朱志輝， 羅思慧， 張 磊， 王力東， 余志武， 孟 鑫

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院 長(zhǎng)沙，410075) (2.中南大學(xué)高速鐵路建造技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室 長(zhǎng)沙，410075)

(3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所 北京，100081)

引 言

系桿拱橋因其良好的跨越能力和優(yōu)美的造型得以廣泛應(yīng)用[1]，吊桿是其關(guān)鍵受力構(gòu)件，對(duì)拱橋安全性具有重要影響。吊桿失效輕則引起吊桿靜張力重分布，對(duì)拱橋結(jié)構(gòu)整體受力安全產(chǎn)生不利影響，重則導(dǎo)致橋面坍塌等惡性事故[2]。車(chē)輛荷載產(chǎn)生的沖擊作用會(huì)導(dǎo)致吊桿在遠(yuǎn)低于其靜力強(qiáng)度的情況下發(fā)生疲勞失效[3]。因此，研究車(chē)輛作用下的拱橋吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)，對(duì)橋梁檢測(cè)、評(píng)估以及維護(hù)等工作具有重要意義。Huang等[4]對(duì)中承式鋼管混凝土拱橋在高速公路車(chē)輛作用下主梁的沖擊系數(shù)進(jìn)行了研究。Shao等[5]研究了橋梁粗糙度和車(chē)速對(duì)吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)的影響。Malm等[6]指出鐵路拱橋吊桿約60%的變幅循環(huán)應(yīng)力源自車(chē)橋振動(dòng)。因此，為準(zhǔn)確分析移動(dòng)列車(chē)作用下的吊桿沖擊效應(yīng)，應(yīng)基于列車(chē)-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)模型開(kāi)展研究。朱勁松等[7]采用自主編制的公路車(chē)輛-橋梁耦合振動(dòng)計(jì)算程序分析了中下承式鋼管混凝土系桿拱橋中結(jié)構(gòu)阻尼、路面不平順度、車(chē)速及車(chē)重對(duì)吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)不均勻性的影響。朱志輝等[8]基于車(chē)-線-橋耦合動(dòng)力學(xué)模型，采用虛擬激勵(lì)法從隨機(jī)振動(dòng)的角度研究了車(chē)速和軌道不平順對(duì)重載鐵路拱橋吊桿應(yīng)力的影響。通常在橋梁局部構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，一般采用影響線加載得到局部活載桿件的靜應(yīng)力，并通過(guò)動(dòng)力放大系數(shù)考慮動(dòng)力效應(yīng)[9]，該方法被多個(gè)國(guó)家的規(guī)范所采用。但是，高速鐵路橋梁動(dòng)力系數(shù)受車(chē)速等因素影響顯著，上述方法不夠準(zhǔn)確[10]，因此需要進(jìn)一步針對(duì)高速鐵路拱橋吊桿應(yīng)力沖擊問(wèn)題開(kāi)展理論研究。

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試及結(jié)構(gòu)健康監(jiān)控是評(píng)估橋梁動(dòng)力響應(yīng)及沖擊系數(shù)的另一有效手段[11]，通過(guò)試驗(yàn)獲得橋梁基本動(dòng)力特性，也可有效提高數(shù)值仿真精度。相對(duì)于傳統(tǒng)位移和吊桿應(yīng)力測(cè)試方法，地基微波雷達(dá)具有遠(yuǎn)程非接觸、環(huán)境因素干擾小、測(cè)試精度高和不受天窗時(shí)間限制等優(yōu)點(diǎn)，在高速鐵路大跨度橋梁變形監(jiān)測(cè)上具有較好的應(yīng)用[12]。Maizuar等[13]將雷達(dá)測(cè)試技術(shù)與數(shù)值模型結(jié)合，用于檢測(cè)橋梁固有頻率的變化。黃聲享等[14]將地基微波干涉雷達(dá)與GPS技術(shù)進(jìn)行對(duì)比，表明地面微波干涉雷達(dá)技術(shù)可以精細(xì)地測(cè)量橋梁撓度的動(dòng)態(tài)變化，并反映其動(dòng)態(tài)變形特征。

