黃漢舟，葛 躍

（東風柳州汽車有限公司，廣西 柳州545005）

0 引言

近年來汽車智能化技術(shù)飛速發(fā)展，人們對汽車的安全、環(huán)保、節(jié)能和智能性能提出了更高的要求。隨著汽車電子技術(shù)的廣泛應(yīng)用以及純電動汽車和智能駕駛輔助功能的普及，越來越多汽車零部件及系統(tǒng)實現(xiàn)了電氣化，其中電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）已經(jīng)被越來越普遍的采用，EPS控制器可根據(jù)方向盤的轉(zhuǎn)動力矩、轉(zhuǎn)角和車速，決定助力的大小和回正等，使得汽車操控更加輕便、舒適及智能化。此外，通過與整車其他控制器的合作，可實現(xiàn)更多的智能化控制，例如車道保持（LKA）、自動泊車（APA）乃至自動駕駛等[1]，進一步提升了汽車的舒適性和智能化。EPS作為執(zhí)行機構(gòu)，其助力能力對保證上述功能的性能尤為重要。本文主要通過計算車輛在各種典型工況下對轉(zhuǎn)向助力的需求和EPS的最大助力能力來判斷EPS助力能力能否滿足整車要求。

1 原地轉(zhuǎn)向時齒條力計算

在新車型設(shè)計初期沒有實車的情況下，可以通過如下理論計算初步得出車輛轉(zhuǎn)向器原地轉(zhuǎn)向時齒條力，即最大齒條力。

在最惡劣的轉(zhuǎn)向條件下，汽車滿載時原地轉(zhuǎn)向時的轉(zhuǎn)向阻力矩Mr由轉(zhuǎn)向輪相對主銷軸線的滾動阻力距M1，輪胎與地面接觸部分的滑動摩擦力矩M2以及轉(zhuǎn)向車輪的穩(wěn)定力矩（或回正力矩）形成的阻力距M3組成。即

轉(zhuǎn)向輪相對主銷軸線的滾動阻力距按如下公式計算：

上式中，G1為滿載時前軸載荷，f為車輪的滾動阻力系數(shù)；a為滾動阻力的力臂，某車型為5 mm。

地面接觸部分的滑動摩擦力矩為：

上式中，x為滑動摩擦力矩M2的力臂，x=為輪胎自由半徑，r2為輪胎靜半徑；β為主銷內(nèi)傾角（滿載）；γ為主銷后傾角（滿載）；φ為路面附著系數(shù)，一般為0.85～0.9，取φ=0.9。

經(jīng)長期研究和測試，轉(zhuǎn)向車輪的穩(wěn)定力矩一般可根據(jù)以下經(jīng)驗公式計算：

上式中，e為總拖距，即機械拖距b和輪胎拖距d之和。α1為最大內(nèi)輪轉(zhuǎn)角，α2為最大外輪轉(zhuǎn)角。

原地轉(zhuǎn)向無助力時，根據(jù)力矩平衡，方向盤手力Fh與轉(zhuǎn)向阻力矩Mr關(guān)系式如下：

上式中，iω0為轉(zhuǎn)向系角傳動比；η為轉(zhuǎn)向器的正效率，取η=85%；Dsw為方向盤直徑。根據(jù)杠桿比原理，原地轉(zhuǎn)向齒條力Fs與方向盤輸入手力Fh關(guān)系如下：

式中，i0為轉(zhuǎn)向器線角傳動比，DSW為方向盤直徑。

如果是對現(xiàn)有車型進行轉(zhuǎn)向系統(tǒng)匹配設(shè)計，可以直接抽取實車通過力矩方向盤測出或者通過原車EPS扭矩傳感器讀出原地轉(zhuǎn)向方向盤輸入手力Fh，再通過以上關(guān)系式計算出原地轉(zhuǎn)向齒條力，也可以通過在轉(zhuǎn)向拉桿上安裝應(yīng)變電阻傳感器直接測出齒條力[2]。

某車型整車設(shè)計參數(shù)如表1。

表1 某整車參數(shù)

按照以上理論計算方法得出該車型原地轉(zhuǎn)向阻力矩Mr=735 N·m，齒條力FS=7 007 N。下圖為通過在實車轉(zhuǎn)向拉桿上安裝應(yīng)變電阻傳感器直接測出齒條力與方向盤轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線，實測最大齒條力為7 060 N。理論計算值與實測值相差非常小，說明以上齒條力理論計算方法具有一定的可靠性。

圖1 齒條力-方向盤轉(zhuǎn)角關(guān)系圖

2 EPS助力能力匹配分析

EPS根據(jù)助力機構(gòu)布置位置不同可以分為管柱助力式（C-EPS）、單小齒輪助力式（SP-EPS）、雙小齒輪助力式（DP-EPS）、齒條助力式（R-EPS）四種類型[3]。本文以管柱助力式EPS進行分析。

EPS的最大助力能力可以通過電機的輸出特性參數(shù)推算出。電機輸出扭矩及電機轉(zhuǎn)速成一元函數(shù)關(guān)系，電機輸出轉(zhuǎn)矩在轉(zhuǎn)速較低時幾乎保持不變；當電機轉(zhuǎn)速達到某個臨界點時，輸出轉(zhuǎn)矩會隨電機轉(zhuǎn)速下降[4]?？紤]到開發(fā)成本和周期問題，EPS供應(yīng)商一般不會專門針對某款車型專門開發(fā)一款電機，大多數(shù)都是在下級電機供應(yīng)商已有的產(chǎn)品系列中選取一款合適的，其特性參數(shù)以經(jīng)是明確的。圖2為某EPS電機輸出扭矩和轉(zhuǎn)速特性曲線。

