位移傳感器為例進(jìn)行分析。該類位移傳感器輸出點(diǎn)的位置決定輸出電壓的高低，其基本原理如圖1、2所示。

圖1 電位計(jì)功能原理圖

圖2 電位計(jì)基本參數(shù)示意圖

如圖1、2所示，電位計(jì)具有左右兩個(gè)電阻膜，在兩個(gè)端點(diǎn)處施加一個(gè)對(duì)稱的正負(fù)電勢(shì)，同時(shí)在兩個(gè)電阻膜連接處的中間抽頭處施加零電勢(shì)。

定義1：如圖1、2所示，定義Ll表示電位計(jì)左電阻膜長(zhǎng)度(mm)；Lr表示電位計(jì)右電阻膜長(zhǎng)度(mm)；Rl表示電位計(jì)左電阻膜阻值(Ω)；Rr表示電位計(jì)右電阻膜阻值，(Ω)；X0表示電位計(jì)位置輸出值(mm)；R0表示對(duì)應(yīng)X0位置的電位計(jì)輸出阻值(Ω)；U0表示對(duì)應(yīng)X0位置的電位計(jì)輸出電壓(V)；U表示電位計(jì)電源電壓(V)；Kt表示電位計(jì)靈敏度系數(shù)(mm/V)。

理論推導(dǎo)出輸出電壓與電阻值、輸入電壓之間的關(guān)系式如下[4]:

(1)

1.2 線性度初步分析

線性度是描述傳感器靜態(tài)熱性的一個(gè)重要指標(biāo)，在被測(cè)輸入量處于穩(wěn)定狀態(tài)的前提情況下。在規(guī)定條件狀態(tài)下，傳感器輸出校準(zhǔn)曲線與擬合直線間的最大偏差與滿量程輸出的百分比，稱為線性度。線性度的值越小，表明線性度越好。線性度的好壞受到單位長(zhǎng)度電阻體阻值大小的影響，以及溫度和濕度的影響。線性度是傳感器的重要指標(biāo)之一，直接關(guān)系到傳感器的輸出精度，影響伺服系統(tǒng)的控制精度。

定義2：假定電阻膜是由無(wú)數(shù)個(gè)阻值、長(zhǎng)度完全一致的微電阻的集合，則：

(2)

(3)

式中，ΔRi為每個(gè)假設(shè)中的微電阻阻值(Ω)；ΔLi為每個(gè)假設(shè)中的微電阻長(zhǎng)度(mm)。

則對(duì)應(yīng)輸出部位，長(zhǎng)度為L(zhǎng)0處的電位計(jì)輸出值有如下公式：

(4)

由此可知，該種類型電位計(jì)輸出值只與其所在位置和施加的電壓大小相關(guān)，而與阻值大小無(wú)關(guān)，但輸出的精度取決于傳感器電阻片阻片均勻程度(即線性度)。

1.3 引出電阻、不對(duì)稱電阻定義

由圖1、2可知，兩個(gè)電阻膜的分阻值分別通過(guò)左右兩端引出部位焊接在鉚釘上的引出線與焊接在中間抽頭引出部位鉚釘?shù)囊鼍€測(cè)得，總阻值則通過(guò)電阻膜全長(zhǎng)左右兩端焊接在鉚釘上的引出線測(cè)出，于是有如下公式[4]：

(5)

式中，Rlf為左電阻膜實(shí)際電阻值(Ω)；Rmm為中間抽頭鉚釘接觸電阻值，即引出電阻(Ω)；Rrf為右電阻膜實(shí)際電阻值(Ω)；RΣ為示電阻膜總阻值(Ω)。

定義3：引出電阻定義為:

(6)

工程定義：引出電阻等于兩個(gè)分阻之和減去總電阻后除以二的電阻值。

定義4：由圖1、2知電位計(jì)不對(duì)稱電阻的定義為：

ΔR=|Rl-Rr|

(7)

其中:Rl表示電位計(jì)左電阻膜阻值(Ω)；Rr表示電位計(jì)右電阻膜阻值(Ω)。

2 阻值變化影響分析

2.1 阻值變化對(duì)線性度的影響分析

線性度是電位計(jì)對(duì)應(yīng)全行程范圍的位置輸出值和實(shí)際位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

仍以位置L0處的電位計(jì)輸出為例，其理論輸出值U0為：

(8)

(9)

式中，Rml為左電阻膜端頭的引出阻值(Ω)；Rl0為對(duì)應(yīng)位置L0處的電位計(jì)阻值(Ω)。

則產(chǎn)品的線性度a為：

(10)

