李清, 康燦, 朱洋

(江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

熔鹽泵是一種工業(yè)流程中的關(guān)鍵設(shè)備，主要用于輸送高溫離子膜燒堿、碳酸鹽、硝酸鹽、苯酐等介質(zhì)[1-2].通常情況下，熔鹽泵輸送的介質(zhì)溫度在400 ℃以上.隨著核能和太陽(yáng)能熱發(fā)電技術(shù)快速發(fā)展，熔鹽泵得到了廣泛的應(yīng)用[3-4].熔鹽泵的工作環(huán)境惡劣，同時(shí)受到流場(chǎng)、溫度場(chǎng)及泵本身因素的影響，所以泵轉(zhuǎn)子部件易發(fā)生結(jié)構(gòu)變形和振動(dòng)，因此，解決熔鹽泵實(shí)際運(yùn)行中遇到的不穩(wěn)定問(wèn)題尤為重要.

復(fù)雜的非定常流動(dòng)和較高的介質(zhì)溫度是導(dǎo)致熔鹽泵轉(zhuǎn)子部件產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形的主要因素.1989年CHILDS等[5]通過(guò)研究離心泵蓋板與泵腔之間的間隙流動(dòng)，將流固耦合引入離心泵研究中.目前耦合分析的方法在流體機(jī)械研究中應(yīng)用廣泛，用于分析流動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)變形等問(wèn)題[6-7].BENRA等[8]采用流固耦合方法研究了單葉片離心泵內(nèi)流動(dòng)引起的變形，發(fā)現(xiàn)瞬時(shí)的變形會(huì)反過(guò)來(lái)影響泵內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài).梁權(quán)偉等[9]運(yùn)用全耦合的有限元分析方法對(duì)某混流式轉(zhuǎn)輪進(jìn)行了模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)?階固有頻率與葉頻接近時(shí)易發(fā)生共振.KANG等[10]設(shè)計(jì)了一種高溫熔鹽泵上軸承冷卻系統(tǒng)，通過(guò)熱流固耦合分析，證實(shí)該系統(tǒng)能夠有效解決熱變形和熱應(yīng)力問(wèn)題.PODUGU等[11]利用有限元方法對(duì)離心泵前10階固有頻率進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)泵的剛度越大，固有頻率越高.

盡管對(duì)熔鹽泵的研究深度增加，但對(duì)于雙蝸殼雙出液管結(jié)構(gòu)在熔鹽泵中的應(yīng)用鮮有報(bào)道[12-14].文中在相同運(yùn)行參數(shù)下分別設(shè)計(jì)單蝸殼和雙蝸殼結(jié)構(gòu)的熔鹽泵，并對(duì)2種熔鹽泵在輸送高溫熔鹽介質(zhì)條件下進(jìn)行耦合分析；通過(guò)ANSYS商用軟件對(duì)2種結(jié)構(gòu)熔鹽泵在非定常流動(dòng)情況下受到的流動(dòng)載荷、溫度載荷尤其是徑向力進(jìn)行分析，進(jìn)而采用ANSYS Workbench軟件對(duì)多物理場(chǎng)進(jìn)行耦合研究，對(duì)比分析單、雙蝸殼結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的熔鹽泵轉(zhuǎn)子的應(yīng)力和變形量隨旋轉(zhuǎn)角度的變化，同時(shí)在無(wú)流動(dòng)載荷和單、雙蝸殼流動(dòng)載荷條件下進(jìn)行轉(zhuǎn)子的模態(tài)分析，以期研究結(jié)論能為高溫熔鹽泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)和穩(wěn)定運(yùn)行提供參照.

1 數(shù)值計(jì)算方案

1.1 研究對(duì)象

熔鹽泵的設(shè)計(jì)參數(shù)：流量Q=200 m3/h，揚(yáng)程H=65 m，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，比轉(zhuǎn)速ns=54，工作溫度t=450 ℃；葉輪為閉式葉輪，葉片數(shù)為6. 圖1為流體計(jì)算域，設(shè)計(jì)了2種結(jié)構(gòu)的熔鹽泵.由過(guò)流部件的實(shí)體得到的流動(dòng)計(jì)算域包括進(jìn)水管、葉輪、蝸殼(單蝸殼、雙蝸殼)和出水管水體域.

圖1 流體計(jì)算域

固體計(jì)算域?yàn)檗D(zhuǎn)子部件，兩熔鹽泵采用相同的轉(zhuǎn)子部件，其由葉輪、軸及螺母組成，其中葉輪進(jìn)口直徑D1=140 mm，出口直徑D2=464 mm，出口寬度b1=16 mm.轉(zhuǎn)子部件的幾何模型如圖2所示.

