史貴才，施維成，代國忠

(常州工學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，江蘇 常州 213032)

0 引 言

水電站、船閘、水閘、供水泵站以及排澇泵站等水工建(構(gòu))筑建設(shè)工程中，經(jīng)常涉及深基坑問題。此類工程大多緊臨江、河、湖岸，工程地質(zhì)水文地質(zhì)條件復(fù)雜，其基坑設(shè)計(jì)專業(yè)性強(qiáng)、風(fēng)險(xiǎn)大，對設(shè)計(jì)人員執(zhí)業(yè)經(jīng)驗(yàn)依賴性高的工作?？傮w而言，基坑設(shè)計(jì)所涉及的眾多參數(shù)，可以簡單分為確定型和可變型兩大類。確定型參數(shù)主要依賴于擬建場地的工程地質(zhì)水文地質(zhì)條件、建(構(gòu))筑物布局、基坑邊界及深度、周邊環(huán)境條件等，是基本無選擇余地的基坑設(shè)計(jì)基礎(chǔ)資料。可變型參數(shù)則為所選基坑支護(hù)形式的具體參數(shù)，如放坡坡度、嵌固深度等。

如何降低對設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)依賴，快速合理地確定基坑設(shè)計(jì)參數(shù)，不僅涉及基坑設(shè)計(jì)的效率，更關(guān)乎基坑支護(hù)的結(jié)構(gòu)安全和經(jīng)濟(jì)合理。正交試驗(yàn)基于概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和工程經(jīng)驗(yàn)，使用標(biāo)準(zhǔn)化正交表安排試驗(yàn)方案，并對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，能在較少次試驗(yàn)的基礎(chǔ)上迅速找到優(yōu)化方案[1,2]?；谡辉囼?yàn)原理，孫樹林等對基坑支護(hù)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析和參數(shù)優(yōu)選[3-11]。

本文以深厚軟土地區(qū)水泥土攪拌樁重力式擋土墻基坑支護(hù)為例，在選擇擋墻寬度、嵌固深度、被動區(qū)加固土體深度及寬度等設(shè)計(jì)參數(shù)作為因素進(jìn)行正交試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行基坑設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)選，并最終給出基于正交試驗(yàn)的基坑設(shè)計(jì)流程。

1 基礎(chǔ)資料

某水工構(gòu)筑物基礎(chǔ)埋深5.9 m，長25.7 m，寬23.3 m，鋼筋混凝土箱形基礎(chǔ)。工程場地遍布深厚軟土，且地下水位較高。該基坑擬開挖深度為6.0 m，周邊環(huán)境空曠，基坑支護(hù)等級三級。場地地表有1.1 m左右素填土層，其下為平均層厚接近16.7 m的淤泥粉質(zhì)黏土，地下水位埋深1.0 m，詳細(xì)土層參數(shù)見表1。

表1 土層參數(shù)表Tab.1 Parameters of soil layer

擬采用直徑700 mm雙軸水泥土攪拌樁重力式擋墻進(jìn)行基坑支護(hù)，擋墻頂部1.0 m范圍采取1:1放坡，擋墻采用臺階狀變截面設(shè)計(jì)，并進(jìn)行坑內(nèi)土加固處理，支護(hù)剖面如圖1所示?；悠马敵d取20 kPa，水泥土墻平均容重取18 kN/m3，抗拉/抗壓強(qiáng)度比為0.15。設(shè)計(jì)目標(biāo)為在安全可靠的前提下經(jīng)濟(jì)水平最優(yōu)，依據(jù)《建筑支護(hù)技術(shù)規(guī)范》(JGJ 120-2012)[12]第6.1.1、6.1.2等條款綜合確定目標(biāo)見表2。

圖1 基坑支護(hù)剖面示意圖Fig.1 Cross-section of foundation pit

表2 基坑設(shè)計(jì)目標(biāo)表Tab.2 Design goal of foundation pit

2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 因素選取

選擇擋墻臺階寬度b，擋墻寬度B、嵌固深度D、被動區(qū)加固土體厚度t及寬度w等五個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)作為因素安排正交試驗(yàn)，每個(gè)因素取五個(gè)水平，不考慮因素之間的交互作用。依據(jù)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 120-2012)[12]，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)確定各變量的范圍及因素水平如表3所示。

表3 因素正交排列表Tab.3 Factors' orthogonal arrangement

2.2 正交試驗(yàn)安排

依據(jù)五因素五水平選擇正交表L25(56)進(jìn)行正交試驗(yàn)安排(如表4所示)，五個(gè)因素分別安排在前五列，第六列作為誤差校驗(yàn)。

