張善興，何金凝，杜志敏，何軍，晉欣橋

（上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

0 引言

空調(diào)系統(tǒng)的高效運(yùn)行，依賴于空調(diào)系統(tǒng)中各傳感器、控制器和執(zhí)行器的正常運(yùn)行，如果沒有精準(zhǔn)的測(cè)量，很難完成設(shè)備的開發(fā)[1]，如果沒有高性能的控制，系統(tǒng)很難較快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)[2]。當(dāng)這些測(cè)控部件發(fā)生故障時(shí)，不僅造成空調(diào)系統(tǒng)能耗增加、室內(nèi)熱舒適性下降，還可能導(dǎo)致原有的優(yōu)化控制策略紊亂、設(shè)備使用壽命減少、甚至運(yùn)行事故等嚴(yán)重后果。因而針對(duì)空調(diào)系統(tǒng)傳感器的故障檢測(cè)和診斷已成為當(dāng)前暖通空調(diào)領(lǐng)域的重要研究熱點(diǎn)之一，不少學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究[3-5]。LEE等[6]提出了基于殘差和參數(shù)辨識(shí)的方法，對(duì)空調(diào)系統(tǒng)風(fēng)機(jī)和水閥故障進(jìn)行診斷。CHEN等[7]建立了小波分析模型，對(duì)空調(diào)冷媒水系統(tǒng)中的傳感器故障進(jìn)行了診斷。YU等[8]提出了虛擬校準(zhǔn)改進(jìn)方法，應(yīng)用于屋頂空調(diào)機(jī)組的容錯(cuò)和故障診斷。王世強(qiáng)等[9]提出了一種無中心算法，實(shí)現(xiàn)傳感器故障檢測(cè)。PADILLA等[10]基于主成分分析對(duì)空調(diào)箱內(nèi)傳感器故障進(jìn)行了檢測(cè)和隔離。誤差反傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其非線性數(shù)據(jù)建模的特性，常用來對(duì)系統(tǒng)輸入和輸出之間復(fù)雜的關(guān)系進(jìn)行建模，對(duì)于復(fù)雜HVAC系統(tǒng)故障檢測(cè)和診斷有天然的適配性。LI等[11]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)正常運(yùn)行參數(shù)，診斷復(fù)雜供熱系統(tǒng)的故障。CASTILLA等[12]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多項(xiàng)式回歸模型，提升了HVAC系統(tǒng)的熱舒適性。WANG等[13]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了一種針對(duì)變風(fēng)量系統(tǒng)的故障檢測(cè)方法，通過歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練其中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，可用于檢測(cè)戶外空氣、進(jìn)風(fēng)、回風(fēng)速率傳感器的故障。

雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著較好的泛化能力，但其收斂精度一直是制約其發(fā)展的瓶頸之一[14]。通過梯度下降法作為學(xué)習(xí)法則，易使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂于局部極值點(diǎn)，造成其精度下降。本文針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂精度低等缺陷，提出了基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變風(fēng)量（Variable Air Volume，VAV）空調(diào)系統(tǒng)空調(diào)箱故障診斷模型，通過遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始連接權(quán)值和閾值，避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂于局部極值點(diǎn)，提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度，達(dá)到提高模型故障診斷準(zhǔn)確率的目的。

1 研究對(duì)象

1.1 基于“硬件在環(huán)”的空調(diào)系統(tǒng)仿真控制實(shí)驗(yàn)臺(tái)

故障檢測(cè)策略的驗(yàn)證所需數(shù)據(jù)多數(shù)基于純仿真平臺(tái)，但由于純仿真平臺(tái)是由系統(tǒng)抽象出的數(shù)學(xué)模型，參數(shù)設(shè)定與實(shí)際系統(tǒng)不相符?；旌戏抡嫫脚_(tái)通過引入一定的實(shí)物設(shè)備，提高了仿真的精度[15-18]。因而經(jīng)過混合仿真平臺(tái)驗(yàn)證的故障診斷策略更具有實(shí)用價(jià)值。本文利用VAV空調(diào)系統(tǒng)混合仿真平臺(tái)的運(yùn)行數(shù)據(jù)來驗(yàn)證故障檢測(cè)和診斷策略的有效性。

