楊毅青， 駢亞威， 王云飛

(北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院 北京，100191)

引 言

切削顫振導(dǎo)致切削效率、零件表面精度和刀具壽命降低。在深腔、深孔零件加工過(guò)程中，大長(zhǎng)徑比銑削刀具由于剛性不足，極易引發(fā)顫振。設(shè)計(jì)基于內(nèi)置被動(dòng)阻尼器的減振銑刀，可以有效提升銑刀動(dòng)態(tài)特性，從而提升切削穩(wěn)定性。

Tobias[1]經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致切削顫振發(fā)生的主要原因是切削過(guò)程中的再生作用，并由此提出了再生顫振理論。Dai等[2]研發(fā)了一種長(zhǎng)徑比接近10的碳纖維環(huán)氧旋轉(zhuǎn)鏜桿。Ziegert等[3]根據(jù)庫(kù)倫摩擦原理，研究出一種阻尼銑刀，臨界穩(wěn)定切削深度提高53%。Hahn等[4]使用Lanchester阻尼器來(lái)減小鏜桿在工件加工時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)。吳石等[5]基于球形支持向量機(jī)分類(lèi)器對(duì)平穩(wěn)銑削、顫振孕育和顫振發(fā)生進(jìn)行識(shí)別,識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)98.0%。Liu等[6]提出一種約束層阻尼刀柄，其動(dòng)剛度和臨界軸向深度比傳統(tǒng)的鋼合金單體刀架高6倍。山特維克公司通過(guò)在鏜桿內(nèi)部安裝高密度硬質(zhì)合金質(zhì)量塊增加鏜桿剛度來(lái)減小振動(dòng)。被動(dòng)阻尼器抑振頻帶窄，需要對(duì)其設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行精確設(shè)計(jì)方能達(dá)到最優(yōu)減振效果。Zuo等[7]基于H2和H∞準(zhǔn)則，發(fā)現(xiàn)兩自由度被動(dòng)阻尼器的減振效果比兩重單自由度被動(dòng)阻尼器的減振效果更加明顯。Yang等[8]研究了各優(yōu)化準(zhǔn)則下不同阻尼器的抑振性能，實(shí)現(xiàn)了單自由度被動(dòng)阻尼器抑制車(chē)削顫振。

筆者先后開(kāi)展了兩自由度阻尼器建模及參數(shù)優(yōu)化[9]，基于兩自由度阻尼器的減振銑刀設(shè)計(jì)[10]，在上述工作基礎(chǔ)之上，重點(diǎn)進(jìn)行減振銑刀實(shí)驗(yàn)測(cè)試工作。首先，開(kāi)展減振銑刀結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)以及內(nèi)置被動(dòng)阻尼器模態(tài)測(cè)試；其次，對(duì)所設(shè)計(jì)減振銑刀進(jìn)行周向模態(tài)測(cè)試，研究其在不同方位動(dòng)態(tài)響應(yīng)，分析減振性能；最后，通過(guò)對(duì)比多組切削參數(shù)組合下的鋁合金和鈦合金切削實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證減振銑刀在實(shí)際銑削加工時(shí)的減振性能。

1 減振銑刀設(shè)計(jì)

減振銑刀具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案如圖1所示。其中：3段刀桿之間采用螺紋加錐面配合，以增加銑刀的同軸度；內(nèi)置阻尼器的端蓋直徑略小于刀桿內(nèi)壁直徑，安裝時(shí)通過(guò)旋入螺釘使端蓋脹開(kāi)，將阻尼器固定在刀桿內(nèi)部；質(zhì)量塊為鎢。

筆者擬設(shè)計(jì)長(zhǎng)徑比為7.8的減振刀具，刀桿直徑為40 mm。根據(jù)有限元仿真，該刀具具備明顯的彎曲振動(dòng)模態(tài)，可簡(jiǎn)化為單自由度結(jié)構(gòu)。內(nèi)置阻尼器后，與其共同組成兩自由度系統(tǒng)，如圖2所示。

