劉文濤

基于曲率前饋的智能車輛路徑跟蹤算法

劉文濤

（長安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

針對智能車輛直角轉(zhuǎn)彎行駛工況，采用簡化的車輛運動學(xué)模型，在純跟蹤控制算法的基礎(chǔ)上進行改進，提出了一種基于道路曲率前饋的改進純跟蹤控制算法。采用基于道路曲率的縱向速度控制器，實時的根據(jù)車速計算出合理預(yù)瞄距離，依據(jù)預(yù)瞄點處的位置偏差得到合適的前輪轉(zhuǎn)角，從而實現(xiàn)對路徑跟蹤的準(zhǔn)確性。最后采用Simulink/Carsim聯(lián)合仿真進行驗證，結(jié)果顯示該控制算法能夠滿足智能車輛在一定車速下對直角轉(zhuǎn)彎行駛路徑進行準(zhǔn)確跟蹤，具有良好的穩(wěn)定性。

智能車輛；曲率控制；路徑跟蹤；純跟蹤算法

前言

智能車輛是當(dāng)下國內(nèi)外汽車行業(yè)新技術(shù)研發(fā)的重要陣地，包括谷歌在內(nèi)的全球各大互聯(lián)網(wǎng)和科研機構(gòu)以及高校院所爭相研究的領(lǐng)域。目前，針對智能車輛技術(shù)的研究主要集中在定位、感知、決策和控制等幾個方面。而車輛本身作為一個非常復(fù)雜的運動物體，各系統(tǒng)呈現(xiàn)非線性的特點，導(dǎo)致了智能車輛在保持安全平穩(wěn)路徑跟蹤控制方面一直存在較大困難。路徑跟蹤問題是智能車輛從定位感知決策等一系列功能實現(xiàn)之后，滿足自主行駛的最后一步也是關(guān)系到車輛實際行駛表現(xiàn)的關(guān)鍵一步?；陬A(yù)瞄式的路徑跟蹤算法因其既著眼未來又兼顧腳下特點受到研究人員的青睞。趙治國等人提出基于粒子群多目標(biāo)優(yōu)化算法的預(yù)瞄距離自適應(yīng)駕駛員模型，該模型能在不同車速和道路曲率下同時兼顧跟蹤精度、轉(zhuǎn)向頻度和穩(wěn)定性[1]。陳無畏等人基于對未來路徑的預(yù)瞄和當(dāng)前路徑的反饋設(shè)計預(yù)瞄加反饋控制器，該控制器能實現(xiàn)較小的跟蹤誤差且行駛更穩(wěn)定[2]。而車輛在道路上行駛時，容易受到外界環(huán)境的干擾，加上車輛本身的系統(tǒng)特性，使得如何設(shè)計一種控制效果更好的智能車輛路徑跟蹤算法一直是研發(fā)人員爭相解決的問題。

1 車輛運動學(xué)模型

車輛的運動學(xué)模型揭示的是車輛在全局坐標(biāo)系下位置和姿態(tài)隨車速和前輪轉(zhuǎn)角之間的運動關(guān)系，建立合適的運動學(xué)模型能夠更有效地設(shè)計路徑跟蹤算法。根據(jù)借鑒當(dāng)下主流的低速工況下智能車路徑跟蹤車輛建模方法，本文采用簡化后車輛只剩沿著x 和y 方向上的平移以及繞車輛z 軸的轉(zhuǎn)動的車輛運動學(xué)模型。簡單推導(dǎo)可得車輛運動學(xué)模型如下式：

式中φ為航偏角，X，Y分別為車輛后軸中心在慣性坐標(biāo)系的橫縱坐標(biāo)值，l為車輛軸距，δ為車輛前輪偏角。

2 改進的純跟蹤算法

熟練的駕駛員在駕駛汽車時會根據(jù)車速不斷地調(diào)整預(yù)瞄距離，車速低時降低預(yù)瞄距離，車速高時增加預(yù)瞄距離，從而保證車輛能夠精確地跟蹤參考路徑。 因此仿照人類駕駛員的駕駛習(xí)慣，根據(jù)這一規(guī)律設(shè)計預(yù)瞄函數(shù)實現(xiàn)預(yù)瞄距離隨車速的變化。為使車輛對預(yù)期軌跡信息的有效獲取，預(yù)瞄距離隨車輛縱向速度增加而增加：

式中，k為預(yù)瞄增益，Lfc為靜態(tài)預(yù)瞄距離。本次設(shè)計中k取值為0.2，Lfc取值為10m。

尋找當(dāng)前車輛行駛位置距離參考軌跡中的最近一點，即車輛實際行駛軌跡和預(yù)期軌跡之間的歐氏距離：

式中，（cxi,cyi）為車輛當(dāng)前行駛坐標(biāo)，（cxj,cyj）為車輛預(yù)期軌跡坐標(biāo)。參考軌跡上距離當(dāng)前實際位置最近的一點即為預(yù)瞄點P。

α為航向偏差，在本文中為車輛行駛過程中實際坐標(biāo)與預(yù)瞄點連線相對坐標(biāo)軸行成的夾角與車輛本身航向角之間的差值。依據(jù)純跟蹤算法原理，為使車輛追蹤到上文根據(jù)歐式距離計算得出的預(yù)期軌跡上的預(yù)瞄點P，該算法的實質(zhì)是首先在目標(biāo)軌跡上選取一目標(biāo)點，用過車輛后軸中心點和目標(biāo)點的一段圓弧來擬合實際的道路，據(jù)此可推得車輛的目標(biāo)前輪轉(zhuǎn)角為：

