方玉建，袁壽其，趙麗偉，張金鳳

(1. 江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013; 2. 中國農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院，北京 100083)

流體與管壁之間的摩擦所引起的水力損失預(yù)測(cè)是輸送管道系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)之一.明渠流動(dòng)中流速和水力坡度的關(guān)系是對(duì)流體輸送最早的理論基礎(chǔ)[1].MANNING[2]對(duì)明渠流動(dòng)的謝才公式進(jìn)行了豐富與發(fā)展.在管道流動(dòng)領(lǐng)域. WEISBACH[3]提出了管道流動(dòng)的水力損失公式，也即管道流動(dòng)設(shè)計(jì)的基本理論.DARCY[4]針對(duì)不同管徑在較大流速變化內(nèi)的水力摩擦特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，提出了一種水力損失計(jì)算公式.文獻(xiàn)[5]對(duì)管道的摩擦系數(shù)持續(xù)開展了研究.其中，主要是1932—1933年尼古拉茲對(duì)三組管徑(25，50，100 mm)采用人工粗糙度開展的試驗(yàn)研究所取得的測(cè)試數(shù)據(jù)，從此建立了水力摩擦系數(shù)隨雷諾數(shù)和管壁粗糙度變化的理論.1944年,MOODY[6]發(fā)表了以雷諾數(shù)為橫坐標(biāo)、摩擦系數(shù)為主縱坐標(biāo)、管壁相對(duì)粗糙度為第二縱坐標(biāo)的穆迪圖(Moody Chart)，至此建立了管道流動(dòng)層流與湍流及其互相之間過渡的完整理論.由于管道的粗糙度非常難準(zhǔn)確確定，所以，WHITE[7]認(rèn)為穆迪圖的準(zhǔn)確性只有±15%，但至1944年公開發(fā)表以來，對(duì)管流中層流和湍流的研究中鮮有突破，穆迪圖從未被改進(jìn)或替代.

經(jīng)過幾個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，逐漸形成了有壓流和無壓流系統(tǒng)理論，尼古拉茲試驗(yàn)粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)影響以及穆迪圖和曼寧粗糙系數(shù)一直指導(dǎo)流體輸送系統(tǒng)的設(shè)計(jì).實(shí)際流體在管道內(nèi)輸送的過程中，由于流體存在黏性和管壁表面有粗糙度2個(gè)客觀原因，所以流體與管壁之間的水力摩擦造成了流體流動(dòng)的能量出現(xiàn)水力損失.但近年來，有些負(fù)壓虹吸輸水的研究和應(yīng)用證明應(yīng)用上述理論存在較大的偏差[8].

綜上，文中基于穆迪圖估算數(shù)值,排除復(fù)雜管路中諸多彎頭、球閥等部件的干擾，搭建一套前端帶有多孔底閥的簡(jiǎn)單虹吸直管系統(tǒng)，對(duì)負(fù)壓情況下的圓管流動(dòng)水力摩擦系數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)研究.

1 試驗(yàn)裝置和測(cè)試方法

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)在江蘇大學(xué)流體工程裝備技術(shù)研究院內(nèi)一樓搭建的虹吸試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，如圖1所示.搭建了弧頂長度約20.0 m長的虹吸管，取其中一段長18.4 m進(jìn)行了管壁在負(fù)壓情況下的水力摩擦系數(shù)試驗(yàn).

圖1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置包括一條虹吸管路和一條回水管路，管路主要采用全透明有機(jī)玻璃，內(nèi)徑50 mm.在虹吸管的頭部裝有一特殊設(shè)計(jì)的多孔底閥裝置，管路出水箱之后架設(shè)在離地3.0 m 高的支架上，然后在1.0 m高的水平段上布置了文丘里流量計(jì)測(cè)量流量.流量計(jì)后管道傾斜下插入擺放在一地面水池內(nèi)的不銹鋼水桶(高約60 cm)內(nèi).在斜段上裝有調(diào)節(jié)管路流量的球閥.地面水池內(nèi)的水可經(jīng)過水泵(流量可以調(diào)節(jié))返回高位水箱.