圖2 固體計(jì)算域

選用二元硝酸熔鹽(60%NaNO3+40%KNO3)作為流體介質(zhì)，其在450 ℃時(shí)的密度為1 804 kg/m3，黏度為0.001 47 Pa·s，比熱容為1 520 J/(kg·K).采用ANSYS ICEM軟件對(duì)流體域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，并對(duì)近壁區(qū)域和子域連接處進(jìn)行局部網(wǎng)格加密.為了驗(yàn)證網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，對(duì)2種結(jié)構(gòu)熔鹽泵均劃分了幾套疏密不同的網(wǎng)格，總網(wǎng)格數(shù)自1 000 000～3 000 000不等，并對(duì)不同網(wǎng)格方案進(jìn)行了數(shù)值模擬.當(dāng)流體域的網(wǎng)格數(shù)量增加到2 000 000后，不同網(wǎng)格數(shù)方案獲得的熔鹽泵揚(yáng)程的相對(duì)誤差在1%以?xún)?nèi).最終確定的單、雙蝸殼熔鹽泵流體域網(wǎng)格數(shù)量分別為2 247 046， 2 786 467.

熔鹽泵固體部件均采用耐高溫的馬氏體不銹鋼ZG1Cr13制造.其密度為7 720 kg/m3，彈性模量為219 GPa,泊松比為0.281，熱膨脹系數(shù)1.02×10-5K-1，屈服強(qiáng)度為685 MPa.采用ANSYS Workbench平臺(tái)自帶的網(wǎng)格劃分功能進(jìn)行固體域網(wǎng)格劃分.最終的固體域網(wǎng)格數(shù)量為234 539.

1.2 控制方程與邊界條件

熔鹽泵內(nèi)的流動(dòng)為三維不可壓縮流動(dòng)，遵循宏觀流動(dòng)的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程[15].因?yàn)榭紤]介質(zhì)換熱，所以加入了流動(dòng)的能量方程.采用SSTk-ω湍流模型使基于雷諾平均的N-S方程的流動(dòng)控制方程組封閉[16].采用ANSYS CFX軟件對(duì)2種蝸殼結(jié)構(gòu)熔鹽泵的內(nèi)部非定常流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為葉輪旋轉(zhuǎn)1°所用時(shí)間，即時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 114 94 s，計(jì)算總時(shí)間為葉輪旋轉(zhuǎn)12個(gè)周期的時(shí)間.計(jì)算域溫度設(shè)置為450 ℃；進(jìn)口邊界條件設(shè)置為速度進(jìn)口，其速度大小由流量和進(jìn)口截面的面積確定；出口設(shè)置壓力出口邊界條件，設(shè)定壓強(qiáng)為0.101 3 MPa(1 atm)，所有固體壁面均使用無(wú)滑移邊界條件，近壁面區(qū)域流動(dòng)則采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理.

采用ANSYS Workbench軟件對(duì)流場(chǎng)和固體結(jié)構(gòu)進(jìn)行耦合分析.圖3為轉(zhuǎn)子部件載荷和約束的設(shè)置圖.熔鹽泵葉輪和軸在運(yùn)行過(guò)程中主要受到的載荷有自身的重力載荷、高速旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力載荷，溫度載荷以及流體作用在葉輪表面的壓力載荷.壓力載荷和溫度載荷通過(guò)流動(dòng)和傳熱計(jì)算得到，通過(guò)耦合設(shè)置加載到葉輪表面，并在軸承端分別設(shè)置自然對(duì)流與強(qiáng)制對(duì)流換熱2種方式.離心力載荷通過(guò)在轉(zhuǎn)子部件上施加旋轉(zhuǎn)角速度實(shí)現(xiàn).整個(gè)轉(zhuǎn)子部件受到軸承的約束作用，因此在與軸承接觸的2段軸表面上施加圓柱面約束.

圖3 載荷和約束

2 結(jié)果與分析

2.1 壓力載荷分布

圖4a和4b分別為單蝸殼、雙蝸殼熔鹽泵葉輪旋轉(zhuǎn)20°時(shí)，葉輪上葉片表面的壓力p分布，該部分壓力在結(jié)構(gòu)分析時(shí)將以耦合的方式加載到固體表面.總體而言，2種結(jié)構(gòu)熔鹽泵葉片表面的靜壓分布趨勢(shì)相似，葉片上的壓力從進(jìn)口到出口逐漸增大，且不同葉片上壓力分布基本相似.單蝸殼熔鹽泵葉片表面上的壓力較雙蝸殼熔鹽泵的值大.從2種結(jié)構(gòu)熔鹽泵葉片表面壓力載荷分布情況可見(jiàn)，在耦合分析時(shí)加載到每個(gè)葉片上的載荷基本相同，在結(jié)構(gòu)有限元分析時(shí)應(yīng)充分考慮壓力載荷的分布特征.

