湯揚(yáng)屹, 吳賢國(guó), 陳虹宇, 陶妍艷, 王 虎, 曾鐵梅, 張立茂

(1. 華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074； 2. 新加坡南洋理工大學(xué)土木工程與環(huán)境學(xué)院， 新加坡 639798； 3. 武昌首義學(xué)院， 湖北 武漢 430064； 4. 中鐵隧道局集團(tuán)有限公司， 廣東 廣州 510000； 5. 武漢地鐵集團(tuán)有限公司， 湖北 武漢 430030)

0 引言

在盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，盾構(gòu)的外殼直徑大于襯砌管片的直徑，在管片脫離盾構(gòu)后，周圍土體和隧道襯砌管片之間形成環(huán)形柱狀的空隙，對(duì)于拼裝完成剛從盾尾脫離的管片出現(xiàn)局部或整體上浮的情況在隧道施工中時(shí)有發(fā)生。管片上浮會(huì)導(dǎo)致管片發(fā)生錯(cuò)臺(tái)、裂縫、破損、甚至軸線偏離預(yù)定位置的情況，進(jìn)而影響整個(gè)隧道的施工安全，尤其遇到隧道穿越江底淺覆土段時(shí)，上浮問題更加突出。由于受到設(shè)計(jì)水平、施工條件、工程材料的制約以及環(huán)境、地質(zhì)等不確定因素的影響，隧道施工階段上浮問題已經(jīng)成為威脅隧道工程安全的最為普遍的難題之一。

現(xiàn)階段對(duì)盾構(gòu)隧道在施工中發(fā)生上浮問題進(jìn)行專門的研究并不多，研究主要集中于分析影響隧道管片上浮的因素，并針對(duì)這些因素提出控制措施。沈征難[1]從地質(zhì)條件、襯背注漿和盾構(gòu)姿態(tài)等因素考慮，分析研究襯砌管片上浮的原因并提出相應(yīng)的控制措施。王選祥[2]從注漿參數(shù)控制等方面提出控制隧道管片上浮的措施。曾學(xué)藝等[3]基于監(jiān)測(cè)結(jié)果，從改善上覆土特性、同步注漿優(yōu)化、控制掘進(jìn)參數(shù)和管片上浮處理等方面提出上浮控制措施。梁禹等[4]對(duì)大直徑盾構(gòu)施工階段管片的上浮原因與受力進(jìn)行了分析。黃鐘暉等[5]通過數(shù)值模擬進(jìn)行敏感性分析，得到了影響管片上浮的各因素的權(quán)重大小。葉俊能等[6]通過數(shù)值模擬得到了不同軸線位置處管片環(huán)的上浮規(guī)律。呂乾乾等[7]建立隧道開挖動(dòng)態(tài)模型，分析了隧道上浮量的變化規(guī)律以及地層特性對(duì)管片上浮量的影響規(guī)律。綜合分析已有的研究表明，目前對(duì)盾構(gòu)施工隧道上浮風(fēng)險(xiǎn)所開展的研究和管理存在以下不足： 1)一般只是通過分析隧道上浮機(jī)制去識(shí)別上浮問題的影響因素，沒有針對(duì)上浮風(fēng)險(xiǎn)問題建立一套實(shí)用、合理、完整的風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法； 2)在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析和預(yù)警時(shí)對(duì)多源工程信息的利用不夠，未能對(duì)收集到的信息進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘從而進(jìn)行科學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、量化、動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)以及預(yù)警和防控； 3)沒有考慮隧道上浮風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)變化特點(diǎn)，只是單一地利用“監(jiān)測(cè)指標(biāo)與靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)比較法”簡(jiǎn)單地判斷安全隱患是否存在。

