李 萍，朱曉璐，焦曉紅

(燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟不斷發(fā)展，人民生活水平不斷提高，汽車逐漸成為人們生活的必需品。汽車保有量的急劇增長，使得汽車尾氣導(dǎo)致的環(huán)境污染問題和傳統(tǒng)汽車對能源的大量消耗引起的能源短缺問題成為了當今社會急需解決的難題。面對傳統(tǒng)汽車帶來的能源安全和環(huán)境污染問題，新能源車的開發(fā)和應(yīng)用就成了世界范圍內(nèi)的新課題和大趨勢。在諸多新能源汽車的解決方案中，目前成功實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化的只有混合動力汽車?；旌蟿恿ζ?Hybrid Electric Vehicle，HEV)是配備了兩種或兩種以上動力源[1]的汽車，其不僅具有低油耗、低排放等優(yōu)點，而且行駛里程不受限制，價格適中，被認為是目前最有希望替代傳統(tǒng)汽車的方案。因此，對HEV的研究具有非常重要的現(xiàn)實意義。

混合動力汽車能量控制策略的研究方向主要有基于規(guī)則的控制策略和基于優(yōu)化的控制策略兩大類[2]?；谝?guī)則的控制策略又可分為基于確定規(guī)則的控制策略和基于模糊邏輯的控制策略?；诖_定規(guī)則的控制策略主要依據(jù)設(shè)計人員的工程經(jīng)驗，讓發(fā)動機工作在比較高效的工作區(qū)間，同時保證電池的荷電狀態(tài)(State Of Charge，SOC)維持在一個比較好的區(qū)間內(nèi)。這樣的控制策略具有較大的隨意性，控制策略的效果往往與設(shè)計人員的經(jīng)驗有很大的關(guān)系，無法使燃油經(jīng)濟性達到最優(yōu)[3]。而基于模糊邏輯的控制策略是基于確定規(guī)則的一種優(yōu)化，通過加入模糊決策因素，使得整個控制策略更加符合人的判斷邏輯[4]，以此來達到更好的控制效果。后來隨著智能算法和預(yù)測理論的發(fā)展[5]，人們更加關(guān)注預(yù)測理論與基于規(guī)則的控制策略相結(jié)合去改善HEV的燃油經(jīng)濟性。

基于優(yōu)化的控制策略分為基于全局優(yōu)化和基于瞬時優(yōu)化兩種控制策略?；谌謨?yōu)化的DP控制可以實現(xiàn)真正意義上的最優(yōu)[6-7]。但是其計算量大，控制規(guī)則復(fù)雜且汽車運行的工況必須已知，使得目前全局最優(yōu)的控制策略無法推廣應(yīng)用。基于瞬時優(yōu)化控制策略可以實現(xiàn)實時最優(yōu)，但由于其計算量較大，且功率計算難以準確，目前也還處于研究階段無法真正應(yīng)用。因此，基于規(guī)則的控制由于其簡單易實現(xiàn)的特性，得到了廣泛應(yīng)用。

本文考慮了發(fā)動機最優(yōu)工作區(qū)和電池SOC，設(shè)計了一種基于確定規(guī)則的能量管理策略，并結(jié)合粒子群算法對規(guī)則控制中不確定的閾值進行優(yōu)化，提出了一種基于智能優(yōu)化規(guī)則的能量管理策略，在多種工況下的仿真對比，表明已提出的控制策略具有較好的燃油經(jīng)濟性。

1 混合動力汽車系統(tǒng)特性與建模

1.1 并聯(lián)混合動力汽車系統(tǒng)特性

本文研究對象為某款并聯(lián)式混合動力汽車，其系統(tǒng)能量流傳遞示意如圖1所示。其中電機可以作為電動機或發(fā)電機使用，作為電動機時由電池提供電能；作為發(fā)電機時可以向電池充電。從圖1中可以看出并聯(lián)式HEV的需求轉(zhuǎn)矩可以由發(fā)動機和電動機單獨或者共同提供。其汽車運行所需轉(zhuǎn)矩(Tdem)與發(fā)動機(Te)、電機(Tm)提供的轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系為

Tdem=Te+Tm。

(1)

圖1 并聯(lián)式混合動力汽車結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of parallel hybrid electric vehicle