(11)

可知，在阻值呈線性變化的前提下，產(chǎn)品線性度不變。

2.2 引出電阻變化影響分析

根據(jù)電位計(jì)的工作原理，中間抽頭的引出電阻是參與輸出的環(huán)節(jié)，即在實(shí)際工程中對(duì)應(yīng)L0處的電位計(jì)輸出值應(yīng)有如下公式：

(12)

設(shè)定如下兩個(gè)系數(shù)：

(13)

(14)

在阻值穩(wěn)定的情況下，兩個(gè)系數(shù)均為常值，且很明顯：

(15)

則代入式(14)，可得：

(16)

很明顯，在K1、K2均保持不變的條件下，即電氣輸出鉚接部位引出電阻與電位計(jì)電阻膜阻值呈等比線性變化時(shí)，阻值的變化不會(huì)影響電位計(jì)的輸出。

2.3 引出電阻對(duì)零位輸出電壓的影響

由于電氣輸出鉚接部位接觸不良造成中心抽頭處局部接觸電阻增加，從而造成電位計(jì)總阻值不變，分電阻值由于串聯(lián)一個(gè)電阻r，使分電阻值同時(shí)出現(xiàn)增長(zhǎng),接觸電阻顯著變化的異?，F(xiàn)象[5]，其故障模式如圖3所示。由于電阻組件的不對(duì)稱度誤差在中心抽頭處存在接觸電阻時(shí)引起的電位計(jì)零位變化的電路原理圖如圖4。

圖3 電位計(jì)分阻異常故障模式示意圖

圖4 電位計(jì)分阻異常電路原理圖(圖中r=Rmm)

設(shè)兩個(gè)分電阻為Rl=R、Rr=R+ΔR(r=0時(shí))，ΔR為不對(duì)稱電阻，Rmm為中心抽頭處的引出電阻、電源電壓為+V、-V，通過(guò)數(shù)學(xué)推倒可以求出零位輸出電壓為：

(17)

計(jì)算可知，當(dāng)引出電阻達(dá)到300 Ω以上時(shí)，造成零位有20 mV的偏差。

工程實(shí)際中電位計(jì)位移傳感器只測(cè)試產(chǎn)品的總阻值，由公式(17)可知，在電位計(jì)中間抽頭部位出現(xiàn)問(wèn)題引出阻值變化時(shí)，測(cè)量電位計(jì)總阻無(wú)法正確對(duì)失效部位進(jìn)行反映，由于中心抽頭與鉚釘接觸不良產(chǎn)生引出電阻，會(huì)對(duì)電位計(jì)相對(duì)零位輸出電壓產(chǎn)生影響，使整機(jī)零位電壓輸出異常，極端情況下由于零位偏置正常使用中會(huì)超出電位計(jì)使用行程。

2.4 不對(duì)稱電阻對(duì)線性度的影響分析

電位計(jì)不對(duì)稱電阻的定義為：ΔR=|Rl-Rr|

Rl表示電位計(jì)左電阻膜阻值(Ω)；Rr表示電位計(jì)右電阻膜阻值(Ω)；

當(dāng)電位計(jì)電阻膜一端出現(xiàn)失效，鉚釘部位出現(xiàn)接觸電阻后，通過(guò)觀察電位計(jì)不對(duì)稱電阻即可發(fā)現(xiàn)其異常，下面用電路仿真軟件Multisim對(duì)電位計(jì)電阻膜一端出現(xiàn)接觸電阻變化對(duì)電位計(jì)的影響進(jìn)行仿真計(jì)算，其仿真計(jì)算模型[6]簡(jiǎn)圖如圖5，分別對(duì)接觸電阻進(jìn)行1 kΩ、2 kΩ、3 MΩ的定義，則三類獨(dú)立輸出變化如圖6所示。

圖5 仿真計(jì)算模型簡(jiǎn)圖

圖6 接觸電阻對(duì)通道輸出影響的仿真分析圖

可見(jiàn)隨著引出電阻的增加，產(chǎn)品的不對(duì)稱電阻勢(shì)必出現(xiàn)明顯變化，產(chǎn)品線性度逐漸變差。

3 環(huán)境影響分析

3.1 溫度對(duì)阻值的影響

理論上講，隨著溫度的升高，導(dǎo)體內(nèi)的電子活躍程度升高，會(huì)造成阻值上升[7]。

溫度影響后的阻值進(jìn)行了修正，修正公式如下：

(18)