圖1 減振銑刀剖視圖

通過(guò)引入表1中的無(wú)量綱參數(shù)，主結(jié)構(gòu)m0的頻率響應(yīng)函數(shù)可表示為

(1)

圖2 單自由度被動(dòng)阻尼器動(dòng)力學(xué)模型

其中

(2)

(3)

表1 無(wú)量綱參數(shù)

減振銑刀的減振性能主要取決于阻尼器的頻率及阻尼比?；诘确逯捣▋?yōu)化方法，實(shí)現(xiàn)減振銑刀設(shè)計(jì)參數(shù)的優(yōu)化。由錘擊實(shí)驗(yàn)可得無(wú)阻尼銑刀的主要模態(tài)固有頻率為250 Hz，阻尼比為1.86%。當(dāng)μ=2.5%時(shí)，通過(guò)在Matlab中數(shù)值尋優(yōu)可得出阻尼器最優(yōu)頻率比βT=0.96與阻尼比ξT=9.85%。安裝阻尼器后，目標(biāo)模態(tài)被分離為幅值相等的兩個(gè)峰，頻響函數(shù)幅值下降74.70%，如圖3所示。

圖3 有阻尼及無(wú)阻尼頻響函數(shù)對(duì)比(μ=2.5%, ξ0=1.86%, k0=1)

2 模態(tài)測(cè)試

模態(tài)測(cè)試采用PCB 086C03力錘、KISTLER 8778A500 加速度計(jì)和NI9233信號(hào)采集卡，數(shù)據(jù)采集和分析軟件為CutPro V9.3，采用蘇測(cè)LX-A邵氏橡塑硬度計(jì)測(cè)定阻尼單元的硬度。

2.1 內(nèi)置被動(dòng)阻尼器模態(tài)測(cè)試

將5種不同材料丁腈橡膠(NBR)、硅橡膠(Q)、軟聚氨酯(SPU)、硬聚氨酯(HPU)和聚酰胺樹(shù)脂(PA)(見(jiàn)圖4)的阻尼單元裝入阻尼器，進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，如圖5所示。辨識(shí)后的動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 阻尼器參數(shù)辨識(shí)

圖4 阻尼單元材料

圖5 阻尼器模態(tài)測(cè)試

由表2可得，在50 ～83 Hz之間阻尼器的阻尼比與阻尼材料的硬度成正比，但阻尼材料的硬度太高會(huì)導(dǎo)致其彈性大大降低。PA的硬度值超過(guò)90 HA導(dǎo)致其阻尼比僅有1.20%，裝有Q阻尼單元的阻尼器頻率與最佳頻率240 Hz相差太大，因此Q與PA均不適合作為阻尼材料。將分別裝有NBR，SPU和HPU的阻尼器裝入刀桿中進(jìn)行減振銑刀模態(tài)測(cè)試。

2.2 減振銑刀模態(tài)實(shí)驗(yàn)

測(cè)試無(wú)阻尼銑刀和分別裝有NBR，SPU，HPU這3種阻尼材料減振銑刀的刀尖頻響函數(shù)，如圖6所示。由于銑削加工時(shí)刀具高速旋轉(zhuǎn)，銑削力會(huì)沿各個(gè)方向?qū)Φ毒弋a(chǎn)生沖擊，因此需要通過(guò)錘擊實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)量銑刀0°～150°的6組方向的頻響函數(shù)，如圖7所示。

圖6 減振銑刀實(shí)驗(yàn)裝置

圖7 無(wú)阻尼銑刀與3種不同阻尼材料的減振銑刀不同方向頻響函數(shù)對(duì)比

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，筆者設(shè)計(jì)的減振銑刀在各個(gè)方向均有顯著的減振效果，其中HPU減振銑刀減振效果最優(yōu)。3種減振銑刀頻響函數(shù)幅值最大的方向與無(wú)阻尼銑刀相同，為120°方向，幅值最低處為30°方向。相比于無(wú)阻尼銑刀，HPU減振銑刀在120°和30°方向的頻響函數(shù)幅值分別降低75.7%和75.2%，等效剛度提升109%和145%，阻尼比提高107%和179%，這表明阻尼器在各個(gè)方向都有穩(wěn)定的抑振作用。

