方巧娟

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級《小數(shù)加減法》。

【教學(xué)過程】

一、問題解決，生成復(fù)習(xí)材料

1．創(chuàng)設(shè)情境，解讀信息，提出數(shù)學(xué)問題。

師：同學(xué)們，今天老師帶了一個與小數(shù)有關(guān)的問題。你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？

生：小明帶了50元錢，①號筆記本12.4元，②號筆記本6.62元，③號筆記本7.6元。

師：你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題嗎？

生：①號筆記本和②號筆記本一共要多少元？

生：三本筆記本一共要幾元？

師：看來，同學(xué)們都能提出與小數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。請把你的數(shù)學(xué)問題記錄在《作業(yè)單》上，并列出算式，不計算。

2．學(xué)生獨立在《作業(yè)單》上記錄自己提出的問題，并列出算式。

3．交流反饋，呈現(xiàn)典型算式。

教師巡視，收集學(xué)生代表性作品，組織匯報交流，互動反饋。

反饋方式一：學(xué)生匯報自己的數(shù)學(xué)問題，然后介紹相應(yīng)算式。

生：我提的問題是：①號筆記本和②號筆記本一共要多少元？算式是12.4+6.62。

生：我提的問題是三本書一共要多少元？算式是12.4+6.62+7.6。

反饋方式二：學(xué)生出示算式，請其他同學(xué)猜提了什么數(shù)學(xué)問題。

生：我的算式是7.6-6.62，大家猜猜我提的是什么問題？

生：你的問題是“③號筆記本比②號筆記本貴幾元？”。

生：我的算式是50-12.4，大家猜猜我提的是什么問題？

生：你的問題是“50元錢買了①號筆記本能找回幾元？”。

反饋方式三：教師補(bǔ)充算式，請學(xué)生猜提了什么數(shù)學(xué)問題。

師：方老師也列了一個算式，50-12.4-7.6，大家猜猜我提了一個什么問題呀！

生：買①號筆記本和③號筆記本能找回多少元？

根據(jù)學(xué)生反饋交流，黑板呈現(xiàn)如下六道算式：

12.4+6.62 7.6-6.62

50-12.4 12.4+6.62+7.6

50-（6.62+7.6） 50-12.4-7.6

小結(jié)：同學(xué)們都好厲害??！不僅能通過自己提問列出算式，而且還能根據(jù)別人的算式知道別人提了什么問題！

【設(shè)計意圖：通過生生互動、師生互動呈現(xiàn)算式，理解問題。六道算式精心設(shè)計，既有一步計算的，也有兩步計算的。其中，一步計算的有整數(shù)部分相減為0的，有整數(shù)減小數(shù)的；兩步計算中有可以簡算的，也有不能簡算的，為后續(xù)知識梳理提供結(jié)構(gòu)性材料?！?/p>

二、分類梳理，形成知識結(jié)構(gòu)

1．組織分類，根據(jù)運算的步驟將六道算式分為一步計算和兩步加減混合運算。

2．梳理一步計算的豎式計算。

（1）學(xué)生結(jié)合問題解決中的“12.4+6.62，7.6-6.62，50-12.4”三道算式，獨立列豎式計算，指名板演。

（2）反饋，介紹小數(shù)加減法豎式計算方法，強(qiáng)調(diào)：小數(shù)加減豎式計算，小數(shù)點對齊。

（3）算理跟進(jìn)：同學(xué)們都知道算的方法，那你知道算的道理嗎？

出示算式并計算：0.3+0.4

師：說說這幾道算式有什么相同的地方？

生：都是3加4等于7。

師：每道題目中的“3”“4”“7”分別表示什么？

生：三道算式分別是“3個0.1加4個0.1等于7個0.1，3個加4個等于7個，3個百加4個百等于7個百”。

小結(jié)：看來不管是小數(shù)、分?jǐn)?shù)還是整數(shù)的加減法，都是相同計數(shù)單位的個數(shù)相加減。

【設(shè)計意圖：通過學(xué)生豎式計算對算法進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，并通過小數(shù)加法、分?jǐn)?shù)加法和整數(shù)加法的三道算式跟進(jìn)，使學(xué)生感悟到不管是小數(shù)、分?jǐn)?shù)還是整數(shù)，其加法的本質(zhì)都是通過相同計數(shù)單位的個數(shù)累加而來，從而進(jìn)一步理解算理?！?/p>