針對(duì)上述問(wèn)題，筆者主要研究了移動(dòng)列車(chē)作用下不同行車(chē)條件對(duì)高速鐵路系桿拱橋吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)的影響規(guī)律。首先，基于車(chē)橋耦合動(dòng)力學(xué)理論建立了列車(chē)-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)模型；其次，以海南東環(huán)鐵路萬(wàn)寧系桿拱橋?yàn)槔?，采用地基微波雷達(dá)測(cè)試了該橋的行車(chē)動(dòng)力響應(yīng)，并基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了萬(wàn)寧橋理論模型的正確性；最后，基于該模型研究了行車(chē)速度和軌道不平順對(duì)吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)的影響。

1 吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)計(jì)算模型

1.1 列車(chē)-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)模型

列車(chē)-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)模型分為車(chē)輛和軌道-橋梁兩部分子系統(tǒng)。單節(jié)車(chē)輛簡(jiǎn)化為由1個(gè)車(chē)體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架、4個(gè)輪對(duì)以及一系和二系懸掛組成的質(zhì)量-彈簧-阻尼器系統(tǒng)，考慮車(chē)體、轉(zhuǎn)向架的沉浮和點(diǎn)頭自由度以及輪對(duì)的沉浮自由度，基于剛體動(dòng)力學(xué)方法建立10自由度車(chē)輛模型?；谟邢拊椒ń④壍?橋梁子系統(tǒng)，兩子系統(tǒng)之間通過(guò)線性Hertz輪軌接觸模型進(jìn)行耦合，則車(chē)輛-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)動(dòng)力方程[15-16]表示為

(1)

矩陣和向量的具體形式可參考文獻(xiàn)[17]，采用Newmark-β法對(duì)式(1)進(jìn)行求解。

1.2 吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)

基于試驗(yàn)測(cè)量或列車(chē)-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)模型計(jì)算得到吊桿兩端節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程Xtop(t)和Xbot(t)，則吊桿動(dòng)應(yīng)力時(shí)程σd(t)表示為

(2)

其中：L和E分別為吊桿長(zhǎng)度和彈性模量。

《鐵路橋梁檢定規(guī)范》(鐵運(yùn)函[2004]120號(hào))指出，動(dòng)力系數(shù)為列車(chē)運(yùn)行對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)反應(yīng)與靜態(tài)反應(yīng)之比，則吊桿應(yīng)力動(dòng)力系數(shù)可表示為

1+μ=σdmax/σsmax

(3)

其中：μ為吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)；σdmax為動(dòng)力分析時(shí)吊桿最大動(dòng)應(yīng)力；σsmax為吊桿最大靜應(yīng)力。

根據(jù)《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》(TB10002.1-2005)，吊桿動(dòng)力系數(shù)(dynamic coefficient, 簡(jiǎn)稱(chēng)DC)可以寫(xiě)為

(4)

其中：α=4(1-h)≤2，h為填土厚度；對(duì)于局部活載桿件，L0為影響線加載長(zhǎng)度。

基于Matlab語(yǔ)言編制了車(chē)橋耦合振動(dòng)的吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)計(jì)算程序，計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)求解流程

2 地基微波雷達(dá)測(cè)試原理及試驗(yàn)驗(yàn)證

近年來(lái)，雷達(dá)技術(shù)逐漸應(yīng)用于橋梁撓度測(cè)量、結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)和動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域[18]。地基微波雷達(dá)測(cè)試原理由線性調(diào)頻連續(xù)波(linear frequency modulated continuous wave, 簡(jiǎn)稱(chēng)LFMCW)[19]、相位干涉測(cè)量技術(shù)和位移投影技術(shù)[12]組成。LFMCW型雷達(dá)具有低截獲概率特性，測(cè)試精度受目標(biāo)物體運(yùn)動(dòng)速度影響較小，波束抗干擾能力強(qiáng)，能夠進(jìn)行多目標(biāo)精準(zhǔn)識(shí)別和遠(yuǎn)距離測(cè)量[20]。地基微波雷達(dá)工作原理如圖2(a)所示，頻率帶寬為B的微波信號(hào)以時(shí)間周期T循環(huán)重復(fù)發(fā)射，經(jīng)被測(cè)目標(biāo)反射后的回波信號(hào)與發(fā)射信號(hào)之間存在τ的時(shí)間延遲，將二者混頻后得到的差拍信號(hào)進(jìn)行解調(diào)得到目標(biāo)位移。在初始頻率為f0的情況下，差拍信號(hào)vB(t)[20]可表示為

