江西省南昌市第十五中學(xué) (330039) 龍光鵬江西省南昌市第一中學(xué) (330036) 喻瑞明

有一個面是四邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫作四棱錐.當(dāng)四邊形為菱形時，正是本文研究的“特殊四棱錐”.

在平時的練習(xí)中，筆者發(fā)現(xiàn)了幾道類似的基于“特殊四棱錐”的截面問題，于是進(jìn)行了一般性的探究，供大家參考.

圖1

1.性質(zhì)探究

圖2

圖3

2.性質(zhì)應(yīng)用

圖4

例2 如圖5，已知四棱錐P-ABCD底面ABCD是邊長為4的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=4，設(shè)E為PD的中點，過BE作平面分別與PC,PA交于點F,G，求四棱錐P-BFEG體積的最值.

圖5

圖6