圖1所示為空調(diào)系統(tǒng)混合仿真平臺(tái)結(jié)構(gòu)原理。該平臺(tái)利用真實(shí)的PID控制器代替虛擬的控制器模型，不僅有助于提高系統(tǒng)仿真的精度，還有助于引進(jìn)實(shí)物控制器在信號(hào)傳輸中所受到的干擾，縮小了與實(shí)際的建筑空調(diào)系統(tǒng)之間的差距。本文在該“硬件在環(huán)”實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，通過仿真模型中的故障發(fā)生器，獲取VAV空氣處理單元的正常工況數(shù)據(jù)和相應(yīng)的故障工況數(shù)據(jù)。

圖1 空調(diào)系統(tǒng)混合仿真平臺(tái)結(jié)構(gòu)原理

1.2 研究系統(tǒng)

圖2所示為VAV空調(diào)系統(tǒng)中風(fēng)側(cè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)[19]。通過接收送風(fēng)溫度傳感器的溫度值來控制空調(diào)箱中冷凍水水閥開度的大小，使送風(fēng)溫度達(dá)到溫度設(shè)定值；VAV送風(fēng)機(jī)則由一個(gè)送風(fēng)靜壓控制器控制，通過改變送風(fēng)機(jī)葉片的角度來維持送風(fēng)靜壓穩(wěn)定在設(shè)定值；回風(fēng)風(fēng)機(jī)葉片角度的調(diào)節(jié)則通過室內(nèi)的正壓控制器來調(diào)節(jié)；在VAV的末端通過流量控制器和溫度控制器來改變VAV風(fēng)閥的開度，使室內(nèi)溫度保持在設(shè)定值；以及利用新風(fēng)溫度控制器改變新風(fēng)閥門、循環(huán)風(fēng)風(fēng)門以及排風(fēng)風(fēng)門的開度，達(dá)到調(diào)節(jié)新風(fēng)風(fēng)量的目的。

圖2 VAV空調(diào)系統(tǒng)中風(fēng)側(cè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

1.3 故障類型

本文研究的故障是空調(diào)箱內(nèi)的相關(guān)故障?？紤]到軟故障是漸進(jìn)性的故障，往往不易發(fā)現(xiàn)，為故障的檢測(cè)帶來一定的難度。因此根據(jù)故障特性將故障劃分為6種軟故障和2種硬故障[20]，具體的故障類型和故障程度如表1所示。

表1 空調(diào)箱內(nèi)相關(guān)故障

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的故障診斷

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最為廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其本質(zhì)是一種對(duì)于線性或者非線性系統(tǒng)進(jìn)行黑箱建模的工具[21]。它是對(duì)人腦或者說是自然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中相關(guān)特性的一種模擬，建立了多層感知器模型并以此感知外部的激勵(lì)信號(hào)，在激勵(lì)信號(hào)的正向傳播出現(xiàn)誤差時(shí)，通過反向調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)機(jī)制，不斷進(jìn)行迭代學(xué)習(xí)，構(gòu)建出可以處理非線性關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)模型。其理論體系十分完善，算法流程也極為清晰，且具有良好的數(shù)據(jù)識(shí)別功能，這些都為非線性系統(tǒng)相關(guān)問題的解決帶來了極大的幫助。

多隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理與單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相似，結(jié)構(gòu)如圖3所示，包括了輸入層、隱含層和輸出層3部分。由于輸入和輸出向量具有確定的維度，因而輸入層和輸出層的神經(jīng)元的個(gè)數(shù)也是確定的，只需對(duì)激勵(lì)函數(shù)的類型進(jìn)行選擇。隱含層是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中連接輸入層和輸出層的橋梁，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合精度受隱含層的層數(shù)、神經(jīng)元個(gè)數(shù)和激勵(lì)函數(shù)類型的影響。因此應(yīng)合理地確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，才能對(duì)空調(diào)系統(tǒng)的相關(guān)故障予以識(shí)別。

圖3 多層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)，首先賦予神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始連接權(quán)值和初始閾值；再將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的輸入向量帶入至輸入層，在隱含層的作用下求得網(wǎng)絡(luò)的輸出值，并與訓(xùn)練數(shù)據(jù)的實(shí)際輸出進(jìn)行對(duì)比，得到偏差E；利用梯度下降法的學(xué)習(xí)法則，對(duì)各個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值和閾值進(jìn)行修正，直到偏差E收斂滿足條件。當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂精度達(dá)到設(shè)定要求時(shí)，再利用驗(yàn)證集來驗(yàn)證其可靠性，若偏差不大則可將訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于空調(diào)系統(tǒng)的故障診斷。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法流程如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷策略