式中，R20為折算至溫度20 ℃時(shí)阻值；R測(cè)為在測(cè)量溫度下阻值的實(shí)測(cè)值；t為測(cè)量時(shí)的溫度( ℃)；α為溫度系數(shù)；α=0.003 931/ ℃。

鑒于溫度升高對(duì)各處的阻值影響幾乎一致，因此由式(7)可知，溫度變化不會(huì)影響到電位計(jì)的輸出。

3.2 濕度對(duì)阻值的影響

電位計(jì)式位移傳感器的關(guān)鍵是電阻體，產(chǎn)品使用精度、使用效果均通過(guò)電阻體的質(zhì)量體現(xiàn)。電阻體是膠體石墨粉劑、石英粉、樹(shù)脂溶液、混合溶劑按一定比例配方混合，經(jīng)過(guò)120小時(shí)球磨后成為符合要求的電阻液。然后用噴涂的方法在非金屬做成的基體上，經(jīng)多次(13～15)噴涂、干燥、聚合等工序制成，為了使電阻體的性能穩(wěn)定，還要經(jīng)過(guò)電、熱老練等工序，以提高其自身實(shí)用性能及穩(wěn)定性。電阻體的電性能主要通過(guò)膠體石墨實(shí)現(xiàn)，為典型碳系摻雜型導(dǎo)電體系，屬于滲流作用為主、隧道效應(yīng)為輔的導(dǎo)電機(jī)理。小尺寸、高微觀結(jié)構(gòu)和高比表面積的膠體石墨之間彼此相互接觸構(gòu)成鏈狀導(dǎo)電通道，使電荷自由定向移動(dòng)成為可能，從而使復(fù)合體系具有良好的導(dǎo)電性。然而，膠體石墨本身為多孔、高比表面積的親水材料，在潮濕環(huán)境中極易與水發(fā)生吸附現(xiàn)象，導(dǎo)電粒子(膠體石墨)表面被一層薄薄的水膜包覆，導(dǎo)電粒子之間極易被水膜分隔，載流子需要越過(guò)界面層形成的勢(shì)壘而躍遷到相鄰導(dǎo)電粒子上形成隧道電流，此時(shí)材料體系屬于隧道效應(yīng)為主的導(dǎo)電機(jī)理。隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，水分子在石墨表面的吸附逐漸飽和，水分子在電阻膜逐層滲入，使電位計(jì)電阻膜總阻值同步均勻增大最終達(dá)到飽和。阻值隨濕度增加而增加；在濕度飽和時(shí)可使電位計(jì)阻值在原阻值的基礎(chǔ)上增加約13%左右；濕度變化導(dǎo)致的阻值同步均勻增大變化是一種線性變化，不會(huì)影響反饋電位計(jì)線性度，也不會(huì)影響產(chǎn)品的正常使用[8]。

如在外界電場(chǎng)、熱作用下，水分子膜被擊穿或解吸附，界面勢(shì)壘逐漸降低，進(jìn)而電阻降低，可恢復(fù)到原來(lái)狀態(tài)。

4 其他影響分析

電刷在電阻膜和導(dǎo)電條上運(yùn)動(dòng)的同時(shí)在導(dǎo)電條上等比例的拾取電壓輸出的功能，用于伺服系統(tǒng)機(jī)電作動(dòng)器線位移測(cè)量并參與伺服系統(tǒng)閉環(huán)控制反饋，電阻膜與電刷在一定壓力下進(jìn)行接觸，電阻膜與電刷之間會(huì)產(chǎn)生磨削多余物，磨削多余物主要包含: 電刷刷絲上的金屬氧化物、電阻膜上的石墨顆粒和電阻片骨架基體上的絕緣填充物，磨削多余物的導(dǎo)電性能較差，這些物質(zhì)會(huì)吸附在電刷刷絲和電阻膜表面上產(chǎn)生較高的接觸電阻，導(dǎo)致位移傳感器的引出電阻增大[9]。在工作中，磨削多余物產(chǎn)生的多少則與刷絲材料、結(jié)構(gòu)和電阻膜與骨架基體的匹配關(guān)系有關(guān)。

為了減少電阻膜與電刷工作過(guò)程中磨削產(chǎn)生的多余物，對(duì)電刷結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，電刷應(yīng)具有良好的導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性，低而穩(wěn)定的接觸電阻、高的耐磨損性、抗熔焊性、良好的化學(xué)穩(wěn)定性和一定的機(jī)械強(qiáng)度[10]。我們選用了厚度為0.25 PdIr18合金片材，同時(shí)通過(guò)計(jì)算試驗(yàn)分析確定合適的電刷絲與絲之間的間隙，便于線切割后拋光打盡毛刺；并通過(guò)正交試驗(yàn)找出了最佳電刷壓縮量(即最佳彈力)，從而降低刷絲在工作中的磨損情況。