發(fā)動機與電機通過同一傳動軸與驅(qū)動橋相連，因此也可讓發(fā)動機帶動電機運行從而達到為電池充電的作用。并聯(lián)式HEV的兩個動力源——電機和發(fā)動機相互獨立，其相對于其他結(jié)構(gòu)的車型來說，具有更高的自由度，能量利用率也比較高，因此是目前混合動力汽車發(fā)展的主流方向。

1.2 混合動力汽車數(shù)學(xué)模型建立

1.2.1整車動力學(xué)建模

混合動力汽車在行駛時，受到空氣阻力、坡度阻力、滾動阻力等外力作用，其動力學(xué)方程可描述為：

(2)

式中，m為整車總質(zhì)量，v為車速;ηt傳動效率，選為0.95；i為傳動比；r為車輪半徑；g為重力加速度；μ為滾動阻力系數(shù)；α為爬坡坡度；ρ為空氣密度；A為迎風(fēng)面積；Cd為空氣阻力系數(shù)。

1.2.2發(fā)動機建模

發(fā)動機是并聯(lián)HEV的主要動力源之一，其曲軸轉(zhuǎn)速動態(tài)方程為：

Jeωe=Te-Deωe-TLe，

(3)

式中，Je和ωe為發(fā)動機的轉(zhuǎn)動慣量和轉(zhuǎn)速，De是發(fā)動機阻尼系數(shù)，TLe為負載轉(zhuǎn)矩。

對于非插電式HEV，發(fā)動機的燃油消耗作為控制策略設(shè)計的優(yōu)化性能指標[8]，其表達式為：

(4)

式中，b為依賴于轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩的發(fā)動機制動燃油消耗率，通常由如圖2所示的曲線查表獲得。

圖2 發(fā)動機燃油消耗率圖Fig.2 Engine fuel consumption rate chart

1.2.3電機建模

電機轉(zhuǎn)速動態(tài)方程表示如下：

Jmωm=Tm-Dmωm-TLm,

(5)

式中，Jm為電機轉(zhuǎn)動慣量，ωm電機轉(zhuǎn)速，Dm是電機阻尼系系數(shù)，TLm為電機負載轉(zhuǎn)矩。

并聯(lián)HEV中，電機有電動和發(fā)電兩種狀態(tài)，則功率表示如下：

(6)

式中，ηm為電機的效率，依賴于電機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速：

ηm=f(Tm,ωe),

(7)

通常描述為圖3所示的曲線。

圖3 電機的運行效率圖Fig.3 Motor operating efficiency diagram

1.2.4電池模塊

蓄電池是混合動力汽車的核心部件之一。電池的容量、充放電速度直接影響了混合動力汽車的性能[9]。為了使混合動力汽車有較好的燃油經(jīng)濟性，所選擇的電池應(yīng)該具有較快的充放電速度。將電池模型等效成一個由電壓源和內(nèi)阻組成的零階等效電路。不考慮電池的充放電效率，電池荷電狀態(tài)的計算公式為：

(8)

(9)

Pb=ωm·Tm，

(10)

式中，S0為電池初始荷電狀態(tài)值，I為電池電流，Q為電池最大充電容量，U為電池開路電壓，Pb為電池充放電功率，R為電池內(nèi)阻。

2 能量管理控制策略的設(shè)計

2.1 并聯(lián)式混合動力汽車的工作模式

并聯(lián)式混合動力汽車有電機及發(fā)動機兩個動力源，根據(jù)電機及發(fā)動機的運行狀況，混合動力汽車的工作模式有以下5種：

1) 純電動模式：當車輛所需的轉(zhuǎn)矩較小、車速較慢且此時蓄電池的SOC比較大時，汽車所需轉(zhuǎn)矩由電機提供，車輛運行在純電動模式下；

2) 發(fā)動機模式：當車輛運行中等負荷、發(fā)動機處于中高轉(zhuǎn)速時，此時發(fā)動機工作在最佳工作區(qū)，具有較好的燃油經(jīng)濟性，汽車所需轉(zhuǎn)矩由發(fā)動機提供，車輛運行在發(fā)動機模式；

3) 混合模式：當車輛處于加速或者爬坡等大負荷工況時，為了使發(fā)動機盡量工作在最佳工作區(qū)以獲得較好的燃油經(jīng)濟性，讓發(fā)動機和電機同時工作，提供車輛所需的能量，車輛運行在混合模式下；