1.2 測(cè)試方法

試驗(yàn)采用文丘里流量計(jì)通過測(cè)量壓差得到流量,2個(gè)壓差變送器的量程和精度如表1所示.

表1 試驗(yàn)所采用的壓差變送器參數(shù)

試驗(yàn)中，先啟動(dòng)虹吸，觀察管路的氣泡情況以及差壓變送器的取壓管(內(nèi)徑5 mm的透明PU管)內(nèi)是否存在氣泡.試驗(yàn)時(shí)，手動(dòng)調(diào)節(jié)斜管上的閥門到測(cè)試流量，穩(wěn)定一段時(shí)間后，待信號(hào)記錄儀記錄流量和壓差數(shù)據(jù)之后再進(jìn)行下一個(gè)工況的測(cè)試.

測(cè)試完一個(gè)工況，關(guān)小或開大閥門到下一個(gè)開度，管道的流量Q會(huì)逐漸減小/增加到下一個(gè)流量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)其對(duì)應(yīng)的管道水力摩擦系數(shù)出現(xiàn)了較大的波動(dòng)變化，這是由于過渡過程引起的，因此，需將閥門調(diào)節(jié)過程流量變化的一段數(shù)據(jù)舍棄，如圖2所示,圖中λ為管壁水力摩擦系數(shù).

圖2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)選取

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖3為不同流量工況下的壓差數(shù)據(jù)變化情況.

圖3 試驗(yàn)得到的不同流量下的壓差結(jié)果

Fig.3 Experimental pressure difference results in terms of discharge

從圖3中可以看出，在閥門逐漸關(guān)閉和打開過程中測(cè)試得到的管壁水力摩擦系數(shù)基本一致.每個(gè)工況點(diǎn)代表一個(gè)測(cè)試序列，文中選取了連續(xù)的60個(gè)數(shù)據(jù)(信號(hào)記錄儀采樣頻率為1 Hz).以閥門逐漸打開過程為例，圖4為所采集的流量Qi(t)和壓差Δpi(t)隨時(shí)間的變化情況.

圖4 閥門逐漸打開過程得到的測(cè)試序列

將測(cè)試得到的Δpi(t)和Qi(t)經(jīng)過計(jì)算，可以得到不同測(cè)試序列的水力摩擦系數(shù)λi(t),計(jì)算公式為

以閥門逐漸打開過程為例，結(jié)果如圖5所示.

圖5 每個(gè)測(cè)試序列內(nèi)水力摩擦系數(shù)的計(jì)算結(jié)果

從圖5中可以看出，λ5(t)以下測(cè)試序列內(nèi)的水力摩擦系數(shù)存在隨機(jī)脈動(dòng)，而λ5(t)以上測(cè)試序列內(nèi)的水力摩擦系數(shù)的脈動(dòng)則很小.另外，試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)閥門逐漸打開的測(cè)試過程中，初始測(cè)試序列可以觀察到水流中有氣泡現(xiàn)象.隨著閥門逐漸打開，流速增加，氣泡最終消失.

將橫坐標(biāo)軸時(shí)刻換成代表流速的雷諾數(shù)Re，結(jié)果情況如圖6所示.

圖6 兩次測(cè)試過程中得到的λ值情況

對(duì)2個(gè)測(cè)試過程中每個(gè)測(cè)試序列得到的λi(t)和Rei(t)取均值為λavg和Reavg，其結(jié)果如圖7所示.圖中負(fù)壓情況下的試驗(yàn)結(jié)果與先前公開的試驗(yàn)結(jié)果存在較大的差別.

圖7 負(fù)壓下管道摩擦系數(shù)的測(cè)試結(jié)果

圖8為測(cè)試結(jié)果與文獻(xiàn)[5,8]對(duì)水力光滑管測(cè)試結(jié)果的對(duì)比.