電阻膜與骨架基體的匹配關(guān)系主要是指電阻膜印制在骨架表面后性能是否穩(wěn)定，為滿足電位計(jì)產(chǎn)品使用環(huán)境條件要求，電位計(jì)產(chǎn)品骨架材料應(yīng)具備以下特點(diǎn)：

1)骨架材料表面不允許有凹坑、雜質(zhì)和其它明顯缺陷；

2)骨架材料與電阻膜和導(dǎo)電條的匹配性好，能夠使電阻膜和導(dǎo)電條緊密牢固地附著在骨架表面，并保持穩(wěn)定的狀態(tài)；

3)骨架材料能夠耐高溫，在高溫下不易變形；

4)骨架材料應(yīng)具有良好的機(jī)械加工性，在加工過(guò)程中不分層、起皮或開(kāi)裂；

5)骨架材料應(yīng)具有良好的絕緣性能，并且不易吸潮；

6)對(duì)于覆銅箔的骨架材料，其銅箔的抗剝強(qiáng)度應(yīng)較高。

結(jié)合以上幾項(xiàng)要求，骨架材料選用聚酰亞胺層壓覆銅板，是一種新型的芳雜環(huán)高聚物，機(jī)械強(qiáng)度高，介電強(qiáng)度好，耐高低溫，耐輻射，是由多層浸有樹(shù)脂的纖維經(jīng)疊合、熱壓而結(jié)合成的整體。從熱環(huán)境、力學(xué)環(huán)境、使用壽命、貯存性等多個(gè)方面驗(yàn)證可以滿足航天伺服系統(tǒng)的高精度高可靠使用要求。

5 小結(jié)

為適應(yīng)新型導(dǎo)彈武器對(duì)伺服系統(tǒng)日益增長(zhǎng)的性能需求，迫切推進(jìn)新一代伺服系統(tǒng)的發(fā)展。新型導(dǎo)彈武器要求伺服系統(tǒng)的控制精度更準(zhǔn)，工作可靠性更高。航天伺服電位計(jì)式位移傳感器是伺服系統(tǒng)的重要組成部分，其性能直接影響伺服系統(tǒng)的控制精度。本文在闡述電位計(jì)式位移傳感器的工作原理以及傳感器自身各項(xiàng)指標(biāo)定義的基礎(chǔ)上，分析影響傳感器測(cè)量精度的因素，提出了如何提高傳感器測(cè)量精度的幾種途徑:

1)從傳感器自身各阻值指標(biāo)指標(biāo)方面，對(duì)于電阻分壓式電位計(jì)式位移傳感器，產(chǎn)品的精度與電位計(jì)的總電阻值大小無(wú)關(guān)，但性能受電位計(jì)電阻膜片的各處均勻性影響，反映到測(cè)試上即線性度。因此，理論上可不必對(duì)電位計(jì)總電阻值進(jìn)行較為嚴(yán)格控制，而是應(yīng)控制產(chǎn)品的線性度及與之相關(guān)的兩分阻之間的不對(duì)稱電阻、引出電阻的過(guò)程生產(chǎn)項(xiàng)目。

2)從外界環(huán)境條件方面，由于溫度、濕度等客觀條件的存在且對(duì)阻值影響明顯電位計(jì)電阻值將會(huì)不可避免的受其影響并產(chǎn)生一定的變化，但只要全行程內(nèi)電阻值均勻變化即可保證產(chǎn)品的線性度，確保產(chǎn)品的功能、性能穩(wěn)定。

3)從傳感器結(jié)構(gòu)、材料方面，選擇PdIr18合金片材和聚酰亞胺層壓覆銅板作為刷絲和骨架材料，對(duì)傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行再設(shè)計(jì)，減少傳感器工作過(guò)程中磨削多余物的產(chǎn)生，從而降低了引出電阻在使用過(guò)程中增大的可能性。

本文從傳感器自身各阻值指標(biāo)指標(biāo)，外界環(huán)境條件以及傳感器結(jié)構(gòu)、材料等幾個(gè)方面，給出工程建議，提高了傳感器的測(cè)量精度，對(duì)航天伺服推力矢量控制系統(tǒng)的發(fā)展具有重要意義。