圖4 葉片表面的壓力分布

2.2 溫度載荷分布

泵葉輪浸沒(méi)在熔鹽介質(zhì)中，因此2種結(jié)構(gòu)熔鹽泵的葉輪其溫度與介質(zhì)溫度(450 ℃)基本相等，并通過(guò)軸以導(dǎo)熱的方式向軸承端傳遞熱量.圖5a為軸承端在空氣自然對(duì)流條件下，葉輪和軸的溫度θ分布.可見(jiàn)軸承端溫度達(dá)到100 ℃以上，短時(shí)間內(nèi)熱量聚集，導(dǎo)致軸承溫度不斷升高.當(dāng)軸承溫度超過(guò)其允許溫度范圍時(shí)，將會(huì)影響軸承的工作性能，改變軸承的工作游隙，甚至導(dǎo)致軸承損壞，因此有必要在軸承端設(shè)計(jì)冷卻裝置[17].

圖5 不同冷卻方式對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子溫度分布

Fig.5 Temperature distributions in rotor for different air-cooling approaches

圖5b為軸承端在強(qiáng)制對(duì)流風(fēng)冷卻情況下的溫度分布.相比較于自然對(duì)流情況，軸承端溫度明顯降低，軸承的溫度位于安全范圍，保證了熔鹽泵長(zhǎng)時(shí)間安全穩(wěn)定運(yùn)行.

此處采用圖5b所示的溫度分布作為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)承受的溫度載荷，并作為耦合分析的初始條件.

2.3 周期應(yīng)力和變形分析

對(duì)于非定常流動(dòng)，流動(dòng)載荷隨著葉輪與蝸殼之間相對(duì)位置的不同而不同.為了研究該相對(duì)位置對(duì)轉(zhuǎn)子部件最大變形量和最大等效應(yīng)力的影響，分別對(duì)葉輪旋轉(zhuǎn)0°，10°，20°，30°，40°，50°時(shí)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析.

圖6為轉(zhuǎn)子部件最大變形量g隨葉輪旋轉(zhuǎn)角度α的變化曲線.從圖可見(jiàn)，由于作用在雙蝸殼熔鹽泵葉輪上的壓力載荷及徑向力均小于單蝸殼熔鹽泵葉輪上的對(duì)應(yīng)參數(shù)，因此在6個(gè)旋轉(zhuǎn)角度上單蝸殼熔鹽泵葉輪和軸的最大變形量明顯大于雙蝸殼熔鹽泵的對(duì)應(yīng)值.由于雙蝸殼熔鹽泵旋轉(zhuǎn)過(guò)程中徑向力值的變化幅度較小，因此雙蝸殼熔鹽泵轉(zhuǎn)子部件在不同角度時(shí)最大變形量變化較小，而單蝸殼熔鹽泵轉(zhuǎn)子部件在不同角度下最大變形量變化較大，單蝸殼熔鹽泵葉輪最大變形量的變化幅度峰值為25.6%，軸的最大變形量變化幅度高達(dá)31.2%.

圖6 轉(zhuǎn)子部件最大變形量隨葉輪旋轉(zhuǎn)角度變化曲線

Fig.6 Rotor maximum deformation curves in terms of impeller rotational angle

圖7為轉(zhuǎn)子部件最大等效應(yīng)力σ隨葉輪旋轉(zhuǎn)角度α的變化曲線.從圖中可見(jiàn)在旋轉(zhuǎn)角度為0°時(shí)，單、雙蝸殼熔鹽泵泵軸出現(xiàn)最大等效應(yīng)力，分別為323.2，277.1 MPa，而葉輪的最大等效應(yīng)力分別出現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)角度為30°和10°時(shí)，大小分別為215.2，239.1 MPa.在整個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，雙蝸殼熔鹽泵葉輪上的最大等效應(yīng)力均大于單蝸殼熔鹽泵葉輪上的，而軸的最大等效應(yīng)力對(duì)比規(guī)律卻相反.雙蝸殼熔鹽泵葉輪的最大等效應(yīng)力在旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的變化較大，最高變化幅度達(dá)到了9.9%；單蝸殼熔鹽泵軸的最大等效應(yīng)力在旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的變化幅度較大，最高變化幅度達(dá)到了18.8%.

