龔春忠，沈羨玉，劉金子，謝永東

汽車滑行試驗速度間隔選取對精度的影響研究*

龔春忠，沈羨玉，劉金子，謝永東

（浙江合眾新能源汽車有限公司試制試驗中心，浙江 嘉興 314000）

汽車行駛阻力通常使用滑行試驗確定，現(xiàn)有數(shù)據(jù)處理方法存在精度不高、需要預先濾波處理等問題。文章基于構建理想模型做數(shù)據(jù)處理方法，研究速度間隔與阻力系數(shù)精度的關系，并提出使用直接擬合t-v曲線，精度更高且數(shù)據(jù)處理過程更方便。理想模型數(shù)值分析可知，誤差與速度間隔的平方成正比。實際案例應用表明，使用速度間隔趨于0的直接t-v曲線擬合法，精度更高且無需濾波處理。

汽車滑行試驗；道路阻力；速度間隔；阻力曲線擬合

前言

隨著計算機技術的進步，試驗數(shù)據(jù)處理的工具越來越豐富。汽車行駛阻力通常使用滑行試驗確定，標準中試驗數(shù)據(jù)的處理方法也隨著計算工具變更，需要再做誤差分析?！禛B 18352.6-2016 輕型汽車污染物排放限值及測量方法（中國第六階段）》[1]（以下簡稱“國六”）附錄CC中規(guī)定的道路載荷測量與測功機設定方法相對于《GB 18352.5-2013 輕型汽車污染物排放限值及測量方法（中國第五階段）》[2]（以下簡稱“國五”）附錄CH中規(guī)定的道路載荷測定方法，在道路阻力系數(shù)獲取時，均采用擬合v-F阻力曲線的方式，在國五標準中，未規(guī)定速度間隔。在國六標準中，規(guī)定了試驗數(shù)據(jù)處理時，速度間隔必須為10km/h。本文研究速度間隔與阻力系數(shù)精度的關系，并提出使用直接擬合t-v曲線，精度更高且數(shù)據(jù)處理過程更方便。

1 滑行試驗基本理論

汽車滑行試驗的目的是獲得汽車的阻力系數(shù)。汽車滑行試驗是將汽車在平直道路上開至一定車速后，撤銷汽車動力，讓汽車在空氣阻力、輪胎滾動阻力、汽車傳動系統(tǒng)機械阻力的作用下逐漸減速的過程。根據(jù)牛頓第二定律得：

式中：m——汽車整備質(zhì)量、駕駛員質(zhì)量、試驗配重、傳動系統(tǒng)等效當量慣量的和，kg；

汽車車速，km/h；

阻——汽車行駛阻力，N；

A——道路載荷常數(shù)項，N；

B——一次道路載荷系數(shù)，N/（km/h）；

C——二次道路載荷系數(shù)N/（km/h）2。

本文僅研究由滑行曲線獲取A、B、C數(shù)據(jù)的過程，暫不考慮環(huán)境因素的校正工作。實際測試中原始數(shù)據(jù)是車載測速儀的t-v數(shù)據(jù)，采樣頻率通?！?Hz。

2 速度間隔與精度關系推導

實際測試中，由于模型是近似處理的，且受各類環(huán)境因素的非線性影響，實測的阻力曲線需使用速度離散法，結合最小二乘法擬合成v-F曲線獲取阻力系數(shù)。但在分析速度間隔與結果誤差的關系時，可以人為構造理想模型。通過逆向求解理想模型，求得速度間隔與精度的關系。

2.1 理想滑行v(t)函數(shù)解析解

理想狀態(tài)下，汽車的滑行試驗滿足式（1）所示的一階非線性微分方程。

該方程有解析解。表達式如下：

式中：t——時間，s；

0——汽車開始滑行時t=0時刻的初始速度，km/h。

2.2 速度間隔選取與擬合

式中：△——速度間隔，km/h；

△——時間間隔，s；

min——滑行最低車速，km/h；

——待定道路載荷常數(shù)項，N；

——待定一次道路載荷系數(shù)，N/（km/h）；

——待定二次道路載荷系數(shù)N/（km/h）2；

i——第i段速度間隔對應的平均道路阻力。

式中：z——最小二乘法距離平方和，N2；

該優(yōu)化問題是線性問題，分別對待定系數(shù)求偏導，采用最小二乘法相關理論計算，求解方程組：

則可得到待定系數(shù)A'，B'，C'。

2.3 誤差計算

式中：A——道路載荷常數(shù)項誤差；

B——一次道路載荷系數(shù)誤差；

C——二次道路載荷系數(shù)誤差。

同時引入中國工況下電機端能量消耗率的誤差分析，如式（7）所示。

式中：C——理想模型下的電機端能量消耗率，kWh/ 100km；

C'——速度間隔選擇△時，對應的電機端能量消耗率，kWh/100km；

CROAD——電機端能量消耗率誤差。

3 理想算例誤差分析

圖1 理想模型的t-v曲線圖

構建理想模型，假設某車型當量慣量m=1300kg，A=130 N，B=0.4N/（km/h），C=0.035N/（km/h）2。選取采樣頻率為1000Hz，根據(jù)式（2）求得t-v曲線如圖1所示。