4) 再生制動模式：當車輛處于減速或下坡狀態(tài)，在不影響車輛運行的情況下，電機盡可能多的吸收制動能量，為蓄電池充電，車輛運行在再生制動模式下；

5) 充電模式：當電池的SOC處于較低水平時，為了保護蓄電池，電機不給車輛提供能量，在發(fā)動機工作在最佳工作區(qū)的情況下，電機吸收部分能量為蓄電池充電，車輛運行在充電模式。

2.2 基于規(guī)則的管理策略設(shè)計

基于規(guī)則的能量管理策略具有簡單易實現(xiàn)的優(yōu)點，因此應(yīng)用較廣。混合動力汽車規(guī)則控制的能量管理策略，本質(zhì)是找到發(fā)動機較優(yōu)的工作區(qū)域，結(jié)合電池的SOC值及車輛運行的需求轉(zhuǎn)矩Tr，盡可能地讓發(fā)動機工作在高效區(qū)，以達到節(jié)省燃油的效果。發(fā)動機最優(yōu)工作區(qū)的最大轉(zhuǎn)矩為Teh，最小轉(zhuǎn)矩為Tel，電池荷電狀態(tài)的設(shè)定下限為S1,設(shè)計出基于規(guī)則控制的管理策略如下：

1) 當TrS1，即電池電量允許時，讓電機單獨為車輛提供所需轉(zhuǎn)矩以降低油耗；

2) 當Tel

3) 當Tr>Teh時，根據(jù)電機能夠提供的最大轉(zhuǎn)矩Tm.max可細分為兩種情況。第一種，當TehS1,即電池電量比較充足時，控制發(fā)動機工作在最佳工作區(qū)的最大轉(zhuǎn)矩Teh處，車輛所需的剩余轉(zhuǎn)矩讓電機提供，這種情況下，燃油的消耗必然是最小的；如果此時的STeh+Tm.max時，這種情況所需的轉(zhuǎn)矩非常大，即使讓電動機運行在最大轉(zhuǎn)矩處，也無法滿足發(fā)動機工作在最佳工作區(qū)。因此，當電池荷電狀態(tài)充足即S>S1時，讓電機工作在最大轉(zhuǎn)矩處Tm.max，其余的車輛運行所需轉(zhuǎn)矩由發(fā)動機提供；當電池電量不足時即S

根據(jù)所選擇的車型的發(fā)動機、電機及電池參數(shù)，依據(jù)上述規(guī)則，設(shè)計出基于規(guī)則的能量管理控制策略如圖4所示。

圖4 規(guī)則控制流程圖Fig.4 Rule control flow chart

2.3 基于粒子群優(yōu)化閥值的規(guī)則策略

由于發(fā)動機的運行具有非線性，所以發(fā)動機的最優(yōu)工作區(qū)往往很難確定，這也使得設(shè)計的規(guī)則控制無法達到較好的效果。同時，電池荷電狀態(tài)的限制值往往也取決于設(shè)計人員的經(jīng)驗，隨機性比較大。也就是說，對于規(guī)則控制中的荷電狀態(tài)和發(fā)動機最優(yōu)工作區(qū)間的3個閾值參數(shù)(S1、Tel、Teh)的大小極大程度上影響著所選目標函數(shù)的大小，進而影響著HEV整車燃油經(jīng)濟性的提高。因此，考慮使用粒子群優(yōu)化算法[10](Particle swarm optimization, PSO)對規(guī)則控制的3個閥值S1、Tel、Teh在可控范圍內(nèi)進行尋優(yōu)，并且將規(guī)則控制中的燃油消耗式(4)作為PSO的適應(yīng)度函數(shù)，以提高整車燃油經(jīng)濟性。

首先，設(shè)定粒子群X的粒子數(shù)m=20，且每個粒子描述為Xi=[S1、Tel、Teh]T，通過計算每一個粒子位置的適應(yīng)度值，去尋找所有適應(yīng)度值里的個體最優(yōu)和群體最優(yōu)值。然后再通過如下所示的速度和位置的更新公式去不斷地迭代尋優(yōu)：

(11)

(12)