由于施工隧道管片上浮風(fēng)險(xiǎn)受到多個(gè)因素影響且呈動(dòng)態(tài)變化，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)過程由于測(cè)量環(huán)境、測(cè)量方法的影響具有模糊性和不確定性。因此，從單一、靜態(tài)的角度對(duì)隧道管片上浮風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)是不夠精確的。云模型具有對(duì)定量數(shù)值和其相對(duì)應(yīng)的定性概念相互轉(zhuǎn)化的優(yōu)勢(shì)[8-9]，可以處理模糊性問題； 而D-S證據(jù)理論作為一種不確定性推理方法，可以解決“不確定性”與“多因素影響”等重要問題[10-11]，D-S證據(jù)理論的條件化線性組合規(guī)則可以將歷史證據(jù)和當(dāng)前證據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)融合[12]，獲取更全面的上浮風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)判斷?；诖?，本文引入云模型理論和D-S證據(jù)理論，對(duì)盾構(gòu)施工隧道管片上浮風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)感知，將各個(gè)三級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)看成一維云，構(gòu)建云模型，計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)隸屬度，并將其轉(zhuǎn)化為D-S證據(jù)理論中的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)在各等級(jí)的基本可信度賦值，進(jìn)行多指標(biāo)證據(jù)融合和不同時(shí)刻證據(jù)更新，實(shí)現(xiàn)上浮風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)多因素融合的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)，以期為盾構(gòu)施工隧道管片上浮風(fēng)險(xiǎn)管理提供新的思路。

1 構(gòu)建基于云模型與D-S證據(jù)理論的盾構(gòu)施工隧道上浮風(fēng)險(xiǎn)分析模型

云模型是一種用語言文字描述的定性概念與精確數(shù)值之間的不確定性轉(zhuǎn)化模型，可以處理同時(shí)具有模糊性和隨機(jī)性的事件。設(shè)U是一個(gè)定量論域U={x}，C為U上的定性概念。U中的元素x對(duì)于定性概念C是一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，其隸屬度μ(x)是一個(gè)隨機(jī)數(shù)，且滿足在[0,1]中取值，云實(shí)際上是從論域U到區(qū)間[0,1]的映射。D-S證據(jù)理論以建立證據(jù)體信任分配的方式來表示決策問題中的不確定性，運(yùn)用融合算法規(guī)則得到?jīng)Q策結(jié)果，是一種簡(jiǎn)潔的信息融合和決策方法。

基于云模型與D-S證據(jù)理論的盾構(gòu)施工隧道管片上浮風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)步驟為： 1)構(gòu)建評(píng)價(jià)體系。選取評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。2)基于云模型的評(píng)價(jià)體系表達(dá)和證據(jù)生成。獲取云模型數(shù)字特征，計(jì)算指標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)于上浮風(fēng)險(xiǎn)各個(gè)等級(jí)的隸屬度，將其轉(zhuǎn)化為證據(jù)理論的基本概率分布。3)D-S證據(jù)融合和更新與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。檢測(cè)各指標(biāo)證據(jù)之間是否沖突，修正證據(jù)后逐次融合得到融合證據(jù)，基于條件化線性組合規(guī)則進(jìn)行動(dòng)態(tài)的證據(jù)更新，得到不確定性更低的證據(jù)，評(píng)定上浮風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，并根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果給出相應(yīng)的控制措施。基于云模型和D-S證據(jù)理論的盾構(gòu)施工隧道管片上浮風(fēng)險(xiǎn)分析流程圖如圖1所示。

1.1 盾構(gòu)施工隧道管片上浮風(fēng)險(xiǎn)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建及等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)劃分

1.1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

根據(jù)大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和文獻(xiàn)[13-15]，運(yùn)用 AHP 法原理，將盾構(gòu)施工隧道管片上浮的風(fēng)險(xiǎn)因素歸納為土質(zhì)因素、施工因素、材料因素和設(shè)計(jì)因素4個(gè)方面。

1)土質(zhì)因素。土質(zhì)條件是引起盾構(gòu)隧道在施工掘進(jìn)線路中上浮的關(guān)鍵因素。不同的土質(zhì)條件會(huì)造成不同的隧道上浮力和土體抗浮力，進(jìn)而影響隧道上浮。其中，土體彈性模量、土層含水率、滲透系數(shù)是描述土質(zhì)條件的幾個(gè)常見影響因素。

2)施工因素。施工因素是引起隧道管片上浮最主要的因素之一，其中，掘進(jìn)速度、注漿壓力、注漿速度對(duì)隧道上浮的影響尤為明顯。

圖1 基于云模型和D-S證據(jù)理論的盾構(gòu)施工隧道管片上浮風(fēng)險(xiǎn)分析流程圖

3)材料因素。在施工中，盾殼與管片外側(cè)之間的空隙通過同步注漿來填充，注漿的好壞將直接影響管片上浮的風(fēng)險(xiǎn)大小。因此，需要考慮注漿體積收縮率、泥水質(zhì)量比、早期強(qiáng)度、初凝時(shí)間對(duì)隧道上浮的影響。

