顏 世 瑜

（牡丹江大學，黑龍江 牡丹江 157011）

數(shù)學建模在高校教學中有其特有模式，在高校數(shù)學教學中，數(shù)學建模教學模式改革有其重要意義。為了能幫助高校學生學習到更多的數(shù)學建模知識，提高高校學生的數(shù)學建模成績，好的教學模式在高校數(shù)學建模教育中發(fā)揮了重要作用。高校數(shù)學建模的正確教學對培養(yǎng)高校學生的能力有很大幫助，能夠發(fā)展他們對于數(shù)學方法的分析能力和對數(shù)學建模問題的解決能力，還能夠提高高校學生對于數(shù)學建模的應(yīng)用能力、小組合作能力以及創(chuàng)新能力。

一、高校數(shù)學建模教學的概念

通過實際問題來構(gòu)建數(shù)學模型，然后對建立起來的數(shù)學模型進行分析求解工作，以此來解決我們需面對的實際問題。這樣的過程通常稱之為數(shù)學建模過程。而高校數(shù)學建模一般是指對于某項特定目標進行考慮，對特定目標所在的系統(tǒng)進行問題的簡化和假設(shè)工作，再加以數(shù)學相關(guān)工具的輔助來建立一個較為合適的數(shù)學模型，以此來提供科學合理的解決方案。換一個角度而言，高校進行的數(shù)學建模教學是教導(dǎo)學生學會用高等數(shù)學的方法和數(shù)學思想來構(gòu)建出我們所需要的數(shù)學模型，使其能夠順利解決數(shù)學問題的有效過程。[1]

除此之外，高校中的數(shù)學建模在教學中仍具有抽象、開發(fā)思維、綜合概括的特點。在高校數(shù)學建模教學的過程中，這就需要高校的學生積極培養(yǎng)自己的數(shù)學邏輯思維能力，激發(fā)自己對數(shù)學建模的學習興趣，從而分析并解決所要面對的實際問題。通過高校數(shù)學建模教學能夠在一定程度上提高學生數(shù)學成績，給思維發(fā)展提供最大限度的延展空間，使得學生能夠更好地感知到學習數(shù)學建模知識內(nèi)容過程中的樂趣。

二、目前高校數(shù)學建模教學模式中存在的常見問題

（一）落后的教學模式

由于數(shù)學建模教學進度的緩慢和教學任務(wù)的艱巨，我國大多數(shù)的高等院校采用的教學模式仍為傳統(tǒng)落后的授課方法，很多高校的教師在數(shù)學建模的教學課堂上講課速度都非?？?，希望通過繁多的課后作業(yè)和反復(fù)的復(fù)習，讓學生加深印象，殊不知這樣反而會適得其反。高校的很大一部分學生如果在課堂上沒有聽懂的話就不愿意再在課后進行鞏固和復(fù)習，會出現(xiàn)抄作業(yè)的現(xiàn)象，甚至會選擇放棄這門課的學習。高校數(shù)學建模是一門靈活的學科，需要用優(yōu)秀的教學模式來講解知識點。而落后的教學模式使得高校的教師在講課的過程中只會完全參照書本，只注重書本上理論知識的描述，沒有將實際結(jié)合起來，從而導(dǎo)致高校的數(shù)學建模課堂枯燥無味，無法吸引學生對高校數(shù)學建模的學習興趣。因此，落后的教學模式對高校數(shù)學建模的教學有極深的影響，不重視學生的主體地位，學生和教師之間缺乏一定的交流，無法取良好的成效。

（二）單一的教學方法

單一的教學方法是目前高校數(shù)學建模教學模式中存在的常見問題，單一的教學方法主要是指灌輸式的教學方法，高校數(shù)學建模的教師通常會優(yōu)先選擇這種單一化的教學方法，以此來幫助教師快速完成自己的教學工作，加快教學進度。[2]有些教師不懂得樹立正確的教學理念，一味地利用課堂傳授數(shù)學建模的理論知識，讓學生進行自我理解和分析。這種單一的教學方法在一定程度上阻礙了學生之間進行積極的交流和討論，對培養(yǎng)學生的能動性和各種學習能力都產(chǎn)生了不好的影響。此外，數(shù)學建模本身需要靈巧的思維模式，且現(xiàn)代信息技術(shù)中的多媒體應(yīng)用可以將書本上的理論知識轉(zhuǎn)換為圖片、動畫等形式展現(xiàn)給學生，讓理論知識變得更加生動化、具體化、形象化。但是在多數(shù)的數(shù)學建模教學模式中，高校里的教師很少會充分利用現(xiàn)代化先進技術(shù)設(shè)備來進行多媒體的教學方法，無法充分利用信息技術(shù)和多媒體技術(shù)，使得教學方法呈現(xiàn)單一狀態(tài)，不能進行高質(zhì)量的高校數(shù)學建模教學工作。