慣性權(quán)重ω用來控制粒子的搜尋范圍，避免系統(tǒng)發(fā)散無法尋到最優(yōu)的情況。較大的慣性權(quán)重ω有利于全局搜索，能讓尋優(yōu)速度變快；較小的慣性權(quán)重則更加注重于局部尋優(yōu)，搜索速度較慢但是更準確。為了達到較好的尋優(yōu)結(jié)果，一般采用動態(tài)慣性權(quán)重：先讓ω處于較大的水平，以快速尋到大概最優(yōu)區(qū)間，再讓ω變小，在這個小區(qū)間內(nèi)局部尋優(yōu)找到最優(yōu)值。動態(tài)慣性權(quán)重ω的設(shè)置公式為

ω=((ω1-ω2)·(kmax-k)/kmax)+ω2，

(13)

式中，ω1為初始慣性權(quán)重值，取為0.9；ω2為最終慣性權(quán)重的值，取0.4；kmax為最大迭代次數(shù)，可根據(jù)粒子群優(yōu)化的結(jié)果適當調(diào)整；k為當前迭代次數(shù)。

考慮到PSO優(yōu)化程序運行速度和整體收斂精度問題，選擇最大迭代次數(shù)為80。由于非插電式HEV電池容量小，荷電狀態(tài)值不能變化太大，以及根據(jù)發(fā)動機最優(yōu)工作的一定經(jīng)驗，3個閾值參數(shù)的優(yōu)化范圍分別選擇為S1∈(0.45,0.6)；Tel∈(10,50)；Teh∈(50,100)。

PSO算法對規(guī)則控制的3個閥值S1、Tel、Teh進行離線尋優(yōu)，將整車燃油消耗作為判斷粒子優(yōu)劣的適應(yīng)度函數(shù)值。初始化粒子群后，將該粒子群中的粒子依次賦給規(guī)則控制中的S1、Tel、Teh，然后運行Simulink的模型得到一個總的油耗值，并將該值傳遞到PSO優(yōu)化算法中作為粒子的適應(yīng)度值，并且在粒子間以及粒子群間比較適應(yīng)度值大小，判斷是否達到最優(yōu)，如果最優(yōu)則退出算法。詳細的PSO優(yōu)化的流程示意圖如圖5所示。

圖5 粒子群優(yōu)化算法流程圖Fig.5 Particle swarm optimization algorithm flow chart

3 仿真分析

混合動力汽車能量管理控制策略的結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示。所設(shè)計的控制規(guī)則有3個閾值參數(shù)，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值Qg通過PSO初始化和迭代尋找最優(yōu)閾值參數(shù)，以提高規(guī)則控制的燃油經(jīng)濟性。

圖6 能量管理控制策略的結(jié)構(gòu)框圖Fig.6 Diagram of energy management strategy

3.1 規(guī)則控制的仿真分析

在美國城市循環(huán)工況(UDDS)下進行仿真分析。美國城市循環(huán)工況數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 UDDS工況數(shù)據(jù)表Tab.1 Operating conditions dataof UDDS

運行混合動力汽車Simulink仿真模型，輸出的實際速度與參考速度如圖7所示。

圖7 實際速度與參考速度Fig.7 Actual speed and reference speed

從圖7可以看出，通過規(guī)則控制，實際車速與參考車速基本吻合，說明設(shè)計的控制方法可行，能滿足車輛運行過程中的動力需求。

圖8給出了車輛運行過程中的需求轉(zhuǎn)矩、電機和發(fā)動機實時提供的轉(zhuǎn)矩曲線。

從車輛運行中電池荷電狀態(tài)變化曲線圖9可看出，在HEV運行的過程中，蓄電池的SOC值保持在一定的范圍內(nèi)充放電。在這種情況下，能有效的保護蓄電池，延長使用壽命。

純發(fā)動機運行與規(guī)則控制下的油耗對比圖如圖10所示，可以看出，基于規(guī)則的能量管理控制策略與純發(fā)動機工作的情況相比，油耗上有明顯的減少。從數(shù)據(jù)上來看，使用純發(fā)動機工作的油耗為887.6 mL，而采用規(guī)則控制的能量管理策略后，油耗減少為694 mL，油耗減少了21.8%，節(jié)油效果比較明顯，所設(shè)計的規(guī)則控制比較成功。