圖2 EPS電機扭矩-轉(zhuǎn)速關(guān)系圖

電機輸出扭矩通過渦輪蝸桿減速機構(gòu)放大后從EPS輸出端輸出，EPS輸出扭矩M

M0為電機輸出扭矩，i1為渦輪蝸桿減速機構(gòu)的減速比，η1為渦輪蝸桿減速機構(gòu)的效率。

評估EPS助力能力不僅要考慮最大輸出扭矩的大小，還需要考慮該扭矩對應(yīng)的轉(zhuǎn)速是否滿足駕駛員轉(zhuǎn)動方向盤速度的要求。EPS輸出轉(zhuǎn)速ω：

ω0為電機轉(zhuǎn)速，計算過程中注意單位轉(zhuǎn)每分和度每秒之間的換算。

由于方向盤與EPS輸出端是同步轉(zhuǎn)動，所以EPS輸出轉(zhuǎn)速即駕駛員轉(zhuǎn)動方向盤的轉(zhuǎn)速。

根據(jù)長期研究和測試經(jīng)驗，按以下五種典型工況要求能夠較全面評估EPS助力能力：

（1）原地緩慢轉(zhuǎn)向，方向盤全行程。此時轉(zhuǎn)動方向盤速度要求90°/s，同時需要滿足100%的最大齒條力的情況下駕駛員轉(zhuǎn)動方向盤的手力不大于3.5 N·m。

（2）原地快速轉(zhuǎn)向，方向盤全行程。此時轉(zhuǎn)動方向盤速度要求360°/s，同時需要滿足100%的最大齒條力的情況下駕駛員轉(zhuǎn)動方向盤的手力不大于3.5 N·m。

（3）行駛轉(zhuǎn)向，方向盤90%行程。此時轉(zhuǎn)動方向盤速度要求450°/s，同時需要滿足85%的最大齒條力的情況下駕駛員轉(zhuǎn)動方向盤的手力不大于3.5 N·m。

（4）高速避險。此時轉(zhuǎn)動方向盤速度要求650°/s，同時需要滿足50%的最大齒條力的情況下駕駛員轉(zhuǎn)動方向盤的手力不大于8 N·m。

（5）高速緊急避險。此時轉(zhuǎn)動方向盤速度要求800°/s，同時需要滿足40%的最大齒條力的情況下駕駛員轉(zhuǎn)動方向盤的手力不大于8 N·m。

根據(jù)EPS電機特性曲線，選取上述五個典型工況轉(zhuǎn)速及0轉(zhuǎn)速、扭轉(zhuǎn)開始減小的臨界點和最大轉(zhuǎn)速對應(yīng)的點得出不同轉(zhuǎn)速下的輸出扭矩，乘以速比和減速機構(gòu)效率得到EPS的最大輸出扭矩與轉(zhuǎn)速的表格如表2。

表2 某車型電機轉(zhuǎn)速和扭矩與EPS輸出轉(zhuǎn)速和扭矩對應(yīng)表

根據(jù)計算的齒條力FS，計算出EPS輸出端轉(zhuǎn)向阻力矩M：

EPS輸出端阻力矩減去駕駛員轉(zhuǎn)動方向盤的手力矩及為車輛轉(zhuǎn)向時所需要EPS提供的最小助力。將上述五種典型工況下的EPS最大輸出助力以及整車為克服轉(zhuǎn)向阻力所需要的最小助力列表進行分析如表3。

表3 某車型典型工況EPS助力能力與車輛需求

根據(jù)表2及表3，分別繪制各典型工況電機最大輸出力矩和車輛轉(zhuǎn)向所需最小助力與方向盤轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系曲線，即EPS系統(tǒng)最大助力能力與整車助力需求曲線，如圖3。

圖3 EPS最大助力能力-整車轉(zhuǎn)向助力需求關(guān)系圖

結(jié)果判定：各工況下，EPS輸出端阻力減去手力推薦值小于EPS助力為合格，即上圖助力需求曲線全部在EPS最大助力能力曲線下方表示EPS助力能力滿足對應(yīng)車輛的設(shè)計要求。否則，表明所選EPS系統(tǒng)助力能力不夠，需要重新對EPS選型或者減輕車輛設(shè)計載荷等優(yōu)化整車設(shè)計。另外需要注意的是，帶有APA和LKA等高級輔助駕駛系統(tǒng)功能要求，計算時推薦手力按0處理。同時，計算時建議預(yù)留1.1倍以上的安全系數(shù)，否則系統(tǒng)較容易長時間高負荷工作，發(fā)熱量大，容易進入過熱保護，對用戶使用造成困擾。

3 結(jié)束語

本文介紹了通過前軸載荷等參數(shù)計算汽車轉(zhuǎn)向器最大齒條力的理論計算方法，進而通過該齒條力和EPS電機輸出特性曲線對EPS系統(tǒng)的助力能力與所搭載的車型助力需求進行了匹配分析，可現(xiàn)實在車型開發(fā)初期通過理論分析來清晰的判斷所選EPS系統(tǒng)助力能力是否滿足要求，為主機廠對EPS電機及減速機構(gòu)的設(shè)計選型提供了一種可靠的方法。