(5)

其中：η為信號(hào)衰減系數(shù)；j為虛數(shù)單位。

根據(jù)差拍信號(hào)的中心頻率fB和電磁波波速c即可得到目標(biāo)距離R

R=fBcT/2B

(6)

圖2(b)所示的相位干涉測(cè)量技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)高精度的動(dòng)態(tài)位移測(cè)量[12]。被測(cè)目標(biāo)在電磁波傳播方向上的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致了物體表面反射信號(hào)之間的相位差Δφ，則沿波傳播方向位移dr可以表示為

(7)

其中：f為地基微波雷達(dá)的工作頻率，可取10 GHz /24 GHz ISM(ISM為國(guó)際通用的工業(yè)、科學(xué)和醫(yī)學(xué)雷達(dá)工作頻段)。

由于雷達(dá)的發(fā)射波長(zhǎng)為厘米級(jí)，通過(guò)相位差估計(jì)目標(biāo)位置可以達(dá)到很高的精度。

圖2 地基微波雷達(dá)測(cè)試原理

在實(shí)際測(cè)試中，地基微波雷達(dá)測(cè)量結(jié)果為沿波傳播方向的徑向位移，還需基于如圖2(c)所示的位移投影技術(shù)[12]將其轉(zhuǎn)化為垂向和水平位移變化值。雷達(dá)測(cè)試系統(tǒng)直接測(cè)量得到距離變化量dr和仰角α，通過(guò)幾何計(jì)算即可得到垂向位移d⊥和水平位移d。

本研究雷達(dá)采用B=300 MHz的步進(jìn)頻率波形，探測(cè)視角不小于30°，最大測(cè)距可達(dá)750 m，最高采樣頻率為200 Hz。在動(dòng)態(tài)變形檢測(cè)系統(tǒng)中，通過(guò)調(diào)整測(cè)量距離和工作頻段可使位移估計(jì)精度優(yōu)于0.01 mm。

為驗(yàn)證地基微波雷達(dá)位移測(cè)試精度，以圖3所示的移動(dòng)模型車(chē)過(guò)5跨簡(jiǎn)支梁為測(cè)試對(duì)象，在試驗(yàn)室內(nèi)分別采用動(dòng)態(tài)位移傳感器(linear variable differential transformer, 簡(jiǎn)稱(chēng)LVDT)和地基微波雷達(dá)對(duì)簡(jiǎn)支梁跨中位移響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，室內(nèi)試驗(yàn)布置如圖4所示。其中LVDT量程為50 mm，非線性誤差為0.25%。從圖5給出的2種方法測(cè)試得到的第3跨跨中豎向位移時(shí)程對(duì)比結(jié)果可以看出， 2種測(cè)試方法的位移測(cè)試時(shí)程曲線結(jié)果吻合較好。其中動(dòng)態(tài)位移傳感器和地基微波雷達(dá)測(cè)量的跨中位移最大值分別為0.578和0.597 mm，二者誤差僅為3.29%，表明地基微波雷達(dá)可以較好地應(yīng)用于橋梁動(dòng)撓度的試驗(yàn)測(cè)量。

圖3 5跨簡(jiǎn)支梁試驗(yàn)示意圖

圖5 跨中測(cè)點(diǎn)位移時(shí)程曲線對(duì)比

3 萬(wàn)寧橋現(xiàn)場(chǎng)行車(chē)動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)

3.1 橋梁概況

海南萬(wàn)寧系桿拱橋?yàn)槟媳弊呦??？凇齺?的預(yù)應(yīng)力混凝土下承式系桿拱橋，橋梁全長(zhǎng)為63.5 m，跨度為61.5 m，拱軸線為二次拋物線(y=x2/76.875)，矢跨比為1/5。萬(wàn)寧橋橋型布置及吊桿編號(hào)如圖6所示。線路等級(jí)為鐵路I級(jí)，橋面鋪設(shè)雙線有砟軌道，道砟厚度為0.63 m，線間距為4.6 m，設(shè)計(jì)時(shí)速為250 km/h。梁體混凝土重度γ取26.25 kN/m3，二期恒載按210 kN/m考慮。橋梁主梁、拱肋、橫撐和擋渣墻均采用C55混凝土。橋面上共有18根間距為6 m的鋼絞線柔性吊桿，截面面積為1.169×10-2m2，抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa。拱肋為鋼筋混凝土構(gòu)件，高為2.0 m，拱肋凈寬為1.0 m。

