趙宏偉,陳云俊

(1 96901部隊, 北京 100000； 2 湖北航天飛行器研究所, 武漢 430040)

0 引言

預(yù)警機是一種集指揮、控制、通信和情報于一體,用于搜索和監(jiān)控空中、地面或海上目標,并可指揮引導(dǎo)己方飛機執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的飛機[1-3]。它能起到活動雷達站和空中指揮中心的作用,在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中具有極為重要的作用。針對這一高價值目標,各國多采用防空導(dǎo)彈進行攻擊,如俄羅斯的S-400系列、美國的愛國者系列等。

其中,戰(zhàn)斗部主要采用殺爆戰(zhàn)斗部,例如大飛散角殺爆戰(zhàn)斗部、定向破片式殺爆戰(zhàn)斗部、連續(xù)桿式殺爆戰(zhàn)斗部等。對預(yù)警機而言,殺爆戰(zhàn)斗部的毀傷模式為“破片殺傷為主,爆破毀傷為輔”[4-6]。實際攻擊過程中,預(yù)警機飛行軌跡距導(dǎo)彈發(fā)射點較遠且結(jié)構(gòu)復(fù)雜,彈目交會過程中脫靶量較大,引戰(zhàn)配合的優(yōu)化程度將直接決定戰(zhàn)斗部對目標的毀傷效果。文中通過建立高精度的數(shù)學(xué)模型,對彈道末端彈目交匯過程中的引戰(zhàn)配合現(xiàn)象進行了研究,系統(tǒng)分析了脫靶量、交會速度對破片命中率的影響情況,給出了不同彈道條件下的最佳起爆延時量,為引戰(zhàn)配合的優(yōu)化提供了重要思路。

1 戰(zhàn)斗部方案介紹

文中以一種殺爆戰(zhàn)斗部為例對引戰(zhàn)匹配效果進行分析。其中破片采用Φ6的鎢珠,數(shù)量不少于7 000枚,破片的靜態(tài)飛散角為30°,方位角為89°。

根據(jù)格尼公式,可以得到飛散破片的靜爆初速約1 600 m/s,距爆心20 m處的破片動能約為1 800 J。

2 引戰(zhàn)匹配模型建立

2.1 彈目交會模型簡述

圖1為彈道末端彈目交會示意簡圖,圖中O點為戰(zhàn)斗部中心,C為目標中心,R表示彈目之間距離。假定彈體沿著OX方向以一定相對速度朝著目標運行,引信在O點開機,經(jīng)過一段時間飛行到A點引信探測到目標,其后經(jīng)過一段時間的延時到B點起爆戰(zhàn)斗部,破片命中目標造成毀傷。

上述的彈目交會過程為簡要示意,在實際的彈目交會過程中,彈體和目標以一定的姿態(tài)飛行,同時脫靶量和脫靶方位也存在變化,因此在模型的構(gòu)建過程中引入大地坐標系、彈體坐標系、目標坐標系、相對速度坐標系,不同坐標系之間存在一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系,并以此建立了引信探測模型、彈目交會模型、戰(zhàn)斗部破片飛散模型[7-8]。

圖1 彈目交會示意圖

2.2 引信探測模型

研究中采用無線電周向引信,探測體制為脈沖多普勒,波束傾角Ωf、波束寬度φ及最大作用距離已知。此外,基于引信實際應(yīng)用中的高靈敏度,可認為在交會過程中引信波束一旦觸碰到目標模型即開始啟動。因此,在彈體坐標系中,引信可以用兩個頂點位于坐標原點的圓錐面近似,如圖2所示。圖中引信探測波束由一系列離散的直線表示,直線數(shù)量越多則引信模型精度越高。

圖2 引信探測模型示意圖

2.3 破片飛散模型

對破片而言,當靜態(tài)飛散中心方向角φ0和靜態(tài)飛散角Δφ已知,則可利用一系列以起爆點為起點的射線來描述破片的飛散模型,且在Δφ寬度內(nèi)破片數(shù)量均勻分布。對靜態(tài)飛散的破片而言,彈體坐標系中的速度矢量υ0可用飛散方向角φ和飛散方位角ω來描述：

(1)

式中φ和ω的定義如圖3所示。

建模過程中破片的真實飛行速度需與彈頭的相對飛行速度進行合成,如式(2)所示把所有速度矢量統(tǒng)一轉(zhuǎn)換到大地坐標系中進行運算。

υ=υ0+υr

(2)

圖3 破片飛散方向角φ和方位角ω示意圖

2.4 破片命中目標模型

建模過程中,首先根據(jù)預(yù)警機的結(jié)構(gòu)特征利用三維建模軟件建立預(yù)警機的數(shù)學(xué)模型如圖4所示。

圖4 目標預(yù)警機數(shù)學(xué)模型

圖中,預(yù)警機模型被離散成為一系列面元。計算過程中破片命中目標實質(zhì)上為判斷描述破片的射線與目標面元是否相交,相應(yīng)的物理過程順利轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的求解。

