胡 杰，何文卿，劉錫金，陳小軍，楊 江

(中國(guó)兵器工業(yè)試驗(yàn)測(cè)試研究院，華陰 714200)

超高速破片發(fā)射系統(tǒng)主要用于提供外形較規(guī)則的高速運(yùn)動(dòng)預(yù)制破片，模擬彈藥爆炸產(chǎn)生的高速?gòu)椘?，在彈藥安全性領(lǐng)域用于研究戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下彈藥受高速?gòu)椘苯幼矒糇饔脮r(shí)的可能響應(yīng)及破壞模式，并依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)彈藥進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)及確定彈藥實(shí)際貯存與使用狀態(tài)下應(yīng)采取的安全防護(hù)措施[1]。超高速破片發(fā)射系統(tǒng)是目前彈藥安全性試驗(yàn)中急需的一種試驗(yàn)平臺(tái)，目前超高速破片發(fā)射系統(tǒng)主要有火炮發(fā)射系統(tǒng)、電磁炮、輕氣炮、爆炸發(fā)射裝置等。但電磁炮成本高，技術(shù)不夠成熟；輕氣炮操作復(fù)雜，不便于移動(dòng)，對(duì)大當(dāng)量戰(zhàn)斗部射擊時(shí)防護(hù)難度大；爆炸發(fā)射裝置難以精確控制破片的速度和方向，因此火炮發(fā)射系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)破片發(fā)射系統(tǒng))以其操作簡(jiǎn)單、運(yùn)輸方便、射擊精度高、成本低等優(yōu)點(diǎn)，成為目前主要的破片發(fā)射試驗(yàn)平臺(tái)。破片發(fā)射系統(tǒng)的基本組成為破片發(fā)射加載平臺(tái)、滿足發(fā)射要求的裝藥、包覆破片的彈丸。用破片加載裝置發(fā)射破片彈丸來(lái)毀傷目標(biāo)的機(jī)制主要為高速破片直接撞擊目標(biāo)的殺傷作用，依靠破片動(dòng)能殺傷目標(biāo)，而非沖擊波超壓殺傷目標(biāo)形式[2]。目前國(guó)內(nèi)外暫無(wú)對(duì)破片發(fā)射系統(tǒng)詳盡研究的相關(guān)論文和資料，常規(guī)彈藥的內(nèi)彈道仿真是針對(duì)某一特定口徑和相應(yīng)發(fā)射藥計(jì)算出對(duì)應(yīng)的內(nèi)彈道結(jié)果，而在彈藥破片撞擊安全性試驗(yàn)時(shí)，破片速度和質(zhì)量是重要的考核指標(biāo)[3-4]，根據(jù)試驗(yàn)對(duì)破片速度和質(zhì)量的不同需求，破片速度從1 000 m·s-1～2 700 m·s-1，質(zhì)量從幾克到上百克，若要滿足試驗(yàn)需求，就需要不斷的調(diào)整裝藥結(jié)構(gòu)和彈丸質(zhì)量，以期達(dá)到所需的破片質(zhì)量和速度，因此設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)符合超高速破片發(fā)射系統(tǒng)的專(zhuān)用內(nèi)彈道程序，能夠通過(guò)不斷改變內(nèi)彈道參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的破片速度仿真估算就顯得尤為重要。

本文利用經(jīng)典內(nèi)彈道模型[5]開(kāi)發(fā)了計(jì)算程序，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)程序的可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證，獲取了破片發(fā)射系統(tǒng)內(nèi)彈道仿真程序關(guān)鍵計(jì)算參數(shù)；進(jìn)行了模擬彈設(shè)計(jì)，采用脫殼的方式解決了卡瓣分離不徹底對(duì)超高速破片殺傷能力的干擾，在現(xiàn)有發(fā)射系統(tǒng)上進(jìn)行了驗(yàn)證，設(shè)計(jì)給出了超高速破片發(fā)射系統(tǒng)的內(nèi)彈道設(shè)計(jì)參數(shù)。