4)設(shè)計(jì)因素。在施工準(zhǔn)備前的設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)參數(shù)的大小同樣決定了管片上浮風(fēng)險(xiǎn)的高低，隧道埋深、隧道覆跨比都是地鐵隧道管片上浮安全的重要影響因素。

建立的管片上浮風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)體系為： 土質(zhì)因素、施工因素、材料因素和設(shè)計(jì)因素4個(gè)二級(jí)指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上選取 12個(gè)可量化因素作為三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)。盾構(gòu)施工隧道管片上浮風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系以及指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見表1。

1.1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

基于大量工程實(shí)踐和文獻(xiàn)[16-20]，依據(jù)《城市軌道交通地下工程建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)管理規(guī)范》等相關(guān)規(guī)范，結(jié)合大量地鐵建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)安全評(píng)價(jià)研究成果，參考國(guó)內(nèi)外相關(guān)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將隧道管片上浮風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)分為Ⅰ級(jí)(安全)、Ⅱ級(jí)(較安全)、Ⅲ級(jí)(基本安全)、Ⅳ級(jí)(較危險(xiǎn))、Ⅴ級(jí)(危險(xiǎn))。指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見表1。

1.2 基于云模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系表達(dá)及證據(jù)生成

1.2.1 構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)云模型

將指標(biāo)Dij(i,j=1,2,3,4)在風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為s級(jí)的一組歷史樣本數(shù)據(jù)(s=Ⅰ,Ⅱ,…,Ⅴ)輸入逆向云發(fā)生器，生成正態(tài)云模型，計(jì)算該組數(shù)據(jù)云數(shù)字特征Ex、En、He。在風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分為5個(gè)等級(jí)的情況下，可以得到5組云數(shù)字特征(Exs,Ens,Hes)(s=Ⅰ,Ⅱ,…,Ⅴ),其土體彈性模量的云模型特征圖如圖2所示。

1.2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)隸屬度計(jì)算

獲取指標(biāo)Dij在t時(shí)刻的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)xij，可求得xij相對(duì)于各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的診斷云模型的隸屬度值，計(jì)算公式為

(1)

圖2 土體彈性模量云模型特征圖

1.2.3 全集Θ的不確定性隸屬度賦值

設(shè)C1(Ex1,En1,He1)與C2(Ex2,En2,He2)是2個(gè)正態(tài)云模型，則定義它們的交疊度

(2)

式中： 當(dāng)d>0時(shí)，表示C1與C2存在交疊部分，當(dāng)C1與C2期望值相同，即Ex1=Ex2時(shí)，交疊度為1； 當(dāng)d≤0時(shí)，表示2個(gè)正態(tài)云模型不存在交疊的部分，其交疊度為0。

選取指標(biāo)Dij的隸屬度最大的等級(jí)，計(jì)算該等級(jí)與其他等級(jí)的交疊度，交疊度的最大值即為全集Θ的不確定性隸屬度φ。

1.2.4 隸屬度歸一化生成證據(jù)

將云模型理論中計(jì)算所得的隸屬度轉(zhuǎn)化成D-S證據(jù)理論中的基本可信度分配，歸一化得到在指標(biāo)Dij下該測(cè)量值的證據(jù)mij。

1.3 D-S證據(jù)融合與證據(jù)更新

1.3.1 證據(jù)沖突檢測(cè)與證據(jù)融合

1.3.1.1 證據(jù)沖突檢測(cè)

設(shè)mi、mj是2個(gè)指標(biāo)所得證據(jù)的基本可信度分配，其對(duì)應(yīng)的焦元分別為X1、X2、…、Xn和Y1、Y2、…、Yn，mi和mj的沖突系數(shù)k按式(3)計(jì)算。

(3)

式中：A=X1∩Y1。

k值越大，表示證據(jù)之間沖突程度越大。若證據(jù)沖突系數(shù)k∈[0,1)，表明2個(gè)證據(jù)之間不沖突，可以進(jìn)行證據(jù)融合； 若k=1，則2個(gè)證據(jù)完全沖突。若2個(gè)證據(jù)完全沖突，剛需修改證據(jù)源或修改組合規(guī)則以實(shí)現(xiàn)修正，一般采取修改證據(jù)源的方法[21]。

