黃建華，陳嚴鐺，盧簫揚

(福州大學 經(jīng)濟與管理學院，福建 福州 350108)

區(qū)域物流需求預測在完善物流規(guī)劃、推動地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展、實現(xiàn)物流資源合理配置等方面發(fā)揮著重要作用，受到地方政府和學界的廣泛關注。2003—2018年，福建省貨運量年平均增長率為10.42%,高于全國的年平均增長率(8.45%)。然而受區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平、區(qū)域貿(mào)易、區(qū)域產(chǎn)業(yè)結構等多種區(qū)域因素的影響，福建省物流需求增長呈現(xiàn)非線性增長趨勢，增幅波動大于全國平均水平，這增大了物流需求預測指標選取和預測方法選擇的難度。單個計量模型在處理多指標的高維度時間序列問題時，預測效果不佳，因此，如何有效地選取預測指標和提高物流需求預測精度是福建省政府制定物流發(fā)展規(guī)劃和經(jīng)濟發(fā)展計劃的重要內(nèi)容，也是目前福建省物流領域研究的熱點[1]。

在物流需求預測指標選取上，大致分為綜合指標和細分指標，有關綜合指標的研究主要是選取貨運量、交通運輸量等單因素自相關指標進行預測[2-3]，取得了較好的預測效果。但單一指標忽略了其他影響因素的作用，將增加物流需求預測的不確定性。細分指標通過分析多因素的相互作用很好地克服了上述問題，但選取哪些指標成為關鍵。后銳等[4]運用MLP神經(jīng)網(wǎng)絡方法揭示了區(qū)域經(jīng)濟與區(qū)域物流需求之間的映射關系，為區(qū)域物流需求指標選取提供了新思路。欒維新等[5-6]在此基礎上，引入GDP、進出口總額、固定資產(chǎn)投資額、三次產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值等多種經(jīng)濟因素對物流需求量進行預測，降低了物流需求預測誤差。但上述研究存在以下不足：指標選取的主觀隨意性較大，指標構建框架不一，結果缺乏可泛化性和可比性;選擇多樣化的指標會增大模型的復雜度，且各指標間容易存在共線性問題，若不進行降維處理則容易產(chǎn)生偽回歸現(xiàn)象，使預測結果并非最優(yōu)。

在物流需求預測方法選擇上，現(xiàn)有方法主要分為兩類，即時間序列線性預測和非線性預測。傳統(tǒng)的時間序列預測方法，如指數(shù)平滑法[7]，由于數(shù)據(jù)易受異常值影響，預測誤差較大。王紅瑞等[8]將自回歸和移動平均組合，形成新的時間序列預測方法，但該研究建立在數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的、無趨勢的假設基礎上，這使得該方法在處理波動數(shù)據(jù)時存在局限性。CHEN等[9]通過運用ARIMA模型將自回歸移動平均法推廣到非平穩(wěn)序列中去，使預測模型的靈活性得到提高。葛娜等[10]通過對時間序列的原始數(shù)據(jù)進行預處理、模型識別與定階、參數(shù)估計等步驟，建立ARIMA預測模型，結果表明所建立的ARIMA模型能較好地描述需求的變化趨勢，但單個ARIMA模型無法體現(xiàn)出其他因素的作用，預測結果不確定性大。WANG等[11-12]則將時間序列ARIMA模型與神經(jīng)網(wǎng)絡算法相結合構建了組合預測模型，提高了預測精度，然而神經(jīng)網(wǎng)絡基于大樣本數(shù)據(jù)，且對模型參數(shù)選擇敏感[13-14]，方法運用不當會加大預測誤差。主成分回歸法(PCR)將多個指標用線性組合的方式轉化為少數(shù)相互正交的新變量，可以避免單一ARIMA模型預測不確定性大和神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)選擇敏感的問題，在指標遴選和數(shù)據(jù)降維方面具有很強的適用性[15-16]。IMANI等[17]將PCR引入ARIMA模型進行預測，經(jīng)檢驗所構建的模型能合理預測里海海平面數(shù)據(jù)。MALLICK等[18]運用多個ARIMA-PCR模型預測印度市場不同期限利率的收益率及各利率間的相互作用，研究取得了良好的預測效果。目前關于ARIMA-PCR模型的研究較多集中于自然科學與經(jīng)濟學等領域的預測，尚未有學者將ARIMA-PCR模型應用于物流需求預測研究，考慮到福建省物流需求具有影響因素多、數(shù)據(jù)呈時序性等特征，選取單個ARIMA模型無法體現(xiàn)出其他因素的作用。若同時對多個指標分別建立ARIMA預測模型，再將各指標的預測結果運用PCR進行有機結合，則可有效提高預測的精度和預測結果的穩(wěn)定性。因此，筆者從指標選取和預測方法選擇兩個角度出發(fā)，構建基于ARIMA-PCR模型的福建省物流需求預測模型具有一定的理論和現(xiàn)實意義。

