胡繼宗，楊 博

（1.武警部隊項目管理中心，北京 100161；2.91388部隊，廣東 湛江 524022）

0 引言

燃氣輪機是一種高效的能量轉(zhuǎn)換動力機械，具有啟動快捷、易于維護保養(yǎng)、燃料適用種類多、輸出功率變化范圍大（幾兆瓦至幾百兆瓦）等特點，在電力、航空、艦船、冶金等領(lǐng)域得到了廣泛應用[1-3]。近年來熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heating and power，CHP）和熱電冷聯(lián)產(chǎn) （combined cooling，heating and power，CCHP）能源供應系統(tǒng)[4-7]在國內(nèi)外得到了迅速發(fā)展，與常規(guī)分產(chǎn)系統(tǒng)相比，聯(lián)產(chǎn)根據(jù)用戶對能量需求溫度或品位的不同，實現(xiàn)能源的梯級利用，提高了能量利用效率，同時減少了能量在轉(zhuǎn)化過程中的火用損失。燃氣輪機排氣溫度高，將其作為聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的動力子系統(tǒng)是一個好的選擇。Yilmaz[8]建立了簡單燃氣輪機CHP循環(huán)模型，以火用輸出率和火用效率為目標研究了循環(huán)的性能，優(yōu)化了壓比，分析了工質(zhì)溫比和供熱溫度對循環(huán)火用性能的影響。陶桂生等[9]以利潤率為目標，應用有限時間火用經(jīng)濟分析法[10]研究了回熱燃氣輪機CHP循環(huán)的性能，優(yōu)化了壓比和換熱器熱導率分配，分析了供熱溫度、價格比和壓力損失系數(shù)等設計參數(shù)對有限時間火用經(jīng)濟最優(yōu)性能的影響。馮輝君等[11]和陳林根等[12]建立了簡單燃氣輪機CCHP循環(huán)模型，以利潤率[11]、火用輸出率和火用效率[12]為目標研究了循環(huán)的性能，優(yōu)化了壓比和換熱器熱導率分配，并比較了不同指標下的最優(yōu)性能。在上述工作基礎(chǔ)上，本文將建立回熱燃氣輪機CCHP循環(huán)模型，以可用能率、第一定律效率、火用輸出率、火用效率和利潤率為目標分析和優(yōu)化循環(huán)的性能并討論各設計參數(shù)對最優(yōu)性能指標的影響。

1 CCHP循環(huán)物理模型

圖1和圖2所示分別為變溫熱源回熱燃氣輪機CCHP循環(huán)流程圖和相應的溫熵（T-s）圖。設工質(zhì)為理想氣體，熱容率為Cwf，經(jīng)歷的各個狀態(tài)點依次為1-2-3-4-5-6-7-8-1，經(jīng)歷的設備依次為壓氣機、回熱器低溫側(cè)、高溫側(cè)換熱器、燃氣透平、回熱器高溫側(cè)、吸收式制冷機發(fā)生器、熱用戶換熱器、低溫側(cè)換熱器。高、低溫熱源和熱用戶熱容率分別為CH、CL和CK，入口和出口溫度分別為 THin、THout、TLin、TLout、TKin和TKout，高、低溫側(cè)和熱用戶換熱器、回熱器熱導率分別為 UH、UL、UK和 UR。

圖1 回熱燃氣輪機CHP循環(huán)流程圖

圖2 回熱燃氣輪機CHP循環(huán)T-s圖

圖3 所示為有限熱容四熱源吸收式制冷循環(huán)模型[13]，發(fā)生器、冷凝器、蒸發(fā)器和吸收器的熱導率分別為Ug、Uc、Ue和Ua，相應的熱源入口和出口溫度分別為 T6、T7、Tcin、Tcout、Tein、Teont、Tain和 Taout，相應的工質(zhì)溫度分別為Tg′、Tc′、Te′和Ta′，冷凝器、蒸發(fā)器和吸收器熱源的熱容率分別為Cc、Ce和Ca。從環(huán)境到制冷空間存在熱漏流率Qi，熱漏系數(shù)為Ci。除熱阻和熱漏外，系統(tǒng)中還存在其它不可逆性，如絕熱節(jié)流、內(nèi)部耗散等，引進因子I表示循環(huán)內(nèi)部的不可逆程度[14]。

圖3 不可逆四熱源吸收式制冷機模型

2 CCHP循環(huán)熱力分析

根據(jù)熱源性質(zhì)、工質(zhì)性質(zhì)和換熱器理論得到高、低溫側(cè)換熱器、回熱器、熱用戶換熱器、制冷機發(fā)生器、冷凝器、蒸發(fā)器和吸收器的熱流率以及環(huán)境到制冷空間的熱漏流率分別為：

式中Ej（j=H，L，K）分別為高、低溫側(cè)換熱器和熱用戶換熱器的有效度，ER、Eg、Ec、Ee和 Ea分別為回熱器、發(fā)生器、冷凝器、蒸發(fā)器和吸收器的有效度：

式中Cjmin和Cjmax為Cj和Cwf中的較小和較大者；Nj是基于最小熱容率定義的傳熱單元數(shù)，NR、Ng、Nc、Ne和Na分別為回熱器、發(fā)生器、冷凝器、蒸發(fā)器和吸收器的傳熱單元數(shù)，即：