1.3.1.2 證據(jù)融合

若2個(gè)證據(jù)之間不沖突，則可采用式(4)的組合規(guī)則對(duì)證據(jù)mi、mj進(jìn)行融合操作。

(4)

式中：A=X1∩Y1。

1.3.2 證據(jù)更新

基于條件化線性組合規(guī)則的證據(jù)更新規(guī)則，有如下定義：

在識(shí)別框架Θ上的2個(gè)假設(shè)A和B，在B?A的假設(shè)條件下，有

mA(B)=αAm(B)+βAm(B|A)。

(5)

(6)

式(5)—(6)中：αA,βA為系數(shù)；m(B|A)為條件化證據(jù)； 似然函數(shù)Pl(A)表示對(duì)假設(shè)A的非假的信任程度。

將式(5)表示成與時(shí)間相關(guān)的一種基于證據(jù)距離的權(quán)重參數(shù)優(yōu)化方法:

m1:t(B)=τtm1:t-1(B)+υtmt(B|D);B,D=Ⅰ,Ⅱ,…,Ⅴ,Θ。

(7)

式中：τt為歷史證據(jù)權(quán)重；υt為當(dāng)前證據(jù)權(quán)重；m1:t(B)是用當(dāng)前t時(shí)刻條件化證據(jù)mt(B|D)更新m1:t-1(B)后得到的假設(shè)B的信度賦值；m1:t-1(B)表示所有歷史證據(jù)對(duì)更新后信度m1:t(B)的貢獻(xiàn)。

條件化BPA的證據(jù)mt(B|D)的條件命題D是當(dāng)前時(shí)刻證據(jù)mi中概率信度賦值最大的命題。

1.3.2.1 計(jì)算不同時(shí)刻的證據(jù)距離和相似度

(8)

式中：D是一個(gè)2K+1×2K+1的矩陣；d(mi,mj)∈[0,1]，證據(jù)距離通常被用來度量2個(gè)證據(jù)之間信度賦值的差異度，當(dāng)d(m1,m2)=1時(shí)，表示2條證據(jù)完全不同，當(dāng)d(m1,m2)=0，則表示2條證據(jù)完全相同。

相似度[22-23]通過式(9)進(jìn)行計(jì)算。

(9)

式中：i≠j,i、j=t-2、t-1、t;aup=6。

1.3.2.2 計(jì)算證據(jù)支持度和可靠度

mt-2、mt-1、mt3條證據(jù)的支持度和可靠度可分別由式(10)、(11)計(jì)算得出。

(10)

(11)

在此基礎(chǔ)上，基于可靠度確定證據(jù)相對(duì)重要性權(quán)重。

1.3.2.3 計(jì)算歷史證據(jù)權(quán)重τt和當(dāng)前證據(jù)權(quán)重υt

證據(jù)更新中所用的歷史權(quán)重τt和當(dāng)前證據(jù)權(quán)重υt由式(12)、(13)計(jì)算得到。

υt=Crd(mt)。

(12)

τt=1-υt。

(13)

1.3.2.4 更新后的證據(jù)獲取

此時(shí)，由于命題得到了條件命題的支持，證據(jù)更新后的命題t時(shí)刻的概率信度賦值mt(Ⅰ)大于或等于t-1時(shí)刻mt-1(Ⅰ)。另外，由于在條件命題為風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)Ⅰ級(jí)的情況下，其他風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)條件命題的概率信度賦值為0，因此，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅱ級(jí)的命題更新后的概率信度賦值為mt(Ⅱ)=τtmt-1(Ⅱ)+υtmt(Ⅱ|Ⅰ)=τtmt-1(Ⅱ)，其他風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的也可求出。全集Θ的概率信度賦值mt(Θ)=τtmt-1(Θ)+υtmt(Θ|Ⅰ)=τtmt-1(Θ)。