速度區(qū)間段及速度間隔選擇如下：

最小車速min=0km/h，到最高車速max=120km/h，速度間隔選擇按照對數(shù)形式選取如下10組：△=[40 ，20，10，5，2.5，1.25，0.625，0.3125，0.15625，0.078125]km/h。

采用2.2節(jié)與2.3節(jié)理論，算得各速度間隔下的阻力及其精度如表1所示。

表1 各速度間隔下求解參數(shù)及其誤差

用對數(shù)坐標繪制△v與εA，εB，εC，εCROAD的關系，如圖2所示。

在本理想模型中，△與A，B，C，CROAD的函數(shù)關系推導如式（8）所示。

由此可知，v-F曲線擬合法對系數(shù)B的精度影響是最高的，當速度間隔為10km/h時，系數(shù)B的精度為3.58%，中國工況下電機端能量消耗率精度為0.085%，但是如果考慮環(huán)境因素修正，該誤差將被放大。從式（8）可知，四個參數(shù)的誤差與速度間隔的平方呈正比。

4 實際應用案例

理想模型可以作為速度間隔與精度關系研究。在實際數(shù)據(jù)測試中，速度間隔△不能任意小，這是由于速度采集精度限制的。經(jīng)過濾波處理后，△可以適當減小。某車型整備質(zhì)量為1170kg，駕駛員質(zhì)量為60kg，傳動系統(tǒng)等效慣量為40kg，最高車速為102km/h，做滑行試驗時得到t-v曲線數(shù)據(jù)。將該數(shù)據(jù)分別使用濾波前v-F擬合法（△=10km/h）、濾波后v-F擬合法（△=10km/h）、濾波前t-v擬合法（△趨于無窮小）進行數(shù)據(jù)處理，獲得其阻力系數(shù)與中國工況下等效能量消耗率結果，如表2所示。將阻力數(shù)據(jù)重構與原始t-v曲線進行比較，如圖3所示。

表2 實測數(shù)據(jù)處理結果比較

因?qū)崪y數(shù)據(jù)沒有對比的基準，因此無法進行實測數(shù)據(jù)精度比較。從圖形中也很難分辨出擬合曲線的誤差。但從理論分析可知，使用擬合t-v曲線的方法，可近似于△趨于無窮小，其數(shù)據(jù)處理結果更可信。

5 結論

選用速度間隔近似法處理汽車滑行試驗數(shù)據(jù)，理論上速度間隔越小，所得阻力系數(shù)越精確。但由于實測數(shù)據(jù)的誤差干擾，需要做濾波處理才能選擇間隔更小的速度間隔，且也不能無限小。隨著優(yōu)化理論的發(fā)展，可以選擇直接擬合t-v曲線，可省略做濾波處理的工作，獲得理論上速度間隔無限小對應的精度，其精度僅與步數(shù)和步長跳出條件相關。實際應用表明，使用直接擬合t-v曲線可以做到無限逼近速度間隔趨于0，精度更高，數(shù)據(jù)處理更方便。

[1] 中華人民共和國國家標準.GB 18352.6-2016,輕型汽車污染物排放限值及測量方法(中國第六階段)[S].中華人民共和國國家標準.2016:79-110.

[2] 中華人民共和國國家標準.GB 18352.5-2013,輕型汽車污染物排放限值及測量方法(中國第五階段)[S].中華人民共和國國家標準.2013:77-80.

[3] 張富興,劉桂彬,高海洋,郝劍虹.我國汽車滑行試驗標準分析與改進建議[J].北京汽車,2012,No.17902:1-4.

[4] 趙相君,張培培,雷良育,楊秀芳.汽車滑行試驗及阻力系數(shù)測定[J].汽車實用技術,2013(03):24-27.

[5] 陳春梅.滑行法確定底盤測功機加載數(shù)值研究[D].長安大學,2009: 1-50.

[6] 朱佳葆.基于遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的車輛滑行阻力預測[D].上海交通大學,2014:1-59.

Research on the Influence of Speed Interval Selection on Accuracy of Vehicle Coast-down Test*

Gong Chunzhong, Shen Xianyu, Liu Jinzi, Xie Yongdong

( Zhejiang Hozon New Energy Automobile Co., Ltd. trial production test department, Zhejiang Jiaxing 314000 )

Vehicle driving resistance is usually determined by taxiing test. The existing data processing methods have some problems, such as low accuracy and need to be pre-filtered. Based on the ideal model, this paper explores the data processing method, studies the relationship between the velocity interval and the accuracy of resistance coefficient, and proposes to use direct fitting T-V curve, which has higher accuracy and more convenient data processing. The numerical analysis of the ideal model shows that the error is proportional to the square of the velocity interval. The practical application shows that the direct t-v curve fitting method with velocity interval tending to zero has higher accuracy and no filtering is needed.

Vehicle taxiing test; Road resistance; Velocity interval; Resistance curve fitting

U467.1+9

A

1671-7988(2019)24-58-04

U467.1+9

A

1671-7988(2019)24-58-04

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.24.019

龔春忠，本科，中級工程師，就職于浙江合眾新能源汽車有限公司試制試驗中心，主要從事電動汽車三電系統(tǒng)開發(fā)、整車動力性經(jīng)濟性試驗。

浙江省科技計劃項目（2018C01056）。