1 彈丸運(yùn)動(dòng)過(guò)程內(nèi)彈道模型建立

1.1 彈丸內(nèi)彈道運(yùn)動(dòng)時(shí)期的劃分

彈丸內(nèi)彈道運(yùn)動(dòng)的第一時(shí)期從擊發(fā)點(diǎn)燃點(diǎn)火藥瞬間燃完點(diǎn)燃火藥裝藥到彈丸(彈托)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)瞬間結(jié)束。在這一時(shí)期由于彈丸沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，因此可以認(rèn)為是定容燃燒過(guò)程。點(diǎn)火藥點(diǎn)燃火藥，火藥燃燒，裝藥室內(nèi)燃?xì)鈮毫ι仙?，?dāng)壓力達(dá)到彈丸起動(dòng)壓力時(shí)，彈丸解除約束開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。第二時(shí)期從彈丸開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到火藥裝藥燃燒結(jié)束。這一時(shí)期是內(nèi)彈道過(guò)程中最復(fù)雜的一個(gè)時(shí)期，它包括了火藥燃燒、燃?xì)饬鲃?dòng)、彈丸的運(yùn)動(dòng)等各種現(xiàn)象，同時(shí)在這一時(shí)期將出現(xiàn)火藥燃燒分裂點(diǎn)、燃燒結(jié)束點(diǎn)以及最大壓力點(diǎn)。第三時(shí)期從火藥燃燒結(jié)束到彈丸出發(fā)射系統(tǒng)瞬間結(jié)束。這一時(shí)期主要是火藥燃?xì)饨^熱膨脹做功過(guò)程。

1.2 彈丸內(nèi)彈道方程組建立

1.2.1 火藥形狀函數(shù)

火藥燃燒滿足幾何燃燒定律的假設(shè)，并假定是在平均壓力條件下燃燒，火藥的質(zhì)量已燃百分?jǐn)?shù)[6]可以寫(xiě)成如下形式：

(1)

式中：N為組成混合裝藥的火藥品種個(gè)數(shù)，下標(biāo)i為第i種裝藥；Ψ為火藥已燃相對(duì)質(zhì)量(或體積)百分?jǐn)?shù)；χ，λ，μ及xs，λs為火藥形狀特征量；z為火藥已燃相對(duì)厚度，z=e/e1；zk為火藥燃燒結(jié)束時(shí)，火藥已燃相對(duì)厚度;k為燃燒結(jié)點(diǎn)；e為火藥已燃厚度；e1為火藥弧厚。

1.2.2 燃燒速度模型

火藥的線性燃燒速度模型是指火藥顆粒表面法線方向的燃速[6]表達(dá)式為

(2)

式中：e為火藥已燃厚度；μ為火藥燃速系數(shù)；n為火藥燃速指數(shù);p為膛內(nèi)平均壓力。

1.2.3 彈丸運(yùn)動(dòng)方程

根據(jù)牛頓第二定律，可以寫(xiě)出彈丸在膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方程[6]。

1) 加速度計(jì)算公式

(3)

式中：a為加速度；v為速度；t為彈丸運(yùn)動(dòng)時(shí)間；s為發(fā)射系統(tǒng)膛截面積；pd為彈底壓力；φd為彈丸的運(yùn)動(dòng)阻力虛擬質(zhì)量系數(shù)；m為彈丸質(zhì)量；下標(biāo)d表示彈丸。

2) 速度計(jì)算公式

(4)

式中：t0為彈丸起動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間；l為行程。

3) 行程計(jì)算公式

(5)

4) 能量守恒方程

能量守恒方程可以寫(xiě)成內(nèi)彈道學(xué)基本方程的形式

(6)

(7)

式中：l0為藥室容積縮徑長(zhǎng)；lΨ為藥室自由容積縮長(zhǎng)；Δi=ωi/W0,l0=W0/s;p為膛內(nèi)平均壓力；f為火藥力；α為火藥氣體余容；Ψ為火藥已燃百分比；ω為裝藥質(zhì)量；k為比熱比(絕熱指數(shù))；φ為次要功計(jì)算系數(shù)，表示熱散失、火藥氣體運(yùn)動(dòng)功和彈丸運(yùn)動(dòng)摩擦功等各種形式的次要功；ρp為固體火藥密度；W0為藥室容積。下標(biāo)i=1,…,N代表藥室內(nèi)裝藥參數(shù)；火藥燃燒生成物的組份保持不變，與火藥成份有關(guān)的物理量，如火藥力、比熱比、余容等均為常數(shù)。

5) 發(fā)射系統(tǒng)膛內(nèi)火藥氣體壓力分布

利用膛內(nèi)混合流動(dòng)的拉格朗日假設(shè)，可以得到彈后空間火藥氣體的壓力分布計(jì)算公式為

① 平均壓力與彈底壓力關(guān)系式

(8)

② 膛底壓力與彈底壓力關(guān)系式

(9)