車輛在直角轉(zhuǎn)彎過程中的速度控制采用基于道路曲率的反饋的速度控制器，由于直角轉(zhuǎn)彎軌跡轉(zhuǎn)彎時道路曲率很大，為保證車輛能夠?qū)︻A(yù)期軌跡的良好穩(wěn)定跟蹤，參考熟練駕駛員直角轉(zhuǎn)彎時先減速進入彎道，過彎加速回到初始速度的車速控制，本次設(shè)計單獨針對直角轉(zhuǎn)彎行駛工況下設(shè)計考慮道路曲率的速度控制器。設(shè)置車輛初始行駛速度為30km/h，即為縱向車速所能達到的最大速度Vmax，此外由于本次設(shè)計中主要基于simulink和carsim聯(lián)合仿真驗證算法的有效性，車輛的加速動力性和制動系統(tǒng)的效率依carsim里的仿真車輛而定，為保證在速度控制器給出速度指令后仿真車輛能夠較好進行速度跟蹤，采用基于道路曲率前饋的縱向速度控制器，基本思路為道路曲率越大，縱向車速越??；反之縱向車速越大。采用前饋的速度控制器在道路曲率為零時，縱向速度達到最大Vmax，即為路徑規(guī)劃所得的縱向車速。道路曲率為ρ，此時縱向車速的計算公式為：

在給定路徑規(guī)劃的結(jié)果輸入下，我們依據(jù)預(yù)瞄點處的道路曲率，得到無人駕駛車輛的縱向車速。針對直角轉(zhuǎn)彎行駛工況，采用基于可變預(yù)瞄距離的純跟蹤控制算法，直角轉(zhuǎn)彎行駛路徑工況下，車輛縱向行駛速度采用上述速度控制器。在車輛行駛過程中，車輛控制器基于可變預(yù)瞄距離，根據(jù)車輛的實時運動狀態(tài)信息和位置姿態(tài)信息比對預(yù)期行駛軌跡，從而計算出目標(biāo)方向盤轉(zhuǎn)角以保證車輛對預(yù)期軌跡的準(zhǔn)確穩(wěn)定的跟蹤。

3 仿真驗證

為驗證本次基于道路曲率前饋的改進純跟蹤控制算法的有效性，采用matlab/simulink和carsim聯(lián)合仿真，在同一行駛工況下對比傳統(tǒng)純跟蹤算法和本文改進后的算法。其中carsim里面車型選擇“B-Class Hatchback2012”，進行整車參數(shù)設(shè)置，在直角轉(zhuǎn)彎道路設(shè)置時，其中車道總寬為7m，直角轉(zhuǎn)彎處道路半徑設(shè)置為7m，基本滿足直角轉(zhuǎn)彎道路環(huán)境條件。仿真驗證過程如下：分別在傳統(tǒng)的純跟蹤算法和上文的改進算法的控制下跟蹤規(guī)劃路徑，對比兩種算法在路徑跟蹤精度和車輛行駛穩(wěn)定性方面的差異。仿真時間為30s，仿真步長為0.025s，距離單位為m，速度單位為km/h。

圖3 兩種算法下跟蹤期望軌跡示意圖

圖4 兩種算法下橫向跟蹤偏差示意圖

圖5 兩種算法下車輛航偏角對比示意圖

4 結(jié)論

由上文的仿真結(jié)果圖我們可以看出，在車輛進行連續(xù)四個直角轉(zhuǎn)彎路徑行駛時，改進后的算法在路徑跟蹤的精度明顯好于傳統(tǒng)跟蹤算法，并且改進后，車輛在轉(zhuǎn)彎過程中的橫擺角速度較傳統(tǒng)跟蹤算法小，車輛行駛更為平穩(wěn)。因此基于道路曲率前饋的改進純跟蹤控制算法在跟蹤精度和保持車輛穩(wěn)定性方面更有優(yōu)勢。

[1] 趙治國,周良杰,朱強.無人駕駛車輛路徑跟蹤控制預(yù)瞄距離自適應(yīng)優(yōu)化[J].機械工程學(xué)報,2018,54(24):166-173.

[2] 陳無畏,李進,王檀彬,李碧春.視覺導(dǎo)航智能車輛的路徑跟蹤預(yù)瞄控制[J].機械工程學(xué)報,2008(10):277-282.

[3] 郭景華,李克強,羅禹貢.智能車輛運動控制研究綜述[J].汽車安全與節(jié)能學(xué)報,2016,7(02):151-159.

[4] 郭應(yīng)時,蔣拯民,白艷,唐杰幀.無人駕駛汽車路徑跟蹤控制方法擬人程度研究[J].中國公路學(xué)報,2018,31(08):189-196.

Path Tracking Algorithm of Intelligent Vehicle Based on Curvature Feedforward

Liu Wentao

( School of Automobile, Chang'an University, Shaanxi Xi'an 710064 )

Aiming at the right-angle turning condition of intelligent vehicles, using a simplified vehicle kinematics model to improve the pure tracking control algorithm. An improved pure tracking control algorithm based on road curvature feedforward is proposed. A longitudinal speed controller based on road curvature is used to calculate a reasonable preview distance according to the vehicle speed in real time, and a suitable front wheel angle is obtained according to the position deviation at the preview point, thereby realizing the accuracy of the path tracking. Finally, Simulink/Carsim joint simulation is used to verify the results. The results show that the control algorithm can meet the intelligent vehicle's accurate tracking of the right-angle turning path at a certain speed, and has good stability.

Intelligent vehicle; Curvature control; Path tracking; Pure pursuit algorithm

V323

B

1671-7988(2019)24-31-03

V323

B

1671-7988(2019)24-31-03

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.24.010

劉文濤，碩士研究生，就讀于長安大學(xué)汽車學(xué)院車輛工程專業(yè)。