圖7 轉(zhuǎn)子部件最大等效應(yīng)力隨葉輪旋轉(zhuǎn)角度變化曲線

Fig.7 Rotor maximum equivalent stress curves in terms of impeller rotational angle

對(duì)于單蝸殼熔鹽泵，其轉(zhuǎn)子部件的最大變形量的瞬時(shí)變化較大，而雙蝸殼熔鹽泵轉(zhuǎn)子部件的最大變形量基本維持不變.所以說(shuō)明雙蝸殼結(jié)構(gòu)不僅可以減小轉(zhuǎn)子部件的最大變形量和關(guān)鍵部位的最大等效應(yīng)力，而且可以使轉(zhuǎn)子部件的變形量和軸的等效應(yīng)力不隨泵運(yùn)轉(zhuǎn)而產(chǎn)生較大波動(dòng)，因此雙蝸殼結(jié)構(gòu)有利于提高熔鹽泵的運(yùn)行穩(wěn)定性.

2.4 強(qiáng)度校核

葉輪和軸使用的材料均為馬氏體不銹鋼ZG1Cr13，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，單蝸殼熔鹽泵葉輪和軸上的最大應(yīng)力分別為215.2，323.2 MPa，而雙蝸殼熔鹽泵葉輪和軸上的最大應(yīng)力分別為239.1，277.1 MPa.故根據(jù)材料屈服應(yīng)力[σs]、許用應(yīng)力[σ]和安全系數(shù)Ns的關(guān)系(Ns=[σs]/[σ])可知，單蝸殼熔鹽泵葉輪和軸的安全系數(shù)分別為3.18和2.12，雙蝸殼熔鹽泵葉輪和軸的安全系數(shù)分別為2.86和2.47.由此可見(jiàn)2種結(jié)構(gòu)熔鹽泵轉(zhuǎn)子在運(yùn)行時(shí)均滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求.

3 模態(tài)分析

由于熔鹽泵一般處于額定工況運(yùn)行，因此只對(duì)設(shè)計(jì)流量下的模態(tài)性能進(jìn)行分析.

圖8為熔鹽泵轉(zhuǎn)子前6階模態(tài)振型.從圖中可見(jiàn)各階轉(zhuǎn)子部件振型存在明顯的差異.第1和第2階振型呈現(xiàn)出以泵軸為中心的擺動(dòng)變形；第3階振型呈現(xiàn)出以泵軸為中心的扭轉(zhuǎn)變形，此時(shí)變形量呈中心對(duì)稱(chēng)分布且葉輪邊緣處的變形量達(dá)到最大值；第4和第5階振型呈現(xiàn)出以泵軸為中心的一彎擺動(dòng)變形，擺動(dòng)方向互相垂直，此時(shí)葉輪在彎曲方向的邊緣處變形量最大；第6階振型呈現(xiàn)出以泵軸為中心的二彎擺動(dòng)變形，而且葉輪的變形較其他階更明顯.

圖8 轉(zhuǎn)子部件前6階模態(tài)振型

4 結(jié) 論

研究了單、雙2種蝸殼結(jié)構(gòu)的熔鹽泵，采用單向流固耦合方法對(duì)2種蝸殼結(jié)構(gòu)熔鹽泵轉(zhuǎn)子部件的應(yīng)力和變形進(jìn)行了分析，并進(jìn)一步分析了蝸殼結(jié)構(gòu)對(duì)熔鹽泵轉(zhuǎn)子部件模態(tài)性能的影響，獲得以下結(jié)論：

1) 2種結(jié)構(gòu)熔鹽泵葉片表面的靜壓分布趨勢(shì)相似，葉片上的壓力從進(jìn)口到出口逐漸增大.雙蝸殼結(jié)構(gòu)可以減小作用在葉片表面上的壓力載荷.

2) 單蝸殼熔鹽泵葉輪和軸的最大變形量較大且不同旋轉(zhuǎn)角度變化幅度較大；單蝸殼熔鹽泵泵軸的最大等效應(yīng)力較大，雙蝸殼熔鹽泵葉輪的最大等效應(yīng)力較大.

3) 單蝸殼和雙蝸殼熔鹽泵運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子部件上的最大應(yīng)力分別為323.2和277.1 MPa，安全系數(shù)分別為2.12和2.47，故2種蝸殼流場(chǎng)條件下轉(zhuǎn)子均滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求.