2.3 與SANDVIK銑刀對(duì)比

由于SANDVIK Silent Tool銑刀規(guī)格有限，筆者選擇長(zhǎng)徑比約為7.2的SANDVIK Silent Tool銑刀進(jìn)行對(duì)比。該銑刀刀柄、減振刀桿和刀頭型號(hào)分別為C5-390.410-63090C，C5-391.05CD-22 220和R245-050 Q22-12M。SANDVIK銑刀的頻響函數(shù)響應(yīng)在不同的方向差別較大，但幅值都較低，見(jiàn)圖8。由于刀具的整體性能由動(dòng)態(tài)參數(shù)最差的方向決定，因此選擇SANDVIK銑刀在0°方向的頻響函數(shù)曲線進(jìn)行分析，對(duì)其頻響函數(shù)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，并與筆者設(shè)計(jì)的內(nèi)置HPU阻尼減振銑刀進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)對(duì)比，如表3所示。

圖8 SANDVIK銑刀頻響函數(shù)

表3 銑刀模態(tài)參數(shù)辨識(shí)對(duì)比

由表3可知，SANDVIK銑刀在各階固有頻率都具有較高的剛度，同時(shí)在第3階固有頻率處有較高的阻尼比。SANDVIK銑刀第1階模態(tài)的阻尼比低于減振銑刀，而第2階模態(tài)的阻尼比高于減振銑刀?？傮w來(lái)說(shuō)，筆者設(shè)計(jì)減振銑刀與SANDVIK銑刀的阻尼比接近。減振銑刀的頻響函數(shù)幅值低于SANDVIK銑刀，這是因?yàn)楣P者設(shè)計(jì)的減振銑刀的平均直徑為40 mm，略小于SANDVIK銑刀的平均直徑45 mm；SANDVIK銑刀的質(zhì)量為5.2 kg，而筆者設(shè)計(jì)的減振銑刀為3.3 kg；此外，SANDVIK銑刀每段刀桿之間為固連，剛性好于減振銑刀。因此，筆者設(shè)計(jì)的減振銑刀仍存在提升空間。

3 切削實(shí)驗(yàn)

3.1 鋁合金切削實(shí)驗(yàn)

選取切寬ae=50 mm，切深ap=0.5 mm，主軸轉(zhuǎn)速n=2 000 r/min，無(wú)阻尼銑刀與減振銑刀的切削實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖9所示。

圖9 無(wú)阻尼與減振銑刀切削實(shí)驗(yàn)對(duì)比

無(wú)阻尼銑刀加工過(guò)程中噪音幅值為4 Pa，工件表面粗糙度值為1.34 μm，頻域信號(hào)最大諧波分量在251 Hz處(刀具固有頻率為250 Hz)，因此無(wú)阻尼銑刀切削過(guò)程產(chǎn)生顫振。

同樣切削參數(shù)下的減振銑刀切削加工過(guò)程的噪音幅值為1.5 Pa，僅為無(wú)阻尼銑刀的37.5%。此時(shí)工件表面較為光滑，工件表面粗糙度值為0.38 μm，相比于無(wú)阻尼銑刀降低了71%。減振銑刀頻域信號(hào)幅值較低，其最大值為300 Hz，此時(shí)刀齒切削頻率為33.3 Hz，因此300 Hz為刀齒倍頻，屬于平穩(wěn)切削。綜合以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可以得出，安裝HPU阻尼器后減振銑刀的性能得到較大提升，減振效果非常明顯。

為進(jìn)一步檢驗(yàn)減振銑刀在實(shí)際切削加工中的減振性能，選取4組不同的切削參數(shù)組合(見(jiàn)表4)進(jìn)行鋁合金槽銑加工，分別與無(wú)阻尼銑刀進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，減振銑刀在不同的切削參數(shù)組合下均有明顯的減振效果，其中對(duì)比無(wú)阻尼銑刀，減振銑刀的加工噪聲幅值、切削力幅值和表面粗糙度平均下降了52.1%，49.5%和73.4%，如表5所示。

