王潔金 黃智華 付凱敏

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) (江西省高速公路投資集團有限公司2) 南昌 330025)

0 引 言

橋梁的上部結構應用預制拼裝施工技術的應用及相關研究較多，而針對橋梁下部結構的實際應用則相對較少.國外的許多學者對預制拼裝橋墩結構的受力性能進行了實驗研究和分析[1-5].目前，預制橋墩構件之間的連接方式主要有后張預應力筋連接、灌漿套筒連接、灌漿金屬波紋管連接,以及承插式連接等[6-9]，其中灌漿波紋管連接的預制橋墩具有施工快捷、性能可靠、且能夠提供較大施工誤差等優(yōu)點.

隨著有限元軟件技術的發(fā)展，越來越多的學者用有限元的方法研究橋墩抗震性能.文中采用數(shù)值分析的方法對灌漿金屬波紋管連接的預制拼裝混凝土橋墩進行抗震性能分析[10-11]，建立了預制拼裝混凝土橋墩有限元模型，同時建立現(xiàn)澆橋墩模型作為對比，對其進行低周往復循環(huán)荷載作用下的非線性有限元分析[12]，研究這種連接形式對預制拼裝橋墩抗震性能的影響[13-15]，并通過有限元分析結果對比，來說明兩種連接形式下橋墩抗震性能的差異.

1 橋墩有限元計算模型

1.1 模型設計

試驗共設計了兩個有限元模型，分別為現(xiàn)澆混凝土橋墩和采用C100灌漿料的金屬波紋管連接的預制拼裝橋墩.模型以江西橋南村天橋為實際工程背景，采用1∶5的縮尺比來建立.橋墩模型設計采用統(tǒng)一尺寸，橋墩墩柱直徑為280 mm、高860 mm，另外包括一個加載端和蓋梁，加載端尺寸為360 cm×360 cm×300 cm的長方體，蓋梁的尺寸為800 cm×360 cm×280 cm，模型水平加載中心到墩柱頂部的距離為1 010 mm，沿長邊方向加載.混凝土強度等級均為C50，鋼筋采用HRB335，墩身的配筋形式相同，主要包括墩柱縱筋、螺旋箍筋、蓋梁中縱筋及箍筋等.波紋管連接的預制橋墩在蓋梁內預埋波紋管，通過灌漿料連接，見圖1，兩種橋墩模型其他參數(shù)相同.

圖1 灌漿金屬波紋管連接構造示意圖

橋墩有限元網(wǎng)格劃分:根據(jù)文獻[16]規(guī)定塑性鉸長度計算方法，計算出橋墩模型的塑性鉸區(qū)域的高度約為180 mm，故對墩頂下200 mm的范圍進行網(wǎng)格加密劃分，網(wǎng)格尺寸為10 mm，并設置網(wǎng)格過渡區(qū)，墩身其余部分網(wǎng)格尺寸為30 mm，蓋梁和加載端的網(wǎng)格尺寸為50 mm，橋墩的有限元模型見圖2.

圖2 橋墩有限元模型(單位：mm)

1.2 材料參數(shù)選取

橋墩模型的混凝土強度等級均為C50，灌漿料采用C100混凝土砂漿，鋼筋采用HRB335.有限元建模時混凝土和灌漿料均采用實體單元C3D8R來模擬，鋼筋采用線性的桁架單元T3D2模擬，金屬波紋管則采用殼單元S4R模擬.

混凝土材料本構選用混凝土損傷塑性模型(CDP)，該模型主要是用來分析混凝土結構在循環(huán)荷載作用下的分析模型，而且可以模擬硬度退化機制以及反向加載剛度恢復的混凝土力學特性；鋼筋采用理想彈塑性模型，其屈服準則采用von Mises屈服準則，其卸載和再加載路徑采用最一般的假定卸載和再加載時剛度和彈性剛度相同；灌漿料采用彈塑性模型；金屬波紋管采用線性彈性本構模型，見圖3.

圖3 CDP模型受往復荷載作用剛度恢復示意圖

1.3 加載制度

試驗主要施加恒定軸向壓力和水平循環(huán)荷載，豎向荷載按集中力施加，大小為400 kN；水平循環(huán)荷載采用位移控制的加載方式，即施加位移荷載，每級荷載設置三個荷載循環(huán)，加載幅值為2，4，6，8，10 mm.模型加載時設置兩個分析步，在第一個分析步中施加全部軸力，保持恒定；在第二個分析步中加水平位移循環(huán)荷載，設置相應幅值曲線，直至試件強度下降到最大強度的85%或者計算不收斂時加載結束.加載制度見圖4.