基于以上步驟可以得出更新后的t時(shí)刻的證據(jù)。

2 盾構(gòu)施工隧道管片上浮風(fēng)險(xiǎn)實(shí)例分析

2.1 工程概況

武漢市軌道交通8號(hào)線1期工程3標(biāo)段整個(gè)越江區(qū)間隧道長(zhǎng)度約為3 185.545 m，穿越江面寬度約為1 500 m，隧道外徑為12.1 m,覆土厚度最大為36.5 m； 江中覆土厚度最大為21.2 m，最小為11.04 m。越江區(qū)間地質(zhì)條件： 1)地質(zhì)組成較為復(fù)雜，地質(zhì)形態(tài)多樣，且分布不均勻； 2)根據(jù)含水介質(zhì)和地下水的賦存條件，區(qū)內(nèi)地下水可劃分為上層滯水、松散巖類孔隙水和基巖裂隙水3種類型； 3)越江區(qū)間段的土層呈飽和狀。

2.2 構(gòu)建盾構(gòu)施工隧道管片上浮風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)云模型和證據(jù)生成

2.2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)云模型構(gòu)建

選取評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中12個(gè)三級(jí)指標(biāo)在5個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)情況下的歷史樣本數(shù)據(jù)，輸入matlab軟件，計(jì)算每組歷史數(shù)據(jù)的云數(shù)字特征Ex、En、He。在風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為5個(gè)等級(jí)的情況下，得到12×5組Ex、En、He的云數(shù)字特征,以土體彈性模量為例，結(jié)果見表2。

表2土體彈性模量指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)的云數(shù)字特征

Table 2 Cloud digital characteristics of historical data of elastic modulus indices of soil

等級(jí)ExEnHe Ⅰ45.5602.6550.460 Ⅱ35.2401.9580.823 Ⅲ26.0302.5120.377 Ⅳ15.8002.5490.359 Ⅴ5.9002.5390.359

2.2.2 隸屬度計(jì)算與證據(jù)生成

2.2.2.1 黃浦路站—徐家棚站越江區(qū)間段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

對(duì)于武漢市軌道交通8號(hào)線1期工程黃浦路站—徐家棚站越江區(qū)間段按以上步驟建立指標(biāo)體系和云模型，該工程區(qū)間段施工過程中的監(jiān)測(cè)區(qū)間一定時(shí)段1～t的施工監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 越江區(qū)間段不同時(shí)刻盾構(gòu)隧道施工監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

2.2.2.2 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)隸屬度計(jì)算

以第1時(shí)刻監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為計(jì)算基礎(chǔ)，最后得出證據(jù)m，其余時(shí)刻的計(jì)算過程與第1時(shí)刻相同，在這里不再贅述。將表3中越江區(qū)間段第1時(shí)刻隧道施工中各個(gè)評(píng)價(jià)的實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)代入式(1)中，得到隸屬度值。根據(jù)云理論的最大值原則，監(jiān)測(cè)值隸屬程度最大的等級(jí)，即為該指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)狀態(tài)，以土體彈性模量為例，如表4所示。

表4監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)土體彈性模量指標(biāo)Ⅰ—Ⅴ5個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的隸屬度

Table 4 Subjection degree of monitoring data to grade Ⅰ to Ⅴ risk levels of soil elastic modulus indices

等級(jí)隸屬度Ⅰ0.073Ⅱ0.615Ⅲ0Ⅳ0Ⅴ0

2.2.2.3 全集Θ的不確定性隸屬度賦值

由表4可知，監(jiān)測(cè)值與風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)Ⅱ的隸屬度值最大。因此，基于式(2)，計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)Ⅱ與其他等級(jí)的交疊度。從圖2中可以看出，交疊度最大的只能是相鄰的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。為計(jì)算簡(jiǎn)便，直接計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)Ⅱ相鄰的2個(gè)等級(jí)即可。

由式(2)計(jì)算可得，S(Ⅰ，Ⅱ)= 0.144 2，S(Ⅱ，Ⅲ)=0.184 5，因此，將S(Ⅱ，Ⅲ)=0.184 5作為土體彈性模量賦給全集Θ的不確定性隸屬度?；诖瞬襟E可得所有評(píng)價(jià)指標(biāo)全集Θ的不確定性隸屬度φ。

2.2.2.4 歸一化生成證據(jù)

對(duì)各個(gè)指標(biāo)的所有隸屬度值進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算結(jié)果如表5所示。表中加粗?jǐn)?shù)字為I—V 5個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)中數(shù)值最大的數(shù)字，表示當(dāng)前時(shí)刻該評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬于該等級(jí)的程度最高，亦表示該評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬于當(dāng)前等級(jí)的精確信度最大。