構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，需要大量的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。在空調(diào)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行中，某一參數(shù)的變化會(huì)引起其他相關(guān)參數(shù)的連鎖變化，因而利用基準(zhǔn)數(shù)據(jù)來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，需要確定網(wǎng)絡(luò)的特征輸入變量?；谀芰科胶獾哪Ｐ蚚3]可反映空調(diào)箱的運(yùn)行狀態(tài)和規(guī)律，選取新風(fēng)溫度Tfre、送風(fēng)溫度Tsup、回風(fēng)溫度Trtn、冷媒水供水溫度Tws、冷媒水回水溫度Twr、新風(fēng)量Mfre、送風(fēng)量Msup、回風(fēng)量Mrtn、冷媒水供回水流量Mw、新風(fēng)濕度dfre和回風(fēng)濕度drtn這11個(gè)參數(shù)，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征輸入變量。由于各特征變量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同，采取離差標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)行歸一化處理，利用線性函數(shù)將原始數(shù)據(jù)線性化為[0,1]范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)。歸一化公式：

式中：

Xnorm——?dú)w一化后的數(shù)據(jù)；

Xmax——樣本數(shù)據(jù)中最大值；

Xmin——樣本數(shù)據(jù)中最小值。

由基準(zhǔn)數(shù)據(jù)及 11個(gè)特征輸入變量，可以確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入矩陣和輸出矩陣。以故障類型X=[x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8]’所構(gòu)成的矩陣作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，其中x0、x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7和x8分別表示在無故障和8種故障類型下包含 11個(gè)特征輸入變量的數(shù)據(jù)矩陣。以目標(biāo)輸出Y=[y0,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8]’作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，若輸出向量Y的第j行數(shù)值越接近1，則在8種故障中第j種故障類型的可能性越大，建立起故障類型與網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)輸出向量之間的映射關(guān)系，如表2所示。

表2 故障模式輸入輸出對(duì)應(yīng)表

對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層結(jié)構(gòu)，增加隱含層層數(shù)雖然可以減少隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，但同時(shí)增加了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度及訓(xùn)練時(shí)間，因此本文選取3層（1個(gè)隱含層）的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[22]。如果選取的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)太少，網(wǎng)絡(luò)所能獲取的用以解決問題的信息量太少；而個(gè)數(shù)過多，訓(xùn)練時(shí)間增加，也會(huì)造成過度擬合使網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力下降。為了簡(jiǎn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建議適量減少隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，可正確反映輸入輸出關(guān)系即可。但在以往的研究中并沒有固定的選擇方法，一般由經(jīng)驗(yàn)公式來確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的范圍：

式中：

N——隱含層所需的神經(jīng)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；

NI——輸入變量的維數(shù)；

NO——輸出變量的維數(shù)；

α——介于1～10之間的常數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層有11個(gè)輸入神經(jīng)元，代表11個(gè)特征變量的輸入數(shù)據(jù)；輸出層有9個(gè)神經(jīng)元，對(duì)應(yīng)于無故障和8種故障的判別輸出結(jié)果?？梢郧蟮秒[含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)取值為6～15?？紤]到隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度影響較大，所以在此范圍內(nèi)設(shè)置其初始值為6，逐漸增加神經(jīng)元個(gè)數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，直到預(yù)測(cè)值與實(shí)際值輸出間的誤差不再大幅降低，通過不斷的試驗(yàn)以獲取最佳的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。隱含層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)選擇tansig函數(shù)，則隱含層的第j個(gè)神經(jīng)元的輸入為：

式中，θi為神經(jīng)元的閾值；vi為經(jīng)閾值調(diào)整后的值。

最終的輸出為：

式中，y(j)為最終的輸出值。

確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出以及結(jié)構(gòu)后，可進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和診斷。以前文所述的8種故障類型的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，獲得當(dāng)前時(shí)刻的權(quán)值和閾值，判斷實(shí)際值和目標(biāo)值之間誤差E是否滿足設(shè)定條件。如果不滿足，根據(jù)梯度下降法調(diào)節(jié)權(quán)值和閾值，直到訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)能滿足收斂條件。同樣需要將待診斷的數(shù)據(jù)歸一化處理，再進(jìn)行診斷獲取結(jié)果。誤差E取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差：

式中，N為神經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目；P為訓(xùn)練樣本的階數(shù)；yj為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值；為網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸入值。

綜上，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別模型的故障診斷流程如圖5所示。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的故障診斷流程

3 基于GA-BP優(yōu)化模型的故障診斷

遺傳算法是一種新的全局優(yōu)化搜索算法，可很好地對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷加以彌補(bǔ)，尋找全局最優(yōu)解。遺傳算法的流程如圖6所示，包括編碼、初始化種群、適應(yīng)度計(jì)算、選擇、交叉和變異等過程。