圖4 水平加載制度

1.4 接觸問題模擬

由于模型中波紋管連接的預制拼裝橋墩墩身與蓋梁之間是拼裝而成[17]，在荷載作用下接縫間可能發(fā)生開合、滑移等現(xiàn)象，從而可能會造成接觸面積、壓力分布和摩擦力等隨荷載變化而發(fā)生變化，因此需要定義合理的接觸模型來模擬預制橋墩墩身與蓋梁之間復雜的接觸行為.在定義接觸面的屬性時，需要分別定義法向行為和切向行為，法向行為主要指接觸面的接觸間隙大小和間隙為零時傳遞壓力的行為；切向行為指的是接觸面間傳遞剪切力和相對滑動.采用庫侖摩擦模型來模擬墩身與蓋梁之間的接觸行為，其法向行為采取“硬接觸”，即接觸面之間傳遞壓應力大小不受限制，當接觸面的壓力變?yōu)樨撝祷蛘吡銜r表示兩個接觸面發(fā)生分離；切向行為采用“罰摩擦”，允許接觸表面有彈性滑移，并且假定接觸面間的各向摩擦系數(shù)μ相同，均取0.5.

2 計算結果分析

2.1 橋墩破壞形態(tài)

在低周往復循環(huán)荷載作用下，橋墩的破壞形式為橋墩頂部與蓋梁連接處混凝土的開裂破碎及鋼筋的屈服.在有限元中無法直接觀察裂縫的發(fā)展，但是可以通過混凝土受拉(DAMAGET)云圖來分析裂縫的發(fā)展規(guī)律.試件特征值見表1.

表1 試件特征值

圖5為兩種橋墩墩身裂縫的發(fā)展情況，結合表1可知，在加載初期試件剛開裂時，現(xiàn)澆橋墩的開裂荷載大于預制橋墩，橋墩試件均出現(xiàn)發(fā)絲般的微小裂縫，現(xiàn)澆橋墩在位移荷載約為1.11 mm時，首條裂縫出現(xiàn)在墩頂與蓋梁接縫位置，而預制橋墩開裂較早，位移約為0.98 mm時首條裂縫出現(xiàn)在靠近墩頂?shù)奈恢茫⑽闯霈F(xiàn)在墩頂與蓋梁接縫位置，可能是由于預制橋墩的墩頂與蓋梁是拼裝而成，連接位置強度較弱，與現(xiàn)澆橋墩相比更易開裂.繼續(xù)加載，當試件達到屈服時，現(xiàn)澆橋墩在墩身加載方向一側逐漸出現(xiàn)四條橫向裂縫，而預制橋墩橫向裂縫出現(xiàn)較晚；隨后由于位移荷載繼續(xù)增加，試件橫向裂縫逐漸貫穿，并在加載方向兩側沿著墩身向上發(fā)展，蔓延到墩身中部，同時裂縫有向斜下發(fā)展的趨勢.當水平位移繼續(xù)增大至3.20 mm左右時，現(xiàn)澆橋墩的加載方向兩側橫向裂縫水平向發(fā)展，且裂縫間距比較均勻，并開始向下發(fā)展，形成交叉斜裂縫；對于預制橋墩，在位移約為3.85 mm時，靠近墩頂位置的裂縫會進一步斜向下發(fā)展，墩頂混凝土與灌漿層之間開始出現(xiàn)裂縫，同時墩身中部出現(xiàn)多條橫向裂縫.繼續(xù)加載，此時橫向裂縫已經(jīng)形成，很少有裂縫出現(xiàn)，兩種橋墩墩身橫向裂縫繼續(xù)加寬，但向下發(fā)展基本停滯，并且預制橋墩墩身與蓋梁的之間的裂縫更加明顯.總體來說，循環(huán)荷載作用下，兩個試件的整體破壞形式為彎曲破壞.橋墩墩身的破壞主要以加載方向兩側出現(xiàn)橫向裂縫為主，而在垂直于加載方向會有少許的斜裂縫出現(xiàn)，并且裂縫沿墩身分布比較廣，最高達到墩身中部位置.

圖5 橋墩裂縫發(fā)展云圖

2.2 荷載-位移曲線

試件的荷載位移曲線反映其基本的抗震性能，表現(xiàn)了結構在反復受力過程中的變形特征、剛度退化及能量耗散等，而且根據(jù)滯回環(huán)的形態(tài)能夠判斷試件的破壞機制，滯回環(huán)的面積越大，表明結構的耗能能力越強.