3 典型彈道下的仿真結(jié)果

基于上文描述的戰(zhàn)斗部,對典型彈道條件下引戰(zhàn)配合情況進行了仿真計算。交會過程中,相對速度傾角θ小于40°,不考慮偏航角,相對速度范圍為800～1 800 m/s,脫靶量設(shè)定在20 m以內(nèi),脫靶方位隨機。

圖5給出的是脫靶量為7 m,相對速度為800 m/s,速度傾角為10°和40°時,脫靶方位分別為0°、45°、90°、135°、180°下的延時量-命中率曲線。由圖可知,由于脫靶量和相對速度較小,對應(yīng)最大命中率的延時量較大,即當延時量為(16±1) ms時,最大命中率約為20%；此外在當前彈道條件下,脫靶方位為90°時命中效果最佳,即在目標正下方起爆時命中率最大。

對應(yīng)的,圖6給出了脫靶量為7 m,相對速度為1 800 m/s,交會傾角為10°和40°時,不同脫靶方位下的延時量-命中率曲線。對比圖5中的計算結(jié)果可見,兩種情況下得到的曲線趨勢大體相同,但由于相對速度的增大,引戰(zhàn)配合難度加大,最佳延時量為(5±1)ms,對應(yīng)最大平均命中率約為15%。

圖7給出的是脫靶量為14 m,相對速度為800 m/s,速度傾角為10°和40°時,不同脫靶方位下的延時量-命中率曲線。與圖5類似,當延時量為(16±1) ms時取得最大破片命中率,但由于脫靶量增加了一倍,命中率降幅超過了50%,對應(yīng)最大命中率平均值約為9%,表明脫靶量的大小對破片命中率有顯著影響。

圖5 ρ=7 m,υr=800 m/s不同脫靶方位下破片命中率情況

圖6 ρ=7 m,υr=1 800 m/s不同脫靶方位下破片命中率情況

對應(yīng)的,圖8給出的是脫靶量為14 m,相對速度為1 800 m/s,速度傾角為10°和40°時,不同脫靶方位下的延時量-命中率曲線。根據(jù)計算結(jié)果可知,延時量為(2±0.5) ms時,對應(yīng)最大命中率平均值約為7%,對比圖7的結(jié)果進一步驗證了交會速度的增加增大了引戰(zhàn)配合的難度。

圖7 ρ=14 m,υr=800 m/s不同脫靶方位下破片命中率情況

圖8 ρ=14 m,υr=1 800 m/s不同脫靶方位下破片命中率情況

圖9和圖10分別給出的是脫靶量為20 m,相對速度為800 m/s及1 800 m/s,速度傾角為10°和40°時,不同脫靶方位下的延時量-命中率曲線。根據(jù)計算結(jié)果可知,相對速度小,延時量為(15±1) ms時取得最大命中率平均值約為5%；相對速度大時,最好的引戰(zhàn)配合方式為探測即起爆,延時量在1 ms左右,對應(yīng)最大命中率平均值約為3%。

圖9 ρ=20 m,υr=800 m/s不同脫靶方位下破片命中率情況

圖10 ρ=20 m,υr=1 800 m/s不同脫靶方位下破片命中率情況

表1總結(jié)了以上典型彈道情況下的仿真結(jié)果,通過不同情況下計算結(jié)果的對比可更進一步反映脫靶量和相對速度對破片命中率的影響情況。

表1 仿真結(jié)果總結(jié)(不同彈道條件下的最佳延時量及命中情況)

4 結(jié)論

文中基于實際的軍事需求,構(gòu)建了殺爆戰(zhàn)斗部打擊預(yù)警機的引戰(zhàn)配合數(shù)學(xué)模型。以某型殺爆戰(zhàn)斗部為例,對典型彈道條件下的引戰(zhàn)配合情況進行了仿真,通過對仿真結(jié)果的系統(tǒng)分析可以得到如下結(jié)論,為引戰(zhàn)配合的優(yōu)化提供了重要依據(jù)。

1)相對速度較小時,最佳延時量較大,對應(yīng)引戰(zhàn)配合難度較?。?/p>

2)對當前交會情況而言,相對速度較小時,即使脫靶量增加,最佳延時量并沒有明顯的變化；

3)隨著脫靶量和相對速度的增加,最佳延時量及破片命中率都會顯著降低,即引戰(zhàn)配合難度顯著增加；

4)脫靶量及相對速度的大小都會影響破片命中率,但脫靶量的影響更為明顯。