表5 各上浮風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各等級(jí)的證據(jù)

2.3 盾構(gòu)施工隧道管片上浮風(fēng)險(xiǎn)的證據(jù)融合與證據(jù)更新

2.3.1 沖突檢測(cè)與證據(jù)融合

2.3.1.1 沖突檢測(cè)

由式(3)計(jì)算各證據(jù)體之間的沖突系數(shù)，可以得出各證據(jù)體兩兩之間的沖突系數(shù)均在區(qū)間[0,1]內(nèi)，則說明各證據(jù)之間不存在沖突。

2.3.1.2 證據(jù)融合

將土質(zhì)因素D1、施工因素D2、材料因素D3、設(shè)計(jì)因素D44個(gè)二級(jí)指標(biāo)分別作為單獨(dú)的證據(jù)體，則Θ={D1,D2,D3,D4}。

按照式(4)對(duì)各證據(jù)體下的三級(jí)指標(biāo)進(jìn)行兩兩融合，融合后的結(jié)果作為二級(jí)指標(biāo)證據(jù)體的基本可信度分配，得到4個(gè)二級(jí)因素的證據(jù)，再將4個(gè)二級(jí)因素的證據(jù)進(jìn)行融合，得到隧道在該組監(jiān)測(cè)值下上浮風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的評(píng)價(jià)結(jié)果，具體如表6所示，隧道管片上浮風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅱ級(jí)。

表6隧道管片上浮風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)融合決策結(jié)果

Table 6 Fusion decision results of floating risk state of tunnel segments

等級(jí)證據(jù)mⅠ0.001Ⅱ0.865Ⅲ0.134Ⅳ0Ⅴ0Θ1.0×10-4

在第1時(shí)刻，上浮風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)處于“較安全”狀態(tài)。從表6可以看出，從三級(jí)指標(biāo)到最后的融合決策結(jié)果，全集Θ的不確定性系數(shù)m(Θ)在不斷地減少，這也說明在證據(jù)融合的過程中，指標(biāo)的不確定性在降低，對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的解釋程度在加強(qiáng)，可信度分配更科學(xué)，利用率也隨之變高。

2.3.2 證據(jù)更新

基于第1時(shí)刻監(jiān)測(cè)值的上浮風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)評(píng)價(jià)的步驟，可以得到在其他時(shí)刻監(jiān)測(cè)值下的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果，即獲取證據(jù)m1—m5,并利用式(7)遞歸計(jì)算得到t-2、t-1時(shí)刻全局歷史證據(jù)m1:t-2、m1:t-1。歷史證據(jù)m1:t-2=(0.013,0.791,0.196,0,0,1.2×10-4)、m1:t-1=(0.004,0.761,0.234,0,0,5.0×10-4)，t時(shí)刻證據(jù)mt=(0.363,0.630,0.007,0,0,2.0×10-4)。

2.3.2.1 計(jì)算m1:t-2、m1:t-1與mt兩兩之間的證據(jù)距離和相似度

由式(8)、(9)計(jì)算出證據(jù)m1:t-2、m1:t-1、mt兩兩之間的距離和相似度，則有

d(m1:t-2,mt)=0.304，d(m1:t-1,mt)=0.322，

d(m1:t-2,m1:t-1)=0.074；

Sim(m1:t-2,mt)=0.765,Sim(m1:t-1,mt)=0.745,

Sim(m1:t-2,m1:t-1)=0.928。

由計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)m1:t-2與m1:t-1之間的證據(jù)距離最小，相似度最大，說明這2個(gè)證據(jù)的相似程度最大。

2.3.2.2 計(jì)算證據(jù)m1:t-2、m1:t-1與mt的支持度和可靠度

由式(10) 、(11)分別計(jì)算得出3個(gè)證據(jù)m1:t-2、m1:t-1、mt的支持度和可靠度，則有

Sup(m1:t-2)=1.509，Sup(m1:t-1)=1.693，Sup(mt)=1.672；

Crd(m1:t-2)=0.310，Crd(m1:t-1)=0.347，Crd(mt)=0.343。

2.3.2.3 計(jì)算歷史證據(jù)權(quán)重τt和當(dāng)前證據(jù)權(quán)重υt

歷史證據(jù)權(quán)重τt和當(dāng)前證據(jù)權(quán)重υt的獲取由式(12)、(13)計(jì)算獲得，即υt=Crd(mt)=0.343，τt=1-υt=0.657。