橋墩模型的墩底水平反力-位移滯回曲線見圖6，當水平荷載較小時，試件基本處于彈性階段，此時的滯回環(huán)比較集中而且重疊，滯回曲線沿直線上升；隨著水平荷載增大，混凝土開裂，鋼筋產(chǎn)生屈服，滯回環(huán)逐漸偏離直線，呈現(xiàn)梭形，卸載時會有殘余變形，試件的剛度逐漸降低；最后隨著荷載繼續(xù)增加，橋墩墩身混凝土出現(xiàn)明顯開裂壓碎，縱向鋼筋屈服，滯回環(huán)向弓形發(fā)展，試件承載力出現(xiàn)一定下降，有明顯殘余位移，此時試件沒有自復位能力.經(jīng)對比分析發(fā)現(xiàn)：兩個模型的破壞形式均以彎曲破壞為主，加載過程中滯回曲線基本相同，滯回環(huán)飽滿，承載能力基本一致，同等位移條件下，預制橋墩的殘余位移較小，耗能能力稍小于現(xiàn)澆橋墩，是由于預制橋墩頂部產(chǎn)生接縫所致.但整體而言，兩種橋墩模型的耗能能力相當.

圖6 橋墩荷載-位移滯回曲線

2.3 骨架曲線

骨架曲線是滯回曲線的包絡線，是每次循環(huán)加載達到的最大水平力的軌跡曲線，由滯回曲線每循環(huán)的峰值點連接而成，它反映了構件受力和變形的不同階段其剛度、強度、延性及耗能等性能指標.

橋墩模型的骨架曲線見圖7，通過能量等效法來確定模型的屈服荷載及屈服位移，并以最大荷載的85%來確定模型的極限荷載和極限位移，結果見表2.經(jīng)對比可知，兩條骨架曲線的形狀大體相似，沒有明顯的屈服點，試件屈服后仍然具有強化階段，現(xiàn)澆橋墩的承載能力較大，最大荷載約為61.1 kN，預制橋墩的承載力能力小于現(xiàn)澆橋墩，但是屈服位移大于現(xiàn)澆橋墩，兩種橋墩模型的峰值力均出現(xiàn)在4.1 mm左右，隨后由于混凝土開裂壓碎及縱筋屈服，模型剛度退化，骨架曲線呈下降趨勢.總體來說，整個加載過程中兩種橋墩模型剛度變化基本一致，金屬波紋管連接的預制橋墩有著與現(xiàn)澆橋墩相近的承載能力.

圖7 橋墩骨架曲線對比

表2 骨架曲線特征點

2.4 殘余變形

殘余變形即是指試件加載最大再卸載至零的過程中，試件本身產(chǎn)生的不可恢復塑性變形，主要表現(xiàn)為墩底位移和墩頂轉角.橋墩的殘余變形越小，墩柱在震后就能更好的繼續(xù)工作，并且有利于修復.在荷載-位移滯回曲線上表現(xiàn)為卸載后曲線與橫軸的交點，即是試件的墩底殘余位移Δ，見圖8.

圖8 殘余位移示意圖

為了消除試件高度的影響，采用殘余轉角θresidual表示殘余變形.

θresidual=Δ/L

(1)

式中：Δ為水平殘余位移；L為試件高度.

圖9為橋墩模型殘余變形隨位移荷載的變化曲線.由圖9可知，在較小的位移荷載下，試件處于彈性階段，此時殘余位移較小，橋墩能夠較好恢復，隨著荷載等級增加，當橋墩混凝土發(fā)生開裂及鋼筋進入屈服后，塑性變形顯著增大，此時試件的殘余位移逐漸增大.在每級位移加載等級下，兩種橋墩的殘余位移都比較接近，沒有明顯區(qū)別，說明整體預制拼裝橋墩并不能顯著減小橋墩的殘余位移.

圖9 橋墩殘余變形對比

2.5 等效粘滯阻尼比

滯回響應是預制拼裝橋墩在循環(huán)荷載作用下的主要反應，在抗震設計中，結構的耗能能力也是一個重要指標，在進行耗能評價時，結構的等效黏滯阻尼系數(shù)是重要因數(shù)，滯回曲線中每一個滯回環(huán)的等效粘滯阻尼比ξeq為

ξeq=Ah/2πVmΔm

(2)

式中：Vm=1/2(|Vmax|+|Vmin|),Δm=1/2(|Vmax|+|Vmin|)，分別為平均最大荷載和平均最大位移；Ah為一個完整滯回環(huán)的面積；Vmax，Vmin為在某一位移處正向最大水平荷載和負向最大水平荷載；Δmax，Δmin為正向最大位移和負向最大位移.

圖10為不同橋墩模型的等效黏滯阻尼比隨著側移幅值的變化曲線.