利用GA方法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始連接權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，解碼獲得最優(yōu)的初始連接權(quán)值和閾值，再通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用梯度下降法進(jìn)行搜索，獲得全局最優(yōu)解?；谶z傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的故障診斷流程如圖7所示。

圖6 遺傳算法的流程

圖7 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的故障診斷流程

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

通過“硬件在環(huán)”仿真平臺(tái)獲取了包含上述 8種故障工況和無故障工況的800組數(shù)據(jù)樣本，對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，并將相應(yīng)的故障類型編號(hào)為0～8。將數(shù)據(jù)樣本劃分為650組訓(xùn)練樣本和150組測(cè)試樣本。利用訓(xùn)練樣本分別訓(xùn)練GA-BP優(yōu)化模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，再將測(cè)試樣本帶入到訓(xùn)練好的模型中，進(jìn)行故障診斷。

4.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的故障診斷結(jié)果

圖8所示為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的故障診斷結(jié)果。由圖8可知，在8種故障類型中，除了送風(fēng)溫度漂移故障的診斷效果較差，其余7種故障基本可以診斷出來，整體的故障診斷準(zhǔn)確率為87.33%。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的故障診斷結(jié)果

由于故障診斷結(jié)果的精度受到初始連接權(quán)值和初始閾值的影響，因而每次訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到的診斷結(jié)果均不相同。當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8～11時(shí)，取不同的初始連接權(quán)值和閾值，多次訓(xùn)練得到不同的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，故障診斷的準(zhǔn)確率如表3所示。由表3可知，在節(jié)點(diǎn)數(shù)相同的情況下，受初始連接權(quán)值和閾值的影響，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每次訓(xùn)練得到的模型準(zhǔn)確率存在較大差異。如神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的診斷準(zhǔn)確率為66%～90.67%。

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確率

4.3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的故障診斷結(jié)果

圖9所示為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的故障診斷結(jié)果。由圖9可知，除送風(fēng)溫度傳感器故障外，其余幾種故障類型基本都可以判別出來，整體的故障診斷結(jié)果準(zhǔn)確率為90.67%，優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的故障診斷結(jié)果。

考慮到故障診斷結(jié)果的精度受到初始連接權(quán)值和閾值的影響，對(duì) GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型進(jìn)行多次訓(xùn)練，結(jié)果如表4所示。由表4可知，以8個(gè)神經(jīng)節(jié)點(diǎn)為例，各次訓(xùn)練得到的 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的診斷準(zhǔn)確率為81.33%～86.00%，其模型精度受初始連接權(quán)值和閾值的影響較小，說明GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的精度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更加穩(wěn)定。

圖9 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的故障診斷結(jié)果

表4 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確率

圖10所示為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與GA-BP優(yōu)化模型的診斷率隨神經(jīng)元個(gè)數(shù)的變化。由圖10可知，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的故障診斷準(zhǔn)確率整體高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；且GA-BP優(yōu)化模型的故障診斷準(zhǔn)確率隨神經(jīng)元個(gè)數(shù)的變化不大，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷的準(zhǔn)確率隨著神經(jīng)元個(gè)數(shù)n的變化波動(dòng)較大。

圖10 BP模型與GA-BP模型的診斷率隨神經(jīng)元個(gè)數(shù)的變化

5 結(jié)論

本文針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在易陷入局部最優(yōu)解、訓(xùn)練精度低等問題，提出了基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷優(yōu)化模型，對(duì)VAV空調(diào)箱的8種軟、硬故障開展了故障診斷研究。并通過“硬件在環(huán)”空調(diào)系統(tǒng)仿真控制平臺(tái)獲取了正常工況和故障工況的數(shù)據(jù)，對(duì)比了上述兩種模型，得到如下結(jié)論：

1）兩種故障診斷模型對(duì)故障有很好的辨識(shí)功能，均可以用于VAV空調(diào)箱的軟、硬故障診斷；

2）BP網(wǎng)絡(luò)的初始連接權(quán)值和閾值的取值對(duì)模型影響較大，可以采用遺傳算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的故障診斷準(zhǔn)確率要高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷的準(zhǔn)確率；

3）當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)在一定的范圍內(nèi)變化時(shí)，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的故障診斷準(zhǔn)確率相對(duì)穩(wěn)定且較高，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有較大波動(dòng)；

4）當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)相同時(shí)，在多次訓(xùn)練中，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的精度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更加穩(wěn)定。