2.3.2.4 更新后的證據(jù)獲取

1) 管片上浮風(fēng)險(xiǎn)。

由m1:t-1可以看出，t-1時(shí)刻的歷史證據(jù)等級(jí)Ⅱ(即“較安全”)的信度賦值最大，令式(7)中D=Ⅱ，即條件化證據(jù)線性組合更新中的條件，在已經(jīng)獲取當(dāng)前t時(shí)刻證據(jù)mt的情況下，即可以得到當(dāng)前t時(shí)刻基于條件化線性組合更新規(guī)則更新后的證據(jù)m1:t，如表7所示。

表7 更新后的證據(jù)m1:t和未經(jīng)更新的證據(jù)mt

由表7可以看出，雖然m1:t和mt都是由t時(shí)刻所得出的融合決策證據(jù)，但是對(duì)于實(shí)際案例分析中真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的概率信度賦值m1:t要大于mt。這充分說明，在證據(jù)靜態(tài)融合之后再進(jìn)行證據(jù)動(dòng)態(tài)更新可以有效提升證據(jù)的可靠性，從而使最后的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果更為可信。

2) 二級(jí)指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)。

在這里給出t時(shí)刻二級(jí)指標(biāo)各證據(jù)體概率信度賦值，以便對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)一步分析。

mt(D1)=(0.063,0.826,0.063,0,0,0.048)；mt(D2)=(0.882,0.038,0.008,0,0,0.072)；mt(D3)=(0.003,0.644,0.319,0,0,0.034)；mt(D4)=(0.903,0.075,0.001,0,0,0.020)。

2.4 盾構(gòu)施工隧道管片上浮風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果與控制措施

2.4.1 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果

2.4.1.1 整體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

從表7中更新后的證據(jù)m1:t來看，對(duì)該區(qū)間隧道在t時(shí)刻的監(jiān)測(cè)值進(jìn)行分析計(jì)算，目前該施工隧道管片上浮風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的整體風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)處于等級(jí)Ⅱ，即較安全狀態(tài)，并有向等級(jí)Ⅲ(基本安全的狀態(tài))發(fā)展的趨勢(shì)，但總體趨勢(shì)較小。

2.4.1.2 風(fēng)險(xiǎn)因素評(píng)價(jià)

從t時(shí)刻二級(jí)指標(biāo)各證據(jù)體的概率信度賦值結(jié)果可以看出： 1)該區(qū)間隧道在施工因素、設(shè)計(jì)因素這2個(gè)二級(jí)指標(biāo)方面處于等級(jí)Ⅰ安全狀態(tài)，且這2個(gè)指標(biāo)對(duì)等級(jí)Ⅰ的隸屬程度很高； 2)在土質(zhì)因素、材料因素2個(gè)二級(jí)指標(biāo)方面處于等級(jí)Ⅱ較安全狀態(tài)，其中，材料因素指標(biāo)有向等級(jí)Ⅲ基本安全狀態(tài)發(fā)展的趨勢(shì)。雖然由最后的評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，目前該隧道區(qū)間段在上浮風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的整體狀態(tài)是較為安全的，但材料因素即同步注漿材料的安全等級(jí)不高，這就說明該隧道在盾構(gòu)掘進(jìn)過程中的注漿質(zhì)量方面需要加強(qiáng)。若注漿質(zhì)量問題不及時(shí)解決，則有可能造成隧道在施工階段產(chǎn)生較大的上浮位移，從而影響隧道施工安全。另外，土質(zhì)因素雖然處于較安全的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)狀態(tài)，但仍需要加強(qiáng)監(jiān)測(cè)與控制。

2.4.2 控制措施

為了保證在后續(xù)施工過程中隧道的上浮風(fēng)險(xiǎn)安全狀態(tài)不產(chǎn)生惡化并維持較好的情況，基于大量工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)提出以下控制措施。