圖8 整車和各動力源轉(zhuǎn)矩變化曲線Fig.8 The vehicle and each power source torque curve

圖9 SOC變化曲線Fig.9 SOC curve

3.2 PSO優(yōu)化的規(guī)則控制仿真

在MATLAB中編寫并運行PSO程序，對規(guī)則控制中的閾值S1、Teh、Tel進行尋優(yōu)。粒子群算法程序執(zhí)行后的結(jié)果如圖11的4個子圖所示，可以看出每一個參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果都是收斂的，符合收斂速度和精度要求。

從PSO運行完的結(jié)果來看，當規(guī)則控制的閥值S1=0.5、Teh=88.08和Tel=41.85時，最后的油耗最小，結(jié)果最優(yōu)。

將上述3個值替換未尋優(yōu)之前的規(guī)則控制閾值，再一次運行Simulink仿真，得出優(yōu)化前后規(guī)則控制的燃油消耗對比圖如圖12所示。

圖12 優(yōu)化前后油耗對比圖Fig.12 Comparison of fuel consumptionbefore and after optimization

從圖12可以看出，使用粒子群優(yōu)化算法對規(guī)則控制的閥值進行優(yōu)化后，混合動力汽車的油耗又有一個明顯的降低。從數(shù)據(jù)上看，采用粒子群優(yōu)化規(guī)則控制的能量控制策略使用的油耗為562.8ml，該油耗相較于優(yōu)化前的規(guī)則控制減少了18.9%，相較于純發(fā)動機運行情況減少了36.6%，省油的效果比較明顯。因此，所設(shè)計的方案實現(xiàn)了設(shè)計目標。

3.3 不同工況下的仿真分析

為了進一步驗證所設(shè)計的控制規(guī)則的正確性，確保在不同的工況下仍然有較好的效果，在新歐洲行駛循環(huán)工況(NEDC)、世界輕型車測試工況(WLTP)及美國高速工況(HWFET)下分別進行Simulink仿真。3種工況的車速時間曲線如圖13所示。

不同工況下不同控制策略的油耗對比如表2所示：

圖13 3種工況的時間速度曲線Fig.13 Time profile of three conditions

從表2可以看出，在UDDS、NEDC、WLTP及HWFET工況下，基于規(guī)則的控制均有一定的省油效果，且在用PSO優(yōu)化后所消耗的油量更少，說明所設(shè)計的能量管理策略基本達到了預(yù)期目標。在美國高速工況HWFET下，所設(shè)計的策略與純發(fā)動機工作的油耗相差不大，主要是由于在高速工況下，汽車起停的次數(shù)少且發(fā)動機運轉(zhuǎn)在中高速，燃油利用率比較高，發(fā)動機處于較優(yōu)的工作區(qū)間。在NEDC及WLTP工況下的數(shù)據(jù)表明在多起停的市區(qū)路況下所設(shè)計的能量管理策略具有不錯的燃油經(jīng)濟性。3種工況下，PSO優(yōu)化得到電池荷電狀態(tài)均為0.5左右，與PSO程序中設(shè)置的SOC下限一致。這可能是由于PSO算法的局限性，導(dǎo)致了SOC陷入局部最優(yōu)，因此，未來將考慮使用改進的智能算法優(yōu)化閾值參數(shù)。

表2 不同工況、不同控制策略下燃油消耗值表Tab.2 Fuel consumption values under different operating conditions and different control strategies

4 結(jié)論

本文以某并聯(lián)式混合動力汽車為研究對象，首先在考慮發(fā)動機最優(yōu)工作區(qū)、根據(jù)歷史工程經(jīng)驗的情況下，選取合適的發(fā)動機最優(yōu)工作區(qū)轉(zhuǎn)矩和電池荷電狀態(tài)的閾值參數(shù)，設(shè)計了一種基于確定規(guī)則的能量管理控制策略。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計的規(guī)則控制在保證SOC維持在一定范圍的情況下具有較好的燃油經(jīng)濟性。后來針對規(guī)則控制中不確定的閾值參數(shù)，采用粒子群優(yōu)化算法在可控范圍內(nèi)進行尋優(yōu)，設(shè)計了基于智能優(yōu)化規(guī)則的能量管理策略。最后仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后的規(guī)則控制較優(yōu)化前的控制策略具有更好的燃油經(jīng)濟性。