表4 切削參數(shù)組合

表5 加工結(jié)果對(duì)比

Tab.5 Comparison of machining results%

組合噪聲降低比值切削力降低比值粗糙度降低比值154.553.367.7252.251.172.4350.046.772.7451.747.080.9平均值52.149.573.4

以切削參數(shù)組合4為例，此時(shí)切削線速度為vc=1 256 m/min，無(wú)阻尼銑刀和減振銑刀的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖10所示。

圖10 鋁合金切削參數(shù)組合4結(jié)果對(duì)比

由圖10可知，無(wú)阻尼銑刀與減振銑刀加工噪聲平均幅值分別為29 和14 Pa，無(wú)阻尼銑刀與減振銑刀x方向切削力平均峰值分別為1 170 和620 N，無(wú)阻尼銑刀與減振銑刀加工零件的表面粗糙度分別為1.83和0.35 μm。通過(guò)工件表面照片可以明顯看出，減振銑刀加工的工件表面非常光滑，而無(wú)阻尼銑刀加工的工件表面有振紋。相比于無(wú)阻尼銑刀，減振銑刀的加工噪聲幅值、切削力幅值和表面粗糙度分別下降了51.7%，47.0%和80.9%。

3.2 鈦合金切削實(shí)驗(yàn)

鈦合金切削參數(shù)為n=400 r/min，F(xiàn)=160 mm/min，ap=0.4 mm時(shí)，無(wú)阻尼銑刀和減振銑刀的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。此時(shí)無(wú)阻尼銑刀已出現(xiàn)顫振，加工零件表面有明顯顫紋，且工件表面光潔度較差，而減振銑刀切削過(guò)程平穩(wěn)。無(wú)阻尼銑刀與減振銑刀加工噪聲平均幅值分別為24 和12 Pa，無(wú)阻尼銑刀與減振銑刀x方向切削力平均峰值分別為830和420 N，加工零件的表面粗糙度分別為2.87 和0.20 μm。加工噪聲幅值、切削力幅值和表面粗糙度分別下降了50.0%，49.4%和93.0%。

圖11 鈦合金切削實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

當(dāng)n=500 r/min，F(xiàn)=500 mm/min，ap=0.8 mm時(shí)，減振銑刀依舊切削平穩(wěn)，沒(méi)有出現(xiàn)顫振，工件表面光潔度良好。切深ap增加到1.2 mm時(shí)，雖然工件表面出現(xiàn)了細(xì)微顫紋，但表面粗糙度僅為0.43 μm。鈦合金切削實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明，相較于無(wú)阻尼銑刀，減振銑刀的鈦合金切削性能得到了較大的提高，減振效果明顯且穩(wěn)定可靠。

4 結(jié) 論

1) 裝有硬聚氨酯的減振銑刀具有最佳減振效果。相比無(wú)阻尼銑刀，減振銑刀在各個(gè)方位均有穩(wěn)定的抑振作用。其中，刀尖頻響函數(shù)峰值在120°和30°方向分別下降了76%和83%，等效剛度提升了109%和145%，阻尼比提高了107%和179%。

2) 與SANDVIK銑刀動(dòng)力學(xué)特性對(duì)比表明，筆者設(shè)計(jì)的減振銑刀長(zhǎng)徑比略高，阻尼比接近，但剛度略低。原因在于質(zhì)量?jī)H為其63%，而且各部分之間的螺紋連接導(dǎo)致剛性下降。

3) 鋁合金切削實(shí)驗(yàn)表明，減振銑刀在不同的切削參數(shù)組合下均有明顯的減振效果，性能穩(wěn)定可靠。對(duì)比無(wú)阻尼銑刀，減振銑刀的加工噪聲幅值、切削力幅值和表面粗糙度平均下降了52%，50%和73%。

4) 鈦合金槽銑切削實(shí)驗(yàn)表明，無(wú)阻尼銑刀在切深只有0.4 mm時(shí)發(fā)生顫振，而減振銑刀在切深1.2 mm時(shí)可平穩(wěn)切削。