試驗(yàn)采用的是全透明有機(jī)玻璃管，屬于完全水力光滑管.圖中3組數(shù)據(jù)為水力光滑管的水力摩擦系數(shù)，對(duì)比可以看出2個(gè)主要差別：① 測(cè)試的負(fù)壓情況下的摩擦系數(shù)值比以前其他3個(gè)測(cè)試的數(shù)據(jù)都低25%～30%.文中采用虹吸在負(fù)壓情況下進(jìn)行的測(cè)試(測(cè)試時(shí)虹吸高度小于0.5 m)，而由圖1可知尼古拉茲的試驗(yàn)大約在6.5 m 水頭情況下測(cè)試得到.由此推斷負(fù)壓對(duì)管道的摩擦系數(shù)有重要的影響.② 測(cè)試數(shù)據(jù)隨雷諾數(shù)的變化非常出乎意料.試驗(yàn)中高位水箱滿時(shí)的水位比地面水池不銹鋼桶頂高約2.5 m，由于采用了較長的管道，所以測(cè)試能達(dá)到的最大雷諾數(shù)約為60 000.另外試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)由于采用50 mm的管徑以及所采用的壓差變送器的精度限制，沒法對(duì)低于2 m3/h小流量區(qū)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)試.但是從圖8所展示的趨勢(shì)，特別像層流向湍流的過渡區(qū)域.文中嘗試了往管道中注入高錳酸鉀和氫氧化鈉色劑以期望對(duì)流動(dòng)進(jìn)行觀察，但由于色劑稀釋太快，沒有獲得有用的結(jié)果.

圖8 試驗(yàn)結(jié)果與先前公開的試驗(yàn)結(jié)果比較

Fig.8 Comparison of experimental friction factor with existing published data

對(duì)于負(fù)壓下管道摩擦系數(shù)的變化趨勢(shì)，非常類似常規(guī)層流向湍流過渡區(qū)域的情況，這可能是虹吸負(fù)壓提高了層流向湍流過渡的雷諾數(shù)上限.

因此，根據(jù)圖6—8對(duì)不同測(cè)試序列測(cè)試發(fā)現(xiàn)，隨著流量的降低，得到的壓差或水力摩擦系數(shù)出現(xiàn)了越來越明顯的隨機(jī)脈動(dòng),該特征可能由于其處于流態(tài)的過渡區(qū)域.

與常規(guī)壓力系統(tǒng)管壁的粗糙度對(duì)管道的水力摩擦系數(shù)的影響相比，負(fù)壓情況下在虹吸試驗(yàn)中管道系統(tǒng)內(nèi)的窩氣量對(duì)系統(tǒng)的阻力有很大影響.在閥門逐漸打開的測(cè)試過程中，隨著閥門的打開，流量的增加在下水管中也觀察到氣泡流動(dòng)現(xiàn)象.如果氣體進(jìn)入負(fù)壓管道內(nèi)，氣體體積會(huì)增加產(chǎn)生窩氣，由于窩氣占據(jù)過流截面進(jìn)而形成流動(dòng)阻力，所以，只有有效地防止管道進(jìn)氣并設(shè)計(jì)合理的流速防止管道內(nèi)出現(xiàn)窩氣，才能充分地發(fā)揮負(fù)壓輸水的優(yōu)勢(shì).

3 結(jié) 論

1) 管道的水力摩擦系數(shù)在負(fù)壓情況下比常規(guī)正壓情況下的測(cè)試結(jié)果低25%～30%.

2) 頭部帶多孔底閥的虹吸負(fù)壓情況下管道流動(dòng)層流向湍流過渡的雷諾數(shù)比常規(guī)正壓情況要高數(shù)十倍.

3) 相比于常規(guī)正壓情況下管壁粗糙度對(duì)管道系統(tǒng)的阻力有重要的影響，在負(fù)壓情況下管道系統(tǒng)的進(jìn)氣和窩氣形成的氣阻對(duì)系統(tǒng)的阻力會(huì)產(chǎn)生重要影響.