3.2 萬(wàn)寧橋試驗(yàn)方案

萬(wàn)寧橋上跨城市主干道，且處于通車(chē)運(yùn)營(yíng)階段，地基微波雷達(dá)可做到非接觸多測(cè)點(diǎn)的位移精確測(cè)量，相較于傳統(tǒng)測(cè)量方法更為簡(jiǎn)便。2017年1月，采用地基微波雷達(dá)對(duì)萬(wàn)寧橋在CRH1A型列車(chē)通行狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)變形進(jìn)行了測(cè)試，并根據(jù)橋梁動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)分析其自振頻率和吊桿動(dòng)應(yīng)力。測(cè)點(diǎn)布置如圖7所示，CD1為主梁3/10跨行車(chē)側(cè)測(cè)點(diǎn)，CD2和CD3分別為跨中行車(chē)側(cè)5#吊桿頂端測(cè)點(diǎn)和底端測(cè)點(diǎn)。

圖6 萬(wàn)寧橋橋型布置圖(單位：cm)

圖7 萬(wàn)寧橋動(dòng)力測(cè)試示意圖

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試如圖8所示，將地基微波雷達(dá)置于萬(wàn)寧橋下城市主干道上，調(diào)整角度對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)后進(jìn)行動(dòng)態(tài)變形測(cè)量。地基微波雷達(dá)工作頻段為24 GHz ISM，采樣頻率為200 Hz。根據(jù)試驗(yàn)方案對(duì)萬(wàn)寧橋進(jìn)行了多組試驗(yàn)，表1給出了其中2組測(cè)量試驗(yàn)的工況信息。工況1可根據(jù)明顯的余振響應(yīng)得出橋梁自振特性；工況2同時(shí)測(cè)量了吊桿兩端位移時(shí)程響應(yīng)，可計(jì)算得到吊桿動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線。

圖8 現(xiàn)場(chǎng)行車(chē)試驗(yàn)及測(cè)點(diǎn)位置

圖9 工況1的CD1測(cè)點(diǎn)位移

3.3 測(cè)試結(jié)果分析

從圖9給出的工況1的CD1位移時(shí)程曲線可以看出，列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)吊桿產(chǎn)生了明顯位移波動(dòng)，CD1位移最大值為0.903 mm。根據(jù)列車(chē)出橋后的橋梁自由振動(dòng)時(shí)程曲線，可計(jì)算得到萬(wàn)寧橋阻尼比為0.039 6，1階豎向自振頻率為3.373 Hz，大于《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10621-2014)規(guī)定的最小限值2.058 Hz(23.58L-0.592)，表明萬(wàn)寧橋剛度滿足高速鐵路的設(shè)計(jì)要求。

圖10給出了由工況2的CD2和CD3之間的相對(duì)位移變化值計(jì)算得到的行車(chē)側(cè)5#吊桿應(yīng)力時(shí)程曲線，吊桿應(yīng)力最大值為16.837 MPa，吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)為0.093，小于《鐵路橋橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》推薦公式所計(jì)算的吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)0.211。

圖10 工況2的5#吊桿應(yīng)力

4 萬(wàn)寧橋理論模型及驗(yàn)證

采用有限元軟件Ansys建立如圖11所示的萬(wàn)寧橋軌道-橋梁有限元模型，其中:橋面板采用板單元SHELL 181模擬；拱肋、橋墩、橫縱梁、橫撐、鋼軌和軌枕均采用梁?jiǎn)卧狟EAM188模擬；吊桿采用桿單元LINK180模擬；扣件、道砟和支座等均采用彈簧單元COMBIN14模擬。為防止鋼軌和軌枕發(fā)生剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，分別約束了鋼軌的Rotx和軌枕的Roty方向自由度，橋墩墩頂采用剛性支座，墩底固結(jié)。為模擬列車(chē)上橋時(shí)的初始振動(dòng)狀態(tài)，在橋梁兩端各添加了28.5 m長(zhǎng)的軌道延長(zhǎng)段?？紤]配筋率的影響，混凝土主梁彈性模量為3.99×1010Pa，密度為2 973 kg/m3，拱肋彈性模量為3.91×1010Pa，密度為2 625 kg/m3，二者泊松比均為0.3，橋墩和軌枕采用C50混凝土。扣件及道砟參數(shù)如表2所示。