工質(zhì)在壓氣機和透平中的壓縮和膨脹損失以及在高、低壓管路中的壓力損失分別用效率ηc和ηt、壓力恢復系數(shù)D1和D2來表示：

設壓氣機壓比（p2/p1）為π，等熵溫比為y，由工程熱力學知識有：

式中 D=（D1D2）(k-1)/k，k 為比熱比。

定義聯(lián)產(chǎn)循環(huán)輸出有用熱流率與功率之比（熱電比）為：

對于吸收式制冷循環(huán)，由熱力學第二定律，其內(nèi)部不可逆因子I可表示為：

定義吸收器和冷凝器之間的熱流率分配為：

循環(huán)制冷率為：

根據(jù)能量守恒有：

由式（6）-（9）和（15）-（18）得發(fā)生器吸熱流率 Qg與制冷率Ra之間的關(guān)系為：

循環(huán)輸出功率為：

設環(huán)境溫度為T0，循環(huán)凈火用輸入率為：

循環(huán)熱量火用輸出率為：

循環(huán)冷量火用輸出率為：

由上述推導得到聯(lián)產(chǎn)循環(huán)無量綱可用能率為：

第一定律效率為：

無量綱火用輸出率為：

設火用輸入率的價格為φin，輸出功率價格為φP，熱量火用輸出率價格為φK，冷量火用輸出率價格為φe，得到循環(huán)無量綱利潤率為：

3 數(shù)值仿真

通過Matlab數(shù)值計算研究各個設計參數(shù)對聯(lián)產(chǎn)循環(huán)可用能率、火用輸出率、利潤率、第一定律效率和火用效率性能的影響。定義溫比：τH=THin/T0，τL=TLin/T0，τK=TKin/T0，τe=Tein/T0；價格比：a= φP/φin，b= φK/φin，c= φe/φin。無特殊說明，計算中各參數(shù)的值分別為：k=1.4，Cwf=1.0 kW/K，CH＝ CL=CK=5.0 kW/K，τH=5.0，τL=1，τK=1.2，UH=2 kW/K，I=1.02，UL=2 kW/K，UR=2 kW/K，UK=2 kW/K，Ug=2 kW/K，Uc=2 kW/K，Ue=2 kW/K，Ua=2 kW/K，Tcin=300 K，Tein=280 K，Tain=300 K，T0=300 K，ω =0.4，n=1，Ci=0.02 kW/K，ηc= ηt=0.85，D1=D2=0.95，a=10，b=4，c=8。

圖 4 、ηex和與 π 的關(guān)系

圖5 -10進一步分別給出了最優(yōu)可用能率、火用輸出率、第一定律效率、火用效率和利潤率及其相應的壓比與 UH=UL、UR、ηc= ηt、D1=D2、ω、τK、τe和 n 的關(guān)系。

由圖5可知隨UH=UL的增大，（η1）opt、（ηe）xopt、和均增大，說明增大高低溫側(cè)換熱器熱導率，能夠提高循環(huán)輸出性能，但同時對循環(huán)壓比的要求也很高，意味著設計成本會大幅提高。從圖上還可看出不同指標對應的最佳壓比之間的關(guān)系為

pt。

圖5 opt、（eou）topt、（η1）opt、（ηe）xopt、、和 與UH=UL的關(guān)系

由圖6可知隨UR的增大（η1）opt、（ηex）opt和增大，和pt減小，其中變化幅度相對較小，說明采用回熱不僅能夠提高聯(lián)產(chǎn)循環(huán)的熱力學第一定律和第二定律性能以及有限時間火用經(jīng)濟性能，還能降低設計壓比。由圖7可知（η1）opt、（ηe）xopt和隨D1=D2的增大而增大t和隨D1=D2的增大而減小，說明在設計中要盡量減小管路壓力損失以降低設計壓比，從而降低設計成本。

值，隨 τK的增大，π（eˉu）opt增大減小，π（η1）opt則是先減小后增大，說明在設計中要根據(jù)研究目標的不同選擇合適的熱用戶以使得循環(huán)輸出性能最大。

由圖10可知隨τe的增大減小，并且變化幅度都比較小，說明提高冷用戶入口溫度能提高循環(huán)的熱力學第一定律性能，但會降低熱力學第二定律性能和有限時間火用經(jīng)濟性能，主要是因為提高供冷溫度增大了制冷率，同時降低了冷量火用輸出率。

計算還表明，制冷機熱漏Ci和熱用戶換熱器熱導率 UK對五個性能指標影響較??；隨 τH、ηc= ηt、Ug、Uc、Ue和Ua的增大，五個性能指標均增大；隨I的增大，5個性能指標均減小。

圖6 、（eou）topt、（η1）opt、（ηe）xopt、、和 π∏ˉopt與UR的關(guān)系

圖7 opt、（η1）opt、（ηe）xopt和 與D1=D2的關(guān)系

圖8 、（ηe）xopt、和與ω的關(guān)系

圖9 pt、（η）1opt、（ηe）xopt、和與的關(guān)系

圖10 和與τe的關(guān)系

4 結(jié)論

本文建立了回熱燃氣輪機CCHP循環(huán)熱力學模型，分別以可用能率、第一定律效率、火用輸出率、火用效率和利潤率為目標對循環(huán)性能進行了分析，通過數(shù)值計算優(yōu)化了壓比，得到了循環(huán)最優(yōu)輸出性能。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)回熱能夠增大五個性能指標，同時能降低設計壓比；分別存在最佳的供熱溫度使得五個最優(yōu)性能指標進一步取得最大值；提高冷用戶需求溫度能夠增大可用能率和第一定律效率，但會降低火用輸出率、火用效率和利潤率。在實際燃氣輪機CCHP聯(lián)產(chǎn)循環(huán)設計中需要結(jié)合建設成本綜合考慮比較這幾種性能指標，以取得最佳折衷設計方案。