圖10 橋墩等效黏滯阻尼比對比

由圖10可知，兩種橋墩的總體耗能能力相近.在加載的初期，試件處于彈性階段，此時預制橋墩的等效阻尼比均略大于現(xiàn)澆橋墩，耗能稍強，這是由于在較低荷載水平下，預制橋墩蓋梁中灌漿層和橋墩墩身混凝土之間界面會因黏結強度較低而較早開裂，結構的耗能較大；但是隨著位移荷載增大，試件屈服后不久，位移達到約3.12 mm時，現(xiàn)澆橋墩的等效阻尼比大于預制橋墩，耗能更強，原因是隨著荷載等級增加，現(xiàn)澆橋墩墩身混凝土破壞加重，墩身縱筋屈服，而2號會在墩頂位置與蓋梁的連接處出現(xiàn)接縫，墩身會繞著橋墩頂部發(fā)生剛體轉動，墩身混凝土破壞會比現(xiàn)澆橋墩輕，所以此時現(xiàn)澆橋墩等效阻尼比更大，耗能稍強.整個加載過程，兩種橋墩模型的等效黏滯阻尼比隨位移荷載變化的趨勢比較相似，耗能能力相近，說明金屬波紋管連接的預制拼裝橋墩并不能明顯提高橋墩的耗能能力.

2.6 鋼筋應變分析

應變片的布置及編號見圖11，其中兩種橋墩相同位置處鋼筋應變編號分別為1和2.圖12為在每級荷載峰值位移時，在橋墩加載方向上距墩頂不同高度處縱筋應變變化圖，由圖12可知，鋼筋應變的變化可以分為三個階段：開裂前的彈性階段，鋼筋應變增長呈線性的；隨著荷載的增加，曲線的斜率開始變大，近似呈直線增長，原因是試件達到屈服后，橋墩損傷加劇，導致鋼筋應變增長加快；當位移荷載達到7.5 mm左右時，應變增長開始變慢，此時試件已經(jīng)接近達到極限狀態(tài).隨著距墩頂高度的增加，橋墩縱筋的應變在逐漸減小，橋墩與蓋梁接縫處鋼筋應變最大，往上慢慢減小，破壞最嚴重的部位主要發(fā)生在墩頂塑性鉸區(qū)域，其他部位損壞較輕.再對比兩種橋墩墩身縱筋應變變化圖可知，隨著荷載等級增加，兩種橋墩縱筋應變變化趨勢基本一致，且相同位置處預制橋墩應變略小于現(xiàn)澆橋墩，可能是由于現(xiàn)澆橋墩是整體澆筑，墩頂與蓋梁的連接屬于剛性連接，而預制橋墩的墩頂與蓋梁是拼裝而成，連接處做了接觸模擬，類似于一種鉸接，所以在荷載作用墩頂連接處受力稍小，導致墩身受拉鋼筋應變較小.綜上可知，在荷載作用下波紋管連接的預制拼裝橋墩墩身鋼筋的應變變化與現(xiàn)澆橋墩相近.

圖11 試件應變片布置示意圖

圖12 橋墩應變-位移圖

圖13為低周往復循環(huán)荷載作用下，在每級荷載峰值位移時，預制橋墩蓋梁內波紋管中在加載方向側不同埋置深度錨固縱筋的應變變化情況.由圖13可知，當位移荷載增大時，波紋管內錨固縱筋的應變逐漸變大，在加載結束后，鋼筋均未達到屈服，未發(fā)生塑性屈服變形.而且隨著鋼筋埋置深度變大，其應變越來越小，因此鋼筋與波紋管內灌漿料之間的粘結應力也呈減小趨勢.由此判斷，波紋管連接構造的橋墩，縱筋與灌漿料之間的粘結性能可靠，兩者之間的粘結滑移較小.

圖13 預制橋墩蓋梁內不同深度錨固鋼筋應變-位移圖

3 結 論

1) 在低周往復循環(huán)荷載作用下，兩種橋墩的破壞模式均為彎曲破壞，發(fā)生破壞的位置主要集中在墩頂附近.首先產(chǎn)生橫向裂縫，然后裂縫貫穿并逐漸向下發(fā)展，現(xiàn)澆橋墩的墩頂整個塑性鉸區(qū)域損傷更嚴重，而預制橋墩的損傷較輕，后期損傷主要集中在橋墩與蓋梁的接縫處，范圍較小.

2) 對于兩種橋墩模型，金屬波紋管連接預制拼裝橋墩的滯回曲線，骨架曲線，承載能力，耗能及剛度等抗震指標與現(xiàn)澆橋墩相比基本相似，并無明顯的不足.故采用灌漿金屬波紋管連接的預制拼裝橋墩有著與現(xiàn)澆橋墩相近的抗震性能，通過合理的設計，可以滿足中高強度地震區(qū)域的抗震要求.

3) 灌漿金屬波紋管連接的預制拼裝橋墩，在低周往復循環(huán)荷載作用下蓋梁中錨固縱筋與金屬波紋管內灌漿料之間黏結性能牢靠，均未發(fā)生黏結滑移破壞，說明灌漿波紋管連接方式可靠.