1 福建省物流需求指標體系構建

物流需求是派生性需求，物流需求量受到多種因素的影響和制約。以福建省1981—2017年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎，從多維度選取影響因素，并運用相關分析[19-20]檢驗已選指標的合理性，篩選出數(shù)量少、相關性高的影響因素構建指標體系。

1.1 指標選取

考慮到指標的可量化性，結合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，用貨運量表示物流需求量，分別從區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平、區(qū)域貿(mào)易和區(qū)域產(chǎn)業(yè)結構3個維度選取影響因素，構建指標體系。

圖1 1981—2017年福建省貨運量與GDP數(shù)據(jù)對比

(1)區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平。區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展速度越快、規(guī)模越大、效率越高，經(jīng)濟發(fā)展水平越好，則物流需求量就越大。1981—2017年福建省GDP與貨運量經(jīng)標準化處理后的數(shù)據(jù)對比如圖1所示，可知兩組數(shù)據(jù)隨時間變化的趨勢非常接近，用簡單的線性回歸方法得到貨運量與GDP的相關系數(shù)為0.995，回歸方程擬合程度R2為0.987，說明簡單線性回歸方程擬合程度好，兩指標存在強線性相關關系。但GDP并不是決定地區(qū)物流需求量的唯一因素。福建省貨運量增速的變化幅度明顯大于GDP增長的變化幅度，說明物流需求并不只受GDP因素的影響，還與其他因素如固定資產(chǎn)投資額、工業(yè)總產(chǎn)值等有關。

(2)區(qū)域貿(mào)易。區(qū)域貿(mào)易包括對內(nèi)貿(mào)易和對外貿(mào)易，主要指標有社會消費品零售總額、進出口貿(mào)易額等。據(jù)福建省統(tǒng)計局數(shù)據(jù)分析可知，2018年福建省全年社會消費品零售總額達14 317.43億元，較上年增長10.8%，全年進出口總額為12 354.30億元，同比增長6.6%。區(qū)域貿(mào)易成為福建省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的重要組成部分，區(qū)域貿(mào)易活動有力促進了福建省物流需求的增長。

(3)區(qū)域產(chǎn)業(yè)結構。區(qū)域物流需求來源于區(qū)域經(jīng)濟社會各個產(chǎn)業(yè)，是對區(qū)域內(nèi)初始品、半成品、成品的多重測度，涉及經(jīng)濟活動的全過程，需要各產(chǎn)業(yè)結構的可量化指標，即第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值。

1.2 數(shù)據(jù)來源及指標體系構建

為了檢驗所選指標是否合理，選取常用的Pearson相關系數(shù)法[21-22]檢驗變量間的相關程度和顯著性水平，由式(1)計算變量間的相關系數(shù)r。

(1)

貨運量與各指標相關性分析如表1所示，可知各項指標與貨運量之間的Pearson相關系數(shù)均在0.950以上，且均在0.001水平下顯著，表明所選指標與物流需求存在顯著的相關關系，可有效預測福建省物流需求?；诖?，構建福建省物流需求量影響因素指標體系，如表2所示。各指標原始數(shù)據(jù)如表3所示,數(shù)據(jù)來源為福建省統(tǒng)計年鑒。