（三）不合理的課程設(shè)置

不合理的課程設(shè)置也是目前高校數(shù)學建模教學模式中存在的常見問題。大多數(shù)高校都選擇將課程設(shè)置與考察相掛鉤的方式來學習高校數(shù)學建模知識。在如今的高?？疾煺n程中，試卷是最基本的考查形式，進而試卷中的理論知識使得理論教學在高校數(shù)學建模教學中占了很大的比例。因此，高等院校往往將理論傳授作為教學模式中的重點，降低實踐課堂在教學模式中的比例值。這種不合理的課程設(shè)置使高校數(shù)學建模教學模式更加低下，無法得到質(zhì)的提升。高校里的學生在這種教學模式下只能被動地接受老師灌輸?shù)膬?nèi)容，對于很多實際問題無法進行自我思考，這種撒網(wǎng)式的教學模式并沒有考慮到學生與學生之間的差異性和接受程度，甚至讓很多學生望而生畏，對高校數(shù)學建模產(chǎn)生了厭惡之心。

（四）缺失一定的教學專業(yè)性

除了落后的教學模式、單一的教學方法、不合理的課程設(shè)置以外，目前高校數(shù)學建模教學模式中存在的常見問題還體現(xiàn)在缺失一定的教學專業(yè)性上。教學模式中的教學專業(yè)性一般分為兩個方面：教學隊伍和學生思維方面的專業(yè)性。[3]由于在高校數(shù)學建模教學的過程中教學模式存在教學隊伍專業(yè)性建設(shè)不足的問題，缺失一定的教學專業(yè)性，高校教師的教學質(zhì)量就無法得到保障，進而影響學生對于高校數(shù)學建模的學習興趣。

教學專業(yè)性的一定缺失除了教學隊伍的專業(yè)性建設(shè)不足之外，還有學生對思維發(fā)展的專業(yè)性不夠。因為很多同學存在著偏科的情況，在長時間學習數(shù)學建模的過程中學生很容易產(chǎn)生疲勞感甚至產(chǎn)生抵觸心理，學習效率不斷降低。在高校數(shù)學建模的學習中，學生思維的專業(yè)化發(fā)展有著非常重要的作用，通過學生思維專業(yè)性的培養(yǎng)，對深入分析和有效解決實際問題有很大的幫助效果。但在實際的高校數(shù)學建模中，教學模式并沒有重視學生思維方面的專業(yè)性，導(dǎo)致教學模式中缺乏一定的教學專業(yè)性。很多同學往往在最后的復(fù)習階段才會發(fā)現(xiàn)課程落下太多，甚至會產(chǎn)生放棄對高校數(shù)學建模學習的想法。從某些度上來說，這無疑加大了高校數(shù)學建模教學的難度。

三、改善高校數(shù)學建模教學模式的策略

（一）進行科學合理的選題工作

選題是高校數(shù)學建模教學模式的中心，是高校教師在開展教學工作之前對教學主題的大致規(guī)劃。數(shù)學建模題目的選取是整個高校數(shù)學建模教學中的靈魂，也是有效改善高校數(shù)學建模教學模式的策略之一。由于數(shù)學建模具有自身的特殊性，高校里的學生彼此之間差異性較大，學習能力有差距，接受知識的程度也有所不同，需要教師以“學生”為本，充分考慮學生的個體差異性。所以，高校教師在選題的過程中，需將高校數(shù)學建模的教學計劃、書本教材的難易程度以及學生實際的思維能力等因素充分考慮在內(nèi)，堅持“以人為本”的核心理念原則進行科學合理的選題工作。以解決數(shù)學建模實際問題為前提，高校教師應(yīng)該選擇一些較為有趣、可行的數(shù)學建模問題，從而使得所選的數(shù)學建模題目擁有足夠的研究價值，能夠讓學生對高校數(shù)學建模的學習興趣得到充分的保障。[4]