圖11 萬(wàn)寧橋有限元模型

表3給出了萬(wàn)寧橋前10階自振頻率和振型的有限元計(jì)算結(jié)果，其中主梁豎彎自振頻率為3.149 Hz，與試驗(yàn)測(cè)試的自振頻率3.373 Hz相比，誤差為6.6%，表明萬(wàn)寧橋有限元模型動(dòng)力特性與實(shí)橋吻合較好。由圖12可以看出，拱肋、主梁分別在第1、第5階發(fā)生橫彎，拱肋率先發(fā)生橫向彎曲，表明拱肋橫向剛度小于主梁橫向剛度。

表2 萬(wàn)寧橋彈簧參數(shù)

表3 萬(wàn)寧橋自振特性

圖12 萬(wàn)寧橋主要振型圖

結(jié)合實(shí)際線路情況，根據(jù)1.1節(jié)所述理論建立了萬(wàn)寧橋的列車(chē)-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)模型，CRH1A型列車(chē)編組為5M3T(MTMMTMTM，M為動(dòng)車(chē)，T為拖車(chē))，車(chē)輛參數(shù)如表4所示。采用德國(guó)低干擾軌道不平順譜樣本，積分步長(zhǎng)取0.001 s，以表1中對(duì)應(yīng)的行車(chē)工況計(jì)算橋梁的動(dòng)力響應(yīng)。

表4 車(chē)輛參數(shù)

圖13給出了萬(wàn)寧橋現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試值和列車(chē)-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。圖13(a)為工況1下CD1測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線，由圖可以看出，二者的位移時(shí)程曲線變化規(guī)律基本一致，試驗(yàn)和計(jì)算位移最大值分別為0.893和0.972 mm，二者相對(duì)誤差為8.8%，表明模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況比較吻合。圖13(b)為行車(chē)側(cè)5#吊桿動(dòng)應(yīng)力的時(shí)程曲線，其中試驗(yàn)和計(jì)算吊桿應(yīng)力最大值分別為16.730 和15.512 MPa，二者相對(duì)誤差為7.28%，而應(yīng)力變化規(guī)律基本一致，試驗(yàn)和計(jì)算吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)分別為0.085和0.079，二者的相對(duì)誤差為7.06%。綜上所述，基于萬(wàn)寧橋的列車(chē)-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)計(jì)算模型基本正確。

圖13 試測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比圖

5 吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)分析

為進(jìn)一步研究不同行車(chē)條件對(duì)橋梁吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)的影響，基于列車(chē)-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)模型進(jìn)行了吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)的影響參數(shù)研究。

5.1 車(chē)速的影響

采用德國(guó)低干擾軌道不平順譜，積分步長(zhǎng)取0.001 s，考慮編組為5M3T的CRH1A型列車(chē)以50～350 km/h(按25 km/h遞增)之間的13種速度單線行駛過(guò)橋，研究車(chē)速對(duì)吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)的影響。

從圖14給出的行車(chē)側(cè)吊桿動(dòng)應(yīng)力最大值可以看出，橋梁左右兩端的吊桿動(dòng)應(yīng)力呈現(xiàn)均勻的對(duì)稱(chēng)性，中部吊桿動(dòng)應(yīng)力最大值大于兩端吊桿動(dòng)應(yīng)力最大值，吊桿動(dòng)應(yīng)力最大值隨車(chē)速的增加呈增大的趨勢(shì)，中部吊桿動(dòng)應(yīng)力最大值受車(chē)速影響較為顯著。

圖14 不同車(chē)速下的吊桿動(dòng)應(yīng)力最大值

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，圖15僅給出了1#～5#吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)隨車(chē)速的變化規(guī)律。由圖可以看出，整體上吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)隨車(chē)速增加而增大，其中車(chē)速為300 km/h時(shí)吊桿動(dòng)應(yīng)力和沖擊系數(shù)均顯著增大。

圖15 不同車(chē)速下的吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)