表1 貨運量與各指標相關性分析

注：***表示P<0.001

2 基于ARIMA-PCR的福建省物流需求預測模型構建

ARIMA模型是時間序列方法的一種變形，是將差分、自回歸、移動平均方法組合起來，基于歷史數(shù)據(jù)進行預測，在短期區(qū)域物流預測中具有較高的精度。運用多個ARIMA模型可以綜合考慮多因素的作用，增加預測穩(wěn)定性?？紤]到各指標間的交叉、重疊或相互共線的問題，需對指標進行降維。PCR方法是在損失少量原有信息的前提下，將多個指標用線性組合的方式轉換為相互正交的少數(shù)主成分變量，并進行主成分回歸，在降低模型復雜度和減少共線性問題上應用廣泛。因此，針對福建省物流需求的特征，構建ARIMA-PCR模型對物流需求進行預測，建模流程如圖2所示。

表2 物流需求量影響因素指標體系

表3 福建省物流需求預測原始數(shù)據(jù)

圖2 基于ARIMA-PCR模型的預測流程圖

2.1 基于ARIMA模型的指標預測

將表3中數(shù)據(jù)拆分為訓練集(1981—2015年)和測試集(2016—2017年)，訓練集用于建模，測試集用于檢驗模型有效性。建模步驟如下：

(1)對指標X11的原始數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗，若不平穩(wěn)，經(jīng)d階差分，將數(shù)據(jù)轉化為平穩(wěn)序列。

(2)運用自回歸AR(p)和移動平均MA(q)模型對平穩(wěn)化后的新序列進行建模，稱滿足如下形式的模型為ARIMA(p,d,q)模型：

ΔdXj=φ1ΔdXj-1+φ2ΔdXj-2+…+φpΔdXj-p+

εj+θ1εj-1+θ2εj-2+…+θqεj-q

(2)

經(jīng)檢驗確定X11的最優(yōu)模型為ARIMA(1,1,1)，標準化后模型的實際值、擬合值與殘差序列如圖3所示，可看出在經(jīng)過1階差分后，殘差圍繞0值上下隨機波動，可認為數(shù)據(jù)干擾隨機，預測值與擬合值變動趨勢一致，說明所建立的模型能較好地擬合數(shù)據(jù)的真實情況。

圖3 ARIMA(1,1,1)模型殘差、實際值與擬合值

(3)其他指標的建模步驟與上述類似，分別建立各指標的ARIMA模型及各模型2016年和2017年的預測值，如表4所示。

表4 指標的模型及預測值

2.2 基于PCR模型的需求量預測

(1)將各個ARIMA模型的預測數(shù)據(jù)(見表4)與訓練數(shù)據(jù)集組成新的時間序列矩陣，經(jīng)標準化后得到無量綱的數(shù)據(jù)矩陣X，將其作為主成分回歸的輸入矩陣。

(3)

其中，xij為第i年第j個指標的原始數(shù)據(jù)。

(2)計算矩陣X的相關系數(shù)矩陣R=(rij)m×n，其中rij的計算公式為：

(4)

經(jīng)計算可得知前兩個主成分累計包含了原始數(shù)據(jù)99.634%的信息，因此提取前兩個主成分，即：

Z1=0.113x1+0.111x2+0.113x3+0.113x4+

0.110x5+0.111x6+0.113x7+0.112x8

(5)

Z2=-0.062x1-1.777x2-0.079x3-0.597x4+

1.843x5+1.481x6+0.117x7-0.552x8

(6)

(4)將所提取的主成分Z1和Z2對貨運量Y進行最小二乘線性回歸，得到回歸方程Y=33 812.882Z1+189.427Z2+43 081.297?；貧w方程檢驗結果如表5所示，可看出方差膨脹因子VIF<10，表明主成分指標不共線，所建立的回歸方程有效，擬合優(yōu)度R2為0.994，接近于1，回歸系數(shù)落于95%置信區(qū)間內(nèi)，說明模型擬合程度好。