3.梳理兩步加減混合運算。

（1）觀察“12.4+6.62+7.6，50-（6.62+7.6），50-12.4-7.6”三道題，思考：哪道題比較容易計算？

（2）學(xué)生通過數(shù)據(jù)觀察，找到能簡算的算式并獨立計算三題，指名板演。

（3）反饋交流，介紹計算的方法和依據(jù)。

結(jié)合“50-12.4-7.6”復(fù)習(xí)減法性質(zhì)，結(jié)合“12.4+6.62+7.6”回憶加法交換律和加法結(jié)合律。指出，運算律和運算性質(zhì)能改變混合運算中的運算順序，是簡算的依據(jù)。

（4）跟進(jìn)：不計算，判斷算式得數(shù)的大小。

出示“17.6-6.25+3.75，17.6-（6.25+3.75），17.6+6.25+3.75”，不計算判斷哪道題得數(shù)最大、哪道題得數(shù)最小，為什么？

學(xué)生找出算式，并說理。觀察比較第一題和第二題，有什么相似之處，計算中需要注意什么。

（5）梳理小結(jié)。

通過剛才的梳理，我們知道了小數(shù)加減法算的方法和算的道理。列豎式計算時，小數(shù)點要對齊，也就是相同數(shù)位對齊，這是因為計算中是相同計數(shù)單位個數(shù)相加減。在混合運算中，能簡算的要先簡算，不能簡算的就按順序計算，這是因為運算律可以改變混合運算的運算順序。

【設(shè)計意圖：先通過題組中“哪道題比較容易計算”的判斷引發(fā)學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行思考，卷入簡算算法的復(fù)習(xí)；然后通過簡算算理的討論，進(jìn)一步明確運算律和運算性質(zhì)可以改變混合運算中的運算順序。而在另一題組判斷得數(shù)大小中，強(qiáng)調(diào)小數(shù)加減混合運算中注意觀察數(shù)據(jù)和運算順序，從而判斷并選擇合理算法?！?/p>

三、鞏固內(nèi)化，發(fā)展思維能力

1．看圖寫算式。

課件依次呈現(xiàn)方格圖、計數(shù)器圖、單位轉(zhuǎn)化圖示，學(xué)生解讀圖示列出算式。

小結(jié)：不管是格子圖、計數(shù)器圖，還是單位轉(zhuǎn)化，都需要找準(zhǔn)每個數(shù)或圖示所對應(yīng)的計數(shù)單位是什么。

【設(shè)計意圖：通過不同的圖示表征，解讀小數(shù)意義和運算含義，幫助學(xué)生再次理解小數(shù)的加減法其實就是相同的計數(shù)單位個數(shù)相加減?！?/p>

2．算一算，想一想。

下圖每條線上都有三個數(shù)。那么相加正好等于1的是_____，接近18的是_____。

【設(shè)計意圖：三個數(shù)相加正好是1的算式，讓學(xué)生感悟到每個加數(shù)都必須小于1，從而縮小尋找范圍；和接近18的算式，可以通過排除、估算等方法得到，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展數(shù)感。】

3．解決問題。

（1）接力賽中的問題。

出示問題，學(xué)生列式計算，反饋交流。

小結(jié)：四個小數(shù)相加，求得結(jié)果有多種方法?？梢酝ㄟ^加法的交換律和結(jié)合律改變運算順序，實現(xiàn)簡便計算。

（2）發(fā)票中的問題。

師：這張發(fā)票弄臟了，你能根據(jù)已知的數(shù)據(jù)把它填完整嗎？你會先算哪一格呢？

生：我會先算第④格，再算第③格，然后求出第②格和第①格。

生：我會先算第③格，再算第④格，然后求出第②格和第①格。

指名介紹推算過程，并校對答案。

【設(shè)計意圖：第一題，通過接力賽總成績不同計算方法，強(qiáng)調(diào)算法多樣性和創(chuàng)新性；第二題，通過多條路徑的數(shù)據(jù)推算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，反映了運算的本質(zhì)是推理。兩道練習(xí)設(shè)計，重視了具體實際問題解決中運算能力的培養(yǎng)和思維的訓(xùn)練。】