表4 L25(56)正交安排表Tab.4 L25(56) orthogonal arrangement

2.3 正交試驗(yàn)結(jié)果

采用表4參數(shù)，應(yīng)用理正深基坑支護(hù)設(shè)計(jì)軟件(版本7.0)進(jìn)行計(jì)算，提取抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)Kq、抗滑移穩(wěn)定性安全系數(shù)Kh、整體穩(wěn)定性安全系數(shù)Ks、坑底抗隆起安全系數(shù)Kl以及抗?jié)B流穩(wěn)定性安全系數(shù)Kse，列于表5。

表5 正交試驗(yàn)結(jié)果匯總表Tab.5 Results of orthogonal test

2.4 結(jié)果分析

從表5不難看出，在所有試驗(yàn)中，抗隆起安全系數(shù)Kl和抗?jié)B流穩(wěn)定性安全系數(shù)Kse均滿足規(guī)范要求，因此選擇通過對抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)Kq、抗滑移穩(wěn)定性安全系數(shù)Kh以及整體穩(wěn)定性安全系數(shù)Ks等三個(gè)安全系數(shù)進(jìn)行分析以確定設(shè)計(jì)參數(shù)。

正交試驗(yàn)結(jié)果分析可以采取直觀分析法(極差分析法)和方差分析法。極差分析法簡單明了，且通俗易懂，計(jì)算工作量少，但不能區(qū)分試驗(yàn)結(jié)果的波動是由于試驗(yàn)因素水平改變還是試驗(yàn)誤差引起的。方差分析法計(jì)算稍復(fù)雜，但是可以估算試驗(yàn)各因素和誤差對試驗(yàn)結(jié)果的影響，并判斷所考察因素作用的顯著程度。采取方差分析法對本次正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

本次正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)選擇L25(56)正交表安排5個(gè)因素，每個(gè)因素水平數(shù)m為5，每個(gè)因素水平參與試驗(yàn)次數(shù)r也為5次，試驗(yàn)總次數(shù)n為25。

運(yùn)用式(1)～式(10)依次對抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)Kq、抗滑移穩(wěn)定性安全系數(shù)Kh以及整體穩(wěn)定性安全系數(shù)Ks進(jìn)行方差分析，具體見表6～表9(Kh和Ks的計(jì)算表從略)。

(1)

(2)

(3)

(4)

SSj=Qj-P

(5)

SST=Q-P

(6)

MSSj=SSj/fj

(7)

(8)

式中：m為因素水平數(shù)；Kjl為第j列中相應(yīng)水平為l的r個(gè)試驗(yàn)結(jié)果之和；Qj為第j列中相應(yīng)水平為l的試驗(yàn)結(jié)果之和的均方；K為所有試驗(yàn)結(jié)果的加和值；P為方差計(jì)算矯正數(shù)；Yi為第i個(gè)試驗(yàn)結(jié)果；Q為所有試驗(yàn)結(jié)果的平方和；SSj為第j個(gè)因素的偏差平方和；SST為觀測變量的總偏差平方和；fj為第j個(gè)因素的自由度；MSSj為第j個(gè)因素的均方差；MSSe為誤差的均方差；Fj為第j個(gè)因素的F檢驗(yàn)值。

若Fj≥F0.99(fj,fe)，因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響特別顯著，標(biāo)記為**；

若F0.99(fj,fe)≥Fj≥F0.95(fj,fe)，因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響顯著，標(biāo)記為*；

若F0.95(fj,fe)≥Fj≥F0.90(fj,fe)，因素對試驗(yàn)結(jié)果的有影響，標(biāo)記為(*)；

若Fj

(9)

式中：ρj為第j個(gè)因素的貢獻(xiàn)度。

ρe=100%-∑ρj

(10)

式中：ρe為誤差的貢獻(xiàn)度。

表6 抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)Kq計(jì)算表Tab.6 Worksheet of overturning stability safety factor Kq

表7 抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)Kq方差分析表Tab.7 Variance analysis of overturning stability safety factor Kq

表8 抗滑移穩(wěn)定性安全系數(shù)Kh方差分析表Tab.8 Variance analysis of anti-slip stability safety factor Kh

表9 整體穩(wěn)定性安全系數(shù)Ks方差分析表Tab.9 Variance analysis of overall stability safety factor Ks

為提高F檢驗(yàn)的靈敏度，將小于MSSe的2倍的因素偏差平方和及自由度并入誤差的偏差平方和及自由度，表格中以Δ標(biāo)記。

由表7～9中的顯著性指標(biāo)F或者貢獻(xiàn)度指標(biāo)ρ易得不同因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響程度。對抗傾覆安全系數(shù)Kq影響貢獻(xiàn)最大的因素是擋墻寬度B，對抗滑移安全系數(shù)Kh影響貢獻(xiàn)依次是加固土體厚度t、擋墻嵌固深度D及寬度B，而對整體穩(wěn)定性安全系數(shù)Ks影響貢獻(xiàn)最大的因素是擋墻嵌固深度D。