表5 回歸系數(shù)檢驗表

(5)將提取的兩個主成分分別代入回歸方程后，得到2016年和2017年福建省的貨運量分別為117 213萬t和124 037萬t。

3 ARIMA-PCR模型的有效性及預測結果分析

為了驗證所構建ARIMA-PCR模型的有效性，借鑒李赤林等[23]的研究，引用相同的數(shù)據(jù)集對各指標建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)如表6所示，對建立的模型訓練10次，加權平均得到預測值。各模型2016和2017年的預測結果與實際值對比如圖4所示，由圖4可知，ARIMA-PCR模型的預測值最接近實際值。

表6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)

圖4 各模型預測結果對比圖

3.1 模型的有效性分析

(7)

(8)

由表7可知：①BP-PCR模型、ARIMA-PCR模型的預測效果分別優(yōu)于BP模型、ARIMA模型，說明選取多種影響因素對物流需求進行預測比選取貨運量單一指標進行預測的結果具有更高的精度；②在預測方法上，基于主成分回歸的組合模型預測效果要優(yōu)于單一模型和基于多元線性回歸的組合模型，這是因為主成分回歸降低了指標間的多重共線性問題，減少誤差，從而精度得到提升。這也是整體上ARIMA-PCR模型取得了最好預測效果的原因。

表7 各種預測方法比較

3.2 模型預測結果分析

以1981—2017年統(tǒng)計數(shù)據(jù)為訓練集，代入已建好的ARIMA-PCR模型，預測2018—2022年福建省物流需求量，結果分別如圖5和表8所示。由表8可知，2022年福建省貨運量需求將達178 607萬t，較2017年的132 252萬t增長近35%。由圖5和表8可知，未來5年，福建省物流需求量將進一步擴大。

圖5 ARIMA-PCR預測值與實際值對比

表8 基于ARIMA-PCR模型的貨運量預測結果(2018—2022年)

4 結論

為了精準地預測福建省物流需求，為福建省物流業(yè)發(fā)展提供數(shù)據(jù)支撐和決策參考，筆者構建了ARIMA-PCR組合預測模型。首先，從多維度選取影響因素，構建物流需求預測指標體系；其次，利用ARIMA模型對各指標分別進行建模預測；最后，將預測結果進行主成分回歸分析，建立貨運量與所提取主成分之間的多元回歸關系。結果表明，對福建省物流需求的預測，ARIMA-PCR模型相較于其他模型能取得更好的預測效果，并得到以下主要研究結論：

(1)在指標選取上，從多角度出發(fā)選取影響因素進行組合預測，其結果具有更高的精度，但是在指標選取時也要進行適當?shù)暮Y選和數(shù)據(jù)降維，減少多重共線性等問題對預測結果的干擾。

(2)在預測方法上，通過對比ARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型及各組合預測模型的預測效果可知，ARIMA-PCR模型更能真實準確地反映福建省物流需求量的變化特征。

(3)根據(jù)模型預測結果可知，未來5年福建省物流需求量將保持持續(xù)增長趨勢，物流業(yè)對經(jīng)濟的貢獻度將逐年提升?；诖?，福建省政府部門可以依據(jù)未來5年的物流需求量進行物流系統(tǒng)科學規(guī)劃，加快物流節(jié)點和交通線路的投資，加強各種交通運輸方式的銜接，進一步促進物流業(yè)高效率運轉。物流企業(yè)要提高服務水平，轉變經(jīng)濟發(fā)展方式，增強與制造企業(yè)等的協(xié)調(diào)聯(lián)動能力。

(4)筆者側重于從經(jīng)濟角度出發(fā)選取指標，在未來的研究中，可以從更多層面綜合選取指標，構建指標體系進行物流需求量預測。