式(1)～式(9)組成了內(nèi)彈道基本方程組，共有t，p，pt，pd，a，v，l及Ψi，Zi等變量，共有6+2N個(gè)方程，7+2N個(gè)變量，當(dāng)取時(shí)間t為自變量時(shí)，方程組封閉，可解。

2 內(nèi)彈道仿真設(shè)計(jì)及驗(yàn)證

2.1 仿真程序編程實(shí)現(xiàn)

根據(jù)上述模型，利用Visual Basic程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了內(nèi)彈道仿真計(jì)算程序，可對(duì)破片發(fā)射系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行快速設(shè)計(jì)計(jì)算。程序?qū)椡鑶?dòng)壓力、火藥力、火藥燃速系數(shù)、火藥燃速指數(shù)、火藥氣體余容、比熱比、次要功初始計(jì)算參數(shù)等進(jìn)行了隱藏式設(shè)計(jì)，通過(guò)改變火炮藥室容積、彈丸行程長(zhǎng)、火藥弧厚、裝藥質(zhì)量、彈丸質(zhì)量中的一個(gè)量，可以獲得具體條件下的具體解。

根據(jù)內(nèi)彈道方案設(shè)計(jì)流程，針對(duì)某一需求，確定發(fā)射系統(tǒng)口徑、藥室容積之后，選定火藥的最大裝藥量也就知道，通過(guò)將口徑、藥室容積、彈丸質(zhì)量等初始參數(shù)輸入計(jì)算程序，可以輸出最大膛內(nèi)壓力，初速等參數(shù)。如壓力滿足指標(biāo)要求，則可由初速指標(biāo)反算彈丸全行程長(zhǎng)；如壓力過(guò)大或過(guò)小，則可通過(guò)調(diào)整火藥弧厚改變最大壓力直至滿足要求。

2.2 仿真程序驗(yàn)證

為驗(yàn)證程序運(yùn)行的可靠性以及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度，根據(jù)目前已經(jīng)掌握的兩種破片發(fā)射系統(tǒng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)程序進(jìn)行了測(cè)試，即將表1方案中的初始條件代入程序中，獲得初速仿真值，測(cè)試結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 測(cè)試結(jié)果對(duì)比

由表1可看出，方案1彈丸質(zhì)量、火炮參數(shù)和裝藥相同的情況下，高速錄像實(shí)測(cè)初速真值與仿真結(jié)果誤差在7.8%；方案2彈丸質(zhì)量、火炮參數(shù)和裝藥相同的情況下，高速錄像實(shí)測(cè)初速真值與仿真結(jié)果誤差在3.9%。兩種方案初速實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真最大誤差在7.8%，證明程序運(yùn)行正常，其計(jì)算結(jié)果可作為設(shè)計(jì)參考。

3 超高速破片發(fā)射系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 發(fā)射系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)

隨著國(guó)內(nèi)外彈藥威力的不斷增大，破片速度也將逐漸增大，為滿足未來(lái)破片撞擊試驗(yàn)的需求，國(guó)內(nèi)超高速破片發(fā)射系統(tǒng)的破片速度應(yīng)該留有一定的發(fā)射余量，并且在一定距離上具有一定的存速[7]，對(duì)于直徑不小于14 mm、質(zhì)量不低于16 g的破片應(yīng)該具備初速不小于2 000 m·s-1的發(fā)射能力。

3.2 超高速破片發(fā)射系統(tǒng)仿真計(jì)算

將超高速破片發(fā)射系統(tǒng)參數(shù)代入仿真計(jì)算程序?qū)ζ破l(fā)射能力進(jìn)行評(píng)估，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。從表2可以看出，采用某常規(guī)藥室進(jìn)行破片發(fā)射初速試驗(yàn)時(shí)，破片最大初速為1 344 m·s-1，與破片初速指標(biāo)要求差距較大。采用大藥室次口徑試驗(yàn)技術(shù)[8]，當(dāng)裝藥量為300 g，初速可達(dá)到2 400 m·s-1的級(jí)別；隨著彈丸質(zhì)量增加，在膛壓不超過(guò)380 MPa時(shí)，均能獲得2 000 m·s-1級(jí)別的初速。綜上，采用大藥室的發(fā)射技術(shù)來(lái)發(fā)射破片，將獲得更大的初速，該方案發(fā)射輕質(zhì)破片的初速可達(dá)到2 400 m·s-1。

表2 內(nèi)彈道計(jì)算結(jié)果

3.3 發(fā)射系統(tǒng)設(shè)計(jì)及驗(yàn)證

3.3.1 模擬彈設(shè)計(jì)