2.5 方案優(yōu)選

基坑設(shè)計(jì)在保障基坑工程的安全可靠性的前提下，還需要充分考慮造價(jià)的經(jīng)濟(jì)合理性，即必須在保證各項(xiàng)安全系數(shù)驗(yàn)算均符合規(guī)范要求的基礎(chǔ)上盡可能地降低造價(jià)。

表7～9通過方差分析確定了各因素對試驗(yàn)結(jié)果影響的顯著性，但并非因素的所有水平對試驗(yàn)結(jié)果的影響都是顯著的。采用多重比較法進(jìn)行方案優(yōu)選，假如存在某一較經(jīng)濟(jì)的水平與最優(yōu)水平相比對試驗(yàn)結(jié)果影響差異并不顯著，則考慮用這一較經(jīng)濟(jì)水平替代相對不經(jīng)濟(jì)的最優(yōu)水平。

表10 抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)Kq T-法比較Tab.10 Student's t test of overturning stability safety factor Kq

表11 抗滑移穩(wěn)定性安全系數(shù)Kh T-法比較Tab.11 Student's t test of anti-slip stability safety factor Kh

表12 整體穩(wěn)定性安全系數(shù)Ks T-法比較Tab.12 Student's t test of overall stability safety factor Ks

T-法多重比較的判別尺度按下式計(jì)算：

(1)

依次計(jì)算抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)Kq對抗滑移安全系數(shù)Kh和整體穩(wěn)定性安全系數(shù)Ks的T-法比較表見表10～表12。

依據(jù)各因素對基坑設(shè)計(jì)目標(biāo)的貢獻(xiàn)，結(jié)合表5及表10～表12，依次確定各因素的最優(yōu)水平如表13所示，經(jīng)驗(yàn)算各項(xiàng)安全系數(shù)如表14所示，均符合規(guī)范要求，且比較均衡合理。優(yōu)選方案擋墻體積為48.1 m3/m，比表4中安全系數(shù)均滿足規(guī)范要求的所有方案中最經(jīng)濟(jì)的19號試驗(yàn)(62.1 m3/m)節(jié)約造價(jià)22.5%。

表13 各因素最優(yōu)水平表Tab.13 Factors' optimal level

表14 基坑設(shè)計(jì)驗(yàn)算結(jié)果表Tab.14 Results of foundation pit design

3 基于正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)流程

根據(jù)基坑設(shè)計(jì)基礎(chǔ)資料選擇主要待定參數(shù)作為試驗(yàn)因素，選擇合適的正交試驗(yàn)表進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，通過對試驗(yàn)結(jié)果的分析可以快速合理地確定基坑設(shè)計(jì)參數(shù)，流程如圖2所示。

為表達(dá)完整，將計(jì)算表格全部列出，且方差分析和多重比較計(jì)算也較為復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可以借助Excel或者其他成熟的方差分析軟件完成，方便快捷，能有效提高設(shè)計(jì)效率，迅速搜尋最優(yōu)參數(shù)組合。

圖2 基于正交試驗(yàn)的基坑設(shè)計(jì)流程圖Fig.2 Foundation pit design scheme based on orthogonal Test

4 結(jié) 語

(1)基坑設(shè)計(jì)專業(yè)性強(qiáng)、風(fēng)險(xiǎn)大，對設(shè)計(jì)人員執(zhí)業(yè)經(jīng)驗(yàn)依賴性高。為降低對設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)依賴，引入正交試驗(yàn)表安排試驗(yàn)方案，可有效減少試算次數(shù)，提高基坑設(shè)計(jì)的效率，在較少次試算的基礎(chǔ)上快速合理地確定基坑設(shè)計(jì)參數(shù)。

(2)通過對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析可確定相關(guān)設(shè)計(jì)目標(biāo)的主要影響因素。在深厚軟土地區(qū)水泥土攪拌樁重力式擋土墻基坑支護(hù)中，對抗傾覆安全系數(shù)Kq影響貢獻(xiàn)最大的因素是擋墻寬度B，對抗滑移安全系數(shù)Kh影響貢獻(xiàn)依次是加固土體厚度t、擋墻嵌固深度D及寬度B，而對整體穩(wěn)定性安全系數(shù)Ks影響貢獻(xiàn)最大的因素是擋墻嵌固深度D。

(3)引入正交試驗(yàn)，完善基坑設(shè)計(jì)流程，可以快速搜尋最優(yōu)參數(shù)組合，為類似工程設(shè)計(jì)提供有益的參考。

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