（二）做到多層面聯(lián)合

為了有效改善高校數(shù)學建模的教學模式，做到多層面聯(lián)合是一項十分有效的策略。高校教師在進行數(shù)學建模的教學工作時，需要從不同的層面對建模加以高度的重視，然后將這些層面聯(lián)合起來。高校教師第一步應(yīng)該將數(shù)學建模的步驟和重點突出來。高校教師需要懂得數(shù)學建模中不同步驟之間的區(qū)別和相應(yīng)的作用，了解每個步驟之間的聯(lián)系和協(xié)作機制的情況。然后從數(shù)學建模的解題方法這一層面進行思考，創(chuàng)造出符合數(shù)學建模條件的相應(yīng)情境，進而幫助學生思考理解問題，順利構(gòu)建出合適正確的數(shù)學模型并進行分析計算及求解評價等。與此同時，高校教師想要很好地做到多層面聯(lián)合還需要圍繞同樣類型的建模問題分步驟教學，對問題的背景和已知條件進行重點分析并做好認真考察的工作，從而能夠?qū)?gòu)建數(shù)學模型的過程進行引導(dǎo)。通過不同步驟的思維方式向?qū)W生展示，這樣的做法能幫助學生對這些步驟的協(xié)作方式進行正確的理解，能夠正確理解數(shù)學建模的整體思路，從而可以有效解決數(shù)學建模的實際問題。同時，想要更好地做到多層面聯(lián)合就要高校教師對類比法、控制變量法、平衡原理方法等應(yīng)用普遍的數(shù)學建模方法加以高度重視，多層面數(shù)學建模方法的聯(lián)合對高校數(shù)學建模教學模式有很大的幫助。

（三）對整合模式的應(yīng)用加以重視

對整合模式的應(yīng)用通常指的是高校里的數(shù)學建模整合模式，將所有年級的知識互相整合起來，通過知識之間的銜接和連續(xù)性來提高數(shù)學建模教學模式中的實效性。重視數(shù)學建模整合模式應(yīng)用的同時，需要高校教師時刻關(guān)注高等院校里的核心課程、潛在課程以及各類的數(shù)學建模活動。以此為基礎(chǔ)，很多高校提出了數(shù)學建模教學模式中的三階段教學模式，第一階段的主體對象是大一和大二的學生，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識，幫助他們大致掌握簡單的應(yīng)用能力。第二階段的對象則是大二及大三學生，教學模式的目的是培養(yǎng)他們的數(shù)學建模及應(yīng)用能力。最后第三階段的對象是其余的大三及大四學生，對整合模式的應(yīng)用加以重視可以培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力和研究意識。

（四）分層工作化方法

改善高校數(shù)學建模教學模式的策略可以從分層工作化方法入手，以學生對高校數(shù)學建模的實際掌握能力及應(yīng)用能力為參考因素，高校教師應(yīng)該從模仿、轉(zhuǎn)換及構(gòu)建的角度來將數(shù)學建模教學模式分層，從而順利開展數(shù)學建模的教學工作。[5]

1.從模仿的角度來看，培養(yǎng)學生在高校數(shù)學建模的學習過程中的模仿能力是數(shù)學建模教學模式中必不可少的重要內(nèi)容。高校教師在進行模仿階段的教學時，應(yīng)該重點引導(dǎo)學生研究已構(gòu)建的數(shù)學模型及具體的構(gòu)建思路，在數(shù)學建模的研究過程里，高校教師需要積極引導(dǎo)學生研究分析模型的引入和應(yīng)用，模仿階段對于高校數(shù)學建模教學模式來說至關(guān)重要。

2.轉(zhuǎn)換階段是指將具體的數(shù)學模型轉(zhuǎn)換成抽象的綜合性模型。高校教師可以將數(shù)學實際問題進行展開分析，這種做法是指多種數(shù)學構(gòu)建模型的轉(zhuǎn)換及組合。轉(zhuǎn)換階段在實際的高校數(shù)學建模教學模式中可以培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)換模型的能力，從而有效改善高校數(shù)學建模教學模式。

3.高校數(shù)學建模教學模式中分層工作化方法的最后一個階段是構(gòu)建階段。由于考慮到某種特殊的需求，高校教師可以在處理實際問題時通過構(gòu)建數(shù)學模型的形式來理解問題中的條件及相互關(guān)系，經(jīng)過一定的重新組合可以構(gòu)建出新的數(shù)學模型，最后借助已學過的知識和方法進行有效的解決。

結(jié)束語：

隨著我國現(xiàn)代化進程地不斷加快，教育行業(yè)中的數(shù)學領(lǐng)域也在快速發(fā)展。高校數(shù)學建模是學習數(shù)學的一個重要階段，所以更需要教師在課堂中有效地運用數(shù)學建模教學模式。通過一定的有效策略將教學模式完善起來，幫助高校學生對數(shù)學知識更好的理解，激發(fā)學生的學習興趣，使數(shù)學事業(yè)取得更好的發(fā)展。