在發(fā)射系統(tǒng)射擊試驗(yàn)過(guò)程中，為了使破片能夠單獨(dú)飛向目標(biāo)達(dá)到試驗(yàn)的目的，結(jié)合以往試驗(yàn)彈藥的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，本方案設(shè)計(jì)的模擬彈結(jié)構(gòu)主要包括塑料底托[9]、3個(gè)鋁制卡瓣[10]、墊片和破片。破片主要有圓柱體、球體、六棱柱體、正方體、長(zhǎng)方體等形狀[11]，本次設(shè)計(jì)破片形狀為圓柱體。試驗(yàn)前將破片約束在卡瓣中間位置，3個(gè)卡瓣采用棉繩捆綁方式進(jìn)行固定，卡瓣與底托采用螺紋連接，破片與底托之間利用墊片進(jìn)行隔離，以防止底托在膛內(nèi)破碎對(duì)破片飛行產(chǎn)生影響。模擬彈的結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，3個(gè)卡瓣和底托與破片采用氣動(dòng)差異的方式進(jìn)行分離；底托底部的大尺寸外緣主要用于膛內(nèi)閉氣(相當(dāng)于彈帶作用)；底托底部開(kāi)槽主要用于模擬彈進(jìn)膛瞬間大尺寸外緣的應(yīng)力釋放，避免底托破碎。

圖1 模擬彈示意圖

3.3.2 發(fā)射系統(tǒng)驗(yàn)證

根據(jù)表2中某常規(guī)藥室的計(jì)算結(jié)果，結(jié)合試驗(yàn)資源條件，進(jìn)行射擊試驗(yàn)，驗(yàn)證彈丸方案的可行性和合理性，同時(shí)進(jìn)一步驗(yàn)證仿真計(jì)算程序的正確性。主要測(cè)量炮口破片5 m處的著靶速度以及模擬彈分離狀態(tài)。

圖2為破片發(fā)射系統(tǒng)射擊驗(yàn)證試驗(yàn)時(shí)高速相機(jī)拍攝的破片彈卡瓣分離瞬間。試驗(yàn)射擊2發(fā)，試驗(yàn)后觀察高速錄像，破片與卡瓣均在距離炮口約2 m處完全分離，破片飛散狀態(tài)趨于穩(wěn)定，設(shè)計(jì)達(dá)到了預(yù)期要求。試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果與仿真結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3數(shù)據(jù)可以看出，彈丸質(zhì)量相同的情況下，高速錄像實(shí)測(cè)初速與計(jì)算初速誤差最大為6.2%。因此，仿真程序的計(jì)算正確性在常規(guī)藥室上進(jìn)一步得到了驗(yàn)證。

3.3 設(shè)計(jì)結(jié)論

通過(guò)在某常規(guī)藥室火炮上的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了

表2的大藥室設(shè)計(jì)方案可行，具體設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表4。

圖2 破片彈卡瓣分離瞬間

表3 試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

表4 超高速破片發(fā)射系統(tǒng)具體參數(shù)

由表4可以看出，采用30 mm口徑彈丸、374 cm3容積的大藥室方案增加裝藥量，加長(zhǎng)身管(身管長(zhǎng)4 m)來(lái)延長(zhǎng)火藥做功時(shí)間，通過(guò)這些綜合措施，可以確保破片的高初速，在膛壓不超過(guò)規(guī)定值時(shí)，可以滿足質(zhì)量為40～140 g破片彈丸初速在2 000～2 400 m·s-1的發(fā)射需求。

4 結(jié) 論

本文在經(jīng)典內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，將彈丸的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行階段劃分，建立了彈丸內(nèi)彈道運(yùn)動(dòng)模型，編制了適用于30 mm口徑、輕質(zhì)、高初速發(fā)射的破片發(fā)射系統(tǒng)內(nèi)彈道程序，通過(guò)將試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比分析，驗(yàn)證了程序運(yùn)行的正確性，可對(duì)后期進(jìn)行的破片發(fā)射試驗(yàn)提供工程參考；設(shè)計(jì)的破片彈丸采用脫殼的方式解決了卡瓣與破片分離不徹底對(duì)超高速破片殺傷能力的干擾；給出了30 mm口徑、374 cm3容積的大藥室的超高速破片發(fā)射裝置方案，下一步將對(duì)對(duì)給出的設(shè)計(jì)結(jié)論進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，并進(jìn)一步修正算法和模型，并對(duì)球形、六棱柱形、正方體、長(zhǎng)方體等其他形狀破片進(jìn)行進(jìn)一步試驗(yàn)驗(yàn)證。