1)改進(jìn)注漿漿液性能。在配制同步注漿漿液時(shí)，應(yīng)使?jié){液初凝時(shí)間與掘進(jìn)速度相適應(yīng)，同時(shí)，漿液應(yīng)具有較好的抗稀釋性和較強(qiáng)的早期強(qiáng)度。因此，可以通過改變水泥用量、增加水灰比以提高漿液的泥水質(zhì)量比，可以增加黃砂的使用量和降低粉煤灰的摻入量以適當(dāng)降低漿液的流動(dòng)性，同時(shí)可以增加膨潤(rùn)土的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、降低析水率，通過這樣的措施優(yōu)化漿液配比，可以得到早期強(qiáng)度較高的漿液。

2)改善同步注漿工藝。針對(duì)注漿同步性、注漿量、注漿壓力以及注漿位置進(jìn)行精細(xì)化控制。①注漿同步性。在試掘進(jìn)階段對(duì)隧道盾構(gòu)注漿系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，對(duì)相關(guān)注漿部件的質(zhì)量和效果進(jìn)行檢查，以保證掘進(jìn)過程壁后注漿的同步性。②注漿量。掘進(jìn)過程中，應(yīng)調(diào)整合理的注漿量，避免某段的注漿超量或者缺量。注漿量過多，多余的注漿將流到隧道外側(cè)底部，形成管片外泥漿的一部分，進(jìn)而增加隧道底部的上浮力； 注漿量過少，漿液將不能填滿隧道與周圍土體的建筑空隙，使隧道失去外部圍巖的抗浮作用，進(jìn)而引起隧道管片上浮。因此，注入合適的注漿量至關(guān)重要。③注漿壓力。注漿壓力的大小采用分塊分孔的方式控制，依據(jù)埋深、周圍土體特性、注漿孔在管片環(huán)(或盾尾) 上的位置情況、注漿壓力沿管片的分布情況以及對(duì)管片的安全影響等因素，實(shí)時(shí)控制注漿壓力。④注漿位置。根據(jù)上覆土層特性對(duì)注漿孔的位置和數(shù)量進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)。依據(jù)隧道的實(shí)際上浮情況，盾構(gòu)在掘進(jìn)過程中必要時(shí)可采取多從上部注漿孔注射漿液、少?gòu)南虏孔{的方式注漿，進(jìn)而控制管片上浮。

3)適當(dāng)進(jìn)行二次注漿。在管片完成組裝后的一定范圍內(nèi)監(jiān)測(cè)管片的上浮情況，若發(fā)生管片上浮位移過大的情況，則應(yīng)在同步注漿的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)捻敳慷巫{，填充所存在的建筑間隙，注漿量和注漿壓力的大小隨著實(shí)時(shí)管片上浮位移監(jiān)測(cè)值調(diào)整，以控制管片上浮位移，避免土體擾動(dòng)過多。

3 結(jié)論與討論

1)通過構(gòu)建的施工階段盾構(gòu)隧道管片上浮風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系可以看出，管片上浮風(fēng)險(xiǎn)的大小與土質(zhì)條件、設(shè)計(jì)參數(shù)關(guān)系密切，同時(shí)，在盾構(gòu)隧道施工過程中施工參數(shù)與注漿材料對(duì)管片上浮的影響尤為重要。

2)本文提出的多源融合與更新的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法模型能夠有效解決管片上浮風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)過程中的模糊性、不確定性、動(dòng)態(tài)性和多因素影響的問題，與傳統(tǒng)的證據(jù)融合方法相比，經(jīng)過更新過程后整體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的不確定性得到了有效降低，提高了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的可靠性和全面性。

3)針對(duì)武漢市軌道交通8號(hào)線盾構(gòu)施工越江區(qū)段，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果和專家意見提出了高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)控制措施。該區(qū)間段地質(zhì)復(fù)雜，施工距離長(zhǎng)，在施工過程中需要對(duì)不良地質(zhì)同步注漿材料性能和注漿工藝進(jìn)行深入分析。

在D-S證據(jù)更新過程中，不同策略下計(jì)算得到的組合權(quán)重不同，進(jìn)而得到的證據(jù)更新結(jié)果也有可能不同。本文采用了向后看(LBB)的策略，其他形式的策略也可以考慮，然而具體采用哪種形式的策略，是否依賴于監(jiān)控變量還需進(jìn)一步研究。