圖16 300 km/h時(shí)5#吊桿兩端位移時(shí)程曲線

圖16為跨中5#吊桿梁端和拱肋錨固點(diǎn)的豎向位移時(shí)程曲線以及由此計(jì)算的吊桿長(zhǎng)度變化值，可以看出列車(chē)以300 km/h的速度過(guò)橋時(shí)，引起主梁位移振幅不斷增大，但拱肋位移振幅變化不如主梁明顯，從而導(dǎo)致吊桿長(zhǎng)度變化值顯著增加。根據(jù)文獻(xiàn)[21]的橋梁共振車(chē)速計(jì)算公式可知，對(duì)于CRH1A型列車(chē)來(lái)說(shuō)，固定間距系列移動(dòng)荷載作用下豎向共振車(chē)速可以表示為

vbr=3.6fbndv/i=302.68 km/h

(8)

其中：vbr為引起橋梁共振的列車(chē)臨界車(chē)速；i為乘子，這里i=1；dv為車(chē)輛全長(zhǎng)，CRH1A型列車(chē)單節(jié)車(chē)長(zhǎng)為26.7 m；fbn為橋梁第n階豎向自振頻率。

萬(wàn)寧橋1階豎向自振頻率fb1=3.149 Hz。因此，當(dāng)車(chē)速為300 km/h時(shí)，列車(chē)激勵(lì)引起橋梁產(chǎn)生共振響應(yīng)，導(dǎo)致吊桿應(yīng)力和沖擊系數(shù)均顯著增大。

5.2 軌道不平順的影響

選取與5.1節(jié)相同的行車(chē)條件，采用德國(guó)低干擾軌道譜作為初始軌道不平順樣本，將樣本幅值進(jìn)行縮放，在原始樣本的基礎(chǔ)上乘以0，0.5，1.0，1.5和2.0的縮放系數(shù)，分別代表最好、較好、初始、較差和最差的軌道平順度[22]，研究軌道不平順對(duì)吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)的影響。圖17給出了不同軌道平順性狀態(tài)下行車(chē)側(cè)吊桿的最大動(dòng)應(yīng)力σdmax和最大靜應(yīng)力σsmax，圖18給出了相應(yīng)吊桿的應(yīng)力沖擊系數(shù)。

圖17 不同軌道平順度下的吊桿應(yīng)力

圖18 不同軌道平順度下的吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)

由圖17可知，隨著軌道平順性的劣化，吊桿動(dòng)應(yīng)力最大值呈增加趨勢(shì)，中部吊桿動(dòng)應(yīng)力最大值較端部吊桿增加更為顯著。由圖18可知，吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)隨軌道平順性的劣化而增大。初始狀態(tài)下吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)最大值僅為0.082，小于規(guī)范設(shè)計(jì)值的0.233，可見(jiàn)初始狀態(tài)下的高速鐵路軌道不平順對(duì)吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)的影響滿足規(guī)范要求。

6 結(jié) 論

1) 地基微波雷達(dá)作為一種新型非接觸式測(cè)試方法，能方便有效地測(cè)試列車(chē)作用下橋梁動(dòng)撓度和吊桿動(dòng)應(yīng)力變化。

2) 拱橋吊桿應(yīng)力分布具有對(duì)稱(chēng)性，跨中吊桿動(dòng)應(yīng)力最大值大于兩端吊桿動(dòng)應(yīng)力最大值。從整體上看，吊桿動(dòng)應(yīng)力和應(yīng)力沖擊系數(shù)均隨著車(chē)速的增加而增大，當(dāng)車(chē)速為300 km/h時(shí)車(chē)輛和橋梁發(fā)生共振，導(dǎo)致吊桿應(yīng)力大幅增加，因此需嚴(yán)格控制車(chē)速，避免發(fā)生共振。

3) 在設(shè)計(jì)車(chē)速和德國(guó)低干擾軌道譜條件下，CRH1A型動(dòng)車(chē)組實(shí)際運(yùn)營(yíng)引起的吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)遠(yuǎn)小于規(guī)范值，整體上吊桿應(yīng)力沖擊系數(shù)隨軌道平順性的劣化而增加。實(shí)際運(yùn)營(yíng)時(shí)，應(yīng)保障軌道平順度，減少車(chē)輛產(chǎn)生的沖擊作用，提高吊桿壽命。